2021-2022學(xué)年廣西柳州市柳南區(qū)、城中區(qū)中考數(shù)學(xué)押題卷含解析及點(diǎn)睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖，ABCD,FEDB,垂足為E，150，則2的度數(shù)是（ ）A60B50C40D302下列各數(shù)中，最小的數(shù)是 ABC0D3如圖，在ABC中，AC=BC，ACB=90，點(diǎn)D在BC上，BD=3，DC=1，點(diǎn)P是AB上的動(dòng)點(diǎn)，則PC+PD的最小值為（）A4B5C6D74化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A

2、BCD5如圖，在ABC中，AB=AC=5，BC=6，點(diǎn)M為BC的中點(diǎn)，MNAC于點(diǎn)N，則MN等于（）ABCD6根據(jù)下表中的二次函數(shù)的自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值，可判斷該二次函數(shù)的圖象與軸（ ）A只有一個(gè)交點(diǎn)B有兩個(gè)交點(diǎn)，且它們分別在軸兩側(cè)C有兩個(gè)交點(diǎn)，且它們均在軸同側(cè)D無交點(diǎn)7下列命題是真命題的是（ ）A如實(shí)數(shù)a，b滿足a2b2，則abB若實(shí)數(shù)a，b滿足a0，b0，則ab0C“購(gòu)買1張彩票就中獎(jiǎng)”是不可能事件D三角形的三個(gè)內(nèi)角中最多有一個(gè)鈍角8世界上最小的鳥是生活在古巴的吸蜜蜂鳥，它的質(zhì)量約為0.056盎司將0.056用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A5.6101B5.6102C5.6103D0.56101

3、9將1、按如圖方式排列，若規(guī)定（m、n）表示第m排從左向右第n個(gè)數(shù)，則（6，5）與（13，6）表示的兩數(shù)之積是（ ）AB6CD10某校航模小分隊(duì)年齡情況如表所示，則這12名隊(duì)員年齡的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）年齡（歲）1213141516人數(shù)12252A2，14歲B2，15歲C19歲，20歲D15歲，15歲二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，分別以正六邊形相間隔的3個(gè)頂點(diǎn)為圓心，以這個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)為半徑作扇形得到 “三葉草”圖案，若正六邊形的邊長(zhǎng)為3，則“三葉草”圖案中陰影部分的面積為_（結(jié)果保留）12某種藥品原來售價(jià)100元，連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為81元，若每次下降的百分率相

4、同，則這個(gè)百分率是 13若一條直線經(jīng)過點(diǎn)（1，1），則這條直線的解析式可以是（寫出一個(gè)即可）_14正八邊形的中心角為_度15關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么的取值范圍是_16如圖，數(shù)軸上不同三點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為，其中，則點(diǎn)表示的數(shù)是_17因式分解：（a+1）（a1）2a+2_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）已知四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，AC是O的直徑，DEAB，垂足為E（1）延長(zhǎng)DE交O于點(diǎn)F，延長(zhǎng)DC，F(xiàn)B交于點(diǎn)P，如圖1求證：PC=PB；（2）過點(diǎn)B作BGAD，垂足為G，BG交DE于點(diǎn)H，且點(diǎn)O和點(diǎn)A都在DE的左側(cè)，如圖2若AB= ，DH=1，OHD=80，求BDE

5、的大小19（5分）如圖1在正方形ABCD的外側(cè)作兩個(gè)等邊三角形ADE和DCF，連接AF，BE請(qǐng)判斷：AF與BE的數(shù)量關(guān)系是 ，位置關(guān)系 ；如圖2，若將條件“兩個(gè)等邊三角形ADE和DCF”變?yōu)椤皟蓚€(gè)等腰三角形ADE和DCF，且EA=ED=FD=FC”,第（1）問中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)作出判斷并給予證明；若三角形ADE和DCF為一般三角形，且AE=DF,ED=FC,第（1）問中的結(jié)論都能成立嗎？請(qǐng)直接寫出你的判斷20（8分）深圳某書店為了迎接“讀書節(jié)”制定了活動(dòng)計(jì)劃，以下是活動(dòng)計(jì)劃書的部分信息：“讀書節(jié)“活動(dòng)計(jì)劃書書本類別科普類文學(xué)類進(jìn)價(jià)（單位：元）1812備注（1）用不超過16800元購(gòu)進(jìn)兩類

