萬有引力與航天一行星的運動 導(dǎo)學(xué)案

1、第六章 萬有引力與航天 一行星的運動要點導(dǎo)學(xué) 1開普勒第一定律又稱軌道定律，它指出：所有行星繞太陽運動的軌道是橢圓，太陽位于橢圓軌道的一個焦點上。遠(yuǎn)日點是指_，近日點是指_。不同行星的橢圓軌道是不同的，太陽處在這些橢圓的一個公共焦點上。 2開普勒第二定律又稱面積定律。對任意一個行星來說，它與太陽的連線在相等的時間內(nèi)掃過相等的面積。所以行星在離太陽比擬近時，運動速度_。行星在離太陽較遠(yuǎn)時，運動速度_。 3開普勒第三定律又稱周期定律，內(nèi)容是：所有行星的軌道的半長軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等。該定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式是：_。 4對于多數(shù)大行星來說，它們的運動軌道很接近圓，因此在中學(xué)階段，可

2、以把開普勒定律簡化，認(rèn)為行星繞太陽做勻速圓周運動。行星的軌道半徑的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等。這樣做使處理問題的方法大為簡化，而得到的結(jié)果與行星的實際運動情況相差并不大。5.開普勒行星運動定律，不僅適用于行星，也適用于其它衛(wèi)星的運動。研究行星運動時，開普勒第三定律中的常量k與_有關(guān)，研究月球、人造地球衛(wèi)星運動時，k與_有關(guān)。_，日心說是指_。以現(xiàn)在的目光來看地心說與日心說不過是參考系的改變，但這是一次真正的科學(xué)革命，日心說的產(chǎn)生不僅僅是人們追求描繪自然的簡潔美，更是使得人們的世界觀發(fā)生了重大的變革，意大利科學(xué)家布魯諾曾為此付出生命的代價！兩種觀點的斗爭反映了科學(xué)與反科學(xué)意識形態(tài)及

3、宗教神學(xué)的角逐。也能反映科學(xué)開展與社會文化開展的相互關(guān)系。 范例精析例1：地球繞太陽的運行軌道是橢圓，因而地球與太陽之間的距離隨季節(jié)變化。冬至這天地球離太陽最近，夏至最遠(yuǎn)。以下關(guān)于地球在這兩天繞太陽公轉(zhuǎn)速度大小的說法中，正確的選項是 A地球公轉(zhuǎn)速度是不變的B冬至這天地球公轉(zhuǎn)速度大C夏至這天地球公轉(zhuǎn)速度大D無法確定 解析：冬至地球與太陽的連線短，夏至長。根據(jù)開普勒第二定律，要在相等的時間內(nèi)掃過的面積相等，那么在相等的時間內(nèi)冬至?xí)r地球運動的路徑就要比夏至?xí)r長，所以冬至?xí)r地球運動的速度比夏至的速度大，答案選B 拓展：此題要比擬行星在軌道不同位置時運動的快慢，可以比擬相同時間內(nèi)行星在不同位置時運動的路

4、線長度，而開普勒第二定律那么告訴了我們，相同時間內(nèi)行星與太陽的連線掃過的面積相等，根據(jù)幾何關(guān)系，可以找到行星與太陽的連線掃過的面積和行星運動路線長度的關(guān)系，從而解決問題。 例2根據(jù)美聯(lián)社2002年10月7日報道，天文學(xué)家在太陽系的9大行星之外，又發(fā)現(xiàn)了一顆比地球小得多的新行星，而且還測得它繞太陽公轉(zhuǎn)周期約為288年。假設(shè)把它和地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道看作圓，問它與太陽的距離是地球與太陽距離的多少倍？最后結(jié)果可用根式表示 解析：此題要求行星到太陽的距離，由于可以把該行星和地球的軌道看作圓，那么行星和地球到太陽的距離就是它們的軌道半徑。題中給出了行星運動的周期，可以根據(jù)開普勒第三定律直接求解。根據(jù)開普

5、勒第三定律有： a地3/T地2= a行3/T行2得：拓展：開普勒第三定律，揭示了行星運動軌道與運動周期之間的聯(lián)系。當(dāng)將行星運動軌道看成圓時，公式中的半長軸就是行星運動的軌道半徑。開普勒定律不僅適用于行星，也適用于圍繞同一行星運動的各個衛(wèi)星。一般行星或衛(wèi)星人造衛(wèi)星，涉及到軌道和周期的問題，不管是橢圓軌道還是圓軌道，在中學(xué)物理中通常運用開普勒分析、求解。 例3飛船沿半徑為R的圓軌道運動，其周期為T，如果飛船要返回地面，可在軌道上的某一點A處減速，將速度降低到適當(dāng)?shù)臄?shù)值，從而使飛船沿著以地心為焦點的橢圓軌道運動，橢圓與地面的B點相切，實現(xiàn)著陸，如下圖。如果地球半徑為R0，求飛船由A點運動到B點的時間

6、。 解析：飛船先后在兩個軌道上運動，一次作半徑為R的圓周運動，一次是橢圓軌道運動。飛船繞地球的圓軌道又可以看作兩個焦點重合在地心的橢圓軌道。從A點運動到B點的時間就是飛船在橢圓軌道上運動周期的二分之一，可以利用開普勒第三定律求出飛船在橢圓軌道運動的周期，進(jìn)而求出飛船從A點到B點的運動時間。設(shè)飛船的橢圓軌道的半長軸為R1，運動周期為T1，根據(jù)開普勒第三定律有： 根據(jù)幾何關(guān)系， 解得： 所以飛船從A點到B點所需要的時間為 拓展：運用開普勒第三定律計算天體的運動時間，一般都要尋找運動時間與天體做橢圓運動周期的聯(lián)系，天體運動的軌道半長軸或軌道半徑那么可以通過幾何關(guān)系與長度聯(lián)系起來。再用開普勒第三定律建

7、立天體運動的軌道半長軸或軌道半徑與天體運動周期聯(lián)系，求得所需要的結(jié)果。 能力訓(xùn)練1關(guān)于太陽系中行星運動的軌道，以下說法正確的選項是 BC A所有行星繞太陽運動的軌道都是圓B所有行星繞太陽運動的軌道都是橢圓C不同行星繞太陽運動的橢圓軌道的半長軸是不同的D不同行星繞太陽運動的橢圓軌道是相同的 2把太陽系各行星的運動近似看作勻速圓周運動，比擬各行星周期，那么離太陽越遠(yuǎn)的行星 B A周期越小 B周期越大 C周期都一樣 D無法確定3一年四季,季節(jié)更替.地球的公轉(zhuǎn)帶來了二十四節(jié)氣的變化.一年里從立秋到立冬的時間里,地球繞太陽運轉(zhuǎn)的速度_,在立春到立夏的時間里,地球公轉(zhuǎn)的速度_. (填“變大、“變小或“不變

8、)變大,變小4有一顆叫谷神的小行星，它離太陽的距離是地球離太陽的倍,那么它繞太陽一周的時間是_年。5一顆近地人造地球衛(wèi)星繞地球運行的周期為84分鐘，假設(shè)月球繞地球運行的周期為30天，那么月球運行的軌道半徑是地球半徑的_倍。646天文觀測發(fā)現(xiàn)某小行星繞太陽的周期是27地球年，它離太陽的最小距離是地球軌道半徑的2倍，求該小行星離太陽的最大距離是地球軌道半徑的幾倍？16倍7天文學(xué)者觀測到哈雷慧星的周期是75年，離太陽最近的距離是8.91010m，但它離太陽最遠(yuǎn)的距離不能測得。試根據(jù)開普勒定律計算這個最遠(yuǎn)距離。太陽系的開普勒常量k=3.3541018m3/s25.21012m8月球的質(zhì)量約為73510

