高二物理同步精練萬有引力定律習題課

1、40分鐘課時作業(yè)題組一 赤道物體、同步衛(wèi)星和近地衛(wèi)星的區(qū)別1.關于近地衛(wèi)星、同步衛(wèi)星、赤道上的物體，以下說法正確的是（）A.都是萬有引力等于向心力B.赤道上的物體和同步衛(wèi)星的周期、線速度、角速度都相等C.赤道上的物體和近地衛(wèi)星的軌道半徑相同但線速度、周期不同D.同步衛(wèi)星的周期大于近地衛(wèi)星的周期答案 CD解析赤道上的物體是由萬有引力的一個分力提供向心力，A項錯誤；赤道上的物體和同步衛(wèi)星有相同周期和角速度，但線速度不同，B項錯誤；同步衛(wèi)星和近地衛(wèi)星有相同w GMmv24/口廊八H3一的中心天體，根據(jù) 2= m- = m斤2r得v=T=2式弋前,由于同近,故v同丫近，T同丁近，D正確；赤道上物體、近

2、地衛(wèi)星、同步衛(wèi)星三者間的周期關系 為丁赤=丁同丁近，根據(jù)v= 3 1可知v赤丫同，則速度關系為 v赤v同丫近，故C正確. TOC o 1-5 h z 2. a是地球赤道上一棟建筑， b是在赤道平面內(nèi)做勻速圓周運動的衛(wèi)星， c是地球同步 衛(wèi)星，已知c到地心距離是b的二倍，某一時刻b、c剛好位于a的正上方（如圖1所示）, 經(jīng)48 h, a、b、c的大致位置是圖中的（）圖166ch* tt*砧ABCD答案 B解析 b、c都是地球的衛(wèi)星，由地球?qū)λ鼈兊娜f有引力提供向心力，是可以比較的.a、c是在同一平面內(nèi)以相同角速度轉(zhuǎn)動的，也是可以比較的.在某時刻c在a的正上方，2則以后永遠在a的正上方，對b和c,根

3、據(jù)GM? = m爺r,推知Tc= 2亞Tb,又由2Tc= nTb 得：n=2X 2y2=5.66 圈，所以 B 正確.有a、b、c、d四顆地球衛(wèi)星，a還未發(fā)射，在地球赤道上隨地球表面一起轉(zhuǎn)動，b處于地面附近的近地軌道上做圓周運動，c是地球同步衛(wèi)星，d是高空探測衛(wèi)星，各衛(wèi)星排列位置如圖2所示，則有（）圖2a的向心加速度等于重力加速度gb在相同時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的弧長最長，, ，一 一 兀c在4 h內(nèi)轉(zhuǎn)過的圓心角是-3d的運動周期可能是 30 h答案 BCD解析 a受到萬有引力和地面支持力，由于支持力等于重力，與萬有引力大小接近，所以向心加速度遠小于重力加速度，選項A錯誤；由v=、平知b的線速度最大，則在

4、相同時間內(nèi)b轉(zhuǎn)過的弧長最長，選項B正確；c為同步衛(wèi)星，周期 Tc=24 h,在4 h4 h 兀內(nèi)轉(zhuǎn)過的圓心角 0= , 2千3,選項C正確；由T=、度知d的周期最大，所以GMTdTc= 24 h,則d的周期可能是 30 h,選項D正確.題組二衛(wèi)星發(fā)射和變軌問題.探測器繞月球做勻速圓周運動，變軌后在周期較小的軌道上仍做勻速圓周運動，則變軌后與變軌前相比（）A.軌道半徑變小B,向心加速度變小C.線速度變小D.角速度變小答案 A4 72rA.r r3 、石l, 工工 -右i知T=2兀7而，變軌后T減小，則r減小，故選項 A正確;,_MmMmvGM 由Gyr =ma,知r減小，a變大，故選項 B錯反；

