滑坡計(jì)算參數(shù)反演分析

1、滑坡計(jì)算參數(shù)反演分析的優(yōu)化算法1引言在滑坡穩(wěn)定性計(jì)算和工程設(shè)計(jì)中，滑帶土的粘聚力（C）和內(nèi)摩擦角（甲）取值正確與否至關(guān)重要。目前確定滑帶土抗剪強(qiáng)度參數(shù)（C、甲）值的方法有試驗(yàn)、工程類比和反演分析3種。滑帶土剪切試驗(yàn)分 為現(xiàn)場(chǎng)或室內(nèi)兩種，受試樣和試驗(yàn)條件的限制，滑帶土試驗(yàn)數(shù)據(jù)通常很離散，需要進(jìn)行分析計(jì)算來(lái)確定。 工程類比法在確定滑帶土的抗剪強(qiáng)度參數(shù)時(shí)具有很強(qiáng)的主觀性，在確定類比指標(biāo)時(shí)又受到類比滑坡客觀條 件的限制。反演分析是確定滑帶土抗剪強(qiáng)度參數(shù)的一種有效的方法，根據(jù)滑坡的宏觀變形狀況假設(shè)滑坡的 穩(wěn)定性系數(shù)，再反算滑帶土抗剪強(qiáng)度參數(shù)。反算是滑坡穩(wěn)定性計(jì)算的逆過(guò)程，得到的參數(shù)更符合滑坡的變 形情況

2、，參數(shù)可以作為試驗(yàn)數(shù)據(jù)選取的參考，若沒(méi)有試驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)，可以直接作為穩(wěn)定性計(jì)算、工程設(shè)計(jì)的 參數(shù)。目前，滑帶土抗剪強(qiáng)度參數(shù)反演分析的方法分為單參數(shù)反演和雙參數(shù)反演兩種。前者假定一個(gè)參數(shù)已 知的前提下，反算另外一個(gè)參數(shù)，通常選擇對(duì)滑坡穩(wěn)定性影響較敏感的作為未知參數(shù)。后者在反演中有兩 個(gè)未知的參數(shù)，通常選擇兩個(gè)距主滑動(dòng)面等距的剖面建立極限平衡方程求解。本文以三峽庫(kù)區(qū)太山廟滑坡 為例，在C、甲值未知的情況下，綜合采用經(jīng)驗(yàn)類比和反演分析方法確定滑帶土的抗剪強(qiáng)度參數(shù)，分析時(shí) 兼顧了滑坡的區(qū)域相似性和個(gè)體特性，所得到的結(jié)果更為準(zhǔn)確、可靠。2滑坡概況歐家灣滑坡位于奉節(jié)縣白帝鎮(zhèn)坪上村2、3組，長(zhǎng)江支流石馬河左岸，

3、屬于三峽庫(kù)區(qū)三期專業(yè)監(jiān)測(cè)崩 塌滑坡災(zāi)害點(diǎn)?；聼o(wú)詳細(xì)的勘察資料，僅在監(jiān)測(cè)設(shè)計(jì)階段做了地面調(diào)查。滑坡自然坡角約2540，滑坡前緣臨近石馬河處零星分布石馬河一級(jí)階地，滑坡區(qū)屬低山丘陵剝蝕 地貌。滑坡體的主滑方向?yàn)?，平面形態(tài)呈箕形，由后緣向前緣逐漸變寬，滑坡東西寬約350400m，南 北向主軸長(zhǎng)約420m。后緣高程約325m，前緣高程約170m，左側(cè)以山脊為界，右側(cè)以沖溝為界，總變形 規(guī)模約507X104m3?；w主要由第四系碎塊石土夾粘性土組成，滑床為巴東組第三段（T2b3）的泥灰?guī)r， 巖層產(chǎn)狀為280Z3，為斜交坡，圖1是滑坡的工程地質(zhì)剖面圖。34026018040400480560圖1歐家灣

