同濟(jì)大學(xué)預(yù)應(yīng)力混凝土梁橋課程設(shè)計(jì)

1、預(yù)應(yīng)力混凝土梁橋課程設(shè)計(jì)指導(dǎo)書一、設(shè)計(jì)目的通過本課程的課程設(shè)計(jì)，要達(dá)到以下目的：1）熟悉預(yù)應(yīng)力砼橋梁設(shè)計(jì)計(jì)算的一般步驟，并能獨(dú)立完成預(yù)應(yīng)力砼橋梁的設(shè)計(jì)；2）了解預(yù)應(yīng)力砼橋梁的一般構(gòu)造及鋼筋構(gòu)造，能正確繪制施工圖。二、設(shè)計(jì)任務(wù)本課程設(shè)計(jì)的題目包含簡(jiǎn)支梁和連續(xù)梁兩類。連續(xù)梁的設(shè)計(jì)計(jì)算工作相對(duì)較多，難度較大，可供基礎(chǔ)較好的學(xué)生做；而簡(jiǎn)支梁計(jì)算工作相對(duì)較少，難度較低，可供絕大多數(shù)學(xué)生做。1、連續(xù)梁連續(xù)梁為30+30米兩跨等截面連續(xù)梁，截面如圖1所示，截面內(nèi)力為何載0.4L中支點(diǎn)最大彎矩最小彎矩最大彎矩最小彎矩恒載28632863-6011-6011汽車1427-3740-1556掛車1620-4250

2、-1781圖12、簡(jiǎn)支梁簡(jiǎn)支梁共六個(gè)題目，分組進(jìn)行，每組選擇其中一個(gè)題目。其跨徑采用目前公路建設(shè)中多用的16米、20米、30米、40米，截面形式采用空心板、箱型截面和T型截面，荷載則分別采用人群荷載、汽車荷載和掛車荷載。、20米跨預(yù)應(yīng)力砼空心板梁某人行天橋，l=20m，l=19.5m，l=19.96m，截面尺寸見下圖(獨(dú)梁)。采用標(biāo)計(jì)全C40砼，預(yù)應(yīng)力筋采用ASTM低松弛鋼絞線，Rb=1860MPa，采用后張法施工，兩y端同時(shí)張拉，張拉控制應(yīng)力按規(guī)范選取。普通鋼筋可采用I、II級(jí)鋼筋。荷載標(biāo)準(zhǔn)：人群荷載3.5kN/m2，廣告牌200Kg/m(兩側(cè))。、根據(jù)正截面抗彎及斜截面抗剪設(shè)計(jì)預(yù)應(yīng)力筋及腹

3、筋；、梁的正截面抗彎強(qiáng)度驗(yàn)算；、梁的斜截面抗剪強(qiáng)度驗(yàn)算；、施工階段應(yīng)力驗(yàn)算；、使用階段應(yīng)力驗(yàn)算；(6)、局部承壓驗(yàn)算；(7)、變形驗(yàn)算。、16米跨預(yù)應(yīng)力砼空心板梁某人行天橋，l=16m，l=15.5m，l=15.96m，截面尺寸見下圖(獨(dú)梁)。采用標(biāo)計(jì)全C40砼，預(yù)應(yīng)力筋采用ASTM低松弛鋼絞線，Rb=1860MPa，采用后張法施工，兩y端同時(shí)張拉，張拉控制應(yīng)力按規(guī)范選取。普通鋼筋可采用I、II級(jí)鋼筋。荷載標(biāo)準(zhǔn)：人群荷載3.5kN/m2，廣告牌200Kg/m(兩側(cè))。、根據(jù)正截面抗彎及斜截面抗剪設(shè)計(jì)預(yù)應(yīng)力筋及腹筋；2）、梁的正截面抗彎強(qiáng)度驗(yàn)算3）、梁的斜截面抗剪強(qiáng)度驗(yàn)算4）、施工階段應(yīng)力驗(yàn)算；

4、5）、使用階段應(yīng)力驗(yàn)算；6）、局部承壓驗(yàn)算；7）、變形驗(yàn)算。2201三廠“DO匸丿1L20（三）、20米跨預(yù)應(yīng)力砼空心板某高速公路車行橋，l=20m,l=19.5m,I=19.96m,截面尺寸見下圖。采用C40標(biāo)計(jì)全砼，預(yù)應(yīng)力筋采用ASTM低松弛鋼絞線，Rb=1860MPa，采用后張法施工，兩端同y時(shí)張拉，張拉控制應(yīng)力按規(guī)范選取。普通鋼筋可采用I、II級(jí)鋼筋。荷載標(biāo)準(zhǔn)：汽超-20，掛-120，M1/2=43.16t-m,M1/2=48.66t-m汽掛Q支=10.84t，Q1/2=3.6t；Q支=11.54t，Q1/2=4.6t，汽汽掛掛（1）、根據(jù)正截面抗彎及斜截面抗剪設(shè)計(jì)預(yù)應(yīng)力筋及腹筋；（2

