2022數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀及學(xué)習(xí)心得：真實(shí)發(fā)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)

1、2022數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀及學(xué)習(xí)心得：真實(shí)發(fā)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022）在第三學(xué)段的目標(biāo)中指出：“嘗試在真實(shí)的情境中發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題，探索運(yùn)用基本的數(shù)量關(guān)系，以及幾何直觀、邏輯推理和其他學(xué)科的知識(shí)、方法分析與解決問(wèn)題，形成模型意識(shí)和初步的應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)?！薄皩?duì)數(shù)學(xué)具有好奇心和求知欲，主動(dòng)參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。初步養(yǎng)成認(rèn)真勤奮、獨(dú)立思考、合作交流、反思質(zhì)疑的習(xí)慣?！边@就是說(shuō)，我們?cè)诮虒W(xué)中要讓學(xué)生探索運(yùn)用基本的數(shù)量關(guān)系，以及幾何直觀、邏輯推理和其他學(xué)科的知識(shí)、方法分析去解決問(wèn)題，學(xué)生才能達(dá)到更深的認(rèn)識(shí)程度，才能更好的促進(jìn)他們深度學(xué)習(xí)。下面，我就以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)“用反比例解決問(wèn)題”這一

2、內(nèi)容為例談?wù)勛约簩?duì)課標(biāo)這一目標(biāo)的理解。我的設(shè)計(jì)如下：一、舊題新做，激發(fā)興趣。師：同學(xué)們，今天老師帶來(lái)了一道題目，你能做得又快又好嗎？課件出示：一輛汽車2小時(shí)行駛120km，如果速度不變，這輛汽車從甲地到乙地共行駛5小時(shí)，甲乙兩地相距多少km？生：1202=60（km/h） 605=300（km）師：這是我們之前學(xué)過(guò)的什么問(wèn)題？生：歸一問(wèn)題。師：如果老師告訴你們，這就是我們今天學(xué)習(xí)的新內(nèi)容.（故弄玄虛）生:不會(huì)吧！這么簡(jiǎn)單？學(xué)過(guò)了.師：沒(méi)錯(cuò)！這就是咱們今天所學(xué)的新內(nèi)容，咱么來(lái)把這道題舊題新做！二、獨(dú)立思考，自主探究。1.獨(dú)立嘗試師：這道題你還能想出其他的解決方法嗎？試試看。（學(xué)生獨(dú)立思考、試做，

3、教師巡視）2.展示匯報(bào)師：誰(shuí)愿意來(lái)分享你的方法？生1：解設(shè)甲、乙兩地相距x千米。列式是：120:2=x:5。因?yàn)?20:2是行駛第一段路的速度，x：5是行駛第二段路的速度，行駛兩段路的速度沒(méi)有變。師：很好，發(fā)現(xiàn)了行駛兩段路的速度不變。生2：解設(shè)甲、乙兩地相距x千米。列式是：。我也是用“行駛第一段的路程：時(shí)間”等于“行駛第二段的路程：時(shí)間”來(lái)列的等式，因?yàn)樗鼈兊乃俣纫欢?。師：不錯(cuò)，也是利用了行駛兩段路的速度一定來(lái)列等式。生3：解設(shè)甲、乙兩地相距x千米。列式是：1202=x5 。因?yàn)樾旭們啥温返乃俣认嗟龋晕矣玫谝欢温返摹奥烦虝r(shí)間”和第二段路的“路程時(shí)間”來(lái)列等量關(guān)系式。師：用到了我們以前學(xué)過(guò)的

4、方程解決問(wèn)題的方法。課件出示“1202=x5”、“”、“1202=x5 ”。師：咱們一起來(lái)看看這三位同學(xué)的做法，有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？生4：等式的兩邊都是求的速度，關(guān)系式都是： =速度（一定）。生5：一個(gè)等式兩邊是除法算式，一個(gè)等式兩邊是比，一個(gè)等式兩邊是一個(gè)分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)、除法和比，它們是可以相互轉(zhuǎn)化的。生6：“1202=x5”、“”，這兩個(gè)都可以說(shuō)是比例，只是書寫的形式不同而已。師：真善于觀察，不僅發(fā)現(xiàn)了他們的不同，還找出了它們之間的聯(lián)系。還有不同的方法嗎？生7：解設(shè)甲、乙兩地相距x千米。列式是2:5=120：x。我這樣做是發(fā)現(xiàn)第一段的時(shí)間是第二段的時(shí)間的幾分之幾，第一段的路程就是第二段的路程

