《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)》習(xí)題集答案(C語(yǔ)言版)嚴(yán)蔚敏

1、第1章緒論1.1簡(jiǎn)述下列術(shù)語(yǔ)：數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)元素、數(shù)據(jù)對(duì)象、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)、數(shù)據(jù)類型和抽象數(shù)據(jù)類型。解:數(shù)據(jù)是對(duì)客觀事物的符號(hào)表示。在計(jì)算機(jī)科學(xué)中是指所有能輸入到計(jì)算機(jī)中并被計(jì)算機(jī)程序處理的符號(hào)的總稱。數(shù)據(jù)元素是數(shù)據(jù)的基本單位，在計(jì)算機(jī)程序中通常作為一個(gè)整體進(jìn)行考慮和處理。數(shù)據(jù)對(duì)象是性質(zhì)相同的數(shù)據(jù)元素的集合，是數(shù)據(jù)的一個(gè)子集。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是相互之間存在一種或多種特定關(guān)系的數(shù)據(jù)元素的集合。存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)在計(jì)算機(jī)中的表示。數(shù)據(jù)類型是一個(gè)值的集合和定義在這個(gè)值集上的一組操作的總稱。抽象數(shù)據(jù)類型是指一個(gè)數(shù)學(xué)模型以及定義在該模型上的一組操作。是對(duì)一般數(shù)據(jù)類型的擴(kuò)展。1.2試描述數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和抽象數(shù)據(jù)類型的概

2、念與程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言中數(shù)據(jù)類型概念的區(qū)別。解：抽象數(shù)據(jù)類型包含一般數(shù)據(jù)類型的概念，但含義比一般數(shù)據(jù)類型更廣、更抽象。一般數(shù)據(jù)類型由具體語(yǔ)言系統(tǒng)內(nèi)部定義，直接提供給編程者定義用戶數(shù)據(jù)，因此稱它們?yōu)轭A(yù)定義數(shù)據(jù)類型。抽象數(shù)據(jù)類型通常由編程者定義，包括定義它所使用的數(shù)據(jù)和在這些數(shù)據(jù)上所進(jìn)行的操作。在定義抽象數(shù)據(jù)類型中的數(shù)據(jù)部分和操作部分時(shí)，要求只定義到數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)和操作說(shuō)明，不考慮數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)和操作的具體實(shí)現(xiàn)，這樣抽象層次更高，更能為其他用戶提供良好的使用接口。1.3設(shè)有數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)(D,R)，其中D=d1,d2,d3,d4,R=J,r=鶴1,d2),(d2,d3)Q3,d4)試按圖論中圖的畫(huà)法慣例畫(huà)出其

3、邏輯結(jié)構(gòu)圖。解：1.4試仿照三元組的抽象數(shù)據(jù)類型分別寫(xiě)出抽象數(shù)據(jù)類型復(fù)數(shù)和有理數(shù)的定義(有理數(shù)是其分子、分母均為自然數(shù)且分母不為零的分?jǐn)?shù))。解：ADTComplex數(shù)據(jù)對(duì)象：D=r,i|r,i為實(shí)數(shù)數(shù)據(jù)關(guān)系：R=基本操作：InitComplex(&C,re,im)操作結(jié)果：構(gòu)造一個(gè)復(fù)數(shù)C，其實(shí)部和虛部分別為re和imDestroyCmoplex(&C)操作結(jié)果：銷(xiāo)毀復(fù)數(shù)CGet(C,k,&e)操作結(jié)果：用e返回復(fù)數(shù)C的第k元的值Put(&C,k,e)操作結(jié)果：改變復(fù)數(shù)C的第k元的值為eIsAscending(C)操作結(jié)果：如果復(fù)數(shù)C的兩個(gè)元素按升序排列，則返回1,否則返回0IsDescendi

4、ng(C)操作結(jié)果：如果復(fù)數(shù)C的兩個(gè)元素按降序排列，則返回1,否則返回0Max(C,&e)操作結(jié)果：用e返回復(fù)數(shù)C的兩個(gè)元素中值較大的一個(gè)Min(C,&e)操作結(jié)果：用e返回復(fù)數(shù)C的兩個(gè)元素中值較小的一個(gè)ADTComplexADTRationalNumber數(shù)據(jù)對(duì)象：D=s,m|s,m為自然數(shù)，且m不為0數(shù)據(jù)關(guān)系：R=基本操作：InitRationalNumber(&R,s,m)操作結(jié)果：構(gòu)造一個(gè)有理數(shù)R,其分子和分母分別為s和mDestroyRationalNumber(&R)操作結(jié)果：銷(xiāo)毀有理數(shù)RGet(R,k,&e)操作結(jié)果：用e返回有理數(shù)R的第k元的值Put(&R,k,e)操作結(jié)果：改

5、變有理數(shù)R的第k元的值為eIsAscending(R)操作結(jié)果：若有理數(shù)R的兩個(gè)元素按升序排列，則返回1,否則返回0IsDescending(R)操作結(jié)果：若有理數(shù)R的兩個(gè)元素按降序排列，則返回1,否則返回0Max(R,&e)操作結(jié)果：用e返回有理數(shù)R的兩個(gè)元素中值較大的一個(gè)Min(R,&e)操作結(jié)果：用e返回有理數(shù)R的兩個(gè)元素中值較小的一個(gè)ADTRationalNumber1.5試畫(huà)出與下列程序段等價(jià)的框圖。product=1;i=1;while(i=n)product*=i;i+;i=0;doi+;while(i!=n)&(ai!=x);switchcasexy:z=y-x;break;c