5、）、梁的正截面抗彎強(qiáng)度驗(yàn)算；（3）、梁的斜截面抗剪強(qiáng)度驗(yàn)算；（4）、施工階段應(yīng)力驗(yàn)算；（5）、使用階段應(yīng)力驗(yàn)算；（6）、局部承壓驗(yàn)算；（7）、變形驗(yàn)算。（四）、16米跨預(yù)應(yīng)力砼空心板某高速公路車行橋，l=16m,l=15.5m,I=15.96m,截面尺寸見下圖。采用C40標(biāo)計(jì)全砼，預(yù)應(yīng)力筋采用ASTM低松弛鋼絞線，Rb=1860MPa，采用后張法施工，兩端同y時(shí)張拉，張拉控制應(yīng)力按規(guī)范選取。普通鋼筋可采用I、II級(jí)鋼筋。荷載標(biāo)準(zhǔn)：汽超-20，掛-120，M1/2=30.42t-m,M1/2=34.82t-m汽掛Q支=9.9t-m,Ql/2=3.5t-m；Q支=10.9t-m，Ql/2=4t-m

6、,汽汽掛掛（1）、根據(jù)正截面抗彎及斜截面抗剪設(shè)計(jì)預(yù)應(yīng)力筋及腹筋；（2）、梁的正截面抗彎強(qiáng)度驗(yàn)算；（3）、梁的斜截面抗剪強(qiáng)度驗(yàn)算；（4）、施工階段應(yīng)力驗(yàn)算；（5）、使用階段應(yīng)力驗(yàn)算；（6）、局部承壓驗(yàn)算；（7）、變形驗(yàn)算。2t/(JrlOnILSlflS/L&（五）、30米跨預(yù)應(yīng)力砼T梁某高速公路車行橋，l=30m,l=29.2m,I=29.96m,截面尺寸見下圖。采用C50標(biāo)計(jì)全砼，預(yù)應(yīng)力筋采用ASTM低松弛鋼絞線，Rb=1860MPa，采用后張法施工，兩端同y時(shí)張拉，張拉控制應(yīng)力按規(guī)范選取。普通鋼筋可采用I、II級(jí)鋼筋。荷載標(biāo)準(zhǔn)：汽超-20，掛-120，M1/2=293.5t-m,M1/2=

7、354.3t-m汽掛Q支=46.66t，Q1/2=18.3t；Q支=52.56t，Q1/2=23t汽汽掛掛（1）、根據(jù)正截面抗彎及斜截面抗剪設(shè)計(jì)預(yù)應(yīng)力筋及腹筋；（2）、梁的正截面抗彎強(qiáng)度驗(yàn)算；（3）、梁的斜截面抗剪強(qiáng)度驗(yàn)算；（4）、施工階段應(yīng)力驗(yàn)算；（5）、使用階段應(yīng)力驗(yàn)算；（6）、局部承壓驗(yàn)算；（7）、變形驗(yàn)算。J6刪r（六）、40米跨預(yù)應(yīng)力砼T梁某高速公路車行橋，I=40m,l、丄=39.2m,I=39.96m,截面尺寸見下圖。采用C50標(biāo)計(jì)全砼，預(yù)應(yīng)力筋采用ASTM低松弛鋼絞線，Rb=1860MPa，采用后張法施工，兩端同y時(shí)張拉，張拉控制應(yīng)力按規(guī)范選取。普通鋼筋可采用I、II級(jí)鋼筋。荷

8、載標(biāo)準(zhǔn)：汽超-20，掛-120，M1/2=160.18t-m,M1/2=181.38t-m汽掛Q支=17.95t，Q1/2=7.3t；Q支=19.55t，Q1/2=8.9t汽汽掛掛（1）、根據(jù)正截面抗彎及斜截面抗剪設(shè)計(jì)預(yù)應(yīng)力筋及腹筋；（2）、梁的正截面抗彎強(qiáng)度驗(yàn)算；（3）、梁的斜截面抗剪強(qiáng)度驗(yàn)算；（4）、施工階段應(yīng)力驗(yàn)算；（5）、使用階段應(yīng)力驗(yàn)算；（6）、局部承壓驗(yàn)算；（7）、變形驗(yàn)算。三、基本內(nèi)容與要求（一）計(jì)算結(jié)構(gòu)內(nèi)力，并進(jìn)行內(nèi)力組合；內(nèi)力按結(jié)構(gòu)力學(xué)有關(guān)知識(shí)計(jì)算，內(nèi)力組合；1、結(jié)構(gòu)重力產(chǎn)生的效應(yīng)和汽車（掛車或履帶車）荷載產(chǎn)生的效應(yīng)同號(hào)時(shí)S（rG,rQ）二1.2S+1.4STOC o 1-5

9、 h zdgqGQ1二1.2S+1.1SGQ1二1.2S+1.3S+1.3SGQ1Q22、結(jié)構(gòu)重力產(chǎn)生的效應(yīng)和汽車（掛車或履帶車）荷載產(chǎn)生的效應(yīng)異號(hào)時(shí)S（rG,rQ）二0.9S+1.4SdgqGQ1二0.9S+1.1SGQ1二0.8S+1.3S+1.3SGQ1Q2（二）主梁毛截面幾何特性計(jì)算主梁毛截面幾何特性。（三）預(yù)應(yīng)力筋束面積的估算及鋼束的布置1、估算鋼束面積1）按強(qiáng)度要求估算rMN=丄jyah2）按施工和使用階段的應(yīng)力要求估算施工階段受拉側(cè)應(yīng)力控制-（b-MyII）Ahllglshhy1ysh施工階段受壓側(cè)應(yīng)力控制N/A（1+e-y/r2）一My/1cy1hyxhg1shha1使用階段受

