基于-層次分析法模糊綜合評價模型

1、-PAGE . z.2016財經(jīng)大學(xué)數(shù)學(xué)建模競賽A題城市交通模型分析參賽隊員: 黃漢、樂晨陽、金霞參賽隊編號：20160182016年5月20日5月25日2016財經(jīng)大學(xué)數(shù)學(xué)建模競賽承 諾 書我們仔細(xì)閱讀了財經(jīng)大學(xué)數(shù)學(xué)建模競賽的競賽章程。我們完全明白，在競賽開場后參賽隊員不能以任何方式包括、電子、網(wǎng)上咨詢等與隊外的任何人研究、討論與賽題有關(guān)的問題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競賽規(guī)則的, 如果引用別人的成果或其他公開的資料包括網(wǎng)上查到的資料，必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文引用處和參考文獻(xiàn)中明確列出。我們重承諾，嚴(yán)格遵守競賽規(guī)則，以保證競賽的公正、公平性。如有違反競賽規(guī)則的行為，我們將

2、受到嚴(yán)肅處理。我們參賽選擇的題號是從A/B/C中選擇一項填寫： A 我們的參賽隊編號為2016018參賽隊員 (打印并簽名) ：隊員1. 專業(yè)班級 計算機(jī)141 隊員2. 專業(yè)班級 計算機(jī)141 隊員3. 專業(yè)班級 計算機(jī)141 日期： 2016 年 5 月 25 日2016財經(jīng)大學(xué)數(shù)學(xué)建模競賽編號和閱卷專用頁參賽隊編號：2016018參賽隊員填寫參賽隊員所有數(shù)學(xué)類與計算機(jī)類課程成績意愿參加全國競賽者填寫是否選修建模課程是否愿參加全國競賽在校獲獎工程黃漢是否金霞是否樂晨陽是否閱卷填寫，參賽者不得填寫評分(百分制)評閱人最 終 得 分小組評價負(fù)責(zé)人閱卷專家評語備注1、是否選修數(shù)學(xué)建模：指本學(xué)期是

3、否選修了數(shù)學(xué)建模課程2、是否有意愿參加全國競賽：指參加今年的全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，一經(jīng)選定，不得退賽，否則將建議學(xué)生所在學(xué)院給予處分。培訓(xùn)時間：2016年8月5日開場。財經(jīng)大學(xué)數(shù)學(xué)建模競賽組委會 2016年5月15日制定-PAGE . z城市交通模型分析摘要隨著國民經(jīng)濟(jì)的高速開展和城市化進(jìn)程的加快，我國機(jī)動車保有量及道路交通流量急劇增加，交通出行構(gòu)造發(fā)生了根本變化，城市道路交通擁擠堵塞問題已成為制約經(jīng)濟(jì)開展、降低人民生活質(zhì)量、削弱經(jīng)濟(jì)活力的瓶頸之一。本篇論文針對道路擁擠的問題采用層次分析法進(jìn)展數(shù)學(xué)建模分析，討論擁堵的深層次問題及解決方案。首先建立績效評價指標(biāo)的層次構(gòu)造模型，確定了目標(biāo)層，準(zhǔn)則

4、層一級指標(biāo)，子準(zhǔn)則層二級指標(biāo)。其次，建立評價集V=(優(yōu)，良，中，差)。對于目標(biāo)層下每個一級評價指標(biāo)下相對于第m個評價等級的隸屬程度由專家的百分?jǐn)?shù)u評判給出，即U0,100應(yīng)用模糊統(tǒng)計建立它們的隸屬函數(shù)A(u)， B(u)， C(u) ，D(u)，最后得出目標(biāo)層的評價矩陣Ri，i=1,2,3,4,5。利用A,B兩城相互比擬法，根據(jù)實際數(shù)據(jù)建立二級指標(biāo)對于相應(yīng)一級指標(biāo)的模糊判斷矩陣ii=1,2,3,4,5然后，我們經(jīng)過次試驗調(diào)查，明確了各層元素相對于上層指標(biāo)的重要性排序，構(gòu)造模糊判斷矩陣，利用公式計算出權(quán)重值，經(jīng)過一致性檢驗公式檢驗后，均有，由此得出各層次的權(quán)向量。然后后，給出建立績效評價模型其中