6、asex=y:z=abs(x*y);break;default:z=(x-y)/abs(x)*abs(y);16在程序設(shè)計(jì)中，常用下列三種不同的出錯(cuò)處理方式：用exit語(yǔ)句終止執(zhí)行并報(bào)告錯(cuò)誤；以函數(shù)的返回值區(qū)別正確返回或錯(cuò)誤返回；設(shè)置一個(gè)整型變量的函數(shù)參數(shù)以區(qū)別正確返回或某種錯(cuò)誤返回。試討論這三種方法各自的優(yōu)缺點(diǎn)。解:(1)exit常用于異常錯(cuò)誤處理，它可以強(qiáng)行中斷程序的執(zhí)行，返回操作系統(tǒng)。以函數(shù)的返回值判斷正確與否常用于子程序的測(cè)試，便于實(shí)現(xiàn)程序的局部控制。用整型函數(shù)進(jìn)行錯(cuò)誤處理的優(yōu)點(diǎn)是可以給出錯(cuò)誤類型，便于迅速確定錯(cuò)誤。1.7在程序設(shè)計(jì)中，可采用下列三種方法實(shí)現(xiàn)輸出和輸入：通過(guò)scanf和

7、printf語(yǔ)句；通過(guò)函數(shù)的參數(shù)顯式傳遞；通過(guò)全局變量隱式傳遞。試討論這三種方法的優(yōu)缺點(diǎn)。解：(1)用scanf和printf直接進(jìn)行輸入輸出的好處是形象、直觀，但缺點(diǎn)是需要對(duì)其進(jìn)行格式控制，較為煩瑣，如果出現(xiàn)錯(cuò)誤，則會(huì)引起整個(gè)系統(tǒng)的崩潰。通過(guò)函數(shù)的參數(shù)傳遞進(jìn)行輸入輸出，便于實(shí)現(xiàn)信息的隱蔽，減少出錯(cuò)的可能。通過(guò)全局變量的隱式傳遞進(jìn)行輸入輸出最為方便，只需修改變量的值即可，但過(guò)多的全局變量使程序的維護(hù)較為困難。1.8設(shè)n為正整數(shù)。試確定下列各程序段中前置以記號(hào)的語(yǔ)句的頻度：i=1;k=0;while(i=n-1)k+=10*i;i+;i=1;k=0;dok+=10*i;i+;while(i=n-

8、1);i=1;k=0;while(i=n-1)i+;k+=10*i;k=0;for(i=1;i=n;i+)for(j=i;j=n;j+)k+;for(i=1;i=n;i+)for(j=1;j=i;j+)for(k=1;k=j;k+)x+=delta;i=1;j=0;while(i+jj)j+;elsei+;x=n;y=O;/n是不小于1的常數(shù)while(x=(y+1)*(y+1)y+;(8)x=91;y=100;while(y0)if(x100)x=10;y-;elsex+;解：(l)n-ln-1n-1n+(n-l)+(n-2)+.+l二叢1)2l+(l+2)+(l+2+3)+.+(l+2+3

9、+.+n)二2i=1=1Hi(i+1)=1工(i2+i)=1Hi2+1iLi2222i=1i=1i=1i=1=n(n+1)(2n+1)+n(n+1)=n(n+1)(2n+3)12412n(8)11001.9假設(shè)n為2的乘冪，并且n2,試求下列算法的時(shí)間復(fù)雜度及變量count的值(以n的函數(shù)形式表示)。intTime(intn)count=0;x=2;while(x438時(shí)，n250nlogn21.14判斷下列各對(duì)函數(shù)f（n）和g（n）,當(dāng)n卄時(shí)，哪個(gè)函數(shù)增長(zhǎng)更快?f(n)=10n2+ln(+10n3)g(n)=2n4f(n)=(ln(n!)+5上，g(n)=13n2.5f(n)二n2.1+、：

10、n4+1,g(n)=(ln(n!)2+nf(n)=2(n3)+(2n),g(n)=n+n5解：(l)g(n)快(2)g(n)快(3)f(n)快(4)f(n)快1.15試用數(shù)學(xué)歸納法證明：L2=n(n+1)2n+1)/6(n0)i=1工xi=(xn+1一1)/(x一1)(x豐1,n0)工2i-1=2n1Cn1)i=1工(2i1)=n2(n1)i=11.16試寫(xiě)一算法，自大至小依次輸出順序讀入的三個(gè)整數(shù)X,Y和Z的值解：intmax3(intx,inty,intz)if(xy)if(xz)returnx;elsereturnz;elseif(yz)returny;elsereturnz;1.17已

11、知k階斐波那契序列的定義為f=0，f=0，f=0，f=1；f=f+f+f，n=k,k+1,nn1n2nk試編寫(xiě)求k階斐波那契序列的第m項(xiàng)值的函數(shù)算法，k和m均以值調(diào)用的形式在函數(shù)參數(shù)表中出現(xiàn)。解：k0為階數(shù)，n為數(shù)列的第n項(xiàng)intFibonacci(intk,intn)if(k1)exit(OVERFLOW);int*p,x;p=newintk+1;if(!p)exit(OVERFLOW);inti,j;for(i=0;ik+l;i+)if(ikl)pi=O;elsepi=l;for(i=k+1;in+1;i+)x=p0;for(j=0;jk;j+)pj二pj+l;pk=2*pklx;retu

12、rnpk;1.18假設(shè)有A,B,C,D,E五個(gè)高等院校進(jìn)行田徑對(duì)抗賽，各院校的單項(xiàng)成績(jī)均已存入計(jì)算機(jī)，并構(gòu)成一張表，表中每一行的形式為項(xiàng)目名稱性別校名成績(jī)得分編寫(xiě)算法，處理上述表格，以統(tǒng)計(jì)各院校的男、女總分和團(tuán)體總分，并輸出。解：typedefenumA,B,C,D,ESchoolName;typedefenumFemale,MaleSexType;typedefstruetcharevent3;/項(xiàng)目SexTypesex;SchoolNameschool;intscore;Component;typedefstruetintMaleSum;/男團(tuán)總分intFemaleSum;/女團(tuán)總分int