10、壓側(cè)應(yīng)力控制aNeyM+M+M込（1_）+glg2py0Ar2Ixhhh3）鋼束數(shù)的選定2、鋼束布置1）跨中截面鋼束的計(jì)算構(gòu)造要求:預(yù)留孔道間凈距三40mm,梁底凈距三50mm,梁側(cè)凈距三35mm2）錨固截面鋼束布置梁端布置應(yīng)符合均勻分散原則，應(yīng)滿足張拉的構(gòu)造要求。3）其它截面鋼束布置根據(jù)實(shí)際情況確定預(yù)應(yīng)力筋束的彎起形狀及彎起角，筋束彎起點(diǎn)及其半徑等。（四）主梁截面幾何特性計(jì)算后張法預(yù)應(yīng)力砼梁，在張拉鋼束時(shí)管道尚未壓漿，由預(yù)加力引起的應(yīng)力按構(gòu)件砼凈截面計(jì)算；在使用階段，預(yù)留管道已壓漿，故按全截面計(jì)算。（五）鋼束布置位置的校核為使計(jì)算簡(jiǎn)化，可近似地假定預(yù)應(yīng)力筋束的合力作用點(diǎn)就是重心的位置。根據(jù)張

11、拉階段和使用階段的受力要求，鋼束重心的限制線為:E1eyE2ME=K1xNKsM+M+ME2=g1g2paNyI六）鋼束預(yù)應(yīng)力損失估算1、鋼束的錨下控制應(yīng)力a0.75Rbky2、鋼束應(yīng)力損失1）鋼束與管道壁間的摩擦引起的預(yù)應(yīng)力損失2）3）TOC o 1-5 h zq=（1e（r+kx）sik錨具變形、鋼絲回縮引起的應(yīng)力損失Al棄q=-Es2ly分批張拉時(shí)砼彈性壓縮引起的預(yù)應(yīng)力損失m1q=-nQs4myhlza鋼筋松弛引起的預(yù)應(yīng)力損失G=BGs5k砼收縮徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失ngp+EG二yh(Ts,t)y(tg:t).nGs6(1+10pp)yh1A預(yù)加力階段的正截面應(yīng)力驗(yàn)算1、施工階段構(gòu)件在預(yù)

12、加力階段和自重作用下的應(yīng)力限制值g二0.7Rbhaag=0.7Rbh11NNeMyI+yi-+g1AWWjjs0sjx0 x2、截面上、下緣砼正應(yīng)力Ghshx使用階段的正應(yīng)力驗(yàn)算1、截面砼正應(yīng)力驗(yàn)算M+2p)MNNeMGhsyZL+yIiyi+glhxAWWjjsjsjxjx2、鋼束的應(yīng)力計(jì)算M+MG=G+ng2pymaxyIIyW0y(九)使用階段的主應(yīng)力驗(yàn)算1、剪應(yīng)力QSQ+QQST=g1_ja+_g2pSy_jaabIjbI0abI0j2、正應(yīng)力NNeyMy(M+M)yg=y1厶一一y)j江+g1d+Z2poa3、主應(yīng)力aAjIjIIj0GG+G-GGzlhxhy|1(hxhy)2+T2

13、G21204、主應(yīng)力的限制值荷載組合I：Q二0.8Rb;Q二0.6Rbzl1zaa荷載組合III：Q二0.9Rb;Q二0.65Rbzl1zaa十）截面強(qiáng)度計(jì)算1、正截面強(qiáng)度計(jì)算RAAyyhaRaM=RA(h-c)ursaha02、斜截面強(qiáng)度計(jì)算SinaywQQ+Q二0.008(2+p人Rbho+0.12卩Rbh+0.068Rjhkwmkgk0yw（十一）錨固區(qū)局剖承壓驗(yàn)算1、局部承壓強(qiáng)度計(jì)算N0.6(卩R+2卩卩2R)AcCatheg2、局部承壓抗裂驗(yàn)算NCNcf=0.9a(ARl+45Ag)十二）主梁變形計(jì)算1、短期荷載引起變形f=aMLf=0.85EIh02、預(yù)應(yīng)力引起的變形MMyllx3

14、、y使用荷載作用下的變形0.85EIh0dxf=f+f+f1ygp14、長(zhǎng)期荷載作用下的變形f二(f+f)1+申yg(t,G四、設(shè)計(jì)資料及有關(guān)規(guī)定設(shè)計(jì)需要的標(biāo)準(zhǔn)及有關(guān)規(guī)范學(xué)生可以自己到圖書館借閱，設(shè)計(jì)的有關(guān)參考圖由教師提供。OVM15錨具基本參數(shù)表型號(hào)預(yù)應(yīng)力筋根數(shù)錨墊板(mm)錨具尺寸(mm)波紋管直徑(mm)張拉千斤頂OVM15-33140X135X10090X5555YCW100OVM15-44160X150X110105X5555YCW100OVM15-55180X165X120117X5555YCW100OVM15-6767200X180X140135X5570YCW150OVM15-

15、88230X210X160e157X5580YCW250OVM15-99230X210X160e157X5580YCW250OVM15-1212270X250X190175X5590YCW250BM15錨具基本參數(shù)表型號(hào)彳預(yù)應(yīng)力筋艮數(shù)錨墊板(mm)錨具尺寸(mm)波紋管直徑(mm)BM15-22150X140X7080X48X5060X1920BM15-33190X180X70115X48X5070X1920BM15-44230X220X70150X48X5080X1920BM15-55270X260X70185X48X5090X1920圓形截面金屬波紋管技術(shù)資料內(nèi)徑(mm)505560708