5、O是評價結(jié)果向量，應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)中最大隸屬度原則，對被評價城市交通的績效進(jìn)展分級評價。接著在改良方案中，我們具體以穿插口為中心建立模型，其中包括道路長度、寬度、車輛平均長度、車速等等考慮因素。通過車輛排隊長度可以間接判斷交通擁堵情況，不需要測量車速、時間等因素而浪費(fèi)的人力物力和財力，有效的提高了工作本錢和效率。為管理城市交通要道提供了良好的模型和依據(jù)。【關(guān)鍵字】交通擁堵 層次分析法 模糊綜合評判 績效評價 隸屬度 一、問題重述隨著我國經(jīng)濟(jì)社會持續(xù)快速開展，群眾購車剛性需求旺盛，汽車保有量繼續(xù)呈快速增長趨勢，2015年新注冊登記的汽車達(dá)2385萬輛，保有量凈增1781萬輛，均為歷史最高水平。汽車占

6、機(jī)動車的比率迅速提高，近五年汽車占機(jī)動車比率從47.06%提高到61.82%，群眾機(jī)動化出行方式經(jīng)歷了從摩托車到汽車的轉(zhuǎn)變，交通出行構(gòu)造發(fā)生了根本性變化。2015年，小型載客汽車達(dá)1.36億輛，其中，以個人名義登記的小型載客汽車私家車到達(dá)1.24億輛，占小型載客汽車的91.53%。與2014年相比，私家車增加1877萬輛，增長17.77%。全國有40個城市的汽車保有量超過百萬輛，、*、11個城市汽車保有量超過200萬輛。全國平均每百戶家庭擁有31輛私家車，、等大城市每百戶家庭擁有私家車超過60輛。隨著城市人口以及城市交通流的增加，城市特別是大城市的交通問題普通成為焦點(diǎn)問題。路網(wǎng)不暢、設(shè)施缺乏、

7、交通擁堵等問題越來越突出；行車難、停車難、交通秩序混亂等問題日益突顯，對城市交通管理造成的沖擊和壓力越來越大。城市道路交通擁擠堵塞問題已成為制約經(jīng)濟(jì)開展、降低人民生活質(zhì)量、削弱經(jīng)濟(jì)活力的瓶頸之一。據(jù)美國得克薩斯州運(yùn)輸研究所2006年底公布的數(shù)據(jù)顯示，被稱為汽車王國的美國每年因交通堵塞造成的經(jīng)濟(jì)損失高達(dá)1000億美元。2007年中國社科院數(shù)量經(jīng)濟(jì)與技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究所測算，市每天因為堵車造成的社會本錢到達(dá)4000萬元，每年損失146億元。對于交通堵塞這個世界性難題，各國政府和民間都在為解決這個問題進(jìn)展廣泛的研究。交通擁堵的因素很多，其中一個就是交通管理技術(shù)低下。請你建立模型分析在現(xiàn)有交通路網(wǎng)架構(gòu)的條件

8、下，如何提高交通管理技術(shù)，改善城市交通。二、問題分析在本文中，我們采用層次分析法從車輛因素、道路因素、人為因素、社會因素四個個方面對城市交通進(jìn)展綜合評估，最終得出一個綜合評分。車輛因素主要從車輛自身對交通問題影響，包括車流量，車輛運(yùn)載效率等；道路因素指標(biāo)目的在于衡量道路的交通運(yùn)輸能力，以及道路交通標(biāo)線的設(shè)計；人為因素表達(dá)人為主觀行動對交通的影響；社會因素從社會現(xiàn)象上分析對交通的影響。利用A,B兩城市比擬法，通過實際數(shù)據(jù)比照計算相似度，構(gòu)建模糊矩陣得出二級指標(biāo)權(quán)重向量，再利用專家打分法一級指標(biāo)權(quán)重向量，綜合得出應(yīng)用上述評價體系和評價指標(biāo)體系，可以對城市交通進(jìn)展評價，以判斷城市交通的現(xiàn)狀，診斷其開

9、展進(jìn)程中的問題，為城市交通的優(yōu)化提供決策參考?？紤]到用層次分析法計算各因素權(quán)重的過程中專家評分具有主觀性，各指標(biāo)具有離散性，因而會有誤差，所以我們最后用模糊數(shù)學(xué)的知識對模型進(jìn)展了優(yōu)化處理，對有些變量進(jìn)展連續(xù)化處理，并建立其關(guān)于上級指標(biāo)的隸屬函數(shù)，進(jìn)而計算出隸屬度，由此隸屬度構(gòu)成的矩陣，綜合各因素的權(quán)重列向量，經(jīng)過矩陣運(yùn)算，得出技術(shù)效益的綜合結(jié)果。由這些因素集的綜合結(jié)果構(gòu)成上一層的因素集，再根據(jù)上一層的權(quán)重分配方案，采取同樣的計算方法，得到最終的綜合分?jǐn)?shù)。三、模型假設(shè)假設(shè)一：我們的模型只列出了16項影響城市交通績效的指標(biāo)，因為宏觀因素及微觀因素，影響因素遠(yuǎn)遠(yuǎn)不止這些，我們假設(shè)除本文所列工程，其他