13、TotalSum;/團(tuán)體總分Sum;SumSumScore(SchoolNamesn,Componenta,intn)Sumtemp;temp.MaleSum=O;temp.FemaleSum=O;temp.TotalSum=0;inti;for(i=0;iarrsize或?qū)δ硞€(gè)k(1kmaxint時(shí)，應(yīng)按出錯(cuò)處理。注意選擇你認(rèn)為較好的出錯(cuò)處理方法。解：#include#include#defineMAXINT65535#defineArrSize100intfun(inti);intmain()inti,k;intaArrSize;coutk;if(kArrSize-1)exit(0);fo

14、r(i=0;iMAXINT)exit(0);elseai=2*i*ai-1;for(i=0;iMAXINT)exit(0);elsecoutai;return0;1.20試編寫(xiě)算法求一元多項(xiàng)式的值P(x)=aXi的值P(x)，并確定算法中每nin0i=0一語(yǔ)句的執(zhí)行次數(shù)和整個(gè)算法的時(shí)間復(fù)雜度。注意選擇你認(rèn)為較好的輸入和輸出方法。本題的輸入為a(=0,1,n)，x和n，輸出為P(X)。i0n0解：#include#include#defineN10doublepolynomail(inta,inti,doublex,intn);intmain()doublex;intn,i;intaN;cout

15、x;coutn;if(nN-l)exit(0);cout輸入多項(xiàng)式的系數(shù)a0-an:;for(i=0;iai;coutThepolynomailvalueispolynomail(a,n,x,n)0)returnan-i+polynomail(a,i-l,x,n)*x;elsereturnan;本算法的時(shí)間復(fù)雜度為o(n)。第2章線性表21描述以下三個(gè)概念的區(qū)別：頭指針，頭結(jié)點(diǎn)，首元結(jié)點(diǎn)(第一個(gè)元素結(jié)點(diǎn))。解：頭指針是指向鏈表中第一個(gè)結(jié)點(diǎn)的指針。首元結(jié)點(diǎn)是指鏈表中存儲(chǔ)第一個(gè)數(shù)據(jù)元素的結(jié)點(diǎn)。頭結(jié)點(diǎn)是在首元結(jié)點(diǎn)之前附設(shè)的一個(gè)結(jié)點(diǎn)，該結(jié)點(diǎn)不存儲(chǔ)數(shù)據(jù)元素，其指針域指向首元結(jié)點(diǎn)，其作用主要是為了方便對(duì)鏈

16、表的操作。它可以對(duì)空表、非空表以及首元結(jié)點(diǎn)的操作進(jìn)行統(tǒng)一處理。22填空題。解:(1)在順序表中插入或刪除一個(gè)元素，需要平均移動(dòng)表中二半元素，具體移動(dòng)的元素個(gè)數(shù)與元素在表中的位置T關(guān)。順序表中邏輯上相鄰的元素的物理位置必定緊鄰。單鏈表中邏輯上相鄰的元素的物理位置不一定緊鄰。在單鏈表中，除了首元結(jié)點(diǎn)外，任一結(jié)點(diǎn)的存儲(chǔ)位置由其前驅(qū)結(jié)點(diǎn)的鏈域的值指示。在單鏈表中設(shè)置頭結(jié)點(diǎn)的作用是插入和刪除首元結(jié)點(diǎn)時(shí)不用進(jìn)行特殊處理2.3在什么情況下用順序表比鏈表好？解:當(dāng)線性表的數(shù)據(jù)元素在物理位置上是連續(xù)存儲(chǔ)的時(shí)候，用順序表比用鏈表好，其特點(diǎn)是可以進(jìn)行隨機(jī)存取。2.4對(duì)以下單鏈表分別執(zhí)行下列各程序段，并畫(huà)出結(jié)果示意圖

17、。解：2.5畫(huà)出執(zhí)行下列各行語(yǔ)句后各指針及鏈表的示意圖。L=(LinkList)malloc(sizeof(LNode);P=L;for(i=1;inext=(LinkList)malloc(sizeof(LNode);P=P-next;P-data=i*2T;P-next=NULL;for(i=4;i=1;i)Ins_LinkList(L,i+1,i*2);for(i=1;inext=S;P-next=P-next-next;P-next=S-next;S-next=P-next;S-next=L;S-next=NULL;Q=P;while(P-next!=Q)P=P-next;while(

18、P-next!=NULL)P=P-next;P=Q;TOC o 1-5 h zP=L;L=S;L=P;解：a,4)(1)(11)(9)(1)(6)2.7已知L是帶表頭結(jié)點(diǎn)的非空單鏈表，且P結(jié)點(diǎn)既不是首元結(jié)點(diǎn)，也不是尾元結(jié)點(diǎn)，試從下列提供的答案中選擇合適的語(yǔ)句序列。刪除P結(jié)點(diǎn)的直接后繼結(jié)點(diǎn)的語(yǔ)句序列是。刪除P結(jié)點(diǎn)的直接前驅(qū)結(jié)點(diǎn)的語(yǔ)句序列是。刪除P結(jié)點(diǎn)的語(yǔ)句序列是。刪除首元結(jié)點(diǎn)的語(yǔ)句序列是。刪除尾元結(jié)點(diǎn)的語(yǔ)句序列是。P=P-next;P-next=P;P-next=P-next-next;P=P-next-next;while(P!=NULL)P=P-next;while(Q-next!=NULL

19、)P=Q;Q=Q-next;while(P-next!=Q)P=P-next;while(P-next-next!=Q)P=P-next;while(P-next-next!=NULL)P=P-next;Q=P；Q=P-next;P=L;L=L-next;free(Q);解：a.(11)(3)(14)(10)(12)(8)(3)(14)(10)(12)(7)(3)(14)(12)(11)(3)(14)(9)(11)(3)(14)2.8已知P結(jié)點(diǎn)是某雙向鏈表的中間結(jié)點(diǎn)，試從下列提供的答案中選擇合適的語(yǔ)句序列。TOC o 1-5 h za在P結(jié)點(diǎn)后插入S結(jié)點(diǎn)的語(yǔ)句序列是。在P結(jié)點(diǎn)前插入S結(jié)點(diǎn)的語(yǔ)句