16、090100外徑(mm)576267778797107毛重(kg/m)0.580.650.710.951.171.391.64扁形截面金屬波紋管技術(shù)資料短軸方向(mm)1919191926262626長(zhǎng)軸方向(mm)5060709057677797毛重（kg/m）0.480.490.580.78五、設(shè)計(jì)成果要求學(xué)生提交規(guī)范的設(shè)計(jì)計(jì)算書一冊(cè)，提交設(shè)計(jì)圖12張。設(shè)計(jì)圖中一律書寫工程字。圖標(biāo)如下：六、物資準(zhǔn)備為學(xué)生提供一定的上機(jī)機(jī)時(shí)、打印用紙張、2#圖板。七、參考日程本次課程設(shè)計(jì)總共十二天時(shí)間。參考日程如下：第一天：查閱資料，熟悉課程設(shè)計(jì)的一般步驟，完成截面特性的及計(jì)算；第二天：預(yù)應(yīng)力筋束估算；第三

17、天：梁的正截面抗剪強(qiáng)度驗(yàn)算；第四天：梁的斜截面抗剪強(qiáng)度驗(yàn)算；第五天：施工階段應(yīng)力驗(yàn)算；第六天：使用階段應(yīng)力驗(yàn)算；第七天：局部承壓驗(yàn)算；第八天：變形驗(yàn)算；第九十一天：繪制圖形；第十二天：交課程設(shè)計(jì)。八、考核內(nèi)容與方式課程設(shè)計(jì)期間的考勤、態(tài)度、方案是否合理、計(jì)算書中結(jié)果的正確性、設(shè)計(jì)圖內(nèi)容及質(zhì)量進(jìn)行綜合評(píng)定成績(jī)。該課程設(shè)計(jì)按2學(xué)分計(jì)入學(xué)生成績(jī)檔案。九、參考書目1、胡兆同等編著橋梁通用構(gòu)造及簡(jiǎn)支梁橋，人民交通出版社2001。2、徐岳等編著預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋設(shè)計(jì)，人民交通出版社2000。預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支梁計(jì)算一、設(shè)計(jì)資料1.跨徑：標(biāo)準(zhǔn)跨徑25m；簡(jiǎn)支梁計(jì)算跨徑24.26m，主梁全長(zhǎng)24.96m。2設(shè)

18、計(jì)荷載：汽-20，掛-100，人群3.5KN/m2。材料：砼主梁采用40號(hào)。預(yù)應(yīng)力鋼束采用符合冶金部YB255-64標(biāo)準(zhǔn)的s5mm碳素鋼絲，每束由24絲組成。普通鋼筋直徑大于和等于12mm的用16Mn鋼或其它II級(jí)熱軋螺紋鋼筋；直徑小于12mm的均用I級(jí)熱軋光圓鋼筋。施工工藝：采用后張法工藝制作主梁，兩端同時(shí)張拉。采用45號(hào)優(yōu)質(zhì)碳素結(jié)構(gòu)鋼的錐形錨具，錐形錨具外徑110mm,高度53mm,錨孔直徑57mm；預(yù)留孔道采用直徑50mm抽拔橡膠管?；居?jì)算數(shù)據(jù)見表-1二、主梁尺寸見圖-1三、主梁跨中毛截面幾何特性計(jì)算見表-2四、主梁內(nèi)力見表3五、預(yù)應(yīng)力筋數(shù)的估算和布置（一）估算鋼束面積1.按強(qiáng)度要求估

19、算對(duì)于常用的帶馬蹄的預(yù)應(yīng)力混凝土T形梁，其預(yù)應(yīng)力鋼筋的數(shù)量，可按下列公式估算：式中YMA=-jydhRyRy預(yù)應(yīng)力筋的抗拉設(shè)計(jì)強(qiáng)度Y一鋼筋強(qiáng)度安全系數(shù)，取Y二1.25；ssM內(nèi)力計(jì)算表-3的截面最大彎矩；j8-設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，一般可取0.750.77，取d=0.76。R=1280MP，每束為240s5mm、面積為a=4.71cm2yay荷載組合I時(shí):M=3210.3KN.m；荷載組合III時(shí):M=3362.1KN.mjj故取荷載組合III時(shí)的M=3362.1KN.mj代入公式:A=需：1；!；=2618.3mm2261.83471=5.6束2按施工和使用階段的應(yīng)力要求估算為了使受彎構(gòu)件的跨中上、

20、下緣混凝土應(yīng)力在施工和使用階段均不超過其相應(yīng)的限制應(yīng)力值，一般可采用麥尼爾不等式進(jìn)行鋼束面積的估算。荷載組合I時(shí)施工階段：據(jù)上緣混凝土拉應(yīng)力小于限值公式：hsNyiNNeyMy=yLyJ_丄+g1sAh+t+M-t得hl1(exy/y21)ysh公式中應(yīng)力以壓為正，拉為負(fù)；各項(xiàng)幾何特性可按表2，采用毛截面幾何性質(zhì)彎矩可查表一3中第一期恒載跨中彎矩；Nyi為傳力錨固時(shí)的有效預(yù)加力可按預(yù)應(yīng)力損失為20%估算，N=0.8txA，t=0.75Rb=0.75R/0.8yikykyyN=0.75RxA=0.75N；t可查表1；估計(jì)鋼束重心距下邊緣的距離yiyyyhla=12cm，e=91.84cm。代入上

