圓錐曲線的熱點問題

1、高考大題沖關(guān) 圓錐曲線是歷年高考命題的重點和熱點，也是一大難點命題的熱點主要有四個方面：一是直線和圓錐曲線的位置關(guān)系中的基本運算；二是最值與范圍問題；三是定點與定值問題；四是相關(guān)探究性的問題命題多與函數(shù)、方程、不等式、數(shù)列、向量等多種知識綜合，綜合考查考生的各種數(shù)學(xué)思想與技能，所以也是高考的難點圓錐曲線的熱點問題 圓錐曲線的熱點問題(1)求C的方程；(2)若直線l1l，且l1和C有且只有一個公共點E.證明直線AE過定點，并求出定點坐標；ABE的面積是否存有最小值？若存有，請求出最小值；若不存有，請說明理由(1)求C的方程；(2)若直線l1l，且l1和C有且只有一個公共點E.證明直線AE過定點，

2、并求出定點坐標；ABE的面積是否存有最小值？若存有，請求出最小值；若不存有，請說明理由思維導(dǎo)引 (1)利用拋物線的定義求p.(2)由直線l1l，且l1和C有且只有一個公共點E，求出含參數(shù)的直線AE的方程，分離參數(shù)得出直線過定點；用點A坐標表示出ABE的面積，用基本不等式求最小值題型一直線和圓錐曲線的位置關(guān)系及應(yīng)用 典例賞析1 (2014湖北高考)在平面直角坐標系xOy中，點M到點F(1,0)的距離比它到y(tǒng)軸的距離多1.記點M的軌跡為C.(1)求軌跡C的方程；(2)設(shè)斜率為k的直線l過定點P(2,1)，求直線l與軌跡C恰好有一個公共點、兩個公共點、三個公共點時k的相對應(yīng)取值范圍思維導(dǎo)引 (1)根

3、據(jù)兩點間的距離公式及點到直線的距離公式列方程求解軌跡方程，注意分x0，x0)的焦點為F，A為C上異于原點的任意一點，過點A的直線l交C于另一點B，交x軸的正半軸于點D，且有|FA|FD|.當點A的橫坐標為3時，ADF為正三角形 題型四存在性問題(1)求C的方程；(2)若直線l1l，且l1和C有且只有一個公共點E.證明直線AE過定點，并求出定點坐標；ABE的面積是否存有最小值？若存有，請求出最小值；若不存有，請說明理由思維導(dǎo)引 (1)利用拋物線的定義求p.(2)由直線l1l，且l1和C有且只有一個公共點E，求出含參數(shù)的直線AE的方程，分離參數(shù)得出直線過定點；用點A坐標表示出ABE的面積，用基本不等式求最小值圓錐曲線的熱點問題典例賞析4 (文)(1)求該橢圓的標準方程；(2)是否存有圓心在y軸上的圓，使圓在x軸的上方與橢圓有兩個交點，且圓在這兩個交點處的兩條切線相互垂直并分別過不同的焦點？若存有，求出圓的方程若不存有，請說明理由沖關(guān)策略 解決直線與圓錐曲線