20、序列是。刪除P結(jié)點(diǎn)的直接后繼結(jié)點(diǎn)的語(yǔ)句序列是。刪除P結(jié)點(diǎn)的直接前驅(qū)結(jié)點(diǎn)的語(yǔ)句序列是。刪除P結(jié)點(diǎn)的語(yǔ)句序列是。P-next=P-next-next;P-priou=P-priou-priou;P-next=S;P-priou=S;S-next=P;S-priou=P;S-next=P-next;S-priou=P-priou;P-priou-next=P-next;P-priou-next=P;P-next-priou=P;P-next-priou=S;P-priou-next=S;P-next-priou=P-priou;Q=P-next;Q=P-priou;free(P);free(Q);解

21、：a,7)(3)(6)(12)(8)(4)(5)(13)(15)(1)(11)(18)(16)(2)(10)(18)(14)(9)(17)2.9簡(jiǎn)述以下算法的功能。StatusA(LinkedListL)/L是無(wú)表頭結(jié)點(diǎn)的單鏈表if(L&L-next)Q=L;L=L-next;P=L;while(P-next)P=P-next;P-next=Q;Q-next=NULL;returnOK;voidBB(LNode*s,LNode*q)p=s;while(p-next!=q)p=p-next;p-next=s;voidAA(LNode*pa,LNode*pb)/pa和pb分別指向單循環(huán)鏈表中的兩個(gè)

22、結(jié)點(diǎn)BB(pa,pb);BB(pb,pa);解：(1)如果L的長(zhǎng)度不小于2,將L的首元結(jié)點(diǎn)變成尾元結(jié)點(diǎn)。(2)將單循環(huán)鏈表拆成兩個(gè)單循環(huán)鏈表。2.10指出以下算法中的錯(cuò)誤和低效之處，并將它改寫(xiě)為一個(gè)既正確又高效的算法。StatusDeleteK(SqList&a,inti,intk)/本過(guò)程從順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)的線性表a中刪除第i個(gè)元素起的k個(gè)元素if(i1|ka.length)returnINFEASIBLE;/參數(shù)不合法elsefor(count二1;count二i+1;j)a.elemj-i=a.elemj;a.length;returnOK;解：StatusDeleteK(SqList&a,

23、inti,intk)/從順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)的線性表a中刪除第i個(gè)元素起的k個(gè)元素/注意i的編號(hào)從0開(kāi)始intj;if(ia.length-1|ka.length-i)returnINFEASIBLE;for(j=0;jO,xva.elemi-l;i-)va.elemi二va.elemi-l;va.elemi=x;va.length+;returnOK;2.12設(shè)A=(a，,a)和B=(b，,b)均為順序表，A，和B分別為A和B中除去1m1n最大共同前綴后的子表。若A=B=空表，則A=B；若人空表，而B(niǎo)空表,或者兩者均不為空表，且A的首元小于B的首元，則AB。試寫(xiě)一個(gè)比較A，B大小的算法。解：Stat

24、usCompareOrderList(SqList&A,SqList&B)inti,k,j;k二A.lengthB.length?A.length:B.length;for(i=0;iB.elemi)j=l;if(A.elemik)j=l;if(B.lengthk)j=-l;if(A.length二二B.length)j=O;returnj;2.13試寫(xiě)一算法在帶頭結(jié)點(diǎn)的單鏈表結(jié)構(gòu)上實(shí)現(xiàn)線性表操作Locate(L,x);解：intLocateElem_L(LinkList&L,ElemTypex)inti=0;LinkListp二L;while(p&p-data!=x)p=p-next;i+;

25、if(!p)returnO;elsereturni;2.14試寫(xiě)一算法在帶頭結(jié)點(diǎn)的單鏈表結(jié)構(gòu)上實(shí)現(xiàn)線性表操作Length(L)。解：/返回單鏈表的長(zhǎng)度intListLength_L(LinkList&L)inti=O;LinkListp二L;if(p)p二p-next;while(p)p=p-next;i+;returni;2.15已知指針ha和hb分別指向兩個(gè)單鏈表的頭結(jié)點(diǎn)，并且已知兩個(gè)鏈表的長(zhǎng)度分別為m和n。試寫(xiě)一算法將這兩個(gè)鏈表連接在一起，假設(shè)指針hc指向連接后的鏈表的頭結(jié)點(diǎn)，并要求算法以盡可能短的時(shí)間完成連接運(yùn)算。請(qǐng)分析你的算法的時(shí)間復(fù)雜度。解：voidMergeList_L(Link

26、List&ha,LinkList&hb,LinkList&hc)LinkListpa,pb;pa=ha;pb=hb;while(pa-next&pb-next)pa=pa-next;pb=pb-next;if(!pa-next)hc=hb;while(pb-next)pb二pb-next;pb-next二ha-next;elsehc=ha;while(pa-next)pa二pa-next;pa-next二hb-next;2.16已知指針la和lb分別指向兩個(gè)無(wú)頭結(jié)點(diǎn)單鏈表中的首元結(jié)點(diǎn)。下列算法是從表la中刪除自第i個(gè)元素起共len個(gè)元素后，將它們插入到表lb中第i個(gè)元素之前。試問(wèn)此算法是否正確

