高考物理二輪復習變力做功專練

1、2009屆高考物理二輪復習變力做功專練1、如圖所示，質(zhì)量為2kg的物體從A點沿半徑為R的粗糙半球內(nèi)表面以10m/ s的速度開始下滑，到達B點時的速度變?yōu)?m/ s ,求物體從A運動到B的過程中，摩擦力所做的功是多少？2、一條長鏈的長度為a,置于足夠高的光滑桌面上，如圖所 示.鏈的下垂部分長度為b,并由靜止開始從桌上滑下，問： 當鏈的最后一節(jié)離開桌面時，鏈的速度及在這一過程中重力所 做的功為多少？3、如圖所示，一人用定滑輪吊起一個質(zhì)量為M的物體，繩子每單位長的質(zhì)量為p ,試求人將物體從地面吊起高度為L的過程中所做的最小 功.4、質(zhì)量為5X105kg的機車，以恒定功率從靜止開始起動，所受阻力是車重

2、的0. 06倍，機車經(jīng)過5m i n速度達到最大值 108 km/h,求機車的功率和機車在這段時間內(nèi)所做的功.5、用錘子把鐵釘打入木塊中，設每次打擊錘子時給鐵釘?shù)膭幽芟嗤?，鐵釘進入木塊所受的阻力跟打入的深度成正比.如果釘子第一次被打入木塊的深度為2cm,求第二次打入的深度和需要幾次打擊才能將鐵釘打入4cm深處.6、將一根水平放置在地面上的長為6m、質(zhì)量為200 kg的粗細均勻的金屬棒豎立起來，至少要做多少功(設所施加的力始終垂直于棒)？參考答案1、分析 物體由A滑到B的過程中，受重力G、彈力N和摩擦力f三個力的作用，因而有f = 1 N,2N mgcos 0=mv /R,2即 N=m(v /R

3、)+mgcos 0 .式中科為動摩擦因素，v為物體在某點的速度.分析上式可知，在物體由A到C運動的過程中，0由大到變小，cos 0變大，因而N變大，f也變大.在物體由C到B運動的過程中，0由小到變大，cos 0變小，因而N變小，f也變小.由以上可知，物體由A運動到B的過程中，摩擦力f是變力，是變力做功問題.解根據(jù)動能定理有亞外=A E k .在物體由A運動到B的過程中，彈力N不做功；重力在物體由A運動到C的過程中對物體所做的正功與物體從C運動到B的過程中對物體所做的負功相等，其代數(shù)和為零.因此，物體所受的三個力中摩擦力在物體由A運動到B的過程中對物體所做的功，就等于物體動能的變化量.則有亞外=

4、0f = A E k ,即 Wf= (1/2) mv b2- (1/2) mvf=(1/2) X 2X2 2- (1/2) X2X102)= -96J .式中負號表示摩擦力對物體做負功.可見，如果所研究的物體同時受幾個力的作用，而這幾個力中只有一個力是變力，其余均為恒力，且這些恒力所做的功和物體動能的變化量容易計算時， 此類方法解決問題是行之有效的.2、分析 長鏈在下落過程中，下垂部分不斷增長，因此，該部分的質(zhì)量也在不斷增大，即這 部分所受的重力是變力，整個長鏈的運動也是在該變力作用下的運動，是變力做功問題.圖2解 取桌面為零勢能面，設整個鏈條質(zhì)量為m,桌面高度為h,下垂部分質(zhì)量為mo.則有m

5、o/m=b/a, m o= (b/a) m,開始下滑時鏈條的初動能E k 1 = 0,初勢能 Ep1= mog,(b/2)= mg,(b 2/2a),機械能E 1=Ek1+Ep1= (b 2/2a) mg.p2 = - ( a/ 2) mg,設鏈條全部離開桌面的瞬時速度為v ,此時鏈條的勢能E 動能E k2= (1/2) m v 2,機械能E 2= (1/2) mv 2-(a/ 2) mg,根據(jù)機械能守恒定律有E 1= E 2,即一(b2/2a) mg = ( 1/2) m v 2 (a / 2) mg,解得 v = JgS 衰.因此，在這一過程中重力所做的功為WG=AEk = (1/2) m