21、式可得:yyN=0.75Nyiy1.638+955.9x106x611.6/167.373x109斗4x4966x102r611.6e/167.373x109/4966x101y=2548054.6/(1.8146x103xe1)yN5101.210 x103NN=nxaxR則:yy2yyN5101.210 x103n=y=8.6束2axR471x1280yy據(jù)下緣壓應(yīng)力小于限值的公式：GhsNyiNNeyMyyL+yiy匸g1丄G得AIIha1hG+Mxy/1g1x)_hxA1+ey/y2丿hNyi=0.75Nyyxh/(17.64+955.9x106x1038.4/167.373x10g-

22、()x4966x102+ex1038.4/167.373x109/4966x102y=11704862/(+3.08x103e)yN4075.863xIO3Ny則n20得x2422k106x1038.4x4966x1020.75Nt)y0.8x167.373x10gxX+e1038.4/167.373x10g/4966x102y=9327605/(+3.08x10一3e)N3248.056x103則yn5.4束3荷載組合III施工階段：同組合I使用階段：使用階段下緣不出現(xiàn)拉應(yīng)力時(shí)的公式6N(yL1+exyTxy2丿hM+M+Mg1g2pX0.75Ny+M+Mg1g2p琴I+ey_hyhyx28

23、72y106x1038.4x4966xIO20.8x167.373xIO9xl+e1038.4/167.373xIO9/4966xIO2y=11060644.7/(+3.08x103eN3851.5x103Nyn6.4束3據(jù)上面計(jì)算知，鋼束取6束，使用階段荷載組合III作用下，截面下緣可能出現(xiàn)拉應(yīng)力，驗(yàn)算時(shí)拉應(yīng)力如小于規(guī)定限值，也能達(dá)到要求。(二)預(yù)應(yīng)力筋束的布置1確定跨中及錨固端截面的鋼束位置跨中截面：在保證布置預(yù)留管道要求的前提下，盡可能使鋼束重心的偏心距大些。本示例采用直徑5cm抽拔橡膠管成型的管道，構(gòu)造要求為：預(yù)留孔道間凈距40mm；梁底凈距50mm；梁側(cè)凈距35mm。細(xì)部構(gòu)造如圖一-

24、2a)所示。由此可直接得出鋼束群重心至梁底距離為：3x7.5+3x(7.5+9)a=12cmy6錨固端截面：為了方便張拉操作，本例將所有鋼束都錨固在梁端。對(duì)于錨固端截面，鋼束布置通常考慮下述兩個(gè)方面：一是預(yù)應(yīng)力鋼束合力重心盡可能靠近截面形心，使截面均勻受壓；二是考慮錨頭布置的可能性，以滿足張拉操作方便等要求。按上述錨頭布置“均勻”“分散”的原則，錨固端截面鋼束布置如圖-2b）所示。鋼束群重心至梁底的距離為：2x30+2x60+105+135”a=70cmy6驗(yàn)算鋼束群重心位置：通過計(jì)算知錨固端截面毛截面幾何特性如下：A=0.7526m2I=0.207289m541y=0.9852mxy=0.6

25、65ms故計(jì)算得：K=sAyx0.20728950.7526x0.9852=0.28mAys0.20728950.7526x0.665=0.414mAy=a(y-K)=0.7(0.9852-0.414)=0.129myxx說明鋼束群重心處于截面核心范圍內(nèi)，見圖-2C）。2鋼束起彎角和線型的確定確定鋼束起彎角時(shí)，既要顧到因其彎起所產(chǎn)生的豎向預(yù)剪力有足夠的數(shù)量，又要考慮到由其增大而導(dǎo)致摩擦預(yù)應(yīng)力損失不宜過大，在梁端錨固時(shí)彎起角度不宜超過200。為此，本例將錨固截面分成上下兩部分（見圖3），N5、N6筋束上部鋼束的彎起角初定為11.50，N1、N2、N3、N4筋束下部鋼束彎起角初定為7.50。為簡(jiǎn)化

26、計(jì)算，所有鋼束布置的線型均選用兩端為圓弧線中間再加一段直線，并且整根束道都布置在同一個(gè)豎直面內(nèi)。3鋼束計(jì)算計(jì)算鋼束起彎點(diǎn)至跨中的距離錨固點(diǎn)到支座中心線的水平距離（見圖3）N1、N2d1(d2)=20-30 xtg(7.50)=16.05cmN3、N4d3(d4)=20-60 xtg(7.50)=12.10cmN5d5=20-45xtg(11.50)=16.95cmN6d6=20-45xtg(11.50)=10.84cm控制截面鋼束重心位置計(jì)算（N6為例）（見圖一4）N6升高值c二13516.5二118.5cmR一c=Rcos0）c1-cosGo)118.51cos(11.5o)=5902.8c

27、m彎起點(diǎn)的位置L=RsinGo）=1176.8cmw各鋼束的彎起點(diǎn)及半徑見表一4a鋼束彎起前其重心至梁底的距離；C-計(jì)算截面i鋼束位置的升高值；iR鋼束曲線半徑；0-計(jì)算截面i鋼束的彎起角;il-計(jì)算截面i至彎起點(diǎn)k水平距離；iL鋼束彎起點(diǎn)k至錨固點(diǎn)的水平距離。W各鋼束起彎點(diǎn)及半徑計(jì)算表-4鋼束號(hào)升高值c（cm）00(度)coS0)0尺1-cos)0(cm)sinC)06118.511.50.97995902.80.1994597.511.50.97994856.70.19943443.57.50.99145084.70.13051222.57.50.99142630.00.1305鋼束號(hào)L=