27、？若有錯(cuò)，請(qǐng)改正之。StatusDeleteAndlnsertSub(LinkedListla,LinkedListlb,inti,intj,intlen)if(iO|jO|lenO)returnINFEASIBLE;p=la;k=1;TOC o 1-5 h zwhile(knext;k+;q=p;while(knext;k+;s=lb;k=1;while(knext;k+;snext二p;qnext二snext;returnOK;解：StatusDeleteAndlnsertSub(LinkList&la,LinkList&lb,inti,intj,intlen)LinkListp,q,s,

28、prev二NULL;intk=1;if(iO|jO|lenO)returnINFEASIBLE;/在la表中查找第i個(gè)結(jié)點(diǎn)p=la;while(p&knext;k+;if(!p)returnINFEASIBLE;/在la表中查找第i+len-1個(gè)結(jié)點(diǎn)q=p;k=1;while(q&knext;k+;if(!q)returnINFEASIBLE;/完成刪除，注意，i=l的情況需要特殊處理if(!prev)la=qnext;elseprevnext二qnext;/將從la中刪除的結(jié)點(diǎn)插入到lb中if(j=1)qnext二lb;lb=p;elses=lb;k=1;while(s&knext;k+;i

29、f(!s)returnINFEASIBLE;qnext二snext;s-next二p;/完成插入returnOK;2.17試寫(xiě)一算法，在無(wú)頭結(jié)點(diǎn)的動(dòng)態(tài)單鏈表上實(shí)現(xiàn)線性表操作Insert(L,i,b),并和在帶頭結(jié)點(diǎn)的動(dòng)態(tài)單鏈表上實(shí)現(xiàn)相同操作的算法進(jìn)行比較。2.18試寫(xiě)一算法，實(shí)現(xiàn)線性表操作Delete(L,i)，并和在帶頭結(jié)點(diǎn)的動(dòng)態(tài)單鏈表上實(shí)現(xiàn)相同操作的算法進(jìn)行比較。2.19已知線性表中的元素以值遞增有序排列，并以單鏈表作存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)。試寫(xiě)一高效的算法，刪除表中所有值大于mink且小于maxk的元素(若表中存在這樣的元素),同時(shí)釋放被刪結(jié)點(diǎn)空間，并分析你的算法的時(shí)間復(fù)雜度(注意，mink和maxk

30、是給定的兩個(gè)參變量，它們的值可以和表中的元素相同，也可以不同)。解：StatusListDelete_L(LinkList&L,ElemTypemink,ElemTypemaxk)LinkListp,q,prev二NULL;if(minkmaxk)returnERROR;P=L;prev=p;p=pnext;while(p&pdatadata二mink)prev=p;p=pnext;elseprevnext二pnext;q=p;p=pnext;free(q);returnOK;2.20同2.19題條件，試寫(xiě)一高效的算法，刪除表中所有值相同的多余元素(使得操作后的線性表中所有元素的值均不相同)，

31、同時(shí)釋放被刪結(jié)點(diǎn)空間，并分析你的算法的時(shí)間復(fù)雜度。解：/irr*voidListDelete_LSameNode(LinkList&L)LinkListp,q,prev;P=L;prev=p;p二p-next;while(p)prev=p;p=p-next;if(p&p-data二二prev-data)prevnext二p-next;q=p;p=pnext;free(q);2.21試寫(xiě)一算法，實(shí)現(xiàn)順序表的就地逆置，即利用原表的存儲(chǔ)空間將線性表(a，,a1n）逆置為（a，,a）。n1解：/順序表的逆置StatusListOppose_Sq(SqList&L)inti;ElemTypex;for(

32、i=0;inext;L-next二NULL;while(p)q=p；p二p-next;q-next二L-next;L-next二q;returnOK;2.23設(shè)線性表A=（a,a，,a）,B=（b,b，,b）,試寫(xiě)一個(gè)按下列規(guī)則合并A,TOC o 1-5 h z12m12nB為線性表C的算法，即使得C=（a,b，,a,b,b，b）當(dāng)mnext;pb=B-next;C=A;while(pa&pb)qa=pa;qb=pb;pa=pa-next;pb=pb-next;qb-next二qanext;qa-next二qb;if(!pa)qb-next二pb;pb=B;free(pb);returnOK;

33、2.24假設(shè)有兩個(gè)按元素值遞增有序排列的線性表A和B,均以單鏈表作存儲(chǔ)結(jié)構(gòu),請(qǐng)編寫(xiě)算法將A表和B表歸并成一個(gè)按元素值遞減有序(即非遞增有序，允許表中含有值相同的元素)排列的線性表C，并要求利用原表(即A表和B表)的結(jié)點(diǎn)空間構(gòu)造C表。解：/irr*/將合并逆置后的結(jié)果放在C表中，并刪除B表StatusListMergeOppose_L(LinkList&A,LinkList&B,LinkList&C)LinkListpa,pb,qa,qb;pa=A;pb=B;qa=pa;/保存pa的前驅(qū)指針qb=pb;/保存pb的前驅(qū)指針pa=pa-next;pb二pb-next;A-next二NULL;C=A

34、;while(pa&pb)if(pa-datadata)qa=pa;pa=pa-next;qa-next二A-next;/將當(dāng)前最小結(jié)點(diǎn)插入A表表頭A-next二qa;elseqb=pb;pb=pb-next;qb-next二A-next;/將當(dāng)前最小結(jié)點(diǎn)插入A表表頭A-next二qb;while(pa)qa=pa;pa=pa-next;qa-next二A-next;A-next二qa;while(pb)qb=pb;pb=pb-next;qb-next二A-next;A-next二qb;pb=B;free(pb);returnOK;2.25假設(shè)以兩個(gè)元素依值遞增有序排列的線性表A和B分別表示兩

