系統(tǒng)工程案例分析課程實踐作業(yè)題

1、v1.0可編輯可修改 系統(tǒng)工程案例分析課程實踐作業(yè)題1、大學(xué)圖書館使用效率調(diào)查研究圖書館是高校的信息中心，為讀者用戶提供設(shè)施資源、文獻資源及信息檢索資源等服務(wù), 其使用效率的高低直接反映了學(xué)員的自我學(xué)習(xí)能力。為分析圖書館的使用效率，需對圖書館 設(shè)施、文獻及信息檢索資源現(xiàn)狀等進行調(diào)查。要求利用系統(tǒng)工程的相關(guān)理論和方法，設(shè)計一種方便可行且準(zhǔn)確度較高的方法，對本校 圖書館使用效率進行調(diào)查研究，并調(diào)查結(jié)果進行分析。v1.0可編輯可修改 2、醫(yī)院眼科病床的合理安排的問題醫(yī)院就醫(yī)排隊是大家都非常熟悉的現(xiàn)象，例如，患者到門診就診、至叫攵費處劃價、到藥 房取藥、到注射室打針、等待住院等，往往都需要排隊等待接受

2、某種服務(wù)。考慮某醫(yī)院眼科病床的合理安排的問題。該醫(yī)院眼科門診每天開放，住院部共有病床 79張。該醫(yī)院眼科手術(shù)主要分四大類：白內(nèi) 障、視網(wǎng)膜疾病、青光眼和外傷。白內(nèi)障手術(shù)較簡單，而且沒有急癥。目前該院是每周一、 三做白內(nèi)障手術(shù)，此類病人的術(shù)前準(zhǔn)備時間只需 1、2天。做兩只眼的病人比做一只眼的要多 一些，大約占到60%如果要做雙眼是周一先做一只，周三再做另一只。外傷疾病通常屬于急癥，病床有空時立即安排住院，住院后第二天便會安排手術(shù)。其他 眼科疾病比較復(fù)雜，有各種不同情況，但大致住院以后 2-3天內(nèi)就可以接受手術(shù)，主要是術(shù)后 的觀察時間較長。這類疾病手術(shù)時間可根據(jù)需要安排，一般不安排在周一、周三，并

3、不考慮 在急癥范圍內(nèi)。該醫(yī)院考慮病床安排時可不考慮手術(shù)條件的限制，但在通常情況下白內(nèi)障手術(shù)與其他眼 科手術(shù)（急癥除外）不安排在同一天做。當(dāng)前該住院部對全體非急癥病人是按照FCFS（ Firstcome, First serve ）規(guī)則安排住院，但等待住院病人隊列卻越來越長，通過數(shù)學(xué)建模的方法 來合理安排住院部的病床，完成下列問題，以提高對醫(yī)院資源的有效利用。問題一：試分析確定合理的評價指標(biāo)體系，用以評價該問題的病床安排模型的優(yōu)劣。問題二：試就該住院部當(dāng)前的情況，建立合理的病床安排模型，以根據(jù)已知的第二天擬 出院病人數(shù)來確定第二天應(yīng)該安排哪些病人住院。并對你們的模型利用問題一中的指標(biāo)體系 作出評

4、價。問題三：作為病人，自然希望盡早知道自己大約何時能住院。能否根據(jù)當(dāng)時住院病人及 等待住院病人的統(tǒng)計情況，在病人門診時即告知其大致入住時間區(qū)間。問題四：若該住院部周六、周日不安排手術(shù)，請你們重新回答問題二，醫(yī)院的手術(shù)時間 安排是否應(yīng)作出相應(yīng)調(diào)整問題五：有人從便于管理的角度提出建議，在一般情形下，醫(yī)院病床安排可采取使各類 病人占用病床的比例大致固定的方案，試就此方案，建立使得所有病人在系統(tǒng)內(nèi)的平均逗留 時間（含等待入院及住院時間）最短的病床比例分配模型。v1.0可編輯可修改 3、道路改造項目中碎石運輸?shù)脑O(shè)計在一平原地區(qū)要進行一項道路改造項目，在 A , B之間建一條長200km，寬15m，平 均