5、由 Gy = my知v= 弋, r減小，v變大，故選項 C錯誤；由co=2Tn T減小，a變大,故選項D錯誤.地球圖3.如圖3所示，a、b、c是在地球大氣層外圓形軌道上運行的3顆人造衛(wèi)星，下列說法正確的是（）b、c的線速度大小相等，且大于 a的線速度a加速可能會追上 bc加速可追上同一軌道上的 b, b減速可等到同一軌道上的 ca衛(wèi)星由于某種原因，軌道半徑緩慢減小，仍做勻速圓周運動，則其線速度將變大 答案 BD解析 因為b、c在同一軌道上運行，故其線速度大小、加速度大小均相等.又由b、c軌道半徑大于a軌道半徑，由v= GM可知，Vb= vc va,故選項A錯；當a加速后， 會做離心運動，軌道會

6、變成橢圓，若橢圓與b所在軌道相切（或相交），且a、b同時來2Vc 到切（或交）點時）a就追上了 b,故B正確；當c加速時）c文的萬有引力 Fmvb,它將偏離原軌rb道，做向心運動.所以無論如何c也追不上b, b也等不到c,故選項C錯（對這一選項， 不能用v= /M來分析b、c軌道半徑的變化情況）；對a衛(wèi)星，當它的軌道半徑緩慢減小時，由v=、對1可知，r減小時，v逐漸增大，故選項 D正確.6.圖4是“嫦娥一號”奔月示意圖，衛(wèi)星發(fā)射后通過自帶的小型火箭多次變軌，進入 地月轉(zhuǎn)移軌道，最終被月球引力捕獲，成為繞月衛(wèi)星，并開展對月球的探測.下列說法正確的是（）A .發(fā)射“嫦娥一號”的速度必須達到第三宇宙

7、速度B.在繞月圓軌道上，衛(wèi)星周期與衛(wèi)星質(zhì)量有關C.衛(wèi)星受月球的引力與它到月球中心距離的平方成反比D.在繞月軌道上，衛(wèi)星受地球的引力大于受月球的引力答案 C解析 “嫦娥一號”發(fā)射時因通過自帶的火箭加速多次變軌，所以其發(fā)射速度應達到第一宇宙速度，而它未離開太陽系，故發(fā)射速度小于第三宇宙速度，A錯；在繞月圓軌道上，由Gmm0= mo42R得T= /4J與衛(wèi)星質(zhì)量無關， B錯；在繞月軌道上，衛(wèi)星受 R IGm月球的引力大于地球?qū)λ囊Γ珼錯；由萬有引力FnGmm0得C正確.題組三雙星及三星問題.天文學家如果觀察到一個星球獨自做圓周運動，那么就想到在這個星球附近存在著一個看不見的星體一一黑洞.若星球與

8、黑洞由萬有引力的作用組成雙星，以兩者連線上某點為圓心做勻速圓周運動，那么 （）A.它們做圓周運動的角速度與其質(zhì)量成反比.它們做圓周運動的周期與其質(zhì)量成反比C.它們做圓周運動的半徑與其質(zhì)量成反比D.它們所需的向心力與其質(zhì)量成反比答案 C解析 由于該雙星和它們的軌道中心總保持三點共線，所以在相同時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度必相等，即它們做勻速圓周運動的角速度必相等，因此周期也必然相同，A、B錯誤；因為它們所受的向心力都是由它們之間的萬有引力來提供，所以大小必然相等，D錯誤;由F = mco 2r可彳導r 0cm, C正確.8.某雙星由質(zhì)量不等的星體 S和S2構成，兩星在相互之間的萬有引力作用下繞兩者連 線上某

9、一定點 C做勻速圓周運動.由天文觀察測得其運動周期為 T, Si到C點的距離為r1，Si和S2的距離為r,已知引力常量為 G,由此可求出 的質(zhì)量為（）.2 2234兀r （r ri ）4兀門A.GT2B. GT241r341r2門C. GT2 D. GT2答案 D解析 設Si和S2的質(zhì)量分別為mi、m2,對于Si有mim2r2 - mi0 G /日 4，r2 門Hri,信2飛十9.雙星系統(tǒng)由兩顆恒星組成，兩恒星在相互引力的作用下，分別圍繞其連線上的某一點做周期相同的勻速圓周運動.研究發(fā)現(xiàn)，雙星系統(tǒng)演化過程中，和周期均可能發(fā)生變化.若某雙星系統(tǒng)中兩星做圓周運動的周期為 化后，兩星總質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼?/p>