35、個(gè)集合(即同一表中的元素值各不相同)，現(xiàn)要求另辟空間構(gòu)成一個(gè)線性表C,其元素為A和B中元素的交集，且表C中的元素有依值遞增有序排列。試對(duì)順序表編寫(xiě)求C的算法。解：/將A、B求交后的結(jié)果放在C表中StatusListCross_Sq(SqList&A,SqList&B,SqList&C)inti二O,j=O,k=O;while(iA.length&jB.length)if(A.elemiB.elemj)j+;elseListlnsert_Sq(C,k,A.elemi);i+;k+;returnOK;2.26要求同2.25題。試對(duì)單鏈表編寫(xiě)求C的算法。解：/將A、B求交后的結(jié)果放在C表中，并刪除B

36、表StatusListCross_L(LinkList&A,LinkList&B,LinkList&C)LinkListpa,pb,qa,qb,pt;pa=A;pb=B;qa=pa;/保存pa的前驅(qū)指針qb=pb;/保存pb的前驅(qū)指針pa=pa-next;pb=pb-next;C=A;while(pa&pb)if(pa-datadata)pt二pa;pa=pa-next;qanext二pa;free(pt);elseif(padatapb-data)pt=pb;pb=pbnext;qbnext二pb;free(pt);elseqa=pa;i+;i+;pa=pa-next;while(pa)pt

37、二pa;pa=pa-next;qanext二pa;free(pt);while(pb)pt=pb;pb=pbnext;qbnext二pb;free(pt);pb=B;free(pb);returnOK;2.27對(duì)2.25題的條件作以下兩點(diǎn)修改，對(duì)順序表重新編寫(xiě)求得表C的算法。假設(shè)在同一表(A或B)中可能存在值相同的元素，但要求新生成的表C中的元素值各不相同；利用A表空間存放表Co解：(1)/A、B求交，然后刪除相同元素，將結(jié)果放在C表中StatusListCrossDelSame_Sq(SqList&A,SqList&B,SqList&C)inti二O,j=O,k=O;while(iA.len

38、gth&jB.length)if(A.elemiB.elemj)j+;elseif(C.length=O)Listlnsert_Sq(C,k,A.elemi);k+;elseif(C.elemC.length-1!=A.elemi)Listlnsert_Sq(C,k,A.elemi);k+;returnOK;/A、B求交，然后刪除相同元素，將結(jié)果放在A表中StatusListCrossDelSame_Sq(SqList&A,SqList&B)inti二O,j=O,k=O;while(iA.length&jB.length)if(A.elemiB.elemj)j+;elseif(k=0)A.el

39、emk=A.elemi;k+;elseif(A.elemk!=A.elemi)A.elemk=A.elemi;k+;i+;A.length二k;returnOK;2.28對(duì)2.25題的條件作以下兩點(diǎn)修改，對(duì)單鏈表重新編寫(xiě)求得表C的算法。假設(shè)在同一表(A或B)中可能存在值相同的元素，但要求新生成的表C中的元素值各不相同；利用原表(A表或B表)中的結(jié)點(diǎn)構(gòu)成表C，并釋放A表中的無(wú)用結(jié)點(diǎn)空間。解：(1)/A、B求交，結(jié)果放在C表中，并刪除相同元素StatusListCrossDelSame_L(LinkList&A,LinkList&B,LinkList&C)LinkListpa,pb,qa,qb,p

40、t;pa=A;pb=B;qa=pa;/保存pa的前驅(qū)指針qb=pb;/保存pb的前驅(qū)指針pa=pa-next;pb二pb-next;C=A;while(pa&pb)if(pa-datadata)pt二pa;pa=pa-next;qa-next二pa;free(pt);elseif(pa-datapb-data)pt=pb;pb=pb-next;qb-next二pb;free(pt);elseif(pa-data二二qa-data)pt二pa;pa=pa-next;qa-next二pa;free(pt);elseqa=pa;pa=pa-next;while(pa)pt二pa;pa=pa-next

41、;qa-next二pa;free(pt);while(pb)pt=pb;pb=pb-next;qb-next二pb;free(pt);pb=B;free(pb);returnOK;/A、B求交，結(jié)果放在A表中，并刪除相同元素StatusListCrossDelSame_L(LinkList&A,LinkList&B)LinkListpa,pb,qa,qb,pt;pa=A;pb=B;qa=pa;/保存pa的前驅(qū)指針qb=pb;/保存pb的前驅(qū)指針pa=pa-next;pb二pb-next;while(pa&pb)if(padatadata)pt二pa;pa=panext;qanext二pa;fr

42、ee(pt);elseif(padatapb-data)pt=pb;pb=pbnext;qbnext二pb;free(pt);elseif(padata二二qadata)pt二pa;pa=panext;qanext二pa;free(pt);elseqa=pa;pa=panext;while(pa)pt二pa;pa=panext;qanext二pa;free(pt);while(pb)pt=pb;pb二pb-next;qb-next二pb;free(pt);pb=B;free(pb);returnOK;2.29已知A,B和C為三個(gè)遞增有序的線性表，現(xiàn)要求對(duì)A表作如下操作：刪去那些既在B表中出現(xiàn)又

43、在C表中出現(xiàn)的元素。試對(duì)順序表編寫(xiě)實(shí)現(xiàn)上述操作的算法,并分析你的算法的時(shí)間復(fù)雜度(注意：題中沒(méi)有特別指明同一表中的元素值各不相同)。解：/在A中刪除既在B中出現(xiàn)又在C中出現(xiàn)的兀素，結(jié)果放在D中StatusListUnion_Sq(SqList&D,SqList&A,SqList&B,SqList&C)SqListTemp;InitList_Sq(Temp);ListCross_L(B,C,Temp);ListMinus_L(A,Temp,D);2.30要求同2.29題。試對(duì)單鏈表編寫(xiě)算法，請(qǐng)釋放A表中的無(wú)用結(jié)點(diǎn)空間。解：/在A中刪除既在B中出現(xiàn)又在C中出現(xiàn)的兀素，并釋放B、CStatusLis