5、鋪設(shè)厚度為0.5m 的直線形公路。為了鋪設(shè)這條道路，需要從51 , S2兩個采石點運碎石。1立方米碎石的成本都為60元。(S1 , S2運出的碎石已滿足工程需要，不必再進 一步進行粉碎。)51 , 52與公路之間原來沒有道路可以利用，需鋪設(shè)臨時道路。臨時道路 寬為4m，平均鋪設(shè)厚度為0 .Im 。而在A , B之間有原來的道路可以利用。假設(shè)運輸 1 立方米碎石Ikm運費為20元。此地區(qū)有一條河，故也可以利用水路運輸：順流時，平均 運輸1立方米碎石Ikm運費為6元；逆流時，平均運輸1立方米碎石Ikm運費為10元。 如果要利用水路，還需要在裝卸處建臨時碼頭。建一個臨時碼頭需要用10萬元。建立一直角

6、坐標(biāo)系，以確定各地點之間的相對位置：A ( O , 100 ) , B ( 200 , 100 ) , 51 ( 20,120 ) , 52 ( 180,157)。河與AB的交點為m4 ( 50,100 ) ( m4 處原來有橋可以利用)。河流的流向為m1 m7 , m4的上游近似為一拋物線，其上另外幾點為 ml ( 0 , 120 ) , m2 ( 18 , 116 ) , m3( 42 , 108 ) ; m4的下游也近似為一拋物線，其上另外幾點為 m5( 74 , 80 ) , m6 ( 104 , 70 ), m7 ( 200,50)。橋的造價很高，故不宜為運輸石料而造臨時橋。此地區(qū)沒

7、有其它可以借用的道路。如何尋找最優(yōu)的碎石運輸方案，使修建總費用最少。道路碎石運輸圖v1.0可編輯可修改 4、自動化車床管理問題一道工序用自動化車床連續(xù)加工某種零件，由于刀具損壞等原因該工序會出現(xiàn)故障，其中刀具損壞故障占95%其它故障僅占5%工序出現(xiàn)故障是完全隨機的，假定在生產(chǎn)任 一零件時出故障的機會均相同，工作人員通過檢查零件來確定工序是否出現(xiàn)故障。計劃在 刀具加工一定件數(shù)后定期更換新刀具。已知生產(chǎn)工序的費用參數(shù)如下：故障時產(chǎn)出的零件損失費用f 200元/件；進行檢查的費用t 10元/次；發(fā)現(xiàn)故障進行調(diào)節(jié)使恢復(fù)正常的平均費用 d 3000元/次（包括刀具費）；未發(fā)現(xiàn)故障時更換一把新刀具的費用

8、k 1000元/次1）假定工序故障時產(chǎn)出的零件均為不合格品，正常時產(chǎn)出的零件均為合格品，試對該工序設(shè)計效益最好的檢查間隔（生產(chǎn)多少零件檢查一次）和刀具更換策略。2）如果該工序正常時產(chǎn)出的零件不全是合格品，有2%為不合格品；而工序故障時產(chǎn)出的零件有40%為合格品，60%為不合格品。工序正常而誤用有故障停機產(chǎn)生的損失費用為 1500 元/次，對該工序設(shè)計效益最好的檢查間隔和刀具更換策略。3）在2）的情況，可否改進檢查方式獲得更高的效益。v1.0可編輯可修改 5、節(jié)水洗衣機我國淡水資源有限，節(jié)約用水人人有責(zé)。洗衣在家庭用水中占有相當(dāng)大的份額，目前洗衣機已非常普及，節(jié)約洗衣機用水十分重要。假設(shè)在放入衣

9、物和洗滌劑后洗衣機的運行 過程為：加水-漂洗-脫水-加水-漂洗-脫水-加水-漂洗-脫水（稱“加水-漂洗-脫水”為 運行一輪）。請為洗衣機設(shè)計一種程序（包括運行多少輪、每輪加水量等），使得在滿足一定洗滌效果的條件下，總用水量最少。選用合理的數(shù)據(jù)進行計算，對照目前常用的洗衣機 的運行情況，對你的模型和結(jié)果作出評價。v1.0可編輯可修改 6、零件的參數(shù)設(shè)計一件產(chǎn)品由若干個零件組裝而成，標(biāo)志產(chǎn)品性能的某個參數(shù)取決于這些零件的參數(shù)。零件參數(shù)包括標(biāo)定值和容差兩部分。進行成批生產(chǎn)時，標(biāo)定值表示一批零件該參數(shù)的平均 值，容差則給出了參數(shù)偏離其標(biāo)定值的容許范圍。若將零件參數(shù)視為隨機變量，則標(biāo)定值 代表期望值，在