28、Rsin)w0支點(diǎn)至錨固點(diǎn)距離（cm）起彎點(diǎn)至跨中矩Xk(cm)x=L/2+dLkw61176.810.8447.045968.416.95261.634663.612.10561.512343.216.05885.9圖5繪出了表5的計(jì)算結(jié)果。鋼束長(zhǎng)度計(jì)算一根鋼束的長(zhǎng)度為曲線長(zhǎng)度、直線長(zhǎng)度與兩端張拉的工作長(zhǎng)度（2X70cm）之和,其中鋼束的曲線長(zhǎng)度可按圓弧半徑與彎起角度進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算結(jié)果見表6。各鋼束的座標(biāo)位置見表7。六、主梁截面幾何特性計(jì)算后張法預(yù)應(yīng)力砼梁，在張拉鋼束時(shí)管道尚未壓漿，由預(yù)加力引起的應(yīng)力按構(gòu)件混凝土凈截面（不計(jì)構(gòu)造鋼筋的影響）計(jì)算；在使用階段，預(yù)留管道已壓漿，認(rèn)為鋼束與混凝土結(jié)

29、合良好，故按換算截面計(jì)算?？缰薪孛娴膬艚孛媾c換算截面幾何特性計(jì)算，列表進(jìn)行，表8所示。同理，可求得其他控制截面的凈截面和換算截面的幾何特性如表9、表-10所示。七、鋼束預(yù)應(yīng)力損失估算后張法梁的預(yù)應(yīng)力損失包括前期預(yù)應(yīng)力損失（鋼束與管道壁的摩擦損失，錨具變形、鋼束回縮引起的損失，分批張拉混凝土彈性壓縮引起的損失）與后期預(yù)應(yīng)力損失（鋼絲應(yīng)力松弛、混凝土收縮和徐變引起的應(yīng)力損失），而梁內(nèi)鋼束的錨固應(yīng)力和有效應(yīng)力（永存應(yīng)力）分別等于張拉應(yīng)力扣除相應(yīng)階段的預(yù)應(yīng)力損失。預(yù)應(yīng)力損失值因梁截面位置不同而有差異，現(xiàn)以跨中截面為例說明各預(yù)應(yīng)力損失值的計(jì)算方法。1.鋼束與管道壁間摩擦引起的應(yīng)力損失s1c=ch-e（p

30、Skx）s1k對(duì)于跨中截面x=L/2+d,6,p=0.55,K=0.0015，跨中截o面各鋼束摩擦應(yīng)力損失見表11?？缰薪孛婺Σ翍?yīng)力損失csi的計(jì)算表-11鋼6=6p6xkx1e_(p6bkx)cc束o(m)ksI編號(hào)度弧度611.50.20060.110312.2380.01840.12081200144.9511.50.20060.110312.3000.018450.12081200145.0347.50.13080.071912.2510.018380.086321200103.6127.50.13080.071912.2910.018440.086381200103.7平均值117.

31、4同理，可算出其他控制截面處的值，各截面摩擦應(yīng)力損失值的平均值s1s12.錨具變形、鋼絲回縮引起的預(yù)應(yīng)力損失的計(jì)算結(jié)果，列于表12。截面跨中L/4截面變化點(diǎn)截面支點(diǎn)截面a平均值(MPa)s1a117.489.2128.982.73各設(shè)計(jì)控制截面asi的平均值表“2s2按W公路橋規(guī)三規(guī)定，a可按平均值計(jì)算s2AL廠即a=-Es2Ly其中，AL由表查得，錐形錨具為6mm,兩端同時(shí)張拉，則AL二2x6mm二12mm；L取各鋼束錨固點(diǎn)間的平均長(zhǎng)度計(jì)算，L=2426+2x14=2454cm（各束錨固點(diǎn)距支座中心線平均距離為14cm）,故1.2a=x2x105=97.8MPs22454a3.分批張拉時(shí)砼彈

32、性壓縮引起的應(yīng)力損失as4此項(xiàng)預(yù)應(yīng)力損失，對(duì)于簡(jiǎn)支梁一般可取L/4截面按以下公式進(jìn)行計(jì)算，并以其計(jì)算結(jié)果作為全梁各鋼束的平均值。公式如下：m一1a=-na。式中：s42myh1m-張拉批數(shù)；m=6；n-按實(shí)際張拉時(shí)砼的標(biāo)號(hào)R二0.9x40二36MP計(jì)算，n=6.29。yayN()bo=a1+e2/r2其中h1AyjjN=GbbL=(1200-89.21-97.8)x471x6=2862.71KNyks1s2yboh12862.71xIO34848xIO2873.82158.391x1O9x4848x1O2丿=19.7MPab=px6.29x19.7=51.6MPs42x6a4.鋼筋松弛引起的預(yù)

33、應(yīng)力損失s5考慮采用超張拉工藝施工，對(duì)于高強(qiáng)鋼絲（普通松弛級(jí)），公式為b=0.045b=0.045x1200=54MPs5ka5砼收縮、徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失bs6bs6nb(p,、+E、yh(t丿y(t丿1+10pPA式中：b-鋼束錨固時(shí)，在計(jì)算截面上全部鋼束重心處由預(yù)加力（扣除相應(yīng)階段的應(yīng)力h損失）產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力，并根據(jù)張拉受力情況，考慮主梁重力的影響。對(duì)于簡(jiǎn)支梁，一般可采用跨中截面和L/4截面的平均值作為全梁各截面的計(jì)算值；A+A+A+A卩-配筋率，-T丁4在此不考慮構(gòu)造鋼筋的影響;A-為構(gòu)件截面面積，在此為換算截面面積e-本例為鋼束群重心至截面換軸的距離；At）-加載齡期為時(shí)的混凝

