重慶楊家坪中學(xué)高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考

1、重慶市楊家坪中學(xué)2014年高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題滿分150分。考試時(shí)間120分鐘。注意事項(xiàng):.答題前，務(wù)必將自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)、順序號(hào)填寫在答題卷規(guī)定的位置上。.答非選擇題時(shí)，必須使用0.5毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卷規(guī)定的位置上。.所有題目必須在答題卷上作答，在試題卷上答題無(wú)效。、選擇題（共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求1、的）在等差數(shù)列 an中，已知a4+ & =16，則a2 + a化A.12B. 16C. 20D. 242、已知AABC中,a = V2,b = v3,B=60：,那么角 A 二A.1353、等比數(shù)列 an的

2、各項(xiàng)是正數(shù)，且a3 ali =16，則a7 =44 224、已知 ABC中,AB=6, A = 30：B=120，則4ABC的面積=()A. 9B. 9C . 18 D . 18 . 35、等比數(shù)列an的各項(xiàng)均為正數(shù),a5a6+a4a7 =18,則10g3a1+l0g3 a2十十10g3a1。A. 10 B. 12 C.1+log3 5D.2 10g357、設(shè)A.6B.7C.8D.98、在 AB討,，若立”由普則n的值為A.15 B.16 C.17 D.6、在 MBC中，角A,B,C所對(duì)應(yīng)的邊分別是 a,b,c,若c = 2acosB,則ABC是（）A.等腰直角三角形B. 等腰三角形 C.直角

3、三角形D.等邊三角形13右a =7,b =8,cosC =一,則取大角的余弦值是14一 .39、設(shè)f （x） = 一,利用課本中推導(dǎo)等差數(shù)列刖n項(xiàng)和的公式的萬(wàn)法，可求得： 3x3f (-12) +f(11) +f(10) +f (0) +一 + f (11) +f (12) + f(13)的值 ()A. 11B.14C.12D.1310、把正整數(shù)1,2,3,4,5,6,按某種規(guī)律填入下表,第第第第第第第第第第一一三四五六七八九十-4-4列列列列列列列列列列第一行261014第二行145891213-4第三行371115按照這種規(guī)律繼續(xù)填寫，2011出現(xiàn)在第 行第 列（）A.第1行第1506列B

4、.第3行第1508列C.第3行第1507列D.第2行第1507列二、填空題（共5小題，每小題5分，共25分）11、在銳角 ABC中，a, b, c分別為角 A, B, C所對(duì)的邊，且 43a=2csin A,角C=.12、2, x,y,z, 18成等比數(shù)列，則 y=-13、在地面上一點(diǎn) A測(cè)得一電視塔的塔尖的仰角為 45：再向塔底方向前進(jìn)100米，又測(cè)得塔尖的仰角為60：則此電視塔高為 米.14、若數(shù)列 QJ的首項(xiàng)為1,且（2n+3）an書（2n1 an =0,nw N* ,則此數(shù)列的通項(xiàng)公式為：15、若等差數(shù)列aj的首項(xiàng)ai 0,且它白前n項(xiàng)和S有最大值,且史竺_1,則使前n項(xiàng)和Sn10成立

5、的最大自然數(shù)n是:ai008三、解答題(共6小題，共75分，解答過(guò)程應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟，并寫在答題卷 相應(yīng)的位置上)16、(13分)設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn = n2+2n(nW N*)。(1)寫出數(shù)列的前三項(xiàng)a2, %；(2)求通項(xiàng)an。17、(13分)在 AB中，已知 b=V2 , c=1, B=45%(1)求 A C;(2)求 a.18、(13分)已知等比數(shù)列an中,a2=2, a5=128.(1)求通項(xiàng)才；(2)若bn = log 2an,數(shù)列J bn的前n項(xiàng)和為 S,且S = 360 ,求n的值.2 B C719、(12分)在 ABC中，a, b, c分別為角

6、A、日C的對(duì)邊，且4sin eCOS2A = 一, 22(1)求角A的度數(shù);(2)若 a = J3,b +c =3,求 b 和 c 的值。=3,20、(12分)已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,等比數(shù)列bn的各項(xiàng)均為正數(shù)，公比為 q,且滿足: bi=1, b2+S2=12, 3= b2q.(1)求an與bn；an(2)設(shè)Cn=3bn入 2不(入C R),若數(shù)列cn是遞增數(shù)列，求入的取值范圍.3*21、(12 分)設(shè)數(shù)列an滿足：a1=,且 白&口_ ( nC N , n2)6 3 3(1)求證：數(shù)列 K -4為等比數(shù)列，并求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；% 2(2令bn = nan,求bn的前n項(xiàng)和重慶

7、市楊家坪中學(xué) 2016級(jí)高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題答案一、選擇題B A B B A B A C D D二、填空題11、6012、613、50(3+V3 ) TOC o 1-5 h z /1)14、an = 15、20142n 1 2n -1三、解答題a1 =S1 =3,2 分16、解：(1) a2=S2-S1=54分a3= S3- S2= 76分(2)n N*, n _ 2時(shí)，烝 = & - Snl=2n 1,11分又 n =1時(shí)，a1 = G =3,an = 2n 1,13 分b c17、 解： (1) 由 = 所 以s Bis (n i nsinC=?4分所以c =1 b = & ,所以

8、C=300 6分當(dāng) C=30 時(shí),A=105 8分b a(2)由=得sin B sin A.6.2a 二2.13 分18、解：(1)設(shè)公比為 q,由 a2= 2, a5= 128 及 a5= a2q3得 128 =2q3, TOC o 1-5 h z q= 4，an=a2q2 = 242= 22 3 6 分(2) 丫 bn=log 222n 3=2n3 8 分?jǐn)?shù)列 bn是以一1為首項(xiàng)，2為公差的等差數(shù)列.$=n ( - 1) + n(n1_|2 = n2 2n 11 分213分令 n2 2n=360 得 ni=20, m= 18 (舍)，故 n= 20 為所求 TOC o 1-5 h z 19

9、、解：(1) 由已知得 21 cos(B+C) (2cos2 A_1) 2 分2cos( B + C ) = cosA,4cos 2A 4cosA + 1 = 0 4分 . (2cos A 1)2 = 0 ,即 cosA =12A = 60 6 分(2) a2 = b2 + c2 2bccosA = b2 + c2- bc = ( b + c )23bc 9分3=93bc, . bc=2 11分b c =3b =2 b =112分由r c 3解之得f 2或w Jbc =2Jc =1 Jc =220、解：(1)設(shè)公差為分所d,q+(6 + d) =12_26 +d =qd =3 解得3、q=3以4an -3 3(n -1) =3n a =3n4 TOC o 1-5 h z 6分(2)cn=3n -2九n,要tcn垣遞增數(shù)列,則cnOn十恒成立 8即3n -2Kn 3n* - 27u(n+1)恒 成 立， 即九3n恒 成立10分顯然，數(shù)列g(shù)n 是遞增數(shù)列，當(dāng)n=1時(shí)，%”取最小值3,所以，兒2)n 3n 32 n 2 3 n-1 2 TOC o 1-5 h z 一21根據(jù)等比數(shù)列的定義，可知數(shù)列白-2是以工為公比的等比數(shù)列，又首項(xiàng)為ai -1=1-1=1n 232 6 2 3所以-=(1) , 5分 HYPERLINK l bookmark39 o Current D