6、圖書共1000本；（2）科普類圖書不少于600本；（1）已知科普類圖書的標(biāo)價(jià)是文學(xué)類圖書標(biāo)價(jià)的1.5倍，若顧客用540元購(gòu)買的圖書，能單獨(dú)購(gòu)買科普類圖書的數(shù)量恰好比單獨(dú)購(gòu)買文學(xué)類圖書的數(shù)量少10本，請(qǐng)求出兩類圖書的標(biāo)價(jià)；（2）經(jīng)市場(chǎng)調(diào)査后發(fā)現(xiàn)：他們高估了“讀書節(jié)”對(duì)圖書銷售的影響，便調(diào)整了銷售方案，科普類圖書每本標(biāo)價(jià)降低a（0a5）元銷售，文學(xué)類圖書價(jià)格不變，那么書店應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn)？21（10分）某樓盤2018年2月份準(zhǔn)備以每平方米7500元的均價(jià)對(duì)外銷售，由于國(guó)家有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺(tái)后，購(gòu)房者持幣觀望，為了加快資金周轉(zhuǎn)，房地產(chǎn)開發(fā)商對(duì)價(jià)格連續(xù)兩個(gè)月進(jìn)行下調(diào)，4 月份下調(diào)到每平方

7、米6075元的均價(jià)開盤銷售（1）求3、4兩月平均每月下調(diào)的百分率；（2）小穎家現(xiàn)在準(zhǔn)備以每平方米6075元的開盤均價(jià)，購(gòu)買一套100平方米的房子，因?yàn)樗乙淮涡愿肚遒?gòu)房款，開發(fā)商還給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：打9.8折銷售；不打折，送兩年物業(yè)管理費(fèi)，物業(yè)管理費(fèi)是每平方米每月1.5元，小穎家選擇哪種方案更優(yōu)惠？（3）如果房?jī)r(jià)繼續(xù)回落，按此平均下調(diào)的百分率，請(qǐng)你預(yù)測(cè)到6月份該樓盤商品房成交均價(jià)是否會(huì)跌破4800元/平方米，請(qǐng)說明理由22（10分）某初級(jí)中學(xué)對(duì)畢業(yè)班學(xué)生三年來參加市級(jí)以上各項(xiàng)活動(dòng)獲獎(jiǎng)情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，七年級(jí)時(shí)有48人次獲獎(jiǎng)，之后逐年增加，到九年級(jí)畢業(yè)時(shí)累計(jì)共有183人次獲獎(jiǎng)，求這兩年中

8、獲獎(jiǎng)人次的平均年增長(zhǎng)率23（12分）如圖，某校一幢教學(xué)大樓的頂部豎有一塊“傳承文明，啟智求真”的宣傳牌CD小明在山坡的坡腳A處測(cè)得宣傳牌底部D的仰角為60，沿山坡向上走到B處測(cè)得宣傳牌頂部C的仰角為45已知山坡AB的坡度i1:，AB10米，AE15米，求這塊宣傳牌CD的高度（測(cè)角器的高度忽略不計(jì)，結(jié)果精確到0.1米參考數(shù)據(jù)：1.414，1.732）24（14分）如圖，在ABCD中，BAC=90，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)P，以AB為直徑的O分別交BC，BD于點(diǎn)E，Q，連接EP并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)F（1）求證：EF是O的切線；（2）求證：=4BPQP參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3

9、分，滿分30分）1、C【解析】試題分析：FEDB，DEF=90，1=50，D=9050=40，ABCD，2=D=40故選C考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)2、A【解析】應(yīng)明確在數(shù)軸上，從左到右的順序，就是數(shù)從小到大的順序，據(jù)此解答【詳解】解：因?yàn)樵跀?shù)軸上-3在其他數(shù)的左邊，所以-3最?。还蔬xA【點(diǎn)睛】此題考負(fù)數(shù)的大小比較，應(yīng)理解數(shù)字大的負(fù)數(shù)反而小3、B【解析】試題解析：過點(diǎn)C作COAB于O，延長(zhǎng)CO到C，使OC=OC，連接DC，交AB于P，連接CP此時(shí)DP+CP=DP+PC=DC的值最小DC=1，BC=4，BD=3，連接BC，由對(duì)稱性可知CBE=CBE=41，CBC=90，BCBC，BCC=BCC=41，B

10、C=BC=4，根據(jù)勾股定理可得DC=1故選B4、D【解析】將除法變?yōu)槌朔?，化?jiǎn)二次根式，再用乘法分配律展開計(jì)算即可.【詳解】原式=（+1）=2+.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的加減乘除混合運(yùn)算，掌握二次根式的混合運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.5、A【解析】連接AM，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得到AMBC，根據(jù)勾股定理求得AM的長(zhǎng)，再根據(jù)在直角三角形的面積公式即可求得MN的長(zhǎng)【詳解】解：連接AM，AB=AC，點(diǎn)M為BC中點(diǎn)，AMCM（三線合一），BM=CM，AB=AC=5，BC=6，BM=CM=3，在RtABM中，AB=5，BM=3，根據(jù)勾股定理得：AM= = =4，又SAMC=MNAC=AMM

