高考物理母題解讀十電磁感應(yīng)母題9電磁感應(yīng)與能量綜合

1、高考母題解讀高考題千變?nèi)f化，但萬(wàn)變不離其宗。千變?nèi)f化的新穎高考題都可以看作是由母題衍生而來(lái)。 研究母題，掌握母題解法，使學(xué)生觸類(lèi)旁通，舉一反三，可使學(xué)生從題海中跳出來(lái)，輕松備 考，事半功倍。母題9:電磁感應(yīng)與能量綜合【方法歸納】.導(dǎo)體切割磁感線或磁通量變化過(guò)程，在回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流，機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能。電流通過(guò)導(dǎo)體受到安培力作用或通過(guò)電阻發(fā)熱、電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能或內(nèi)能。因此電磁感應(yīng)過(guò)程總是伴隨著能量的轉(zhuǎn)化。利用能量守恒定律解答電磁感應(yīng)中能量問(wèn)題，快捷方便。典例9 （2012 山東理綜）如圖所示，相距為L(zhǎng)的兩條足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌與水平面的夾角為0 ,上端接有定值電阻， 勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面，

2、磁感應(yīng)強(qiáng)度為 Bo將質(zhì)量為 m的導(dǎo)體棒由靜止釋放，當(dāng)速度達(dá)到v時(shí)開(kāi)始勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)對(duì)導(dǎo)體棒施加一平行于導(dǎo)軌向下的拉力，并保持拉力的功率為巳導(dǎo)體棒最終以2V的速度勻速運(yùn)動(dòng)。導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌 TOC o 1-5 h z 垂直且接觸良好，不計(jì)導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻， 重力加速度_為g,下列選項(xiàng)正確的是P=2mgsin 0HKP=3m*in 0、一：、；C.當(dāng)導(dǎo)體棒速度達(dá)到 v/2時(shí)加速度為-gsin 0/I2D.在速度達(dá)到2V以后勻速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，R上產(chǎn)生的焦-耳熱等于拉力所做的功【答案】AC_t解析】當(dāng)速度達(dá)到丫時(shí)開(kāi)始勻速運(yùn)動(dòng)，加用匕對(duì)導(dǎo)體棒施加二平行于導(dǎo)軌向下的拉力，并保持拉力的功率為P,導(dǎo)體棒最終

3、以 2v的速度勻速運(yùn)動(dòng),則有P二F * 2vfF+ mgsin=BrLf. f = E/R ? Ef=BL * 2v聯(lián)立解得：P=2mgsn&f選項(xiàng)A正確B錯(cuò)誤；當(dāng)導(dǎo)體棒速度達(dá)到此時(shí)，導(dǎo)體棒中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E2感應(yīng)電流為己所受安 培力為BJL2由牛頓第二定律.mgsinBfL/2=ma,解得加速度為曰二工gsinS. 選項(xiàng)C正確；在速度達(dá)到加以后勻速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，由功能關(guān)系可知：R上產(chǎn) 生的焦耳熱等于拉力和重力所做的功的代數(shù)和，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.【考點(diǎn)定位】此題考查電磁感應(yīng)、平衡條件.牛頓第二定律，安培力、閉合電路 歐姆定律、功能關(guān)系及其相關(guān)知識(shí)。【針對(duì)訓(xùn)練題精選解析】1 (2011上海物理)電阻可忽

4、略的光滑平行金屬導(dǎo)軌長(zhǎng)傾角為30。，導(dǎo)軌上端ab接一阻值R=1.5 的電阻，磁感應(yīng)強(qiáng)度 B=0.8T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直軌道平面向上。阻值r=0.5 Q ,質(zhì)量m=0.2kg的金屬棒與軌道垂直且接觸良好，從軌道上端ab處由靜止開(kāi)始下滑至底端，在此過(guò)程中金屬棒 2廣生的焦耳熱 Q=0.1J。(取g=10m/s)求：(1)金屬棒在此過(guò)程中克服安培力的功S=1.15m,兩導(dǎo)軌間距L=0.75 m 導(dǎo)軌(2)金屬棒下滑速度v=2m/s時(shí)的加速度a .12(3)為求金屬棒下滑的取大速度 vm，有同學(xué)解答如下：由動(dòng)能定理 W* -W安=mvm , 。由此所得結(jié)果是否正確？若正確，說(shuō)明理由并完成本小題；若不正確，