5、的幾分之幾，他們之間的比率相等的。師：這種方法合理嗎？這里的相等，必須要有個(gè)什么前提？生：當(dāng)速度一定時(shí)，第一段的時(shí)間是第二段的時(shí)間的幾分之幾，第一段的路程就是第二段的路程的幾分之幾。師：分析的很正確。剛剛我們用了這么多不同的方法，哪些用的是新方法？生：是用比例來(lái)解的，是用的新方法。（板書：用正比例關(guān)系解決問(wèn)題）師：是用什么比例關(guān)系來(lái)解決問(wèn)題的？是怎么解決問(wèn)題的？生：是用我們學(xué)過(guò)的正比例關(guān)系來(lái)解決問(wèn)題的，只要兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量比值一定，我們就可以列出比例式。3.抓住本質(zhì)，深入思考。師：用正比例解決問(wèn)題，關(guān)鍵是要找到什么呢？生：找到相關(guān)聯(lián)量中的“不變量”。師：除了剛才的比例式，你還能抓住不變量，寫出其

6、他的比例式來(lái)嗎？生：2:120=5：x。師：你這樣做的依據(jù)是什么？生：2:120表示行駛1千米需要多少時(shí)間，5:x也是表示行駛1千米所需要的時(shí)間，它們是相等的。師：你們太厲害了，又找到了一個(gè)不變量。因?yàn)樗俣纫欢?，所以行?km所需的時(shí)間是相等的。4.小結(jié)歸納，規(guī)范書寫。師：看來(lái)只要抓住“不變量”，用正比例解決問(wèn)題能列出很多比例式，現(xiàn)在我們一起把解答過(guò)程完整規(guī)范的書寫下來(lái)。（教師選擇“1202=x5”板書）師：用正比例解決問(wèn)題的步驟是什么？生：（1）判斷兩個(gè)量是否成正比例關(guān)系。（2）設(shè)未知數(shù)，列比例式。（3）解比例。（4）檢驗(yàn)作答。三、鞏固練習(xí)，內(nèi)化新知。師：有了這些經(jīng)驗(yàn)，相信張大媽和李奶奶的問(wèn)

7、題，你們一定能輕松解決。（課件出示練習(xí)題）：張大媽家上個(gè)月用了8噸水，水費(fèi)28元。李奶奶家上個(gè)月用了10噸水，李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是多少元？師：誰(shuí)來(lái)分享自己的解題思路？（學(xué)生匯報(bào)說(shuō)明理由）師：隔壁王大爺聽說(shuō)咱們幫李奶奶解決了問(wèn)題，他正在為上個(gè)月交了42元水費(fèi)，算不出用了多少噸水而犯愁呢，咱們快來(lái)幫幫王大爺。（教師巡視）師：老師收集了兩個(gè)同學(xué)的答題卡，我們一起來(lái)看看，他做對(duì)了嗎？（出示學(xué)生的做法：28:8=x：42）生：不對(duì)，左邊是所交水費(fèi)：用水的噸數(shù)，右邊是用水的噸數(shù)：所交水費(fèi)，它們得到的不變量是不同的。師：是的，那么我們用正比例解決問(wèn)題應(yīng)該注意什么？生1:先要看相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例關(guān)系。生

8、2：注意不要忘了要先設(shè)未知數(shù)。生3：注意等式兩邊的數(shù)量關(guān)系要一致，不變量要相同。師：謝謝你的提醒，這是個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)。四、溝通比較，總結(jié)深化。師：我們?cè)倩剡^(guò)頭看道題的兩種解法（算術(shù)法和比例法），比較一下，它們有什么共同點(diǎn)？又有什么不同點(diǎn)呢？生1：它們都是速度不變，一個(gè)是用算術(shù)方法做的，一個(gè)是用比例來(lái)解決的。生2:這兩種方法關(guān)鍵都要找出“不變量”。算術(shù)方法要先求出“不變量”的具體數(shù)，而用正比例解決問(wèn)題，是根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出一個(gè)比例式表示“不變量”。師：是的，兩種方法在計(jì)算求解時(shí)殊途同歸，但算術(shù)法先要求出不變量的值，比例的方法只需根據(jù)數(shù)量關(guān)系表示出不變量即可。這樣的方法在解決某些數(shù)學(xué)問(wèn)題更有優(yōu)越性，我們一