44、tUnion_L(LinkList&A,LinkList&B,LinkList&C)ListCross_L(B,C);ListMinus_L(A,B);/求集合A-B，結(jié)果放在A表中，并刪除B表StatusListMinus_L(LinkList&A,LinkList&B)LinkListpa,pb,qa,qb,pt;pa=A;pb=B;qa=pa;/保存pa的前驅(qū)指針qb=pb;/保存pb的前驅(qū)指針pa=pa-next;pb=pb-next;while(pa&pb)if(pb-datadata)pt=pb;pb=pb-next;qb-next二pb;free(pt);elseif(pb-da

45、tapa-data)qa=pa;pa=pa-next;elsept二pa;pa=pa-next;qa-next二pa;free(pt);while(pb)pt=pb;pb=pb-next;qb-next二pb;free(pt);pb=B;free(pb);returnOK;2.31假設(shè)某個(gè)單向循環(huán)鏈表的長(zhǎng)度大于1,且表中既無(wú)頭結(jié)點(diǎn)也無(wú)頭指針。已知s為指向鏈表中某個(gè)結(jié)點(diǎn)的指針，試編寫(xiě)算法在鏈表中刪除指針s所指結(jié)點(diǎn)的前驅(qū)結(jié)點(diǎn)。解：/irr*/在單循環(huán)鏈表S中刪除S的前驅(qū)結(jié)點(diǎn)StatusListDelete_CL(LinkList&S)LinkListp,q;if(S=S-next)returnER

46、ROR;q=S;p=S-next;while(p-next!二S)q=p;p=p-next;q-next二p-next;free(p);returnOK;2.32已知有一個(gè)單向循環(huán)鏈表，其每個(gè)結(jié)點(diǎn)中含三個(gè)域：pre,data和next,其中data為數(shù)據(jù)域，next為指向后繼結(jié)點(diǎn)的指針域，pre也為指針域，但它的值為空，試編寫(xiě)算法將此單向循環(huán)鏈表改為雙向循環(huán)鏈表，即使pre成為指向前驅(qū)結(jié)點(diǎn)的指針域。解：/建立一個(gè)空的循環(huán)鏈表StatuslnitList_DL(DuLinkList&L)L=(DuLinkList)malloc(sizeof(DuLNode);if(!L)exit(OVERFLO

47、W);L-pre二NULL;L-next二L;returnOK;/向循環(huán)鏈表中插入一個(gè)結(jié)點(diǎn)StatusListlnsert_DL(DuLinkList&L,ElemTypee)DuLinkListp;p=(DuLinkList)malloc(sizeof(DuLNode);if(!p)returnERROR;p-data二e;p-next二L-next;L-next二p;returnOK;/將單循環(huán)鏈表改成雙向鏈表StatusListCirToDu(DuLinkList&L)DuLinkListp,q;q=L;p=L-next;while(p!=L)p-pre=q;q=p;p=p-next;i

48、f(p=L)p-pre=q;returnOK;2.33已知由一個(gè)線性鏈表表示的線性表中含有三類字符的數(shù)據(jù)元素（如：字母字符、數(shù)字字符和其他字符），試編寫(xiě)算法將該線性表分割為三個(gè)循環(huán)鏈表，其中每個(gè)循環(huán)鏈表表示的線性表中均只含一類字符。解：/將單鏈表L劃分成3個(gè)單循環(huán)鏈表StatusListDividelnto3CL(LinkList&L,LinkList&sl,LinkList&s2,LinkList&s3)LinkListp,q,ptl,pt2,pt3;p=L-next;ptl二si;pt2=s2;pt3=s3;while(p)if(p-data二O&p-data二9)q=p;p=p-next

49、;q-next二pt1-next;pt1-next二q;pt1二pt1-next;elseif(p-data二A&p-data二Z)|(p-data二a&p-data二z)q=p;p=p-next;q-next二pt2-next;pt2-next二q;pt2=pt2-next;elseq=p;p=p-next;q-next二pt3-next;pt3-next二q;pt3=pt3-next;q=L;free(q);returnOK;在2.34至2.36題中，“異或指針雙向鏈表”類型XorLinkedList和指針異或函數(shù)XorP定義為：typedefstruetXorNodechardata;s

50、tructXorNode*LRPtr;XorNode,*XorPointer;typedestruct無(wú)頭結(jié)點(diǎn)的異或指針雙向鏈表XorPointerLeft,Right;/分別指向鏈表的左側(cè)和右端XorLinkedList;XorPointerXorP(XorPointerp,XorPointerq);/指針異或函數(shù)XorP返回指針p和q的異或值2.34假設(shè)在算法描述語(yǔ)言中引入指針的二元運(yùn)算“異或”若a和b為指針，則ab的運(yùn)算結(jié)果仍為原指針類型，且a(a田b)=(aa)b=b(ab)b=a(bb)=a則可利用一個(gè)指針域來(lái)實(shí)現(xiàn)雙向鏈表L。鏈表L中的每個(gè)結(jié)點(diǎn)只含兩個(gè)域：data域和LRPtr域，其

51、中LRPtr域存放該結(jié)點(diǎn)的左鄰與右鄰結(jié)點(diǎn)指針(不存在時(shí)為NULL)的異或。若設(shè)指針LLeft指向鏈表中的最左結(jié)點(diǎn)，L.Right指向鏈表中的最右結(jié)點(diǎn)，則可實(shí)現(xiàn)從左向右或從右向左遍歷此雙向鏈表的操作。試寫(xiě)一算法按任一方向依次輸出鏈表中各元素的值。解：StatusTraversingLinkList(XorLinkedList&L,chard)XorPointerp,left,right;if(d=l|d=L)p=L.Left;left=NULL;while(p!=NULL)VisitingData(p-data);left二p;p=XorP(left,p-LRPtr);elseif(d=r|d=