9、22kg繞地球運行的軌道半徑是384105km，運行周期是27.3天，那么月球受到地球所施的向心力的大小是多少？ 4.710269宇宙飛船進(jìn)入一個圍繞太陽運行的近似圓形軌道，如果軌道半徑是地球軌道半徑的9倍，那么宇宙飛船繞太陽運動的周期是多少年？27年10一個近地軌道半徑可以認(rèn)為等于地球半徑衛(wèi)星，繞地球運動的周期為84分鐘，而地球同步通信衛(wèi)星那么位于地球赤道上方高空，它繞地球運行的周期等于地球自轉(zhuǎn)的周期，試估算地球同步通信衛(wèi)星的高度。二、太陽與行星間的引力 要點導(dǎo)學(xué) 1天體引力的假設(shè)：牛頓認(rèn)為物體運動狀態(tài)發(fā)生改變的原因是受到力的作用，如果沒有力的作用物體將保持靜止或勻速直線運動狀態(tài)。行星圍繞太

10、陽運動，一定受到了力的作用。這個力是太陽對行星的引力。2太陽與行星間的引力推導(dǎo)思路將橢圓軌道近似看作圓軌道來推導(dǎo)： 1行星運動需要的向心力:，根據(jù)開普勒第三定律:得到：太陽對行星的引力其中m為行星質(zhì)量，r為行星與太陽的距離2太陽和行星在相互作用中的地位是相同的，只要作相應(yīng)的代換，就可以得到結(jié)果。行星對太陽的引力其中M為太陽的質(zhì)量，r為太陽到行星的距離3因為這兩個力是作用力與反作用力，大小相等，所以概括起來，得到，寫成等式，比例系數(shù)用G表示，有。4雖然在中學(xué)階段只能將橢圓軌道近似看作圓軌道來推導(dǎo)，但仍要明確：牛頓是在橢圓軌道下進(jìn)行推導(dǎo)的。牛頓是在前人的根底上做出了偉大發(fā)現(xiàn)，牛頓的發(fā)現(xiàn)還在于他有正

11、確的科學(xué)思想和超凡的數(shù)學(xué)能力。 范例精析例題：證明開普勒第三定律中，各行星繞太陽公轉(zhuǎn)周期的平方與公轉(zhuǎn)軌道半徑的三次方的比值k是與太陽質(zhì)量有關(guān)的恒量。 解析：行星繞太陽運動的原因是受到太陽的引力，引力的大小與行星質(zhì)量、太陽質(zhì)量及行星到太陽的距離行星公轉(zhuǎn)軌道半徑有關(guān)。這個引力使行星產(chǎn)生向心加速度，而向心加速度與行星公轉(zhuǎn)的周期和軌道半徑有關(guān)，這樣就能建立太陽質(zhì)量與行星公轉(zhuǎn)周期和軌道半徑之間的聯(lián)系。設(shè)太陽質(zhì)量為M，某行星質(zhì)量為m，行星繞太陽公轉(zhuǎn)周期為T，半徑為R。將行星軌道近似看作圓，萬有引力提供行星公轉(zhuǎn)的向心力，有 得到，其中G是行星與太陽間引力公式中的比例系數(shù)，與太陽、行星都沒有關(guān)系?？梢娦抢@太陽

12、公轉(zhuǎn)周期的平方與公轉(zhuǎn)軌道半徑的三次方的比值k是與太陽質(zhì)量有關(guān)的恒量。 拓展：在解決有關(guān)行星運動問題時，常常用到這樣的思路：將行星的運動近似看作勻速圓周運動，而勻速圓周運動的向心力那么由太陽對行星的引力提供。研究其它天體運動也同樣可以用這個思路，只是天體運動的向心力由處在圓心處的天體對它的引力提供。 能力訓(xùn)練1有一星球的密度與地球的密度相同，但它外表處的重力加速度是地面上重力加速度的4倍，那么該星球的質(zhì)量將是地球質(zhì)量的D A. 1/4 B. 4倍 C. 16倍 D. 64倍。2對于太陽與行星間引力的表述式，下面說法中正確的選項是DA.公式中G為引力常量，它是人為規(guī)定的B.當(dāng)r趨近于零時，太陽與行

13、星間的引力趨于無窮大C.太陽與行星受到的引力總是大小相等的、方向相反，是一對平衡力D.太陽與行星受到的引力總是大小相等的、方向相反，是一對作用力與反作用力3關(guān)于太陽與行星間的引力，以下說法正確的選項是BCDA神圣和永恒的天體的勻速圓周運動無需要原因，因為圓周運動是最美的。B行星繞太陽旋轉(zhuǎn)的向心力來自太陽對行星的引力C牛頓認(rèn)為物體運動狀態(tài)發(fā)生改變的原因是受到力的作用。行星圍繞太陽運動，一定受到了力的作用。D牛頓把地面上的動力學(xué)關(guān)系應(yīng)用到天體間的相互作用，推導(dǎo)出了太陽與行星間的引力關(guān)系4在宇宙開展演化的理論中，有一種學(xué)說叫“宇宙膨脹說，就是天體的距離在不斷增大，根據(jù)這理論，在很久很久以前，太陽系中

14、地球的公轉(zhuǎn)情況與現(xiàn)在相比BCA公轉(zhuǎn)半徑較大B公轉(zhuǎn)周期較小C公轉(zhuǎn)速率較大D公轉(zhuǎn)角速度較小5假設(shè)火星和地球都繞太陽做勻速圓周運動，今知道地球的質(zhì)量、公轉(zhuǎn)的周期和地球與太陽之間的距離，今又測得火星繞太陽運動的周期，那么由上述量可求出BCDA火星的質(zhì)量B火星與太陽間的距離C火星的加速度大小D火星做勻速圓周運動的速度大小6假設(shè)地球與月球間的引力與地球外表物體受到的重力是同種性質(zhì)的力，即力的大小與距離的二次方成反比。月心和地心的距離是地球半徑的60倍，地球外表的重力加速度為2，試計算月球繞地球做圓周運動的向心加速度。310-3m/s27假設(shè)某星球的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的9倍，半徑約為地球的一半。假設(shè)地球上近地

15、衛(wèi)星的周期為84分鐘.那么該星球上的近地衛(wèi)星的周期是多少？分鐘8如果牛頓推導(dǎo)的太陽與行星間引力的表達(dá)式中，引力的大小與其距離的n次方n2成反比，各行星的周期與其軌道半徑的二次方成正比，那么n的值是多大？n=3三、萬有引力定律 要點導(dǎo)學(xué)1牛頓經(jīng)過長期的研究思考，提出了他的假想：行星與太陽間的引力、地球吸引月球的力以及地球外表物體所受到的引力都是同一種性質(zhì)的力，遵循同一個規(guī)律，即它們的大小都與距離的二次方成反比。2“月地檢驗將月球的向心加速度與地面附近的重力加速度進(jìn)行比擬，證明了地球?qū)λ獗砀浇矬w的引力與地球?qū)υ虑虻囊σ约疤柡托行情g的引力符合同樣的規(guī)律，是同一種力?！霸碌貦z驗的過程，應(yīng)用了“