10、因素的影響甚微，可以忽略不計。假設(shè)二：文中層次分析模型建構(gòu)過程中涉及到了專家打分，但由于評分專家對所評方案的評分受個人因素影響，我們假設(shè)5個專家的打分是客觀、公正的, 且對指標(biāo)無明顯偏好。假設(shè)三：假設(shè)受評規(guī)劃方案均滿足城市交通規(guī)劃方案的優(yōu)化選擇模型的根本要求。四、符號說明人為因素的評價矩陣 人為因素的模糊判斷矩陣 人為因素的權(quán)向量 道路因素的評價矩陣 道路因素的模糊判斷矩陣 道路因素的權(quán)向量 車輛因素的評價矩陣 車輛因素的模糊判斷矩陣 車輛因素的權(quán)向量 社會因素的評價矩陣 社會因素的模糊判斷矩陣 社會因素的權(quán)向量 功能特征的評價矩陣 功能特征的模糊判斷矩陣 功能特征的權(quán)向量 總目標(biāo)的模糊判斷矩

11、陣 總目標(biāo)的權(quán)向量O 評價結(jié)果向量 權(quán)系數(shù) 綜合評價五、模型建立5.1 數(shù)學(xué)知識回憶5.1.1 層次分析法AHP(Analytic Hierarchy Process)方法1，是由20世紀(jì)70年代由美國著名運(yùn)籌學(xué)學(xué)家T.L.Satty提出的。它是指將決策問題的有關(guān)元素分解成目標(biāo)、準(zhǔn)則、方案等層次，在此根底上進(jìn)展定性分析和定量分析的一種決策方法。這一方法的特點(diǎn)，是在對復(fù)雜決策問題的本質(zhì)、影響因素及其在關(guān)系等進(jìn)展深入分析之后，構(gòu)建一個層次構(gòu)造模型，然后利用較少的定量信息，把決策的思維過程數(shù)學(xué)化，從而為求解多準(zhǔn)則或無構(gòu)造特性的復(fù)雜決策問題提供了一種簡便的決策方法。定理1Perron定理：設(shè)階方陣，為

12、的最大特征根，則：,而且它所對應(yīng)的特征向量為正向量；為的單特征根，且;對應(yīng)的特征向量除差一個常數(shù)因子外是唯一的。定理2: 階正互反矩陣是一致陣的充要條件是 隸屬函數(shù)隸屬函數(shù)是指:給定論域U上的一個模糊子集A,對于任意uU,都確定了一個數(shù)A(u),0A(u)1,則A(u)叫做u對A的隸屬程度,A叫做A的隸屬函數(shù)。5.1.3 模糊綜合評價模糊綜合評價是應(yīng)用模糊變換原理，考慮與評價對象相關(guān)的各種因素，對其所作的綜合評價。其根本原理是：1根據(jù)評價的標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)造多個隸屬函數(shù)。2通過評測指標(biāo)在各個隸屬函數(shù)中對應(yīng)的程度不同即隸屬度不同，可以形成一個模糊關(guān)系矩陣。3構(gòu)造權(quán)重系數(shù)矩陣。4將權(quán)重系數(shù)模糊矩陣和模糊關(guān)系

13、矩陣通過模糊運(yùn)算，最終就可以得到綜合指標(biāo)對各個評價等級的隸屬度矩陣。通常根據(jù)最大隸屬度原則，在最后的隸屬度矩陣中，綜合指標(biāo)對哪個評價等級的隸屬度更高，則我們就將其所要評價的目標(biāo)定為該評價等級。5.2 建立層次分析構(gòu)造模型2利用層次分析法解決問題可分如下三步進(jìn)展：第一層：目標(biāo)層。這一層只有一個元素，即交通狀況綜合評分。第二層：準(zhǔn)則層。包括所有為實現(xiàn)目標(biāo)所涉及的所有中間環(huán)節(jié)，它們屬于一級指標(biāo)。第三層：子準(zhǔn)則層：由準(zhǔn)則層的各個因素構(gòu)成，受準(zhǔn)則層的支配。子準(zhǔn)則層的因素構(gòu)成二級指標(biāo)。如下表城市交通績效評價指標(biāo)總目標(biāo)一級指標(biāo)二級指標(biāo)人為因素A1單線頂峰客流量萬人次/小時A11居民品均出行耗時(小時A12人