52、R)p=L.Right;right=NULL;while(p!=NULL)VisitingData(p-data);right二p;p=XorP(p-LRPtr,right);elsereturnERROR;returnOK;2.35采用2.34題所述的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)，寫(xiě)出在第i個(gè)結(jié)點(diǎn)之前插入一個(gè)結(jié)點(diǎn)的算法。2.36采用2.34題所述的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)，寫(xiě)出刪除第i個(gè)結(jié)點(diǎn)的算法。2.37設(shè)以帶頭結(jié)點(diǎn)的雙向循環(huán)鏈表表示的線性表L=(a,a，,a)。試寫(xiě)一時(shí)間12n復(fù)雜度0(n)的算法，將L改造為L(zhǎng)=(a,a，,a，,a,a)。13n42解：/將雙向鏈表L=(al,a2,.,an)改造為(al,a3,.,an,

53、.,a2)StatusListChange_DuL(DuLinkList&L)inti;DuLinkListp,q,r;p=L-next;r二L-pre;i=1;while(p!=r)if(i%2=0)q=p;p=p-next;/刪除結(jié)點(diǎn)qprenext二qnext;qnextpre二qpre;/插入到頭結(jié)點(diǎn)的左面qpre=rnextpre;rnextpre二q;qnext二rnext;rnext二q;elsep=pnext;i+;returnOK;2.38設(shè)有一個(gè)雙向循環(huán)鏈表，每個(gè)結(jié)點(diǎn)中除有pre，data和next三個(gè)域外，還增設(shè)了一個(gè)訪問(wèn)頻度域freq。在鏈表被起用之前，頻度域freq的

54、值均初始化為零，而每當(dāng)對(duì)鏈表進(jìn)行一次Locate(L,x)的操作后，被訪問(wèn)的結(jié)點(diǎn)(即元素值等于x的結(jié)點(diǎn))中的頻度域freq的值便增1,同時(shí)調(diào)整鏈表中結(jié)點(diǎn)之間的次序，使其按訪問(wèn)頻度非遞增的次序順序排列，以便始終保持被頻繁訪問(wèn)的結(jié)點(diǎn)總是靠近表頭結(jié)點(diǎn)。試編寫(xiě)符合上述要求的Locate操作的算法。解：DuLinkListListLocate_DuL(DuLinkList&L,ElemTypee)DuLinkListp,q;p=Lnext;while(p!=L&pdata!二e)p=pnext;if(p=L)returnNULL;elsep-freq+;/刪除結(jié)點(diǎn)pprenext二pnext;pnext

55、pre二ppre;/插入到合適的位置q=Lnext;while(q!二L&q-freqp-freq)q二q-next;if(q=L)pnext二qnext;qnext=p;ppre=qpre;qpre=p;else/在q之前插入pnext二qprenext;qprenext二p;ppre=qpre;qpre=p;returnp;在2.39至2.40題中，稀疏多項(xiàng)式采用的順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)SqPoly定義為typedefstructintcoef;intexp;PolyTerm;typedefstruct/多項(xiàng)式的順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)PolyTerm*data;intlast;SqPoly;2.39已知稀疏多

56、項(xiàng)式P(x)=CXel+CXe2+CXem，其中TOC o 1-5 h zn12mn=eee0，c豐0(=1,2,)，m1。試采用存儲(chǔ)量同多項(xiàng)式項(xiàng)mm-11i數(shù)m成正比的順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)，編寫(xiě)求P(x)的算法(x為給定值)，并分析你的n00算法的時(shí)間復(fù)雜度。解：typedefstruetinteoef;intexp;PolyTerm;typedefstruetPolyTerm*data;intlast;SqPoly;/建立一個(gè)多項(xiàng)式StatusPolyInit(SqPoly&L)inti;PolyTerm*p;coutL.last;L.data=(PolyTerm*)malloc(L.last*s

57、izeof(PolyTerm);if(!L.data)returnERROR;p二L.data;for(i=0;iL.last;i+)coutp-coef;coutp-exp;p+;returnOK;/求多項(xiàng)式的值doublePolySum(SqPoly&L,doublex0)doublePn,x;inti,j;PolyTerm*p;p二L.data;for(i=0,Pn=0;iL.last;i+,p+)for(j=O,x=l;jexp;j+)x二x*x0;Pn=Pn+p-coef*x;returnPn;2.40采用2.39題給定的條件和存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)，編寫(xiě)求P(x)=P(x)-P(x)的算法,n1

58、n2將結(jié)果多項(xiàng)式存放在新辟的空間中，并分析你的算法的時(shí)間復(fù)雜度。解：/求兩多項(xiàng)式的差StatusPolyMinus(SqPoly&L,SqPoly&Ll,SqPoly&L2)PolyTerm*p,*pl,*p2;p=L.data;pl二Ll.data;p2=L2.data;inti二O,j=O,k=O;while(iL1.last&jexpexp)pcoef二p1coef;p-exp=p1-exp;p+;k+;p1+;i+;elseif(p1expp2exp)pcoef=p2coef;pexp=p2exp;p+;k+;p2+;j+;elseif(p1coef!=p2coef)p-coef=(p

59、1-coef)-(p2-coef);pexp=p1exp;p+;k+;p1+;p2+;i+;j+;if(iL1.last)while(icoef=p1coef;pexp=p1exp;TOC o 1-5 h zp+;k+;p1+;i+;if(jL2.last)while(jcoef=p2coef;pexp=p2exp;p+;k+;p2+;j+;L.last二k;returnOK;在2.41至2.42題中，稀疏多項(xiàng)式采用的循環(huán)鏈表存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)LinkedPoly定義為typedefstruetPolyNodePolyTermdata;struetPolyNode*next;PolyNode,*PolyLink;typedefPolyLinkLinkedPoly;2.41試以循環(huán)鏈表作稀疏多項(xiàng)式的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)，編寫(xiě)求其導(dǎo)函數(shù)的方法，