5、給出正確的解答。【解析】(1)下滑過(guò)程中安培力的功即為在電阻上產(chǎn)生的焦耳熱.由于R=3r, 因此。產(chǎn)3 0, =0. 3J口; W=Q= 兌 + 尸0. 4Jfl金屬棒下滑時(shí)受重力和安培力心=8衛(wèi)。愛(ài)呻 .由牛頓第二定律內(nèi)氓sin 300-v =如RE0/.竺二2 02x(1 一5 + 0- 5)(3)此解法正確。金屬棒下滑時(shí)受到重力和安培力作用,B2 L2 mg sin 30 v = ma R r上式表明，加速度隨速度增加而減小, 當(dāng)棒到達(dá)斜面底端時(shí)速度一定為最大。 TOC o 1-5 h z 12mgSsin 30 -Qmvm2其運(yùn)動(dòng)滿足棒作加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)。 無(wú)論最終是否達(dá)到勻速，由

6、動(dòng)能定理可以得到棒的末速度， 因此上述解法正確。2Q1 2 0 4=2.74m/s 。vmj2gSsin30 -=.2 10 1.15- 0?2. (2011天津理綜物理)如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN PQ間距為l=0.5m ,其電阻不計(jì)，兩導(dǎo)軌及其構(gòu)成的平面均與水平面成30角。完全相同的兩金屬棒ab、cd分別垂直導(dǎo)軌放置，每棒兩端都與導(dǎo)軌始終有良好接觸，已知兩棒質(zhì)量均為m=0.02kg,電阻均為R=0.01 Q ,整個(gè)裝置處在垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T,棒ab在平行于導(dǎo)軌向上的力F作用下，沿導(dǎo)軌向上勻速運(yùn)動(dòng)，而棒 cd恰好能夠保持靜止。取g=10m/

7、s2,問(wèn)：(1)通過(guò)棒cd的電流I是多大，方向如何？(2)棒ab受到的力F多大？(3)棒cd每產(chǎn)生Q=0.1J的熱量，力F做的功 W是多少？【解析】 棒3受到的安培力F：產(chǎn)虺，棒cd在共點(diǎn)力作用下平衡，則尸唾血30。聯(lián)立上述二式，代入數(shù)據(jù)解得I=1A.根據(jù)楞次定律可知，棒日中電流方向由d至5(2)棒岫與棒cd受到的安培力大小相等，F(xiàn),二產(chǎn)式對(duì)棒白山由共點(diǎn)力平衡知尸=那的30。一叫代入數(shù)據(jù)解得F=0.2No(3股在時(shí)間t內(nèi)棒cd產(chǎn)生。二。二J的熱量，由焦耳定律知Q二:Rt,設(shè)棒ob勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小為v,其產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=3.v,由閉合電路歐塘定律知=，2R由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式知在時(shí)間t內(nèi)，棒ab沿

8、導(dǎo)軌的位移x=vt,力F做的功W二Fx,綜合上述各式，代人數(shù)據(jù)解得舊=0。1點(diǎn)評(píng)】此題考查平衡條件，焦耳定律，閉合電路歐堤定律、功、熱量等相關(guān)知 識(shí)點(diǎn)。3 (2007年北京理綜)用密度為 d、電阻率為P、橫截面積為 A的薄金屬條制成邊長(zhǎng)為 L的 閉合正方形框abba。如圖所示，金屬方框水平放在磁極的狹縫間，方框平面與磁場(chǎng)方向平行。設(shè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)僅存在于相對(duì)磁極之間，其他地方的磁場(chǎng)忽略不計(jì)。 可認(rèn)為方框的aa邊和bb邊都處在磁極之間，極間磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。方框從靜止開(kāi)始釋放，其平面在下落過(guò)程中保持水平(不計(jì)空氣阻力)。(1)求方框下落的最大速度 vm (設(shè)磁場(chǎng)區(qū)域在豎直方向足夠長(zhǎng))；(2)當(dāng)方框下