11、C，MN= = 故選A【點(diǎn)睛】綜合運(yùn)用等腰三角形的三線合一，勾股定理特別注意結(jié)論：直角三角形斜邊上的高等于兩條直角邊的乘積除以斜邊6、B【解析】根據(jù)表中數(shù)據(jù)可得拋物線的對(duì)稱軸為x=1，拋物線的開口方向向上，再根據(jù)拋物線的對(duì)稱性即可作出判斷.【詳解】解：由題意得拋物線的對(duì)稱軸為x=1，拋物線的開口方向向上則該二次函數(shù)的圖像與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，且它們分別在軸兩側(cè)故選B.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握拋物線的對(duì)稱性，即可完成.7、D【解析】A. 兩個(gè)數(shù)的平方相等，這兩個(gè)數(shù)不一定相等，有正負(fù)之分即可判斷B. 同號(hào)相乘為正，異號(hào)相乘為負(fù)，即可判斷C. “購(gòu)買1張彩票就中獎(jiǎng)”

12、是隨機(jī)事件即可判斷D. 根據(jù)三角形內(nèi)角和為180度，三個(gè)角中不可能有兩個(gè)以上鈍角即可判斷【詳解】如實(shí)數(shù)a，b滿足a2b2，則ab，A是假命題；數(shù)a，b滿足a0，b0，則ab0，B是假命題；若實(shí)“購(gòu)買1張彩票就中獎(jiǎng)”是隨機(jī)事件，C是假命題；三角形的三個(gè)內(nèi)角中最多有一個(gè)鈍角，D是真命題；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理，根據(jù)實(shí)際判斷是解題的關(guān)鍵8、B【解析】0.056用科學(xué)記數(shù)法表示為：0.056=，故選B.9、B【解析】根據(jù)數(shù)的排列方法可知，第一排：1個(gè)數(shù)，第二排2個(gè)數(shù)第三排3個(gè)數(shù)，第四排4個(gè)數(shù)，第m-1排有（m-1）個(gè)數(shù)，從第一排到（m-1）排共有：1+2+3+4+（m-1）個(gè)數(shù)，根據(jù)數(shù)的

13、排列方法，每四個(gè)數(shù)一個(gè)輪回，根據(jù)題目意思找出第m排第n個(gè)數(shù)到底是哪個(gè)數(shù)后再計(jì)算【詳解】第一排1個(gè)數(shù)，第二排2個(gè)數(shù)第三排3個(gè)數(shù)，第四排4個(gè)數(shù)，第m-1排有（m-1）個(gè)數(shù)，從第一排到（m-1）排共有：1+2+3+4+（m-1）個(gè)數(shù)，根據(jù)數(shù)的排列方法，每四個(gè)數(shù)一個(gè)輪回，由此可知：（1，5）表示第1排從左向右第5個(gè)數(shù)是，（13，1）表示第13排從左向右第1個(gè)數(shù)，可以看出奇數(shù)排最中間的一個(gè)數(shù)都是1，第13排是奇數(shù)排，最中間的也就是這排的第7個(gè)數(shù)是1，那么第1個(gè)就是，則（1，5）與（13，1）表示的兩數(shù)之積是1故選B10、D【解析】眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不只一個(gè)；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)

14、按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)【詳解】解：數(shù)據(jù)1出現(xiàn)了5次，最多，故為眾數(shù)為1；按大小排列第6和第7個(gè)數(shù)均是1，所以中位數(shù)是1故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力一些學(xué)生往往對(duì)這個(gè)概念掌握不清楚，計(jì)算方法不明確而誤選其它選項(xiàng)注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、18【解析】根據(jù)“三葉草”圖案中陰影部分的面積為三個(gè)扇形面積的和，利用扇形面積公式解答即可【詳解】解：正六邊形的內(nèi)角

15、為120，扇形的圓心角為360120240，“三葉草”圖案中陰影部分的面積為18，故答案為18【點(diǎn)睛】此題考查正多邊形與圓，關(guān)鍵是根據(jù)“三葉草”圖案中陰影部分的面積為三個(gè)扇形面積的和解答12、10%【解析】設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為，那么第一次降價(jià)后的售價(jià)是原來的，那么第二次降價(jià)后的售價(jià)是原來的，根據(jù)題意列方程解答即可.【詳解】設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為，根據(jù)題意列方程得，解得，（不符合題意，舍去），答：這個(gè)百分率是.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的應(yīng)用，要掌握求平均變化率的方法.若設(shè)變化前的量為，變化后的量為，平均變化率為，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為.13、y=x（答案不唯一）【解析】