9、起看看：（課件出示圖）師：李師傅加工一批零件，工作時(shí)間和加工零件的個(gè)數(shù)關(guān)系如下：你能用比例的知識(shí)解答嗎？我的思考：思考一：找準(zhǔn)教學(xué)的起點(diǎn)，引發(fā)數(shù)學(xué)深度思考。把握學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)是設(shè)計(jì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的基本立足點(diǎn)。在教學(xué)中我們往往就是因?yàn)椴涣私鈱W(xué)生，怕學(xué)生說(shuō)不來(lái)，太過(guò)于包辦，沒(méi)有引發(fā)學(xué)生積極思考。事實(shí)證明，學(xué)生是完全具備獨(dú)立分析題意、獨(dú)立思考并解決問(wèn)題的能力，學(xué)生的積極主動(dòng)學(xué)習(xí)比教師一個(gè)人的“獨(dú)角戲”，課堂會(huì)多很多精彩的瞬間！思考二：“舊題新做”出創(chuàng)新，讓被動(dòng)接受變主動(dòng)學(xué)習(xí)。用比例解決的問(wèn)題，就是解決我們以前學(xué)過(guò)的“歸一問(wèn)題”和“歸總問(wèn)題”，既然我們已經(jīng)會(huì)解答這一類題目了，我們?yōu)槭裁催€要學(xué)習(xí)用比例解這

10、類題目呢？這就是一個(gè)很好切入點(diǎn)，教學(xué)中采用“舊題新做”的策略“這道題你還能用其他的方法解答嗎？”既溝通了新舊知識(shí)間的聯(lián)系，又激發(fā)了學(xué)生探究這類問(wèn)題的興趣。學(xué)生的好奇心、好勝心一下子被激活了，從被動(dòng)的接受學(xué)習(xí)變?yōu)榉e極主動(dòng)的學(xué)習(xí)，讓學(xué)習(xí)真正的發(fā)生。思考三：突出建模應(yīng)用，注重思維的條理性。 用比例解決問(wèn)題要讓學(xué)生經(jīng)歷以下過(guò)程：閱讀、理解題意，分析數(shù)量關(guān)系，找出其中不變的量，判斷相關(guān)聯(lián)的量成什么比例；根據(jù)比例的意義正確的列出比例式并解答；得數(shù)檢驗(yàn)，思路回顧和方法反思，這一完整的過(guò)程。教師應(yīng)凸顯這個(gè)過(guò)程并予以強(qiáng)化，發(fā)展解決問(wèn)題的能力，提升思維的條理性。用正比例解決問(wèn)題，其關(guān)鍵點(diǎn)是根據(jù)題目的情景列出數(shù)量關(guān)

11、系，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系中哪些量是變化的，哪個(gè)量是一定的，這個(gè)“一定量”是怎么來(lái)的？在建模的過(guò)程中注重解題策略的多樣化，讓學(xué)生根據(jù)題目中的情境列出不同的算式，并讓學(xué)生重點(diǎn)描述“哪個(gè)量是一定的？”“這個(gè)一定量是怎么得來(lái)的？”從而發(fā)現(xiàn)用正比例解決問(wèn)題可以列出不同的比例式，關(guān)鍵是理解這個(gè)“不定量”的意義。思考四：關(guān)注知識(shí)的溝通與比較，打通內(nèi)在聯(lián)系。用正比例解決的這一類問(wèn)題之前學(xué)生是用歸一方法來(lái)解答的，用的是算術(shù)法，為什么我們?cè)诂F(xiàn)在要用比例的知識(shí)來(lái)解答？很多學(xué)生無(wú)法理解。我們就要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注兩種方法的溝通與比較， 發(fā)現(xiàn)兩種方法的共同點(diǎn)都是“速度不變”，在計(jì)算求解時(shí)殊途同歸；算術(shù)法要先求出“速度”，而用比例解決問(wèn)題學(xué)生要從量與量之間的關(guān)系去思考，思維過(guò)程更具廣泛性、一般性，在解決某些具體