9、落的加速度為 g時(shí)，求方框的發(fā)熱功率 P;2(3)已知方框下落時(shí)間為 t時(shí)，下落高度為h,其速度為vt (vtR +R：lar上式中，當(dāng)R/t= Rm 即t= J-時(shí)外力F取最大值七I R所以，F(xiàn)mi= （1+jBL2 f。2 V型（3）設(shè)此過(guò)程中導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)距離5由動(dòng)能定理，泮IV小M口5.由于摩擦力看Rmg+ER,所以摩擦力做功W=pmgs+p 14G-pmys+/iQo所以二s二三二吆 少?導(dǎo)軌動(dòng)能的增加量產(chǎn)Mes二Ma匕絲。 劭g1考點(diǎn)定位】此題考查電磁感應(yīng)、安培力、動(dòng)能定理,牛頓運(yùn)動(dòng)定律及其相關(guān)知 識(shí)8（2012 天津理綜）如圖所示，一對(duì)光滑的平行金屬導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi)，導(dǎo)軌間距l(xiāng)=

10、0.5m ,左端接有阻值 R=0.3 的電阻。一質(zhì)量 m=0.1kg,電阻r=0.1 的金屬棒 MNB置在導(dǎo)軌上，整個(gè)裝置置于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B=0.4To棒在水平向右 的外力作用下，由靜止開(kāi)始以 a=2m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)。當(dāng)棒的位移 x=9m時(shí)撤去外力，棒繼續(xù)運(yùn)動(dòng)一段距離后停下來(lái)，已知撤去外力前后回路中產(chǎn)生的焦耳熱之比Q ： Q=2 ：1。導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)且電阻不計(jì)，棒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終與導(dǎo)軌垂直且兩端與導(dǎo)軌保持良好接觸。 求：(1)棒在勻加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，通過(guò)電阻 R的電荷量q；f.(2)撤去外力后回路中產(chǎn)生的焦耳熱 Q;L(3)外力做的功W。. t解析】工(1)設(shè)

11、棒勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為Zit,回路的建通重發(fā)代重力中，回路 中的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E,由法拉笫電磁感應(yīng)定律得；E/， 其中二B1&設(shè)回路中的平均電流為，由閉合電路歐姆定律得，=E/(R-r),則通過(guò)電阻R的電荷量為FZXt,聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)解得q=4.5C。設(shè)撤去外力時(shí)棒的速度為v,對(duì)棒的勻加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程，田運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得 v:=2axk 設(shè)棒在撤去外力后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中安培力做功為W,由動(dòng)能定理得，W=0- - mvi 撤去外力后回路產(chǎn)生的焦耳熱，Q*-W, 立式，代入數(shù)據(jù)解得1.8k(3)由題意知，撤去外力前后回路中產(chǎn)生的焦耳熱之比Q：:。二二2 : 1,可得 Q: = 3.6JO在棒運(yùn)務(wù)的整個(gè)過(guò)程中

12、，由功能關(guān)系可知，W產(chǎn)Q：+Cb,由上述可得 W3.61.8J=5.4J,【考點(diǎn)定位本題主要考查電磁感應(yīng)及其相關(guān)知識(shí)，意在考查考生靈活應(yīng)用電 磁感應(yīng)定律、能量守恒定律知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力.9 (2012 福建理綜)如圖甲，在圓柱形區(qū)域內(nèi)存在一方向豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在此區(qū)域內(nèi)，沿水平面固定一半徑為 r的圓環(huán)形光滑細(xì)玻璃管，環(huán)心0在區(qū)域 中心。一質(zhì)量為 m帶電量為q (q0)的小球，在管內(nèi)沿逆時(shí)針?lè)较?從上向下看)做圓周運(yùn)動(dòng)。已知磁感應(yīng)強(qiáng)度大小 B隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖乙所示， 其中丁。=如。設(shè)小球在運(yùn) qBo動(dòng)過(guò)程中電量保持不變，對(duì)原磁場(chǎng)的影響可忽略。(1)在t=0到t=To這段時(shí)間內(nèi)，小球不受細(xì)管側(cè)壁的彳用力，求小球的速度大小V。；(2)在豎直向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度增大過(guò)程中，將產(chǎn)生渦旋電場(chǎng)，其電場(chǎng)線是在水平面內(nèi)一系列沿逆時(shí)針?lè)较虻耐膱A，同一條電場(chǎng)線上各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小相等。試求t=T0到t=1.5T 0這段時(shí)間內(nèi)：細(xì)管內(nèi)渦旋電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小E;電場(chǎng)力對(duì)小球做的功 W【解析】：（1）小球運(yùn)動(dòng)時(shí)不受細(xì)管側(cè)壁的作用力，小球所受洛倫茲力提供向心w在小到1.5 %這段時(shí)間內(nèi)，細(xì)管內(nèi)一周的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，E/兀八號(hào)，由圖乙可知，=2B0/T0o