10、生產(chǎn)部門無特殊要求時，容差通常規(guī)定為均方差的 3倍。進行零件參數(shù)設(shè)計，就是要確定其標(biāo)定值和容差，這時要考慮兩方面因素：一、當(dāng)各零件組裝成產(chǎn)品時，如果產(chǎn)品參數(shù)偏離預(yù)先設(shè)定的目標(biāo)值，就會造成質(zhì)量損失，偏離越大，損失越大；二、零件容差的大小決定了其制造成本，容差設(shè)計的越小，成本越高。試通過如下的具體問題給出一般的零件參數(shù)設(shè)計方法。粒子分離器某參數(shù)（記作y ）由7個零件的參數(shù)（記作X!,x2, , x7）決定，經(jīng)驗公式 為 TOC o 1-5 h z 0.563/21.160.851 2.62 1 0.36 X4XxX訂X2X2y 174.42 X lX5 X2 X1X6X7y的目標(biāo)值（記作yo）為，

11、當(dāng)y偏離yo 0.1時，產(chǎn)品為次品，質(zhì)量損失為1,000 （元）；當(dāng)y偏離y 0.3時，產(chǎn)品為廢品，質(zhì)量損失為 9,000 （元）。零件參數(shù)的標(biāo)定值有一定的容許變化范圍；容差分為 A、B、C三個等級，用與標(biāo)定值 的相對值表示，（A等為1%，B等為5%，C等為10%），7個零件參數(shù)標(biāo)定值的容許范 圍，及不同容差等級零件的成本（元）如下表（符號 /表示無此等級零件）：標(biāo)定值容許范圍C等B等A等X1，/25/X2X3X4X5X6v1.0可編輯可修改 X7現(xiàn)進行成批生產(chǎn)，每批產(chǎn)量1,000個，在原設(shè)計中，7個零件參數(shù)的標(biāo)定值為:xi 0.1, X20.3, X30.1, X40.1, X51.5, X

12、616, X70.75容差均取最便宜的等級。請你綜合考慮y偏離Y0造成的損失和零件成本，重新設(shè)計零件參數(shù)（包括標(biāo)定值和容 差），并與原設(shè)計比較，總費用降低了多少。v1.0可編輯可修改 7、截斷切割某些工業(yè)部門（如貴重石材加工等）采用截斷切割的加工方式。這里“截斷切割”是指將物體沿某個切割平面分成兩部分。從一個長方體中加工出一個已知尺寸、位置預(yù)定的 長方體（這兩個長方體的對應(yīng)表面是平行的），通常要經(jīng)過6次截斷切割。設(shè)水平切割單位面積的費用是垂直切割單位面積費用的r倍，且當(dāng)先后兩次垂直切割的平面（不管它們之間是否穿插水平切割）不平行時，因調(diào)整刀具需額外費用e。試為這些部門設(shè)計一種安排各面加工次序（

13、稱“切割方式”）的方法，使加工費用最少。（由工藝要求，與水平工作臺接觸的長方體底面是事先指定的）詳細要求如下：1）需考慮的不同切割方式的總數(shù)。2）給出上述問題的數(shù)學(xué)模型和求解方法3）試對某部門用的如下準(zhǔn)則作出評價：每次選擇一個加工費用最少的待切割面進行切割。4）對于e 0的情形有無簡明的優(yōu)化準(zhǔn)則。5）用以下實例驗證你的方法：待加工長方體和成品長方體的長、寬、高分別為 10、19 和3、2、4，二者左側(cè)面、正面、地面之間的距離分別為 6、7、9 （單位均為厘米）。垂直 切割費用為每平方厘米1元，r和e的數(shù)據(jù)有以下4組：a.r 1, e 0 ； b.r 1.5,e0 ； c.r 8,e 0 ； d

14、.r 1.5,2 e 15。對最后一組數(shù)據(jù)應(yīng)給出所有最優(yōu)解，并進行討論。v1.0可編輯可修改 8投資的收益和風(fēng)險市場上有n種資產(chǎn)（如股票、債券、）Si （ i 1, ,n ）供投資者選擇，某公司有數(shù)額為M的相當(dāng)大的資金可用作一個時期的投資。公司財務(wù)分析人員對這n種資產(chǎn)進行了評估，估算出在這一時期內(nèi)購買 Si的平均收益率為ri，并預(yù)測出購買Si的風(fēng)險損失率為qi。 考慮到投資越分散，總的風(fēng)險越小，公司確定，當(dāng)用這筆資金購買若干種資產(chǎn)時，總體風(fēng) 險可用所投資的5中最大的一個風(fēng)險來度量。購買Si要支付交易費，費率為Pi，并且當(dāng)購買額不超過給定值 w時，交易費按購買山計 算（不買當(dāng)然無須付費）。另外，