16、猜測假設(shè)實驗事實驗證的科學(xué)思想方法?！霸碌貦z驗根本思路是：月球到地心的距離是地面上物體到地心距離地球半徑的60倍，如果月球受到地球的引力與地面上物體受到的力是同一種力，也就是引力的大小與距離的二次方成反比，那么月球的向心加速度應(yīng)該是地面上物體重力加速度的1/602。牛頓通過計算，證實了他的假想，進(jìn)而提出了萬有引力定律。3萬有引力定律的內(nèi)容是：自然界中任何兩個物體都相互吸引，引力的大小與物體的質(zhì)量m1和m2的乘積成正比，與它們之間距離r的二次方成反比。其數(shù)學(xué)表達(dá)式是_。萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)，證明了天體運動和地面上運動遵守共同的力學(xué)原理，實現(xiàn)了天地間力學(xué)的大綜合，第一次揭示了自然界中的一種根本相互作

17、用規(guī)律。這是人類認(rèn)識歷史上的一個重大飛躍。萬有引力在天體運動中起著主要作用，在宇宙探索研究中有很重要的應(yīng)用。 萬有引力定律適用于計算兩個質(zhì)點間的萬有引力，對于質(zhì)量均勻分布的球體，仍可以用萬有引力定律，公式中的r為球心之間的距離。另外當(dāng)兩個物體間的距離比它們自身的尺寸大得多的時候，可以把兩個物體當(dāng)作質(zhì)點，應(yīng)用萬有引力定律進(jìn)行計算。當(dāng)研究物體不能看成質(zhì)點時，可把物體假想分割成無數(shù)個質(zhì)點，求出一個物體上每個質(zhì)點與另一物體上每一個質(zhì)點的萬有引力然后求合力。4卡文迪許扭秤實驗證明了萬有引力的存在及正確性，并使得萬有引力定律可以定量計算，推動了天文學(xué)的開展。充分表達(dá)了實驗對物理學(xué)開展的意義。說明了實踐是檢

18、驗真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)。 范例精析例1：氫原子有一個質(zhì)子和圍繞質(zhì)子運動的電子組成，質(zhì)子的質(zhì)量為1.6710-27kg，電子的質(zhì)量為9.110-31kg，如果質(zhì)子與電子的距離為1.010-10m，求它們之間的萬有引力。 解析：此題由于質(zhì)子和電子的尺寸大小遠(yuǎn)小于它們間的距離，可以將它們看作質(zhì)點，運用萬有引力定律直接求解。根據(jù)萬有引力定律質(zhì)子與電子之間的萬有引力為 N 答：電子與質(zhì)子之間的萬有引力大小為1.0110-47N。 拓展：應(yīng)用萬有引力定律計算物體間的萬有引力時，應(yīng)該注意萬有引力定律的適用條件。萬有引力定律適用于計算兩個質(zhì)點間的萬有引力，對于質(zhì)量均勻分布的球體，仍可以用萬有引力定律，公式中的r為球

19、心之間的距離。另外當(dāng)兩個物體間的距離比它們自身的尺寸大得多的時候，可以把兩個物體當(dāng)作質(zhì)點，應(yīng)用萬有引力定律進(jìn)行計算。 例2：設(shè)地球外表物體的重力加速度為g0，物體在距離地心4RR是地球的半徑處，由于地球的作用而產(chǎn)生的加速度為g，那么g/g0為 A1 B1/9 C1/4 D1/16 解析：此題是萬有引力定律的簡單應(yīng)用，物體在地球外表的重力加速度和在高空中的加速度都是由地球?qū)ξ矬w的萬有引力產(chǎn)生的。根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律就可以解決該題。 設(shè)地球質(zhì)量為M，質(zhì)量為m的物體受到地球的萬有引力產(chǎn)生加速度，在地球外表和高空分別有: 解得:g/g0=1/16答案選：D 拓展：物體運動的加速度由它受到的力

20、產(chǎn)生，通常情況下不考慮地球的自轉(zhuǎn)，物體受到的重力大小就認(rèn)為等于它受到地球的萬有引力。此題中物體在地面的重力加速度和高空中運動的加速度都認(rèn)為是萬有引力產(chǎn)生的，然后運用牛頓第二定律，建立物體受到的萬有引力與物體運動的加速度之間的聯(lián)系，從而解決問題。 例3：卡文迪許測出萬有引力常量后，人們就能計算出地球的質(zhì)量。現(xiàn)公認(rèn)的引力常量G10-11Nm2/kg2，請你利用引力常量、地球半徑R和地面重力加速度g，估算地球的質(zhì)量。R=6371km，g2 解析：應(yīng)用萬有引力定律計算地球質(zhì)量，需要知道物體和地球間的萬有引力，此題中可以認(rèn)為引力等于重力，用重力加速度表示引力。根據(jù)萬有引力定律， 得:1024kg答：地球

21、得質(zhì)量為1024kg。 拓展：在應(yīng)用萬有引力定律解決有關(guān)地面上物體和地球的問題時，通?？梢詫⒅亓腿f有引力相替代。 能力訓(xùn)練1對于萬有引力定律的表述式，下面說法中正確的選項是ADA.公式中G為引力常量，它是由實驗測得的，而不是人為規(guī)定的B.當(dāng)r趨近于零時，萬有引力趨于無窮大C. m1與m2受到的引力大小總是相等的，方向相反，是一對平衡力D. m1與m2受到的引力總是大小相等的，而與m1、m2是否相等無關(guān)2以下關(guān)于隕石墜向地球的解釋中，正確的選項是B A隕石對地球的吸引力遠(yuǎn)小于地球?qū)﹄E石的吸引力B隕石對地球的吸引力和地球?qū)﹄E石的吸引力大小相等，但隕石的質(zhì)量小，加速度大，所以改變運動方向落向地面C

22、太陽不再吸引隕石，所以隕石落向地球D隕石受到其它星球的斥力而落向地球3設(shè)地球外表物體的重力加速度為g0，某衛(wèi)星在距離地心3RR是地球的半徑的軌道上繞地球運行，那么衛(wèi)星的加速度為B Ag0 Bg0/9 Cg0/4 Dg0/164地球質(zhì)量大約是月球質(zhì)量的81倍,在登月飛船通過月、地之間的某一位置時，月球和地球?qū)λ囊Υ笮∠嗟?，該位置到月球中心和地球中心的距離之比為B A1:27 B. 1:9 C. 1:3 D. 9：15設(shè)想把一質(zhì)量為m的物體放在地球的中心，這時它受到地球?qū)λ娜f有引力是A 2) C. D.無法確定6宇宙間的一切物體都是互相極引的，兩個物體間的引力大小，跟它們的 成正比，跟它們的

23、 成反比，這就是萬有引力定律.萬有引力恒量G10-11 .第一個比擬精確測定這個恒量的是英國物理學(xué)家 .質(zhì)量的乘積,距離的二次方, Nm2/kg2 ,卡文迪許7.月球的質(zhì)量約為7351022kg,繞地球運行的軌道半徑是384105km,運行的周期是天，那么月球受到地球所施的向心力的大小是_。2.3310208地球是一個不規(guī)那么的橢球，它的極半徑為6357km，赤道半徑為6378km，地球質(zhì)量M1024kg。不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，那么在赤道、極地用彈簧秤測量一個質(zhì)量為1kg的物體，示數(shù)分別為多少？9某星球的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的9倍，半徑約為地球的一半。假設(shè)從地球上高h(yuǎn)處平拋一物體，射程為15m，那