6、 v 2-0= (mg/ 2a) (a2b2).3、分析 假定物體被勻速吊起，人將物體從地面吊起的過程中，人的拉力可表示為T = M g + p x g ,式中x為豎直方向繩的余長.當物體上升時，繩的余長x減小，T減小，因而T為變力，故本 題屬變力做功問題.解 設繩的重量全面集中在它的重心上，物體升高高度為L時，繩的重心上升L/ 2,則 系統(tǒng)機械能的增量為A E= A Ei+ A E2=A E pi+ A E ki+ A E p2+ A E k2,式中A E1、A E2分別為物體和繩的機械能增量.由功能原理知，人的拉力所做的功為W= AE= AEpi+AEki+A Ep2+AEk2,當AEki

7、=AEk2=0時，即緩慢提升物體時W最小，即Wmi n = A E pl+ A E p2= MgL+(L/ 2) pLg=M+( 1/2) p L g L .可見，在涉及重力、彈力之外的變力做功問題時，只要系統(tǒng)的機械能的變化容易求得，用 功能原理求解該變力所做的功比較方便.4、分析 因機車的功率恒定，當機車從靜止開始達到最大速度的過程中，牽引力不斷減小，當速度達到最大值時，機車所受牽引力達到最小值，與阻力相等.在這段時間內(nèi)機車所受阻力可認為是恒力，牽引力是變力，因此，機車做功不能直接用W=F s c o s a來求解，但可用 公式W=P t來計算.解 根據(jù)題意，機車所受阻力f = k m g

8、,當機車速度達到最大值時，機車功率為P = FV max=fv max=kmgV max=0. 06X5X105X10X (108X 10 3/3600) 6=9X 10 W.根據(jù)P =W t ,該時間內(nèi)阻力做功為Wf = P/t = 9X 10 6/300 = 3X 104J .根據(jù)動能定理W外=A E k得牽引力做功WF=AEk+Wf2 .=(1/2) IB V max +Wf=( 1/2) X 5X 105X 302+3X 104=2. 25X 108J .5、分析 鐵釘進入木塊所受的阻力f跟鐵釘進入木塊的深度x之間的關(guān)系為f = k x ,由此 可知，阻力是一個變力.鐵釘?shù)玫藉N子給予的

9、動能后，克服木塊對它的阻力做功的問題，是一 個變力做功的問題.解 （1）依據(jù)題意做出f x關(guān)系圖線如圖4所示.圖4i等于圖4中三角形AOC的面積的值.0,第二次打擊時鐵釘克服阻力所做的功W2等于圖第一次打擊時鐵釘克服阻力所做的功W設第二次打擊時鐵釘被打入的深度為x 4中梯形A B D C的面積的值. = 2 k ,B口 = ( 2 + x 0) k ,則 Wi= (1/2)工C . =(1/2) X2kX2=2k,W 2= ( ( 4 t ) 8D ) / 2) X 仃口 = ( (2 k + ( 2+ x 0) k) / 2) X x 0=(k x 02+ 4 k x 0)/ 2,因每次打擊

10、時給鐵釘?shù)膭幽芟嗟龋蔠i = W 2,則 2 k = ( k x 02+ 4 k x 0) / 2,解得 x 0 = 2 ( 一 1) cm.(2)設打擊n次可將鐵釘打入 4cm深處，此時克服阻力做功為W 3,即圖4中三角形O E F的面積的值.由圖可知，當*= 4cm時，E斤=4k,則W 3= ( 1/2) , EF=（1/2） X4X4k = 8k .每次打擊時克服阻力做功（即給鐵釘?shù)膭幽埽閃 n =W 3/W1= 8 k/2 k = 4 次.一個看似復雜的變力做功問題，通過圖象變換，使得解題過程簡單、明了.6、分析 如圖5所示，用一始終垂直于棒的力將棒的一端勻速提起，由于力的方向和大小時刻在發(fā)生變化，因而也不能直接用公式亞=F s來求解，但如果能求出變力F在棒豎起的過程中的平均值F ,就可用W= F s來求解這一變力做功的問題.解 如圖5所示，在棒轉(zhuǎn)動到與地面成F L = G (L/ 2) cos 。，即F = 由數(shù)學知識可知，當 。由0至IJ 9