16、首先設(shè)一次函數(shù)解析式為：y=kx+b(k0)， b取任意值后，把（1，1）代入所設(shè)的解析式里，即可得到k的值，進(jìn)而得到答案.【詳解】解：設(shè)直線的解析式y(tǒng)=kx+b，令b=0，將(1,1)代入，得k=1，此時(shí)解析式為：y=x.由于b可為任意值，故答案不唯一.故答案為：y=x.（答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式.14、45【解析】運(yùn)用正n邊形的中心角的計(jì)算公式計(jì)算即可.【詳解】解：由正n邊形的中心角的計(jì)算公式可得其中心角為，故答案為45.【點(diǎn)睛】本題考查了正n邊形中心角的計(jì)算.15、且【解析】分析：根據(jù)一元二次方程的定義以及根的判別式的意義可得=4-12m1且m1，求出m的

17、取值范圍即可詳解：一元二次方程mx2-2x+3=1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，1且m1，4-12m1且m1，m且m1，故答案為：m且m1點(diǎn)睛：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=1（a1，a，b，c為常數(shù)）根的判別式=b2-4ac當(dāng)1，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=1，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)1，方程沒有實(shí)數(shù)根也考查了一元二次方程的定義16、1【解析】根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式可求B點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)即可求解【詳解】數(shù)軸上不同三點(diǎn)A、B、C對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a、b、c，a=-4，AB=3，b=3+（-4）=-1，|b|=|c|，c=1故答案為1【點(diǎn)睛】考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，絕對(duì)值，關(guān)鍵是根據(jù)兩點(diǎn)間的

18、距離公式求得B點(diǎn)坐標(biāo)17、（a1）1【解析】提取公因式（a1），進(jìn)而分解因式得出答案【詳解】解：（a+1）（a1）1a+1（a+1）（a1）1（a1）（a1）（a+11）（a1）1故答案為：（a1）1【點(diǎn)睛】此題主要考查了提取公因式法分解因式，找出公因式是解題關(guān)鍵三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）詳見解析；（2）BDE=20【解析】（1）根據(jù)已知條件易證BCDF，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得F=PBC；再利用同角的補(bǔ)角相等證得F=PCB，所以PBC=PCB，由此即可得出結(jié)論；（2）連接OD，先證明四邊形DHBC是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得BC=DH=1，在RtABC中，用銳角三角

19、函數(shù)求出ACB=60，進(jìn)而判斷出DH=OD，求出ODH=20，再求得NOH=DOC=40，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得OAD=DOC=20，最后根據(jù)圓周角定理及平行線的性質(zhì)即可求解【詳解】（1）如圖1，AC是O的直徑，ABC=90，DEAB，DEA=90，DEA=ABC，BCDF，F(xiàn)=PBC，四邊形BCDF是圓內(nèi)接四邊形，F(xiàn)+DCB=180，PCB+DCB=180，F(xiàn)=PCB，PBC=PCB，PC=PB；（2）如圖2，連接OD，AC是O的直徑，ADC=90，BGAD，AGB=90，ADC=AGB，BGDC，BCDE，四邊形DHBC是平行四邊形，BC=DH=1，在RtABC中，AB=，tanACB=

20、，ACB=60，BC=AC=OD，DH=OD，在等腰DOH中，DOH=OHD=80，ODH=20，設(shè)DE交AC于N，BCDE，ONH=ACB=60，NOH=180（ONH+OHD）=40，DOC=DOHNOH=40，OA=OD，OAD=DOC=20，CBD=OAD=20，BCDE，BDE=CBD=20【點(diǎn)睛】本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、圓周角定理、平行四邊形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，解決第（2）問，作出輔助線，求得ODH=20是解決本題的關(guān)鍵.19、（1）AF=BE，AFBE；（2）證明見解析；（3）結(jié)論仍然成立【解析】試題分析：（1）根據(jù)正方形和等邊三角形可證明ABEDAF，

21、然后可得BE=AF，ABE=DAF，進(jìn)而通過直角可證得BEAF；（2）類似（1）的證法，證明ABEDAF，然后可得AF=BE，AFBE，因此結(jié)論還成立；（3）類似（1）（2）證法，先證AEDDFC，然后再證ABEDAF，因此可得證結(jié)論試題解析：解：（1）AF=BE，AFBE（2）結(jié)論成立證明：四邊形ABCD是正方形，BA=AD =DC，BAD =ADC = 90在EAD和FDC中，EADFDCEAD=FDCEAD+DAB=FDC+CDA，即BAE=ADF在BAE和ADF中，BAEADFBE = AF，ABE=DAFDAF +BAF=90，ABE +BAF=90，AFBE（3）結(jié)論都能成立考點(diǎn)：