14、均城市道路占有量平方米A13道路因素A2道路利用率% A21紅綠燈效率% A22公交站點(diǎn)密度 A23車輛因素A3萬人車輛標(biāo)臺數(shù)標(biāo)臺/萬人A31公交出行數(shù)量輛A32主干道平均車速千米/小時A33汽車燃油消耗(元/公里A34社會因素 A4路段空氣質(zhì)量超標(biāo)率% A41干道的晝間噪聲百分貝A42油耗比 A43功能特征B1降雨量(毫米/年B11交通根底設(shè)施 B12日增車輛 輛B135.3 確定各指標(biāo)的相對隸屬度，建立評價矩陣。根據(jù)一級指標(biāo)對評價集合V的隸屬關(guān)系,建立評價矩陣Rn： 其中，rpm為第n個一級評價指標(biāo)下第p個二級評價指標(biāo)相對于第m個評價等級的隸屬度，通過德爾菲法由專家打分給出。各專家的評判用

15、百分?jǐn)?shù)表示，并作為論域，即U0,100，各項指標(biāo)的測評分為優(yōu),良,中,差，都是U 上的模糊子集，分別用 (A,B,C,D) 表示，應(yīng)用模糊統(tǒng)計建立它們的隸屬函數(shù)如下：0 ，0u85A(u)1/2+1/2sin/10(u-90) ，85u951 ，95u1000 ，0u751/2+1/2sin/5(u-77.5) ，75u80B(u)1 ，80u851/2-1/2sin/10(u-90) ，85u950 ，95u1000 ，0u601/2+1/2sin/10(u-65) ，60u70C(u) 1 ，70u751/2-1/2 sin/5(u-77.5) ，75u800 ，80u1001 ， 0u6

16、0D(u)1/2-1/2 sin/10(u-65) ，60u700 ，70u100上述隸屬度函數(shù)確定的合理性在于，假定1個專家對*項指標(biāo)測評為87分，則在A(U)所屬函數(shù)中的值為0.0955，在B(U)所屬函數(shù)中的值為0.9045，在C(U) 所屬函數(shù)中的值為0，在D(U)所屬函數(shù)中的值為0。與實際中以百分制為計的87 分為良吻合。同時，也注意到87分也有可能向優(yōu)的趨勢開展。但不可能是中和差，從所屬函數(shù)中的值為0可完全得到驗證。上述隸屬度函數(shù)如圖1。各專家對每項指標(biāo)測評。例如，有5個專家對A11項進(jìn)展測評分別為62、73、84、92、53，則：A(U)1/5A(62)+A(73)+A(84)+

17、A(92)+A(53)0.1588B(U)1/5B(62)+B(73)+B(84)+B(92)+B(53)0.2412C(U)1/5C(62)+C(73)+C(84)+C(92)+C(53)0.2191D(U)1/5D(62)+D(73)+D(84)+D(92)+D(53)0.38095.4 構(gòu)造模糊判斷矩陣先構(gòu)造一級評價指標(biāo)間兩兩比擬判斷矩陣P；由次調(diào)查，就*因素對其相關(guān)的同一層的全部因素的重要性(本文中由于條件所限，我們根據(jù)討論的結(jié)果給各個因素的重要性做了排序進(jìn)展兩兩比擬，結(jié)果以模糊數(shù)定量表示，得模糊判斷矩陣。，其中是三角模糊數(shù)。二級指標(biāo)的模糊判斷矩陣分別記為P1，P2，P3，P4，P5構(gòu)

18、造方法與P的一致。根據(jù)上述各符號的意義得矩陣P5.5 確定各評價指標(biāo)的權(quán)重。5.5.1 一、二級評價指標(biāo)的權(quán)重確定標(biāo)度含義1表示因素與比擬，具有同等重要性3表示因素與比擬，比稍微重要5表示因素與比擬，比明顯重要7表示因素與比擬，比強(qiáng)烈重要9表示因素與比擬，比極端重要2，4，6，82，4，6，8分別表示相鄰判斷1和3，3和5，5和7，7和9的中值倒數(shù)表示因素與比擬得判斷，則與比擬得判斷1. 和積法計算各因素的權(quán)重值： (1)將判斷矩陣每一列歸一化： (2)每一列正規(guī)化的判斷矩陣按行相加： (3)對向量作正規(guī)化處理：依次所得到的即為所求的特征向量，亦為權(quán)重。 2檢驗權(quán)重的分配是否合理，需要對判斷矩

