新高考藝術(shù)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)復(fù)習(xí)講義 考點28 定義域（學(xué)生版）

1、8/8考點28 定義域知識理解概念定義域：在函數(shù)yf(x)，xA中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域定義域的求法具體函數(shù)求定義域已知函數(shù)解析式求定義域，一般遵循下面原則，列出不等式組解不等式。分式：分母不為0根式：開偶次方根，被開方數(shù)大于等于0對數(shù)：對數(shù)的真數(shù)大于0，底數(shù)大于0且不等于1指數(shù)：指數(shù)的底數(shù)大于0且不等于1正切：無以上情況定義域為R，實際應(yīng)用題實際考慮(二)抽象函數(shù)求定義域未知解析式函數(shù)的定義域求解：一般遵循對應(yīng)法則不變，括號內(nèi)同范圍1.若yf(x)的定義域為(a，b)，則解不等式ag(x)b即可求出yf(g(x)的定義域；2.若yf(g(x)的定義域為(a，b)，則求

2、出g(x)在(a，b)上的值域即得f(x)的定義域考向分析考向一 具體函數(shù)求定義域【例1】(1)(2021浙江高三學(xué)業(yè)考試)函數(shù)的定義域是( )ABCD(2)(2021全國高一課時練習(xí))函數(shù)的定義域是( )ABCD【方法總結(jié)】1.不要對解析式進(jìn)行化簡變形，以免定義域變化2.當(dāng)一個函數(shù)由有限個基本初等函數(shù)的和、差、積、商的形式構(gòu)成時，定義域一般是各個基本初等函數(shù)定義域的交集【舉一反三】1(2020云南省保山第九中學(xué)高三開學(xué)考試(理)函數(shù)的定義域是( )ABCD2(2021山東日照市高一期末)已知函數(shù)，則函數(shù)的定義域為( )ABCD3(2020福建高三學(xué)業(yè)考試)函數(shù)的定義域為( )ABCD考向二

3、抽象函數(shù)求定義域【例2】(1)(2020全國高三專題練習(xí))已知函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域是( )ABCD(2)(2020黑龍江哈爾濱市高三月考(理)已知函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域為( )ABCD(3)(2021四川資陽市)已知函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域為( )ABCD【方法總結(jié)】求定義域口訣定義域是何含義，自變量要有意義分式分母不為零，對數(shù)真數(shù)只取正偶次根式要非負(fù)，三者結(jié)合生萬物和差積商定義域，不等式組求交集抽象函數(shù)定義域，對應(yīng)法則內(nèi)相同【舉一反三】1(2020河南南陽市高三期中)已知函數(shù)的定義域，則函數(shù)的定義域為( )ABCD2(2020甘谷縣第四中學(xué)高三月考)已知函數(shù)y=f(x

4、+1)定義域是-2，3，則y=f(2x-1)的定義域是( )A0，B-1，4C-5，5D-3，73(2020甘肅張掖市第二中學(xué)高三月考)已知函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域為( )ABCD考向三 根據(jù)定義域求參數(shù)【例3】(2020全國高三專題練習(xí))若函數(shù)的定義域為，則實數(shù)的取值范圍是( )ABCD【方法總結(jié)】1.根據(jù)函數(shù)的定義域為R，得到不等式恒成立，分和兩種情況討論，結(jié)合二次函數(shù)圖象的特征得到不等關(guān)系求得結(jié)果.2.不等式的解是全體實數(shù)(或恒成立)的條件是：當(dāng)時，；當(dāng)時，； 不等式的解是全體實數(shù)(或恒成立)的條件是當(dāng)時，；當(dāng)時，【舉一反三】1(2020全國高三專題練習(xí))若函數(shù)的定義域為，則實數(shù)取

5、值范圍是( )A B C D2(2020上海交通大學(xué)附屬中學(xué)浦東實驗高中高三期中)函數(shù)的定義域是，則的取值范圍是_3(2018安徽省懷寧縣第二中學(xué)高三月考(理)已知函數(shù)的定義域為，則實數(shù)的取值范圍是_強化練習(xí)一、單選題1(2021廣西)函數(shù)的定義域為( )ABCD2(2020山西太原市高三期中)函數(shù)的定義域是( )ABCD3(2020全國高三專題練習(xí))x0，2，y的定義域為( )ABCD4(2020寧夏石嘴山市第一中學(xué)高三期中)函數(shù)的定義域是( )ABCD5(2020揚州大學(xué)附屬中學(xué)高三月考)若集合，函數(shù)的定義域為B，則( )ABCD6(2020太原市山西大附中高三期中)函數(shù)的定義域是( )A

6、BCD7(2020陜西省黃陵縣中學(xué)高三期中(理)函數(shù)的定義域為( )ABCD8(2020安徽高三月考(文)已知函數(shù)，則函數(shù)的定義域為( )ABCD9(2020新疆實驗高三月考)已知函數(shù)定義域是，則的定義域是( )ABCD10(2020南昌市第十九中學(xué))已知函數(shù)的定義域為，設(shè)的定義域為，則( )ABCD11(2020河南南陽市南陽中學(xué)高三月考(文)函數(shù)則的定義城是( )ABCD12(2020黑龍江哈爾濱市高三月考)已知函數(shù)的定義域為，則的定義域為( )ABCD13(2020黑龍江牡丹江市牡丹江一中高三開學(xué)考試(理)已知函數(shù)f(x)的定義域為3，6，則函數(shù)y的定義域為( )A，)B，2)C(，)D

7、，2)14(2020全國高三專題練習(xí)(理)已知函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域是( )ABCD15(2020安徽省渦陽第一中學(xué)高三月考(文)已知函數(shù)f(x)的定義域是1，1，則函數(shù)g(x)的定義域是( )A0，1B(0，1)C0，1)D(0，116(2020全國高三專題練習(xí)(理)函數(shù)，則f(2x-1)的定義域是( )ABCD二、填空題17(2021湖北恩施土家族苗族自治州高一期末)函數(shù)定義域為，則函數(shù)的定義域為_18(2021貴溪市實驗中學(xué)高三一模)函數(shù)的定義域是_19(2021北京高三期末)函數(shù)的定義域為_.20(2020福建省長樂第一中學(xué)高三月考)若函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域是_.21(2020上海市進(jìn)才中學(xué)高三期中)函數(shù)的定義域是_.22(2020河北高三月考)函數(shù)的定義域為_23(2020九龍坡區(qū)重慶市育才中學(xué)高三開學(xué)考試)已知的定義域為，則的定義域為_24(2020合肥一六八中學(xué)高三月考(理)已知函數(shù)的定義域是，則的定義域是_25(2020西藏山南二中高三月考)已知函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域為_26(2020全國高三專題練習(xí))已知函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域為_.27(2020全國高三專題練習(xí))已知函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域為_28(2020全國高三專題練習(xí))若函數(shù)f(x)的定義域為R，則a的取值范圍為_29(2020全國高三專題練習(xí))已知函數(shù)的定