用分組分解法分解因式

1、分組分解法1、我們學(xué)過哪幾種因式分解方法？復(fù)習(xí)提問：提取公因式法、公式法。2.分解因式(1) am+an (2) -10ay+5by (5)am+an+bm+bn用分組分解法分解因式.已知a2+b2-6a+2b+10=0,求a,b的值.若,則解： a2+b2-6a+2b+10=0a2-6a+9+b2+2b+1=0(a-3)2+(b+1)2=0a=3,b=-1拓展提升典例講析例：因式分解：解：原式=用分組分解法分解因式,一定要想想分組后能否繼續(xù)實(shí)行分解因式.已知a2+b2-6a+2b+10=0,求a,b的值.若,則解： a2+b2-6a+2b+10=0a2-6a+9+b2+2b+1=0(a-3)

2、2+(b+1)2=0a=3,b=-1拓展提升課堂小結(jié)1、分組分解法的定義：多項(xiàng)式的某些項(xiàng)通過適當(dāng)?shù)慕Y(jié)合成為一組，利用分組來分解一個多項(xiàng)式的因式，這種方法叫分組分解法2、分組分解法的分類：合作交流am+an+bm+bn分析：這個一次四項(xiàng)多項(xiàng)式?jīng)]有公因式，但是分組后就有相同因式了。解：原式a(m+n)+b(m+n)=(m+n)(a+b) 分組分解法的概念：多項(xiàng)式的某些項(xiàng)通過適當(dāng)?shù)慕Y(jié)合成為一組，利用分組來分解一個多項(xiàng)式的因式，這種方法叫分組分解法使組之間產(chǎn)生新的公因式，這是準(zhǔn)確分組的關(guān)鍵所在合作交流（A）. 按字母特征分組 例（1） 例題精講解：原式=ab+a+b+1=a(b+1)+(b+1)=(b

3、+1)(a+1)原式=a+1+b+ab=(a+1)+b(a+1)=(a+1)(b+1)解：原式a(a-b)+c(a-b)=(a-b)(a+c)想一想：還有別的方法嗎？鞏固練習(xí)把下列各式分解因式(1)20(x+y)+x+y (2)p-q+k(p-q) (3)5m(a+b)-a-b (4)2m-2n-4x(m-n) (1)20(x+y)+x+y (2)p-q+k(p-q) (3)5m(a+b)-a-b (4)2m-2n-4x(m-n)（B） 按系數(shù)特征分例（1） 鞏固練習(xí)把下列各式分解因式() 按指數(shù)特點(diǎn)分組()按公式特點(diǎn)分組 鞏固練習(xí)把下列各式分解因式（1）把有公因式的各項(xiàng)歸為一組，并使組之間產(chǎn)

4、生新的公因式，這是準(zhǔn)確分組的關(guān)鍵所在。 所以，分組分解因式要有預(yù)見性；（2）分組的方法不唯一，而合理的選擇分組方 案，會使分解過程簡單；（3）分組時(shí)要用到添括號法則，注意在添加帶有負(fù)號的括號時(shí)，括號內(nèi)每項(xiàng)的符號都要改變；（4）實(shí)際上，分組僅僅為實(shí)際分解創(chuàng)造了條件， 并沒有直接達(dá)到分解的目的。 注意事項(xiàng)三、課堂檢測1用分組分解法把a(bǔ)bcbac分解式分組的方法有( ) A1種 B.2種 C.3種 D.4種2. 用分組分解a2b2c22bc的因式，分組準(zhǔn)確的是 （ ）B2. 用分組分解a2b2c22bc的因式，分組準(zhǔn)確的是 （ ）2. 用分組分解a2b2c22bc的因式，分組準(zhǔn)確的是 （ ）2.用分

5、組分解 的因式，準(zhǔn)確的是（ ）D、填空（1）axaybxby=(axay) ( ) =( ) ( )（2） = ( )( ) =( ) ( )bx+byx+ya-bx-2yx-2yX+2y+1（3） = ( )( ) =( ) ( )4把下列各式分解因式 2a-b+2c2a+b-2c用分組分解法分解因式課堂小結(jié)1、分組分解法的定義：多項(xiàng)式的某些項(xiàng)通過適當(dāng)?shù)慕Y(jié)合成為一組，利用分組來分解一個多項(xiàng)式的因式，這種方法叫分組分解法2、分組分解法的分類：（A）. 按字母特征分組（B）. 按系數(shù)特征分組（）.按指數(shù)特點(diǎn)分組（）.按公式特點(diǎn)分組.已知a2+b2-6a+2b+10=0,求a,b的值.若,則解: a2+b2-6a+2b+10=0a2-6a+9+b2+2b+1=0(a-3)2+(b+1)2=0a=3,b=-1拓展提升因式分解分解因式要分解到不能繼續(xù)分解因式為止.作業(yè)布置1.13a-13b+ax-bx 2.aacabbc 3. 典例講析例1：因式分解：解:原式= .用分組分解法分解因式典例講析例：因式分解：解:原式=用分組分解法分解因式,一定要想想分組后能否繼續(xù)實(shí)行分解因式.因式分