2022數(shù)學課程標準解讀及學習心得：真實發(fā)生的學習活動

1、2022數(shù)學課程標準解讀及學習心得：真實發(fā)生的學習活動數(shù)學課程標準（2022）在第三學段的目標中指出：“嘗試在真實的情境中發(fā)現(xiàn)和提出問題，探索運用基本的數(shù)量關(guān)系，以及幾何直觀、邏輯推理和其他學科的知識、方法分析與解決問題，形成模型意識和初步的應用意識、創(chuàng)新意識?！薄皩?shù)學具有好奇心和求知欲，主動參與數(shù)學學習活動。初步養(yǎng)成認真勤奮、獨立思考、合作交流、反思質(zhì)疑的習慣?！边@就是說，我們在教學中要讓學生探索運用基本的數(shù)量關(guān)系，以及幾何直觀、邏輯推理和其他學科的知識、方法分析去解決問題，學生才能達到更深的認識程度，才能更好的促進他們深度學習。下面，我就以人教版小學數(shù)學六年級下冊“用反比例解決問題”這一

2、內(nèi)容為例談談自己對課標這一目標的理解。我的設計如下：一、舊題新做，激發(fā)興趣。師：同學們，今天老師帶來了一道題目，你能做得又快又好嗎？課件出示：一輛汽車2小時行駛120km，如果速度不變，這輛汽車從甲地到乙地共行駛5小時，甲乙兩地相距多少km？生：1202=60（km/h） 605=300（km）師：這是我們之前學過的什么問題？生：歸一問題。師：如果老師告訴你們，這就是我們今天學習的新內(nèi)容.（故弄玄虛）生:不會吧！這么簡單？學過了.師：沒錯！這就是咱們今天所學的新內(nèi)容，咱么來把這道題舊題新做！二、獨立思考，自主探究。1.獨立嘗試師：這道題你還能想出其他的解決方法嗎？試試看。（學生獨立思考、試做，

3、教師巡視）2.展示匯報師：誰愿意來分享你的方法？生1：解設甲、乙兩地相距x千米。列式是：120:2=x:5。因為120:2是行駛第一段路的速度，x：5是行駛第二段路的速度，行駛兩段路的速度沒有變。師：很好，發(fā)現(xiàn)了行駛兩段路的速度不變。生2：解設甲、乙兩地相距x千米。列式是：。我也是用“行駛第一段的路程：時間”等于“行駛第二段的路程：時間”來列的等式，因為它們的速度一定。師：不錯，也是利用了行駛兩段路的速度一定來列等式。生3：解設甲、乙兩地相距x千米。列式是：1202=x5 。因為行駛兩段路的速度相等，所以我用第一段路的“路程時間”和第二段路的“路程時間”來列等量關(guān)系式。師：用到了我們以前學過的

4、方程解決問題的方法。課件出示“1202=x5”、“”、“1202=x5 ”。師：咱們一起來看看這三位同學的做法，有什么相同點和不同點？生4：等式的兩邊都是求的速度，關(guān)系式都是： =速度（一定）。生5：一個等式兩邊是除法算式，一個等式兩邊是比，一個等式兩邊是一個分數(shù)。分數(shù)、除法和比，它們是可以相互轉(zhuǎn)化的。生6：“1202=x5”、“”，這兩個都可以說是比例，只是書寫的形式不同而已。師：真善于觀察，不僅發(fā)現(xiàn)了他們的不同，還找出了它們之間的聯(lián)系。還有不同的方法嗎？生7：解設甲、乙兩地相距x千米。列式是2:5=120：x。我這樣做是發(fā)現(xiàn)第一段的時間是第二段的時間的幾分之幾，第一段的路程就是第二段的路程

5、的幾分之幾，他們之間的比率相等的。師：這種方法合理嗎？這里的相等，必須要有個什么前提？生：當速度一定時，第一段的時間是第二段的時間的幾分之幾，第一段的路程就是第二段的路程的幾分之幾。師：分析的很正確。剛剛我們用了這么多不同的方法，哪些用的是新方法？生：是用比例來解的，是用的新方法。（板書：用正比例關(guān)系解決問題）師：是用什么比例關(guān)系來解決問題的？是怎么解決問題的？生：是用我們學過的正比例關(guān)系來解決問題的，只要兩個相關(guān)聯(lián)的量比值一定，我們就可以列出比例式。3.抓住本質(zhì)，深入思考。師：用正比例解決問題，關(guān)鍵是要找到什么呢？生：找到相關(guān)聯(lián)量中的“不變量”。師：除了剛才的比例式，你還能抓住不變量，寫出其

6、他的比例式來嗎？生：2:120=5：x。師：你這樣做的依據(jù)是什么？生：2:120表示行駛1千米需要多少時間，5:x也是表示行駛1千米所需要的時間，它們是相等的。師：你們太厲害了，又找到了一個不變量。因為速度一定，所以行駛1km所需的時間是相等的。4.小結(jié)歸納，規(guī)范書寫。師：看來只要抓住“不變量”，用正比例解決問題能列出很多比例式，現(xiàn)在我們一起把解答過程完整規(guī)范的書寫下來。（教師選擇“1202=x5”板書）師：用正比例解決問題的步驟是什么？生：（1）判斷兩個量是否成正比例關(guān)系。（2）設未知數(shù)，列比例式。（3）解比例。（4）檢驗作答。三、鞏固練習，內(nèi)化新知。師：有了這些經(jīng)驗，相信張大媽和李奶奶的問