4、廟滑坡工程地質(zhì)剖面圖Fig.1 The engineering geological profile of Oujiawan landslide滑坡為老滑坡，滑坡區(qū)經(jīng)過(guò)過(guò)去的劇烈滑動(dòng)后，在改變了當(dāng)時(shí)的地形地貌后形成了現(xiàn)今的老滑坡體地 形。經(jīng)對(duì)現(xiàn)場(chǎng)的調(diào)查踏勘發(fā)現(xiàn)，滑坡體上樹(shù)木歪斜，現(xiàn)仍有滑移變形產(chǎn)生。在滑坡中部多戶民房附近，近 年每逢雨季都有蠕動(dòng)滑移。從地表調(diào)查和發(fā)展趨勢(shì)上看，目前該滑坡處于不穩(wěn)定狀態(tài)。3滑帶土抗剪強(qiáng)度參數(shù)統(tǒng)計(jì)對(duì)三峽庫(kù)區(qū)二期崩塌滑坡治理工程和三期規(guī)前勘（調(diào)）察中的崩塌滑坡點(diǎn)的勘察試驗(yàn)資料進(jìn)行分類統(tǒng) 計(jì)，得到本區(qū)滑帶土抗剪強(qiáng)度參數(shù)值，可以用于驗(yàn)證和優(yōu)化反演得到的參數(shù)。經(jīng)統(tǒng)計(jì)得到適合

5、該滑坡的抗 剪強(qiáng)度參數(shù)分布函數(shù)如表1，圖2是滑帶抗剪強(qiáng)度參數(shù)統(tǒng)計(jì)直方圖。表1 T2bi和T2b3滑帶土的抗剪強(qiáng)度參數(shù)統(tǒng)計(jì)表Table 1 The shear strength parameters statistic table of sliding zone of T2b1 and T2b3 strata工況參數(shù)指標(biāo)分布區(qū)間樣本個(gè)數(shù)分布形式分布函數(shù)c(Kpa)(10.0,43.1)65正態(tài)分布一1， f (x) = exp(-8.87- 2兀(x - 28.13)278.76天然甲()(6.0,23.0)92正態(tài)分布一1， f (x) = exp(-3.762兀(x-16.67)214.13

6、c(Kpa)(8.7,31.4)70對(duì)數(shù)正態(tài)分布f (x) =一 exp(-0.31x 2兀(ln x - 2.84)20.098飽和甲()(5.3,19.8)89正態(tài)分布一1， f (x) =一 exp(-3.09、2兀(x-13.35)29.57天然粘聚力（Kpa）%（ 率 頻30252015105030飽和粘聚力(Kpa)天然內(nèi)摩擦角（）飽和內(nèi)摩擦角()圖2 T2b1和T2b3地層滑帶土抗剪強(qiáng)度參數(shù)統(tǒng)計(jì)直方圖Fig.2 The statistic histograms of shear strength parameters of sliding zone of T2b1 and T2b

7、3 strata20對(duì)天然狀態(tài)下滑帶土抗剪強(qiáng)度參數(shù)的試驗(yàn)值由小到大進(jìn)行排序，其飽和強(qiáng)度參數(shù)應(yīng)與天然狀態(tài)的一一 對(duì)應(yīng)。對(duì)排序后的參數(shù)值進(jìn)行分段，對(duì)各段內(nèi)的天然強(qiáng)度參數(shù)和相應(yīng)的飽和強(qiáng)度參數(shù)求算術(shù)平均值，得到 相應(yīng)的關(guān)系曲線如圖3。40力30飽10152010010550 51520天然內(nèi)摩擦角Fig.3 The relation curve of natural shear strengths parameters and saturation shear strengths parameters of sliding zone203040天然粘聚力骨帶土天然和飽和抗剪強(qiáng)度參數(shù)關(guān)系曲線10254反

8、演計(jì)算模型的建立4.1穩(wěn)定性計(jì)算方法常用于計(jì)算滑坡穩(wěn)定系數(shù)的方法有Bishop法、Sarma法、剩余推力法。本文采用剩余推力法Residual thrust method, RTM）建立反演分析所需的極限平衡方程。條塊間的作用力，亦即上一條塊的剩余下滑力， 其方向與上一條塊的底面平行，且條塊之間傳壓不傳拉；滑坡整體的剩余下滑力，即最后一個(gè)條塊的剩余 下滑力為0。計(jì)算模型如圖圖4：對(duì)于第i（i=1，2，n）個(gè)條塊，沿平行及垂直條塊底面方向建立局部坐標(biāo)系，由力平衡方程& = 0,& = 0 得到：TiNii圖4條塊受力分析示意圖Fig.4 Schematic diagram of forces o