19、陣進(jìn)展一致性檢驗，如果一致性不滿足要求，則需要調(diào)整判斷矩陣直到其到達(dá)一致性的要求。1計算判斷矩陣的最大特征根；2檢驗其中，RI為判斷矩陣的平均隨機(jī)一致性指標(biāo)。對于19階判斷矩陣，RI取值如下表：n123456789RI0.000.000.580.901.121.241.321.411.45當(dāng)CR0.10時，判斷矩陣滿足一致性，說明權(quán)重分配是合理的；同理，求得各二級評價指標(biāo)的權(quán)重，記為：W1 ,W2 ,W3 ,W4，W5。5.6 建立績效評價模型依據(jù)城市交通績效影響因素的特點(diǎn)，本文采用二級綜合評價模型。二級綜合評價模型的思想是：將評價因子集分成假設(shè)干子集即城市交通績效評價指標(biāo)體系中的兩級構(gòu)造，對

20、每個二級指標(biāo)的子集進(jìn)展評價后，再以各二級指標(biāo)的評價結(jié)果為因子，對一級指標(biāo)進(jìn)展評價。其中，O是評價結(jié)果向量。最后，應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)中最大隸屬度原則，對被評價城市交通的績效進(jìn)展分級評價。六、模型求解6.1 權(quán)重計算法由于本模型涉及多項數(shù)據(jù)指標(biāo)，所以我們采用A，B類城市相比擬的方式由模糊矩陣方法得出二級指標(biāo)的權(quán)重。其中A類是交通績效相比照擬高的城市，B類是交通績效有待改良的城市。最終我們在考慮到功能特征后以接近A類城市為最優(yōu)解。相似程度S=A類指標(biāo)/B類指標(biāo)A類指標(biāo)見附表61一人為因素的模糊判斷矩陣 =1.將判斷矩陣每一列歸一化得到歸一化后的判斷矩陣：=每一列正規(guī)化的矩陣按行相加對向量做正規(guī)化處理= =

21、得到權(quán)重向量：3.一致性檢驗：因為CR0.10，所以判斷矩陣滿足一致性，說明權(quán)重分配是合理的人為因素相應(yīng)權(quán)重人為因素單線頂峰客流量萬人次/小時居民品均出行耗時(小時人均城市道路占有量平方米相應(yīng)權(quán)重0.57140.28570.1429二道路因素的模糊判斷矩陣道路利用率A21：表示交通道路利用率，n表示*一時刻*一面積道路的車臺數(shù)，s表主干道路線數(shù)。穿插口紅綠燈效率A22： m表示紅燈時停車臺數(shù)，t表示紅燈時間，p表示穿過馬路的人數(shù)。 =設(shè)權(quán)重向量為：1.將判斷矩陣每一列歸一化得到歸一化后的判斷矩陣：=2.每一列正規(guī)化的矩陣按行相加：對該向量做正規(guī)化處理：3.一致性檢驗：=3.0092由于=0.0

22、080.10 所以判斷矩陣滿足一致性，權(quán)重分配是合理的道路因素相應(yīng)權(quán)重道路因素主干道利用率%紅綠燈效率%公交站點(diǎn)密度%相應(yīng)權(quán)重0.53890.31510.1460車輛因素模糊判斷矩陣 =將判斷矩陣每一列歸一化得到歸一化后的判斷矩陣： =2.每一列正規(guī)化的矩陣按行相加正規(guī)化處理： =得到權(quán)向量:由 =得：因為CR0.10，所以判斷矩陣滿足一致性，說明權(quán)重分配是合理的車輛因素相應(yīng)權(quán)重車輛因素萬人車輛標(biāo)臺數(shù)標(biāo)臺/萬人公交出行數(shù)量輛主干道平均車速km/h汽車燃油消耗(元/公里相應(yīng)權(quán)重0.35180.18580.27660.1858四社會因素的模糊判斷矩陣 =經(jīng)計算權(quán)重向量為：一致性檢驗=3.06570