7、題，你們一定能輕松解決。（課件出示練習題）：張大媽家上個月用了8噸水，水費28元。李奶奶家上個月用了10噸水，李奶奶家上個月的水費是多少元？師：誰來分享自己的解題思路？（學生匯報說明理由）師：隔壁王大爺聽說咱們幫李奶奶解決了問題，他正在為上個月交了42元水費，算不出用了多少噸水而犯愁呢，咱們快來幫幫王大爺。（教師巡視）師：老師收集了兩個同學的答題卡，我們一起來看看，他做對了嗎？（出示學生的做法：28:8=x：42）生：不對，左邊是所交水費：用水的噸數(shù)，右邊是用水的噸數(shù)：所交水費，它們得到的不變量是不同的。師：是的，那么我們用正比例解決問題應該注意什么？生1:先要看相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例關(guān)系。生

8、2：注意不要忘了要先設未知數(shù)。生3：注意等式兩邊的數(shù)量關(guān)系要一致，不變量要相同。師：謝謝你的提醒，這是個易錯點。四、溝通比較，總結(jié)深化。師：我們再回過頭看道題的兩種解法（算術(shù)法和比例法），比較一下，它們有什么共同點？又有什么不同點呢？生1：它們都是速度不變，一個是用算術(shù)方法做的，一個是用比例來解決的。生2:這兩種方法關(guān)鍵都要找出“不變量”。算術(shù)方法要先求出“不變量”的具體數(shù)，而用正比例解決問題，是根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出一個比例式表示“不變量”。師：是的，兩種方法在計算求解時殊途同歸，但算術(shù)法先要求出不變量的值，比例的方法只需根據(jù)數(shù)量關(guān)系表示出不變量即可。這樣的方法在解決某些數(shù)學問題更有優(yōu)越性，我們一

9、起看看：（課件出示圖）師：李師傅加工一批零件，工作時間和加工零件的個數(shù)關(guān)系如下：你能用比例的知識解答嗎？我的思考：思考一：找準教學的起點，引發(fā)數(shù)學深度思考。把握學生的學習起點是設計學生自主學習的基本立足點。在教學中我們往往就是因為不了解學生，怕學生說不來，太過于包辦，沒有引發(fā)學生積極思考。事實證明，學生是完全具備獨立分析題意、獨立思考并解決問題的能力，學生的積極主動學習比教師一個人的“獨角戲”，課堂會多很多精彩的瞬間！思考二：“舊題新做”出創(chuàng)新，讓被動接受變主動學習。用比例解決的問題，就是解決我們以前學過的“歸一問題”和“歸總問題”，既然我們已經(jīng)會解答這一類題目了，我們?yōu)槭裁催€要學習用比例解這

10、類題目呢？這就是一個很好切入點，教學中采用“舊題新做”的策略“這道題你還能用其他的方法解答嗎？”既溝通了新舊知識間的聯(lián)系，又激發(fā)了學生探究這類問題的興趣。學生的好奇心、好勝心一下子被激活了，從被動的接受學習變?yōu)榉e極主動的學習，讓學習真正的發(fā)生。思考三：突出建模應用，注重思維的條理性。 用比例解決問題要讓學生經(jīng)歷以下過程：閱讀、理解題意，分析數(shù)量關(guān)系，找出其中不變的量，判斷相關(guān)聯(lián)的量成什么比例；根據(jù)比例的意義正確的列出比例式并解答；得數(shù)檢驗，思路回顧和方法反思，這一完整的過程。教師應凸顯這個過程并予以強化，發(fā)展解決問題的能力，提升思維的條理性。用正比例解決問題，其關(guān)鍵點是根據(jù)題目的情景列出數(shù)量關(guān)

11、系，使學生發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系中哪些量是變化的，哪個量是一定的，這個“一定量”是怎么來的？在建模的過程中注重解題策略的多樣化，讓學生根據(jù)題目中的情境列出不同的算式，并讓學生重點描述“哪個量是一定的？”“這個一定量是怎么得來的？”從而發(fā)現(xiàn)用正比例解決問題可以列出不同的比例式，關(guān)鍵是理解這個“不定量”的意義。思考四：關(guān)注知識的溝通與比較，打通內(nèi)在聯(lián)系。用正比例解決的這一類問題之前學生是用歸一方法來解答的，用的是算術(shù)法，為什么我們在現(xiàn)在要用比例的知識來解答？很多學生無法理解。我們就要引導學生關(guān)注兩種方法的溝通與比較， 發(fā)現(xiàn)兩種方法的共同點都是“速度不變”，在計算求解時殊途同歸；算術(shù)法要先求出“速度”，而用比例解決問題學生要從量與量之間的關(guān)系去思考，思維過程更具廣泛性、一般性，在解決某些具體