24、么在該星球上從同樣的高度，以同樣的初速度平拋該物體，其射程為多少？10某行星自轉(zhuǎn)一周所需時間為地球上的6小時。假設(shè)該行星能看作球體，它的平均密度為3.03103kg /m3。萬有引力恒量1011Nm2/kg2，在這行星上兩極時測得一個物體的重力是10N。那么在該行星赤道上稱得物重是多少？ 四、萬有引力理論的成就 要點導(dǎo)學(xué)1計算天體質(zhì)量或密度。應(yīng)用萬有引力定律計算天體質(zhì)量的根本思路和方法是將圍繞某天體的行星的運動看成圓周運動，根據(jù)行星運動的向心力由它們間的萬有引力提供建立方程，求出天體質(zhì)量或密度。(1)在不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響時，地面上物體受到的引力大小等于物體的重力。利用。解得地球質(zhì)量_?？ㄎ牡?/p>

25、許用扭秤測量了鉛球間得作用力大小，得到了引力常量G，進(jìn)而計算了地球的質(zhì)量。從而使得萬有引力定律進(jìn)入定量計算領(lǐng)域，有了更實用的意義。(2)根據(jù)卡文迪許計算地球質(zhì)量的思路，我們還可以計算天體外表的重力加速度，某行星外表物體受到行星的引力大小等于物體在該行星外表的重力，解得:。式中M為行星質(zhì)量，R為行星半徑3行星繞太陽做勻速圓周運動的向心力是由它們之間的萬有引力提供的，由此可以列出方程，從中解出太陽的質(zhì)量。4假設(shè)一個近地衛(wèi)星離地高度忽略，運動半徑等于地球半徑R的運行周期是T。有:，解得地球質(zhì)量為_;由于地球的體積為可以計算地球的密度為:_.2發(fā)現(xiàn)未知天體等：問題的發(fā)現(xiàn)：天文學(xué)家在用牛頓的引力理論分析

26、天王星運動時，發(fā)現(xiàn)用萬有引力定律計算出來的天王星的軌道與實際觀測到的結(jié)果不相符，發(fā)生了偏離。兩種觀點：一是萬有引力定律不準(zhǔn)確；二是萬有引力定律沒有問題，只是天王星軌道外有未知的行星吸引天王星，使其軌道發(fā)生偏離。亞當(dāng)斯和勒維耶的計算及預(yù)言：亞當(dāng)斯和勒維耶相信未知行星的存在即第二種假設(shè)。他們根據(jù)天王星的觀測資料，各自獨立地利用萬有引力定律計算出這顆“新行星的軌道。伽勒的發(fā)現(xiàn)：1846年，德國科學(xué)家伽勒在勒維耶預(yù)言的位置附近發(fā)現(xiàn)了海王星。和預(yù)言的位置只差1度。在理論指導(dǎo)下進(jìn)行有目的的觀察，用觀察到的事實結(jié)果驗證了萬有引力定律的準(zhǔn)確性。1930年，湯姆根據(jù)洛韋爾對海王星軌道異常的分析，發(fā)現(xiàn)了冥王星。未

27、知天體的發(fā)現(xiàn)是根據(jù)天體的軌道偏離，由萬有引力定律推測并計算未知天體的軌道并預(yù)言它的位置從而發(fā)現(xiàn)未知天體。 范例精析例1：地球和月球的中心距離大約是r=4108m，試估算地球的質(zhì)量。估算結(jié)果要求保存一位有效數(shù)字。 解析：月球是繞地球做勻速運動的天體，它運動的向心力由地球?qū)λ囊μ峁?。根?jù)牛頓定律和萬有引力定律，可以列式求出地球質(zhì)量。月球繞地球運動的周期約為天，由于此題是估算，且只要求結(jié)果保存一位有效數(shù)字，可以取月球周期T=30天。 設(shè)地球質(zhì)量為M，月球質(zhì)量為m，有 得到地球質(zhì)量 拓展：此題主要是依據(jù)課本計算太陽質(zhì)量的思路和方法進(jìn)行計算，從中體會解題思路和方法。由于有關(guān)天體的數(shù)據(jù)計算比擬復(fù)雜，要

28、注意細(xì)心、準(zhǔn)確，提高自己的估算能力。例2：地球半徑R約為106m，地球質(zhì)量M約為61024kg，引力常量G為10-11Nm2/kg2，近地人造地球衛(wèi)星的周期T近約為85min，估算月球到地心的距離。 解析：此題的研究對象為月球，可以認(rèn)為它繞地球做勻速圓周運動，圓周運動的向心力由地球?qū)λ囊μ峁４祟}還可以用到一個常識，即月球的周期T為一個月，約為30天。 解法一：對月球，萬有引力提供向心力，有 m為月球質(zhì)量 得：答：月球到地心的距離為4108m。 解法二：對月球有 設(shè)地面上有一物體質(zhì)量為m，在不考慮地球自轉(zhuǎn)時有 ，得，代入上式得到 答：月球到地心的距離為4108m。解法三：利用開普勒第三定律

29、求解：得: =4108m答：月球到地心的距離為4108m。拓展：此題方法一和方法二，仍然依據(jù)“將天體運動看成圓周運動，天體和中心天體間得萬有引力提供向心力的思路解題。方法一利用地球質(zhì)量和引力常量，方法二運用地球外表物體的重力近似等于引力，作了替換。這種方法常常會被采用。方法三那么運用開普勒第三定律解決勒問題。學(xué)習(xí)中要開闊思路，多練習(xí)從不同角度去思考問題。例3：兩個星球組成雙星，它們在相互之間的萬有引力作用下，繞連線上某點做周期相同的勻速圓周運動?，F(xiàn)測得兩星中心距離為R，其運動周期為T，求兩星的總質(zhì)量。解析:雙星之間的相互引力提供它們做勻速圓周運動的向心力，由于向心力總指向圓心，所以圓心在兩星的

30、連線上，且它們的角速度相同。如下圖，虛線圓是它們的軌道。設(shè)它們的質(zhì)量分別是m1、m2，兩星到圓心的距離分別是L1、L2，做圓周運動的周期為T，根據(jù)萬有引力提供向心力，有 由于解得：拓展：對于這種問題，不僅要明確萬有引力提供向心力，還要注意到天體運動的特點和空間位置分布，特別要注意，萬有引力中的距離L和兩星做圓周運動的半徑L1、L2之間的區(qū)別。另外要明確兩星運動之間的聯(lián)系，即向心力、周期相同。 1人造地球衛(wèi)星A和B,它們的質(zhì)量之比為mA：mB=1：2,它們的軌道半徑之比為2:1,那么下面的結(jié)論中正確的選項是BC.A.它們受到地球的引力之比為FA：FB=1：1B.它們的運行速度大小之比為vA：vB

31、=1：C.它們的運行周期之比為TA：TB=2：1D.它們的運行角速度之比為A：B=3：12離地面高度h處的重力加速度是地球外表重力加速度的1/2，那么高度是地球半徑的DA. 2倍倍 C. 倍 D.1倍3由于地球自轉(zhuǎn)，又由于地球的極半徑較短而赤道半徑較長，使得在地球外表的同一物體受到的重力AA.在兩極較大 B.在赤道較大C.在兩極跟在赤道一樣大 D.無法判斷4為了計算地球的質(zhì)量必須知道一些數(shù)據(jù)，以下各組數(shù)據(jù)加上的萬有引力常量為G，可以計算地球質(zhì)量的是BCA地球繞太陽運行的周期T和地球離太陽中心的距離RB月球繞地球運行的周期T和月球離地球中心的距離RC人造地球衛(wèi)星在地面附近運行的速度v和運行周期T