34、土徐變系數(shù)終值;T）-自混凝土齡期e開始的收縮應(yīng)變終值。徐變系數(shù)T）和收縮應(yīng)變IT）的計(jì)算gg2A構(gòu)件理論厚度=h，式中：uA-主梁混凝土截面面積；hu-與大氣接觸的截面周邊長(zhǎng)度。在此考慮混凝土收縮、徐變大部分在澆筑橋面之前完成，a和u均采用主梁毛h截面面積和周長(zhǎng)，四分點(diǎn)截面與跨中截面上述數(shù)據(jù)完全相同。A=4966cm2（見表-2）hu=158+2x（8+71.7+118+14.1+19）+36=655.6cm2A2x4966h=15.15cmu655.6設(shè)構(gòu)件位于野外一般地區(qū)，相對(duì)濕度為75%，對(duì)N及g加載時(shí)的齡期，即達(dá)y1到設(shè)計(jì)強(qiáng)度為90%的齡期，近似按標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)條件計(jì)算，貝90.9R=R#

35、爲(wèi)，可得log28eu20d；對(duì)于后加恒載g的加載齡期e，假定為e=180d。由此查表得2申=p=2.2；申=p=1.4；e=2.3x10-4t,T)t,20丿tt,ejt,180丿tt,20丿ggggg計(jì)算bs6計(jì)算bh跨中：N=0-biL=(1200117.497.851.6)x471x6yIksy=2637.2KN1N(/)2637.2x103=込1+e2/r2/=Ayjj4848x102jxfl+9412x4848x12)157.1x109丿=20.29MP2W955.9x1061.67x108=5.72MPjy1.4414.1x106x2.22.006x108=1.31MP考慮加載齡

36、期不同，Mg2按徐變系數(shù)變小乘以折減系數(shù)c.180).先,20丿gc=ccc=20.285.721.31=13.25MPh1/2123aL/4截面：N=(cci)A=(120089.2197.851.6)x47x6yIksy=2716.9KNch1/42716.9x1034848x1021+873.82x4848x102)_158.391x109丿a716.9x1061.4310.6x106x1.813x1082.22.146x108=18.73.950.92=13.83MPac=(13.25+13.83)/2=13.54MPA(1=乩A0ha=6x471x10-2=0.0055,3n=6.0

37、6TOC o 1-5 h z5109yP=1+e2/r2=1+y0取跨中截面與L/4截面的平均值計(jì)算AAI/A00e=(82.9+89.3)/2=86.1cm；A=A=5109cm2y000I二(179.097+177.901)xIO5/2二178.5xIO50將以上各項(xiàng)代入得：=1+(178.5X105/5109)=3.118=192.82MP6.06x13.5x2.2+2.3x10一4x2x1O5b=s61+10 x0.00553x3.118考慮現(xiàn)行W公路橋規(guī)三對(duì)b值計(jì)算偏大，故采用下式計(jì)算:s6=161.7MP。=0.9x6.6x135x2.2+2x10-4x2x105s61+15x0.

38、00553x3.118將各截面鋼束應(yīng)力損失平均值及有效預(yù)應(yīng)力匯總于表-13各截面鋼束預(yù)應(yīng)力損失平均值及有效預(yù)應(yīng)力匯總表-13江作階段應(yīng)力損失計(jì)算、截面預(yù)加應(yīng)力階段使用階段鋼束有效預(yù)應(yīng)力（MPabs1bs2bs4bsibs5bs6bs口預(yù)應(yīng)力階段使用階段bI=ybbiksbn=ybbIbnkss跨中截面117.497.851.6266.854161.7215.79332717.5L/4截面89.2197.851.623S.654161.7215.7961.4745.7變化點(diǎn)截面28.9897.851.6178.454161.7215.710216805.9支點(diǎn)截面2.7397.851.6152.

39、154161.7215.71047.9832.1八、預(yù)加應(yīng)力階段的正截面應(yīng)力驗(yàn)算此階段指初始預(yù)加力與主梁自重力共同作用，為預(yù)加力最大而荷載最小的受力階段，下面以跨中截面為例，說明其計(jì)算方法。截面上緣砼正應(yīng)力:NN-eMb=ylylyl+g1hsAWWjjsjsN=-A=933.2x6x471=2637.2KNyIyIy其余數(shù)據(jù)見表9、表3、表1，代入公式得：2637.2x1032637.2x103x941955.9x106cr=+hs4848x1022.667x1082.667x108二5.449.30+3.58=0.28MP（拉）LL1.638MPahLa截面下緣砼正應(yīng)力：NN-eMq=yI

40、+ylylglhxAWWjjxjx2637.2x1032637.2x103x941955.9x106q=+Hx4848x1021.481x1081.481x108二5.44+16.766.45二15.75MP0a(2)荷載組合IIIM+M1916.1KN.m，將數(shù)據(jù)代入公式得：g2p2027.7x1032027.7x103x941955.9x1061916.1x106o+hs4848x1022.667x10g2.667x10g2.812x10g4.187.15+3.58+6.817.42MPaohx2027.7x1034848x1022027.7x103x941955.9x106+1.481x