9、n slicesE + T + (P - P )cos a E cos(a a )-+1 iWi+1Wii iiiW (sina. + K cosa.) = 0（1）N + U (P P )sina P sin(a a )iiWi + 1Wi + 1i ii 1 iW (cosa K sin a ) W cos(a p ) = 0i（2）i i i Wi ii其中-C l + N tan 中I T1iiK（3）式中七、分別為第I條塊的粘聚力、內(nèi)摩擦角、底面長(zhǎng)度由式(1)(3)消去NT，得到E廣Ej的關(guān)系： TOC o 1-5 h z E = E AR AR tanp /K(4)It.n i如果

10、P+1 0，則令P+1 = 0其中W = cos(a a) sin(a a )tan甲 /K(5)AR = (P P )cos a W (sin a + K cos a ) + Cl / K (6)TW+1WAR = (P P )sina W (cos a + K sin a ) U(7)NjW+1Wi ii i i i式中w .為推力傳遞系數(shù)經(jīng)試算迭代，當(dāng)最后一條塊剩余推力為0時(shí)，所對(duì)應(yīng)的K即為滑坡的穩(wěn)定性系數(shù)。4.2確定計(jì)算狀態(tài)和穩(wěn)定性評(píng)估指標(biāo)通常將反分析的狀態(tài)稱為臨界狀態(tài)，臨界狀態(tài)是指在確定工況的評(píng)估指標(biāo)下的邊坡即時(shí)狀態(tài)，包括坡 面形態(tài)、地下水位、滑帶賦存條件和外荷載等因素。再確定了計(jì)算

11、狀態(tài)后應(yīng)該使邊坡的臨界狀態(tài)各因素符 合實(shí)際情況。穩(wěn)定評(píng)估指標(biāo)主要依據(jù)邊坡宏觀變形狀況來(lái)確定,，建議參考表2并結(jié)合實(shí)際情況選定。穩(wěn)定評(píng)估指標(biāo) 具有一定的先驗(yàn)性，必須考慮邊坡不同發(fā)育階段的變形性質(zhì)并詳細(xì)查勘邊坡前、后緣變形量和地形變化后 才能做出正確選擇。表2滑坡不同發(fā)展階段的穩(wěn)定系數(shù)Table 2 Stability coefficient for different stages of landslide發(fā)展階段變形性質(zhì)穩(wěn)定性系數(shù)K變形狀態(tài)局部變形蠕滑1.05 1.00前緣或后緣變形微弱，地表出現(xiàn)未連通微裂縫整體變形微滑1.00 0.90局部坡面變形異常，陡坎出出現(xiàn)小型局部滑崩，裂縫發(fā)育，逐漸

12、連通劇滑1.05根據(jù)前面對(duì)歐家灣滑坡宏觀變形狀況的描述，判斷滑坡目前處于蠕滑的局部變形階段，確定穩(wěn)定性系 數(shù)為1.001.05。4.3敏感性分析心、051 01 52 02 5內(nèi)摩擦角( )奈9-| VC=14C=22C=30C=3 8C=4 6選取粘聚力和內(nèi)摩擦角的均值作為基準(zhǔn)參數(shù)，當(dāng)一個(gè)參數(shù)在某一范圍內(nèi)變化時(shí)另外一個(gè)參數(shù)不變。根 據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果確定參數(shù)變化范圍，參數(shù)變化區(qū)間為（日-3。,日+ 3。）。敏感性分析結(jié)果如圖5，內(nèi)摩擦角是 影響滑坡穩(wěn)定性的敏感因素，根據(jù)敏感性分析圖的曲線斜率，計(jì)算粘聚力和內(nèi)摩擦角在同方差范圍內(nèi)對(duì)滑 坡穩(wěn)定性的影響程度比值L:椿=1： 3。30圖5滑坡敏感性分析Fig