32、D地球自轉(zhuǎn)周期T和地球的平均密度5一艘宇宙飛船在一個星球外表附近作圓形軌道環(huán)繞飛行，宇航員要估測該星球的密度，只需要CA.測定飛船的環(huán)繞半徑B.測定行星的質(zhì)量C.測定飛船的環(huán)繞周期D.測定飛船的環(huán)繞速度6在繞地球圓形軌道上運行的衛(wèi)星里，以下可能產(chǎn)生的現(xiàn)象是DA.在任何物體輕輕放手后，就地停著不動，不需要支承B.物體拋出后，將在封閉衛(wèi)星內(nèi)壁碰撞而往返運動C.觸動一下單擺的擺球，它將繞懸點做勻速圓周運動D.摩擦力消失7對某行星的一顆衛(wèi)星進(jìn)行觀測，它運行的軌跡是半徑為r的圓周，周期為T.那么該行星質(zhì)量為_；假設(shè)測得行星的半徑為衛(wèi)星軌道半徑的1/4，那么此行星外表重力加速度為_。 8月球繞地球運行的軌

33、道半徑是地球半徑的609太陽對木星的引力是1023N，它們之間的距離是1011m，木星質(zhì)量約為21027kg，求太陽的質(zhì)量.1.91030kg10太陽光照射到地球歷時8分20秒，萬有引力恒量為6.6710-11Nm2/kg2.試估算太陽質(zhì)量(保存一位有效數(shù)字).2.01030kg11在天文學(xué)中，把兩顆相距很近的恒星叫雙星，這兩顆星必須以一定的速度繞某一中心轉(zhuǎn)動，才不至于被萬有引力吸引到一起。兩星的質(zhì)量分別為m1和m2，距離為L，求兩恒星轉(zhuǎn)動中心的位置。離m1距離12某一行星上一晝夜為T6h.假設(shè)彈簧秤在其赤道上比在兩極處讀數(shù)小了10%，試計算此行星的平均密度.萬有引力恒量G6.6710-11N

34、m2/kg2.3103kg/m3五、宇宙航行 要點導(dǎo)學(xué)1第一宇宙速度的推導(dǎo) 方法一：設(shè)地球質(zhì)量為M，半徑為R，繞地球做勻速圓周運動的飛行器的質(zhì)量為m，飛行器的速度第一宇宙速度為v。飛行器運動所需的向心力是由萬有引力提供的，近地衛(wèi)星在“地面附近飛行，可以用地球半徑R代表衛(wèi)星到地心的距離，所以，由此解出v=_。方法二：物體在地球外表受到的引力可以近似認(rèn)為等于重力，所以，解得v=_。關(guān)于第一宇宙速度有三種說法：第一宇宙速度是發(fā)射人造地球衛(wèi)星所必須到達(dá)的最小速度，是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，是地球衛(wèi)星的最大運行速度。另外第一宇宙速度是衛(wèi)星相對于地心的線速度。地面上發(fā)射衛(wèi)星時的發(fā)射速度，是衛(wèi)星獲得的相對地面的

35、速度與地球自轉(zhuǎn)速度的合速度。所以赤道上自西向東發(fā)射衛(wèi)星可以節(jié)省一定的能量。2第二宇宙速度，是飛行器克服地球的引力，離開地球束縛的速度，是在地球上發(fā)射繞太陽運行或飛到其他行星上去的飛行器的最小發(fā)射速度。其值為：_。第三宇宙速度，是在地面附近發(fā)射一個物體，使它掙脫太陽引力的束縛，飛到太陽系外，必須到達(dá)的速度。其值是_。3人造地球衛(wèi)星1人造地球衛(wèi)星的軌道和運行速度衛(wèi)星地球做勻速圓周運動時，是地球的引力提供向心力，衛(wèi)星受到地球的引力方向指向地心，而做圓周運動的向心力方向始終指向圓心，所以衛(wèi)星圓周運動的圓心和地球的地心重合。這樣就存在三類人造地球衛(wèi)星軌道：赤道軌道，衛(wèi)星軌道在赤道平面，衛(wèi)星始終處于赤道上

36、方；極地軌道，衛(wèi)星軌道平面與赤道平面垂直，衛(wèi)星通過兩極上空；一般軌道，衛(wèi)星軌道和赤道成一定角度。對于衛(wèi)星的速度要區(qū)分發(fā)射速度和運行速度，發(fā)射速度是指將衛(wèi)星發(fā)射到空中的過程中，在地面上衛(wèi)星必需獲得的速度，等于第一宇宙速度，衛(wèi)星能在地面附近繞地球做勻速圓周運動，大于第一宇宙速度而小于第二宇宙速度時，衛(wèi)星做以地球為焦點的橢圓軌道運動。運行速度是指衛(wèi)星在正常軌道上運動時的速度，如果衛(wèi)星做圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，得，可見，軌道半徑越大，衛(wèi)星的運行速度越小。實際上衛(wèi)星從發(fā)射到正常運行中間經(jīng)歷了一個調(diào)整、變軌的復(fù)雜過程。4同步衛(wèi)星，是指相對于地面靜止的衛(wèi)星。同步衛(wèi)星必定位于赤道軌道，周期等于地球自

37、轉(zhuǎn)周期。知道了同步衛(wèi)星的周期，就可以根據(jù)萬有引力定律、牛頓第二定律和圓周運動向心加速度知識，計算同步衛(wèi)星的高度、速度等有關(guān)數(shù)據(jù)。5人造地球衛(wèi)星內(nèi)的物體也受到地球的引力，衛(wèi)星內(nèi)物體受到地球的引力正好提供物體做圓周運動的向心力，物體處于完全失重狀態(tài)。 6人造地球衛(wèi)星的應(yīng)用主要有：返回式遙感衛(wèi)星、通信衛(wèi)星、氣象衛(wèi)星7如果星球的密度很大，它的質(zhì)量很大而半徑又很小，它外表的逃逸速度很大，連光都不能逃逸，那么即使它確實在發(fā)光，光也不能進(jìn)入太空，我們就看不到它。這種天體稱為黑洞。 范例精析例1：無人飛船“神舟二號曾在離地面高度H105m的圓軌道上運行了47h，求這段時間里它繞地球多少周？地球半徑R106m，

38、重力加速度g2 解析：47h內(nèi)“神舟二號繞地球運行多少周，也就是說47h有幾個周期，此題關(guān)鍵是求“神舟二號的運行周期?？梢愿鶕?jù)萬有引力提供向心力這個思路來求周期T。 設(shè)“神舟二號的質(zhì)量為m，它在地面上的重力近似等于它受地球的萬有引力，有 在空中運行時有 解得：47h內(nèi)繞地球運行的圈數(shù)周答：47h內(nèi)“神舟二號繞地球運行的圈數(shù)為31周。拓展：此題主要綜合應(yīng)用萬有引力定律，牛頓第二定律，和向心力公式，求圓周運動周期。其中又將物體在地球外表的重力近似看作物體受到的萬有引力，由得到代換式：。向心加速度的表達(dá)式可根據(jù)具體問題選用。例2：地球半徑R106m，地球質(zhì)量M1024kg，地面附近的重力加速度g2，