22、正方形，等邊三角形，三角形全等20、（1）A類圖書的標(biāo)價(jià)為27元，B類圖書的標(biāo)價(jià)為18元；（2）當(dāng)A類圖書每本降價(jià)少于3元時(shí)，A類圖書購(gòu)進(jìn)800本，B類圖書購(gòu)進(jìn)200本，利潤(rùn)最大；當(dāng)A類圖書每本降價(jià)大于等于3元，小于5元時(shí)，A類圖書購(gòu)進(jìn)600本，B類圖書購(gòu)進(jìn)400本，利潤(rùn)最大.【解析】（1）先設(shè)B類圖書的標(biāo)價(jià)為x元，則由題意可知A類圖書的標(biāo)價(jià)為1.5x元，然后根據(jù)題意列出方程，求解即可 （2）先設(shè)購(gòu)進(jìn)A類圖書t本，總利潤(rùn)為w元，則購(gòu)進(jìn)B類圖書為（1000-t）本，根據(jù)題目中所給的信息列出不等式組，求出t的取值范圍，然后根據(jù)總利潤(rùn)w=總售價(jià)-總成本，求出最佳的進(jìn)貨方案【詳解】解：（1）設(shè)B類圖書

23、的標(biāo)價(jià)為x元，則A類圖書的標(biāo)價(jià)為1.5x元，根據(jù)題意可得，化簡(jiǎn)得：540-10 x=360，解得：x=18，經(jīng)檢驗(yàn)：x=18是原分式方程的解，且符合題意，則A類圖書的標(biāo)價(jià)為：1.5x=1.518=27（元），答：A類圖書的標(biāo)價(jià)為27元，B類圖書的標(biāo)價(jià)為18元；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A類圖書t本，總利潤(rùn)為w元，A類圖書的標(biāo)價(jià)為（27-a）元（0a5），由題意得，解得：600t800，則總利潤(rùn)w=（27-a-18）t+（18-12）（1000-t）=（9-a）t+6（1000-t）=6000+（3-a）t，故當(dāng)0a3時(shí)，3-a0，t=800時(shí)，總利潤(rùn)最大，且大于6000元；當(dāng)a=3時(shí)，3-a=0，無論t值如

24、何變化，總利潤(rùn)均為6000元；當(dāng)3a5時(shí)，3-a0，t=600時(shí)，總利潤(rùn)最大，且小于6000元；答：當(dāng)A類圖書每本降價(jià)少于3元時(shí)，A類圖書購(gòu)進(jìn)800本，B類圖書購(gòu)進(jìn)200本時(shí)，利潤(rùn)最大；當(dāng)A類圖書每本降價(jià)大于等于3元，小于5元時(shí)，A類圖書購(gòu)進(jìn)600本，B類圖書購(gòu)進(jìn)400本時(shí)，利潤(rùn)最大【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，分式方程的應(yīng)用、一元一次不等式組的應(yīng)用、一次函數(shù)的最值問題，解答本題的關(guān)鍵在于讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程和不等式組求解21、（1）10%；（2）方案一更優(yōu)惠，小穎選擇方案一：打9.8折購(gòu)買；（3）不會(huì)跌破4800元/平方米，理由見解析【解析】（1）設(shè)3、4兩

25、月平均每月下調(diào)的百分率為x，根據(jù)下降率公式列方程解方程求出答案；（2）分別計(jì)算出方案一與方案二的費(fèi)用相比較即可；（3）根據(jù)（1）的答案計(jì)算出6月份的價(jià)格即可得到答案.【詳解】（1）設(shè)3、4兩月平均每月下調(diào)的百分率為x，由題意得：7500（1x）26075，解得：x10.110%，x21.9（舍），答：3、4兩月平均每月下調(diào)的百分率是10%；（2）方案一：60751000.98595350（元），方案二：60751001001.524603900（元），595350603900，方案一更優(yōu)惠，小穎選擇方案一：打9.8折購(gòu)買；（3）不會(huì)跌破4800元/平方米因?yàn)橛桑?）知：平均每月下調(diào)的百分率是10%，所以：6075（110%）24920.75（元/平方米），4920.754800，6月份該樓盤商品房成交均價(jià)不會(huì)跌破4800元