15、假定同期銀行存款利率是 ro，且既無交易費又無風(fēng)險。（ro 5%）1）已知n 4時的相關(guān)數(shù)據(jù)如下：Si仃（）qM%)Pi (%)Ui（元）S1281103S2212198S32352S42540試給該公司設(shè)計一種投資組合方案，即用給定的資金M，有選擇的購買若干種資產(chǎn)或存銀行生息，使凈收益盡可能大，而總體風(fēng)險盡可能小。2）試就一般情況對以上問題進行討論，并利用以下數(shù)據(jù)進行計算。Siri(%)qi(%)Pi (%)Ui (元)S142181S254407S360428S442549S5270S61439397S768178v1.0可編輯可修改 S8220S9475S1040248S1131195S

16、129320S133546267S14328S151523131v1.0可編輯可修改 9、災(zāi)情巡視路線下圖為某縣的鄉(xiāng)（鎮(zhèn)）、村公路網(wǎng)示意圖，公路邊的數(shù)字為該路段的公里數(shù)。今年夏天該縣遭受水災(zāi)，為考察災(zāi)情、組織自救，縣領(lǐng)導(dǎo)決定，帶領(lǐng)有關(guān)部門負責(zé)人 到全縣各鄉(xiāng)（鎮(zhèn)）、村巡視，巡視路線指從縣政府所在地出發(fā)，走遍各鄉(xiāng)（鎮(zhèn)） 、村，又回 到縣政府所在地的路線。（1）若分三組（路）巡視，試設(shè)計總路線最短且各組盡可能均衡的巡視路線。（2）假定巡視人員在各鄉(xiāng)（鎮(zhèn)）停留時間 T 2小時，在各村停留時間t 1小時，汽車 行駛速度V 35公里/小時，要在24小時內(nèi)完成巡視，至少應(yīng)分幾組；給出這種分組下你 認(rèn)為最佳的

17、巡視路線。（3）在上述關(guān)于T,t和V的假定下，如果巡視人員足夠多，完成巡視的最短時間是多少； 給出在這種最短時間完成巡視的要求下，你認(rèn)為最佳的巡視路線。（4）若巡視組數(shù)已定（比如三組），要求盡快完成巡視，討論 T,t和V改變對最佳巡視 路線的影響。v1.0可編輯可修改 v1.0可編輯可修改 10、自動化車床管理一道工序用自動化車床連續(xù)加工某種零件，由于刀具損壞等原因該工序會出 現(xiàn)故障，其中刀具損壞故障占95%其它故障僅占5%工序出現(xiàn)故障是完全隨機 的，假定在生產(chǎn)任一零件時出故障的機會均相同， 工作人員通過檢查零件來確定 工序是否出現(xiàn)故障?，F(xiàn)積累有100次刀具故障記錄，故障出現(xiàn)時該刀具完成的零件

18、數(shù)如附表， 現(xiàn) 計劃在刀具加工一定件數(shù)后定期更換新刀具。已知生產(chǎn)工序的費用參數(shù)如下：故障時產(chǎn)出的零件損失費用f 200元/件；進行檢查的費用t 10元/次；發(fā)現(xiàn)故障進行調(diào)節(jié)使恢復(fù)正常的平均費用 d 3000元/次（包括刀具費）；未發(fā)現(xiàn)故障時更換一把新刀具的費用 k 1000元/次1）假定工序故障時產(chǎn)出的零件均為不合格品，正常時產(chǎn)出的零件均為合格品，試對該工序設(shè)計效益最好的檢查間隔 （生產(chǎn)多少零件檢查一次）和刀具更換 策略。2）如果該工序正常時產(chǎn)出的零件不全是合格品，有2%為不合格品；而工序故障時產(chǎn)出的零件有40%為合格品，60%為不合格品。工序正常而誤用有故障停 機產(chǎn)生的損失費用為1500元/次，對該工序設(shè)計效益最好的檢查間隔和刀具更換 策略。3）在2）的情況，可否改進檢查方式獲得更高的效益附：100次刀具故障記錄（完成的零件數(shù)）45936262454250958443374881550561245243498264074256570659368092665316448773460842811535938445275525137814743888245388626597758597556496