13、.5 Sensitivity analysis of landslide4.4滑帶土抗剪強(qiáng)度參數(shù)反分析及優(yōu)化取值上面已經(jīng)確定了該滑坡的穩(wěn)定性評(píng)估指標(biāo)，即已知滑坡的穩(wěn)定性系數(shù)，可以通過(guò)反算得到滑帶土的抗 剪強(qiáng)度參數(shù)C、中。選擇滑坡主滑動(dòng)剖面作為穩(wěn)定性的計(jì)算剖面，由于存在兩個(gè)未知參數(shù)，首先，確定C 值驗(yàn)算范圍，并在該范圍內(nèi)選擇一系列驗(yàn)算參數(shù)值氣,匕,cm，再通過(guò)反算得到相應(yīng)的一系列中值，即平，甲2,平皿。將反算得到的一系列抗剪強(qiáng)度參數(shù)值與統(tǒng)計(jì)的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，選擇最優(yōu)的參數(shù)作為滑坡穩(wěn)定性計(jì) 算和設(shè)計(jì)的強(qiáng)度參數(shù)。用于比較的計(jì)算公式如下：+n 5 中 b 中得到的一系列比較函數(shù)值Si中最小的則為最優(yōu)

14、的滑帶土抗剪強(qiáng)度參數(shù)，表3為經(jīng)反演得到的一系列參 數(shù)和相應(yīng)的比較函數(shù)值。表3反演參數(shù)和比較函數(shù)值Table 3 Back analysis parameters and comparison function valuesC(Kpa)2021.823.625.427.22930.832.634.436.2K=1.06()15.8015.5515.3015.0414.8014.5414.2814.0313.7713.51Si1.6141.6061.6081.6091.6011.7982.2062.6143.0213.429C2021.823.625.427.22930.832.634.436.2

15、K=1.056()16.6916.4316.1915.9415.6915.4315.1914.9214.6714.42Si0.9300.9040.8960.8890.8901.0871.4851.9032.3002.707根據(jù)反算參數(shù)的比較值可知，在穩(wěn)定性系數(shù)K=1.0時(shí)，滑帶土的粘聚力C和內(nèi)摩擦角祖分別為27.2 和14.80； K=1.05時(shí)，粘聚力C和內(nèi)摩擦角、分別為25.4和15.94。5結(jié)論根據(jù)歐家灣滑坡宏觀變形特征，確定了天然狀態(tài)下滑坡穩(wěn)定性評(píng)估指標(biāo)，穩(wěn)定性系數(shù)為1.01.05。對(duì)三峽庫(kù)區(qū)已有勘察資料的滑坡進(jìn)行分類統(tǒng)計(jì)，得到了適合本滑坡滑帶土抗剪強(qiáng)度參數(shù)的分布 函數(shù)，并通過(guò)分段求平

16、均值的方法得到天然狀態(tài)和飽和狀態(tài)下滑帶土抗剪強(qiáng)度參數(shù)的相關(guān)函數(shù)。根據(jù)敏感性分析，認(rèn)為內(nèi)摩擦角是影響滑坡穩(wěn)定性的敏感因子，在同方差變化范圍內(nèi)，粘聚力 和內(nèi)摩擦角對(duì)穩(wěn)定性的影響程度比值為1： 3。在滑帶土抗剪強(qiáng)度參數(shù)反演分析的基礎(chǔ)上，將得到的一系列參數(shù)值與統(tǒng)計(jì)資料進(jìn)行對(duì)比分析得 到了適合本滑坡的最優(yōu)參數(shù)值，優(yōu)化過(guò)程兼顧了滑坡的區(qū)域相似性和個(gè)體的特性。參考文獻(xiàn)：高德軍，徐衛(wèi)亞，郭其達(dá).長(zhǎng)江三峽大石板滑坡計(jì)算參數(shù)反分析J.河海大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2006, 34 (1)： 74 78.彭亞明，彭軍還，張彬等.三峽庫(kù)區(qū)某滑坡抗剪強(qiáng)度參數(shù)的反演分析J.桂林工學(xué)院學(xué)報(bào)，2003, 23 (3)： 279

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