39、第一宇宙速度v1103m/s。假設(shè)發(fā)射一顆地球同步衛(wèi)星，使它在赤道上空運轉(zhuǎn)，其高度和速度應(yīng)為多大？解析：所謂同步，就是衛(wèi)星相對于地面靜止即衛(wèi)星運轉(zhuǎn)周期等于地球自轉(zhuǎn)周期。由于是萬有引力提供向心力，衛(wèi)星的軌道圓心應(yīng)該在地球的地心，所以同步衛(wèi)星的軌道只能在地球赤道上方。該題的計算思路仍然是萬有引力提供向心力設(shè)同步衛(wèi)星的質(zhì)量m，離地高度h，速度為v，周期為T等于地球自轉(zhuǎn)周期 方法一： 解得：107m 103m/s方法二：假設(shè)認(rèn)為同步衛(wèi)星在地面上的重力等于地球的萬有引力，有 解聯(lián)立方程得：107m方法三：根據(jù)第一宇宙速度v1，有 解得：107m答：同步衛(wèi)星的高度為107m，速度是103m/s。拓展：根據(jù)

40、萬有引力提供向心力列式求解，是解決此類問題的根本思路。在此題中又可以用地面重力加速度、第一宇宙速度這些量做相應(yīng)代換。此題計算得到的同步衛(wèi)星運行速度為103m/s，比第一宇宙速度v1103m/s小得多。第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，同步衛(wèi)星是在高空中做勻速圓周運動，它的速度小于第一宇宙速度。同步衛(wèi)星發(fā)射時的速度大于第一宇宙速度，一開始做大橢圓軌道運動，隨后在高空中進(jìn)行調(diào)整最后進(jìn)入同步軌道做勻速圓周運動，速度比第一宇宙速度小。 能力訓(xùn)練1航天飛機(jī)繞地球做勻速圓周運動時，機(jī)上的物體處于失重狀態(tài)，是指這個物體CDA.不受地球的吸引力B.受到地球吸引力和向心力平衡C.受到地球的引力提供了物體做圓周運

41、動的向心力D.對支持它的物體的壓力為零2關(guān)于宇宙速度，以下說法正確的選項是AA第一宇宙速度是能使人造地球衛(wèi)星繞地球飛行的最小發(fā)射速度B第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星繞地球飛行的最小速度C第二宇宙速度是衛(wèi)星在橢圓軌道上運行時近地點的速度D第三宇宙速度是發(fā)射人造地球衛(wèi)星的最小速度3地球半徑為R，地面重力加速度為g，地球自轉(zhuǎn)周期為T，地球同步衛(wèi)星離地面的高度為h，那么地球同步衛(wèi)星的線速度大小為AC4當(dāng)人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動時，其繞行速度BC.D.5關(guān)于地球同步衛(wèi)星，以下說法中正確的選項是ACDA它的速度小于B它的速度大于C它的周期是24h,且軌道平面與赤道平面重合D每一個地球同步衛(wèi)星離開地面的高度

42、是一樣的6人造地球衛(wèi)星由于受大氣阻力，其軌道半徑逐漸減小，其相應(yīng)的線速度和周期的變化情況是DA.速度減小，周期增大 B.速度減小，周期減小C.速度增大，周期增大 D.速度增大，周期減小7宇航員在一個半徑為R的星球上，以速度v0豎直上拋一個物體，經(jīng)過t秒后物體落回原拋物點，如果宇航員想把這個物體沿星球外表水平拋，而使它不再落回星球，那么拋出速度至少應(yīng)是B8近地衛(wèi)星的速度為，月球質(zhì)量是地球質(zhì)量的1/81，地球半徑是月球半徑的倍。那么在月球上發(fā)射“近月衛(wèi)星的環(huán)繞速度是多少？91970年4月25日18點，新華社授權(quán)向全世界宣布：1970年4月24日，中國成功地發(fā)射了第一顆人造衛(wèi)星，衛(wèi)星向全世界播送“東

43、方紅樂曲。衛(wèi)星繞地球一圈所用時間T=114分鐘，地球半徑R=6400km，地球質(zhì)量M=61024kg。試估算這顆衛(wèi)星的離地平均高度。1.4106m10某物體在地面上受到的重力為160N，將它放置在衛(wèi)星中，在衛(wèi)星以加速度a=g/2隨火箭向上加速上升的過程中，物體與衛(wèi)星中的支持物間的壓力為90N，地球半徑為R0106m，取g=10m/s2。求此時衛(wèi)星離地球外表的距離。1.92107m11組成星球的物質(zhì)是靠引力吸引在一起的，這樣的星球有一個最大的自轉(zhuǎn)速率，如果超過了該速率，星球的萬有引力將缺乏以維持赤道附近的物體做圓周運動。一個星球的質(zhì)量為M，半徑為R，假設(shè)該星球是均勻分布的，求它的最小自轉(zhuǎn)周期。1

44、21997年8月26日在日本舉行的國際學(xué)術(shù)大會上，德國Max Plank學(xué)會的一個研究組宣布了他們的研究結(jié)果：銀河系的中心可能存在一個大“黑洞。所謂“黑洞，它是某些天體的最后演變結(jié)果。(1)根據(jù)長期觀測發(fā)現(xiàn)，距離某“黑洞1012m的另一個星體設(shè)其質(zhì)量為m2以6m/s的速度繞“黑洞旋轉(zhuǎn)，求該“黑洞的質(zhì)量m1;結(jié)果要求二位有效數(shù)字2根據(jù)天體物理學(xué)知識，物體從某天體上的逃逸速度公式為v= ,其中引力常量10-11m2/kg-2,M為天體質(zhì)量，為天體半徑。且逃逸的速度大于真空中光速的天體叫“黑洞。請估算中“黑洞的可能最大半徑。結(jié)果要求一位有效數(shù)字3.61035kg 5108m五、宇宙航行 要點導(dǎo)學(xué)1第

45、一宇宙速度的推導(dǎo) 方法一：設(shè)地球質(zhì)量為M，半徑為R，繞地球做勻速圓周運動的飛行器的質(zhì)量為m，飛行器的速度第一宇宙速度為v。飛行器運動所需的向心力是由萬有引力提供的，近地衛(wèi)星在“地面附近飛行，可以用地球半徑R代表衛(wèi)星到地心的距離，所以，由此解出v=_。方法二：物體在地球外表受到的引力可以近似認(rèn)為等于重力，所以，解得v=_。關(guān)于第一宇宙速度有三種說法：第一宇宙速度是發(fā)射人造地球衛(wèi)星所必須到達(dá)的最小速度，是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，是地球衛(wèi)星的最大運行速度。另外第一宇宙速度是衛(wèi)星相對于地心的線速度。地面上發(fā)射衛(wèi)星時的發(fā)射速度，是衛(wèi)星獲得的相對地面的速度與地球自轉(zhuǎn)速度的合速度。所以赤道上自西向東發(fā)射衛(wèi)星可以

46、節(jié)省一定的能量。2第二宇宙速度，是飛行器克服地球的引力，離開地球束縛的速度，是在地球上發(fā)射繞太陽運行或飛到其他行星上去的飛行器的最小發(fā)射速度。其值為：_。第三宇宙速度，是在地面附近發(fā)射一個物體，使它掙脫太陽引力的束縛，飛到太陽系外，必須到達(dá)的速度。其值是_。3人造地球衛(wèi)星1人造地球衛(wèi)星的軌道和運行速度衛(wèi)星地球做勻速圓周運動時，是地球的引力提供向心力，衛(wèi)星受到地球的引力方向指向地心，而做圓周運動的向心力方向始終指向圓心，所以衛(wèi)星圓周運動的圓心和地球的地心重合。這樣就存在三類人造地球衛(wèi)星軌道：赤道軌道，衛(wèi)星軌道在赤道平面，衛(wèi)星始終處于赤道上方；極地軌道，衛(wèi)星軌道平面與赤道平面垂直，衛(wèi)星通過兩極上空