41、1081.481x1081916.1x1061.768x10b4.18+12.886.4510.840.23MP2.34MPaa（屬于部分預(yù)應(yīng)力混凝土A類構(gòu)件，驗(yàn)算通過）2使用荷載作用下鋼束的應(yīng)力驗(yàn)算以荷載組合III控制計(jì)算，以跨中截面為例公式為:M+MTOC o 1-5 h zoo+n-g2pymaxynyWoy717.5+6.06x1916.1x1062.006x10s775.38MP0L1120MPaya驗(yàn)算通過。十、使用階段的主應(yīng)力驗(yàn)算本例取剪力與彎矩都較大的變化點(diǎn)截面上梗脅處應(yīng)力驗(yàn)算為例，說明計(jì)算方法。1剪應(yīng)力計(jì)算Qo-A-sin0805.9x6x471x0.1094249.2KNy

42、yny(1)荷載組合I時(shí)Q-sQ+QQ-sT=g1aj+g2p-syajab-1b-1a-ob-1j0j(65.4+160.6)x103=1392x103xEx0+160 x185.052160 x194.888x1092xl8249.2x103x1.27x10s-160 x185.052x109=0.6+0.95-1.07二0.48MPa(2)荷載組合III時(shí)(65.4+247.1)x103宀“=0.6+-x1.32x1081.07160 x194.888x109二0.6+1.32-1.07二0.85MPa2正應(yīng)力計(jì)算Nyn1)=a-A-cos0=805.9x6x471x0.99404=22

43、63.9KNyny荷載組合I時(shí)NN-e-yM-y(M+M)=ynyny込+g1込+g2yAIII0aj0=2263.9x103-2263.9x103x495x(666180)=5388x102-185.052x109+210.8x106x(666180)十(90+240.5)x106x(689-180)185.052x109194.888x109=4.2-2.94+0.55+0.86=2.67MP(2)荷載組合III時(shí)aa=4.22.94+0.55+90+325)x106(689180)a194.888x109=4.2-2.94+0.55+1.08=2.89MPa3主應(yīng)力計(jì)算2o-ohxhy2

44、丿/)o+o_|fo匕丿=hy+IzLza2Y(1)荷載組合I時(shí)o)=也J：zLza2.if耳f+0482=1-335干1-41=-0-075(2-75)MPaoQ)=2.89-|丫2.89丫zLza2(2)荷載組合III時(shí)+0.852=1.445+1.676=-0.231612)MPa同理可求得凈軸x-x處、換軸x-x處、下梗脅b-b處的主應(yīng)力如表一14。jjoo據(jù)公路橋規(guī)規(guī)定,在使用荷載下混凝土主應(yīng)力應(yīng)符合下列規(guī)定：荷載組合Io0.8Rb=2.08MP,o0.6Rb=16.8MPzLLazaaa荷載組合IIIo0.9Rb=2.34MP,o158x8=1264cm21573cm2M1.25驗(yàn)

45、算通過（二）斜截面強(qiáng)度驗(yàn)算1斜截面抗剪強(qiáng)度驗(yàn)算以變化點(diǎn)截面為例，變化點(diǎn)截面以荷載組合III作控制，Q=517.3KN。j復(fù)核截面尺寸b二16cm,h=h一a=165一48.9=116.1cm0Q=0.05K40 x16x116.1=599.2KNQ=517.3KNhkj截面尺寸符合要求。強(qiáng)度驗(yàn)算0.008（2+pXfRbhQ-0+0.12卩Rbhhkmkgk0Mm=Qh0718.5x106517.3x103x1161二1.2Q=517.3KNhkwj滿足要求（縱向非預(yù)應(yīng)力筋作為強(qiáng)度儲(chǔ)備，未予考慮）（三）斜截面抗彎驗(yàn)算由于鋼束數(shù)量沿跨長(zhǎng)方向無變化，可不驗(yàn)算。十二、錨固區(qū)局部承壓驗(yàn)算梁端錨具及鋼筋

46、網(wǎng)和螺旋筋的構(gòu)造布置如圖-7所示。端部錨下砼中設(shè)置有間接鋼筋，一種是方格鋼筋網(wǎng)，共設(shè)5片，s=10cm；同時(shí)設(shè)置螺旋形鋼筋，螺旋圈直徑d=9cm，螺距s=3cm，埋置深度22.5cm，間接鋼筋選010的鋼筋；墊板厚為2cm；錨具外徑D二11cm，錨孔直徑5.7cm。根據(jù)梁端錨具布置情況，以14號(hào)鋼束的局部承壓條件最為不利，現(xiàn)取2號(hào)束進(jìn)行驗(yàn)算。1局部承壓強(qiáng)度驗(yàn)算公式為Nc=15mm22（c為A的外圓周距最近的梁腹板側(cè)臨面距離）c橢圓長(zhǎng)軸=6a+r=6x46.5+57=336mm橢圓短軸=2a+r+2c=2x46.5+57+2x15=180mm.336180兀x572mercA=kxx-=47476.8-2550.5=44926.3mm2d224A-混凝土的核心面積，對(duì)于橢圓形承壓底面積，可取等于長(zhǎng)軸X短軸面積he范圍以內(nèi)的間接鋼筋所包羅的面積。因直接按橢圓形確定方格鋼筋內(nèi)混凝土核心面積較困難，故選將局部承壓計(jì)算底面積換算成等效矩形計(jì)算底面積，換算前后錨具