10、 k倍，雙星之間的距離變?yōu)樵瓉淼牡闹芷跒?)兩星的總質(zhì)量、距離T,經(jīng)過一段時間演n倍，則此時圓周運動答案 B解析 設mi的軌道半徑為Ri, m2的軌道半徑為R2.兩星之間的距離為1.由于它們之間的距離恒定，因此雙星在空間的繞向一定相同，同時角速度和周期也都相 同.由向心力公式可得:2對mi：,mim2 4 71c 小 G= mi 干 Ri 對m2：2Gm2爺R2又因為Ri+ R2= 1, mi+ m2= M4 2l3由式可得T2 =-一G(mi + m2)所以當兩星總質(zhì)量變?yōu)?kM,兩星之間的距離變?yōu)樵瓉淼膎倍時,2 3, 2 3Q 3圓周運動的周期T2=Gr 3 = r即T J|t,故A、C

11、、D錯誤，B正確.然/ ： R* Ji 、ji1.宇宙間存在一些離其他恒星較遠的三星系統(tǒng).其中有一種三星系統(tǒng)如圖 5所示，三顆質(zhì)量均為m的星體位于等邊三角形的三個頂點，三角形邊長為R.忽略其他星體對它們的引力作用，三星在同一平面內(nèi)繞三角形中心O做勻速圓周運動，引力常量為G.則()A.每顆星做圓周運動的線速度為GmB.每顆星做圓周運動的角速度為C.每顆星做圓周運動的周期為R33GmD.每顆星做圓周運動的加速度與三星的質(zhì)量無關答案 AC解析 任意兩個星體之間的萬有引力F = G?m ,每一顆星體受到的合力事F由幾何關系知：它們的軌道半徑r=*R3合力提供它們的向心力:聯(lián)立，解得：v= Rj-,故A

12、正確；由隼2mm=娛導:丁=21點，故c正確;R I3-Gm心士2 3f3Gm 4角速度=、3,故B錯誤；I 工. RD錯誤.由3Gmm= ma得a=3Gm,故加速度與它們的質(zhì)量有關，故 RR故選A、C.題組四天體運動運動規(guī)律的理解及應用.美國宇航局2011年12月5日宣布，他們發(fā)現(xiàn)了太陽系外第一顆類似地球的、能適合居住的行星一一“開普勒22b”，它每290天環(huán)繞著一顆類似于太陽的恒星運轉(zhuǎn)一周.若引力常量已知，要想求出該行星的軌道半徑，除了上述信息只須知道（）A .該行星表面的重力加速度B.該行星的密度C.該行星的線速度D.被該行星環(huán)繞的恒星的質(zhì)量答案 CD2解析 行星繞恒星做圓周運動由 G3

13、T=mjSr,若已知M,則可求r,選項D正確；由2憑,， 一一T=知，若已知v,則可求r,選項C正確. v12.已成為我國首個人造太陽系小行星的“嫦娥二號” ，2014年2月再次刷新我國深空探測最遠距離紀錄，超過 7 000萬公里，“嫦娥二號”是我國探月工程二期的先導星，運行周期為T;然后從月球軌道它先在距月球表面高度為 h的軌道上做勻速圓周運動,出發(fā)飛赴日地拉格朗日點(物體在該點受日、地引力平衡 )進行科學探測.若以R表示月球的半徑，引力常量為G,則()A . “嫦娥二號”衛(wèi)星繞月運行時的線速度為2tR-4，fR+h 3B.月球的質(zhì)量為一GIC.物體在月球表面自由下落的加速度為4出D.嫦娥二號衛(wèi)星在月球軌道經(jīng)過減速才能飛赴日地拉格朗日點答案 B 13 .“嫦娥三號衛(wèi)星”簡稱“嫦娥三號”，專家稱“三號星”，是嫦娥繞月探月工程計劃中嫦娥系列的第三顆人造繞月探月衛(wèi)星.若“三號星”在離月球表面距離為 h的圓形軌道繞月球飛行，周期為 Ti.若已知地球中心和月球中心距離為地球半徑R的n倍，月球半徑r,月球公轉(zhuǎn)周期 T2,引力常量G.求： (1)月球的質(zhì)量;(2)地球