47、；一般軌道，衛(wèi)星軌道和赤道成一定角度。對于衛(wèi)星的速度要區(qū)分發(fā)射速度和運行速度，發(fā)射速度是指將衛(wèi)星發(fā)射到空中的過程中，在地面上衛(wèi)星必需獲得的速度，等于第一宇宙速度，衛(wèi)星能在地面附近繞地球做勻速圓周運動，大于第一宇宙速度而小于第二宇宙速度時，衛(wèi)星做以地球為焦點的橢圓軌道運動。運行速度是指衛(wèi)星在正常軌道上運動時的速度，如果衛(wèi)星做圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，得，可見，軌道半徑越大，衛(wèi)星的運行速度越小。實際上衛(wèi)星從發(fā)射到正常運行中間經(jīng)歷了一個調(diào)整、變軌的復(fù)雜過程。4同步衛(wèi)星，是指相對于地面靜止的衛(wèi)星。同步衛(wèi)星必定位于赤道軌道，周期等于地球自轉(zhuǎn)周期。知道了同步衛(wèi)星的周期，就可以根據(jù)萬有引力定律、牛頓

48、第二定律和圓周運動向心加速度知識，計算同步衛(wèi)星的高度、速度等有關(guān)數(shù)據(jù)。5人造地球衛(wèi)星內(nèi)的物體也受到地球的引力，衛(wèi)星內(nèi)物體受到地球的引力正好提供物體做圓周運動的向心力，物體處于完全失重狀態(tài)。 6人造地球衛(wèi)星的應(yīng)用主要有：返回式遙感衛(wèi)星、通信衛(wèi)星、氣象衛(wèi)星7如果星球的密度很大，它的質(zhì)量很大而半徑又很小，它外表的逃逸速度很大，連光都不能逃逸，那么即使它確實在發(fā)光，光也不能進(jìn)入太空，我們就看不到它。這種天體稱為黑洞。 范例精析例1：無人飛船“神舟二號曾在離地面高度H105m的圓軌道上運行了47h，求這段時間里它繞地球多少周？地球半徑R106m，重力加速度g2 解析：47h內(nèi)“神舟二號繞地球運行多少周，

49、也就是說47h有幾個周期，此題關(guān)鍵是求“神舟二號的運行周期?？梢愿鶕?jù)萬有引力提供向心力這個思路來求周期T。 設(shè)“神舟二號的質(zhì)量為m，它在地面上的重力近似等于它受地球的萬有引力，有 在空中運行時有 解得：47h內(nèi)繞地球運行的圈數(shù)周答：47h內(nèi)“神舟二號繞地球運行的圈數(shù)為31周。拓展：此題主要綜合應(yīng)用萬有引力定律，牛頓第二定律，和向心力公式，求圓周運動周期。其中又將物體在地球外表的重力近似看作物體受到的萬有引力，由得到代換式：。向心加速度的表達(dá)式可根據(jù)具體問題選用。例2：地球半徑R106m，地球質(zhì)量M1024kg，地面附近的重力加速度g2，第一宇宙速度v1103m/s。假設(shè)發(fā)射一顆地球同步衛(wèi)星，使

50、它在赤道上空運轉(zhuǎn)，其高度和速度應(yīng)為多大？解析：所謂同步，就是衛(wèi)星相對于地面靜止即衛(wèi)星運轉(zhuǎn)周期等于地球自轉(zhuǎn)周期。由于是萬有引力提供向心力，衛(wèi)星的軌道圓心應(yīng)該在地球的地心，所以同步衛(wèi)星的軌道只能在地球赤道上方。該題的計算思路仍然是萬有引力提供向心力設(shè)同步衛(wèi)星的質(zhì)量m，離地高度h，速度為v，周期為T等于地球自轉(zhuǎn)周期 方法一： 解得：107m 103m/s方法二：假設(shè)認(rèn)為同步衛(wèi)星在地面上的重力等于地球的萬有引力，有 解聯(lián)立方程得：107m方法三：根據(jù)第一宇宙速度v1，有 解得：107m答：同步衛(wèi)星的高度為107m，速度是103m/s。拓展：根據(jù)萬有引力提供向心力列式求解，是解決此類問題的根本思路。在此

51、題中又可以用地面重力加速度、第一宇宙速度這些量做相應(yīng)代換。此題計算得到的同步衛(wèi)星運行速度為103m/s，比第一宇宙速度v1103m/s小得多。第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，同步衛(wèi)星是在高空中做勻速圓周運動，它的速度小于第一宇宙速度。同步衛(wèi)星發(fā)射時的速度大于第一宇宙速度，一開始做大橢圓軌道運動，隨后在高空中進(jìn)行調(diào)整最后進(jìn)入同步軌道做勻速圓周運動，速度比第一宇宙速度小。 能力訓(xùn)練1航天飛機(jī)繞地球做勻速圓周運動時，機(jī)上的物體處于失重狀態(tài)，是指這個物體CDA.不受地球的吸引力B.受到地球吸引力和向心力平衡C.受到地球的引力提供了物體做圓周運動的向心力D.對支持它的物體的壓力為零2關(guān)于宇宙速度，以下

52、說法正確的選項是AA第一宇宙速度是能使人造地球衛(wèi)星繞地球飛行的最小發(fā)射速度B第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星繞地球飛行的最小速度C第二宇宙速度是衛(wèi)星在橢圓軌道上運行時近地點的速度D第三宇宙速度是發(fā)射人造地球衛(wèi)星的最小速度3地球半徑為R，地面重力加速度為g，地球自轉(zhuǎn)周期為T，地球同步衛(wèi)星離地面的高度為h，那么地球同步衛(wèi)星的線速度大小為AC4當(dāng)人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動時，其繞行速度BC.D.5關(guān)于地球同步衛(wèi)星，以下說法中正確的選項是ACDA它的速度小于B它的速度大于C它的周期是24h,且軌道平面與赤道平面重合D每一個地球同步衛(wèi)星離開地面的高度是一樣的6人造地球衛(wèi)星由于受大氣阻力，其軌道半徑逐漸減小，

53、其相應(yīng)的線速度和周期的變化情況是DA.速度減小，周期增大 B.速度減小，周期減小C.速度增大，周期增大 D.速度增大，周期減小7宇航員在一個半徑為R的星球上，以速度v0豎直上拋一個物體，經(jīng)過t秒后物體落回原拋物點，如果宇航員想把這個物體沿星球外表水平拋，而使它不再落回星球，那么拋出速度至少應(yīng)是B8近地衛(wèi)星的速度為，月球質(zhì)量是地球質(zhì)量的1/81，地球半徑是月球半徑的倍。那么在月球上發(fā)射“近月衛(wèi)星的環(huán)繞速度是多少？91970年4月25日18點，新華社授權(quán)向全世界宣布：1970年4月24日，中國成功地發(fā)射了第一顆人造衛(wèi)星，衛(wèi)星向全世界播送“東方紅樂曲。衛(wèi)星繞地球一圈所用時間T=114分鐘，地球半徑R