23、.10 所以判斷矩陣滿足一致性，權(quán)重分配是合理的。社會因素相應(yīng)權(quán)重社會因素路段空氣質(zhì)量超標(biāo)率干道的晝間噪聲分貝油耗比 相應(yīng)權(quán)重0.39320.33430.2724五功能特征的模糊判斷矩陣=設(shè)權(quán)重向量為：1.將判斷矩陣每一列歸一化得到歸一化后的判斷矩陣=2.每一列正規(guī)化的矩陣按行相加：對該向量做正規(guī)化處理：3.一致性檢驗：=3.0536=0.046210.10所以判斷矩陣滿足一致性，權(quán)重分配是合理的。功能特征相應(yīng)權(quán)重功能特征降雨量交通設(shè)施日增車輛輛/日相應(yīng)權(quán)重0.33380.14160.52466.2由專家打分確立各一級指標(biāo)相應(yīng)權(quán)重專家 一級指標(biāo)專家1專家2專家3專家4專家5平均分A180757

24、7828479.6A2898390878987.6A3868082848783.8A4838085808282B1899387969092.5記總目標(biāo)的模糊判斷矩陣為：得到相應(yīng)權(quán)重為：總目標(biāo)人為因素道路因素車輛因素社會因素功能特征相應(yīng)權(quán)重0.07410.19570.19010.17760.3625七、模型改良前面的模型都只是針對單一道路，而現(xiàn)實生活中出現(xiàn)交通擁堵情況太多在穿插口處形成，或者更為復(fù)雜的道路地形，因此改良的話從一維轉(zhuǎn)為二維，實現(xiàn)較為實用的交通模型1、交通擁堵形成過程穿插口是各個方向交通流的聚集地，受信號控制的影響，連續(xù)運(yùn)行的車流受到中斷，是引發(fā)交通擁堵的核心點(diǎn)之一。假設(shè)穿插口的通行

25、能力不能滿足交通需求，車輛就會在*些通行方向出現(xiàn)二次排隊，需要幾個信號周期才能通過穿插口，出現(xiàn)擁堵現(xiàn)象。下面分析交通需求與通行能力的關(guān)系，闡述穿插口常發(fā)性交通擁堵的形成過程。設(shè)穿插口的通行能力為Ca，交通需求為A(t)，通行能力與交通需求隨時間的變化關(guān)系如圖1-1所示。對于一個固定的穿插口，在不受到其他干擾的情況下，通行能力通常為一個固定值，隨時間的推移，穿插口通過的流量為Ca(t)。在t0時刻，穿插口累積的車流量大于在有效綠燈時間穿插口的通行能力，開場出現(xiàn)車輛滯留的現(xiàn)象。隨著時間的推移，排隊等候的車輛不斷增加，排隊長度不斷延長，在t0,t時間段，滯留車輛數(shù)為Nw(t)=A(t)-Ca(t)。

26、當(dāng)?shù)竭_(dá)t1時刻時，滯留在穿插口處的車流數(shù)到達(dá)最大，排隊長度到達(dá)最大值。在t1時刻之后，道路的交通需求開場減小，由于車流的到達(dá)率小于穿插口的通行率，在有效綠燈時間，駛出穿插口的車輛數(shù)大于到達(dá)的車輛數(shù)，在綠燈時，滯留在穿插口的車輛開場逐漸消散，排隊長度不斷減小。當(dāng)?shù)竭_(dá)t2時，累積在穿插口的車輛等于穿插口的通行能力，在綠燈時間恰好全部駛出穿插口，道路上沒有出現(xiàn)滯留的車輛，穿插口交通狀態(tài)恢復(fù)正常狀態(tài)。從圖1-1中可知，由于交通需求大于穿插口的通行能力，出現(xiàn)擁堵現(xiàn)象，增大了行車的延誤，車輛總延誤在數(shù)值上等于曲線A(t)和Ca(t)之間圍成的面積。圖1- SEQ 1- * ARABIC 1對于主干道路穿插口群來說，上游穿插口的交通狀態(tài)受到下游穿插口交通狀態(tài)的影響。當(dāng)下游穿插口的排隊長度大于兩穿插口之間的路段所能容納的最大排隊時，將會在穿插口出現(xiàn)排隊溢出的現(xiàn)象，滯留的車輛將蔓延到上游穿插口的相關(guān)路段，形成關(guān)聯(lián)穿插口的線擁堵狀態(tài)。設(shè)兩穿插口路段的最大排隊車輛數(shù)為D，則D= QUOTE