54、=6400km，地球質(zhì)量M=61024kg。試估算這顆衛(wèi)星的離地平均高度。1.4106m10某物體在地面上受到的重力為160N，將它放置在衛(wèi)星中，在衛(wèi)星以加速度a=g/2隨火箭向上加速上升的過程中，物體與衛(wèi)星中的支持物間的壓力為90N，地球半徑為R0106m，取g=10m/s2。求此時衛(wèi)星離地球外表的距離。1.92107m11組成星球的物質(zhì)是靠引力吸引在一起的，這樣的星球有一個最大的自轉(zhuǎn)速率，如果超過了該速率，星球的萬有引力將缺乏以維持赤道附近的物體做圓周運動。一個星球的質(zhì)量為M，半徑為R，假設(shè)該星球是均勻分布的，求它的最小自轉(zhuǎn)周期。121997年8月26日在日本舉行的國際學(xué)術(shù)大會上，德國Ma

55、x Plank學(xué)會的一個研究組宣布了他們的研究結(jié)果：銀河系的中心可能存在一個大“黑洞。所謂“黑洞，它是某些天體的最后演變結(jié)果。(1)根據(jù)長期觀測發(fā)現(xiàn)，距離某“黑洞1012m的另一個星體設(shè)其質(zhì)量為m2以6m/s的速度繞“黑洞旋轉(zhuǎn)，求該“黑洞的質(zhì)量m1;結(jié)果要求二位有效數(shù)字2根據(jù)天體物理學(xué)知識，物體從某天體上的逃逸速度公式為v= ,其中引力常量10-11m2/kg-2,M為天體質(zhì)量，為天體半徑。且逃逸的速度大于真空中光速的天體叫“黑洞。請估算中“黑洞的可能最大半徑。結(jié)果要求一位有效數(shù)字3.61035kg 5108m六、 經(jīng)典力學(xué)的局限性 要點導(dǎo)學(xué)1以牛頓運動定律為根底的經(jīng)典力學(xué)，在萬有引力定律建立

56、后，更趨完美。幾乎能解釋當(dāng)時所能看到的從天體到地面上的物體的運動現(xiàn)象，而且是那么地與實際相符合。于是經(jīng)典力學(xué)就被人們廣泛接受，并被用到實際中去，帶來了許多新技術(shù)革命，對人們的生產(chǎn)和生活帶來了重大的影響。2經(jīng)典力學(xué)的局限和任何理論一樣，經(jīng)典力學(xué)也有它的局限性，有它的適用范圍。1從低速到高速狹義相對論：當(dāng)物體運動的速度比真空中的光速小得多時，質(zhì)量、時間和長度的變化很小，可以忽略，經(jīng)典力學(xué)完全適用。但如果物體運動速度可以和光速相比擬時，質(zhì)量、時間和長度的變化就很大，經(jīng)典力學(xué)就不再適用，狹義相對論闡述了物體在以接近光速運動時所遵循的規(guī)律。2從宏觀到微觀量子力學(xué)：物理學(xué)研究深入到微觀世界，發(fā)現(xiàn)微觀粒子不

57、但具有粒子的性質(zhì)，還能產(chǎn)生干預(yù)、衍射現(xiàn)象。干預(yù)和衍射是波所特有的性質(zhì)。也就是說微觀粒子具有波動性。這是牛頓經(jīng)典力學(xué)無法解釋的。正是在這種情形下，量子力學(xué)應(yīng)運而生，量子力學(xué)能夠很好地解釋微觀粒子的運動規(guī)律。3從弱引力到強(qiáng)引力廣義相對論：天文觀測發(fā)現(xiàn)行星的軌道并不嚴(yán)格閉合，它們的近日點在不斷地旋進(jìn)。這種現(xiàn)象稱為行星的軌道旋進(jìn)。這是用牛頓萬有引力定律無法得到滿意解釋的。愛因斯坦創(chuàng)立了廣義相對論，根據(jù)廣義相對論計算出的水星近日點的旋進(jìn)與天文觀測能很好地吻合,愛因斯坦創(chuàng)立的廣義相對論是一種新的時空引力理論，愛因斯坦還根據(jù)廣義相對論預(yù)言了光線在經(jīng)過大質(zhì)量星體附近時會發(fā)生偏轉(zhuǎn)，這也是被天文觀測所證實的。根據(jù)

58、牛頓萬有引力定律，假定一個球形天體總質(zhì)量不變，并通過壓縮減小它的半徑，天體外表上的引力將會增加。半徑減小到原來的二分之一，引力增大到原來的四倍。愛因斯坦引力理論說明，這個力實際上增大得更快些。天體半徑越小，這種差異越大。根據(jù)牛頓的理論，當(dāng)天體被壓縮成半徑幾乎為零的一個點時，引力趨于無窮大。愛因斯坦的理論那么不然，引力趨于無窮大發(fā)生在半徑接近一個“引力半徑的時候。這個引力半徑的值由天體的質(zhì)量決定，例如太陽的引力半徑為3km，地球的引力半徑為1m。因此，只要天體的實際半徑遠(yuǎn)大于它們的引力半徑，那么由愛因斯坦和牛頓引力理論計算出的力的差異并不大。但當(dāng)天體的實際半徑接近引力半徑時，這種差異將急劇增大。

59、這就是說，在強(qiáng)引力的情況下，牛頓引力理論將不再適用。3經(jīng)典力學(xué)適用于低速運動；適用于宏觀世界；適用于弱引力情況。對于高速運動、微觀世界、強(qiáng)引力情況，經(jīng)典力學(xué)與實際情況差異很大，不再適用。所謂高速和低速，是指與光速相比。這里說的低速是指遠(yuǎn)小于真空中光速的情況。所謂微觀世界，是指進(jìn)入原子、電子、質(zhì)子、中子等微觀粒子的研究領(lǐng)域。所謂弱引力是指天體半徑遠(yuǎn)大于它的“引力半徑的情況。值得指出的是，相對論和量子力學(xué)的出現(xiàn)并不表示經(jīng)典力學(xué)失去了意義，事實上在低速、宏觀和弱引力情況下經(jīng)典力學(xué)與相對論和量子力學(xué)相差并不大，經(jīng)典力學(xué)完全適用。相對論和量子力學(xué)的出現(xiàn)，說明人類對自然界的認(rèn)識更加廣泛和深入。相對論和量子

60、力學(xué)的科學(xué)成就不是否認(rèn)經(jīng)典力學(xué)，而是把它作為自己在一定條件下的特殊情形。 拓展閱讀 1狹義相對論(special relativity) 適用于慣性系，從時間、空間等根本概念出發(fā)將力學(xué)和電磁學(xué)統(tǒng)一起來的物理理論。1905年由A.愛因斯坦創(chuàng)立 。這個理論在涉及高速運動現(xiàn)象時，同經(jīng)典物理理論顯示出重要的區(qū)別。 (1) 產(chǎn)生 ：到19世紀(jì)末，經(jīng)典物理理論已經(jīng)相當(dāng)完善，當(dāng)時物理學(xué)界較為普遍地認(rèn)為物理理論已大功告成，剩下的不過是提高計算和測量的精度而已。然而某些涉及高速運動的物理現(xiàn)象顯示了與經(jīng)典理論的沖突，而且整個經(jīng)典物理理論顯得很不和諧：電磁理論按照經(jīng)典的伽利略變換不滿足相對性原理，說明存在絕對靜止的