高考物理萬有引力定律天體運(yùn)動練習(xí)

1、2011年高考物理萬有引力定律天體運(yùn)動練習(xí)一、選擇題（共10小題，每小題6分，共60分，在每小題給出的四個選項中至少有 項符合題意，全部選對的得6分，漏選的得3分，錯選的得0分）（2009高考浙江理綜）在討論地球潮汐成因時，地球繞太陽運(yùn)行軌道與月球繞地球運(yùn) 行軌道可視為圓軌道. 已知太陽質(zhì)量約為月球質(zhì)量的2.7X107倍，地球繞太陽運(yùn)行的軌道半徑約為月球繞地球運(yùn)行的軌道半徑的400倍.關(guān)于太陽和月球?qū)Φ厍蛏舷嗤|(zhì)量海水的引力，以下說法正確的是（）A.太陽引力遠(yuǎn)大于月球引力B.太陽引力與月球引力相差不大C.月球?qū)Σ煌瑓^(qū)域海水的吸引力大小相等D.月球?qū)Σ煌瑓^(qū)域海水的吸引力大小有差異 TOC o 1

2、-5 h z 【解析】本題考查萬有引力定律，意在考查考生運(yùn)用萬有引力定律解決問題的能力.由萬有引力定律 F = G詈可知，太陽對地球上相同質(zhì)量水的引力大約是月球引力的170倍，故A正確，B錯誤；不同海域的水與月球的距離不一樣，故引力也不一樣，所以 C錯誤，D 正確.【答案】 AD（2009高考廣東理基）關(guān)于地球的第一宇宙速度，下列表述正確的是（）A.第一宇宙速度又叫環(huán)繞速度B.第一宇宙速度又叫脫離速度C.第一宇宙速度跟地球的質(zhì)量無關(guān)D.第一宇宙速度跟地球的半徑無關(guān)【答案】A（2009高考安徽理綜）2009年2月11日，俄羅斯的“宇宙一2251”衛(wèi)星和美國的“鉞 -33”衛(wèi)星在西伯利亞上空約80

3、5km處發(fā)生碰撞.這是歷史上首次發(fā)生的完整在軌衛(wèi)星碰撞事件.碰撞過程中產(chǎn)生的大量碎片可能會影響太空環(huán)境.假定有甲、乙兩塊碎片，繞地球運(yùn)動的軌道都是圓，甲的運(yùn)行速率比乙的大，則下列說法中正確的是（）A.甲的運(yùn)行周期一定比乙的長 B.甲距地面的高度一定比乙的高 C.甲的向心力一定比乙的小D.甲的加速度一定比乙的大【解析】 本題考查的是萬有引力與航天的有關(guān)知識，意在考查考生對繞地衛(wèi)星的線速詈可知：B錯誤；由于甲離地球較近， 故向心力較大,度與半徑、周期、向心力等之間關(guān)系的理解和應(yīng)用能力；根據(jù)公式所以C錯誤,誤；再根據(jù)公式v =D正確.【答案】 D（2009高考廣東卷）發(fā)射人造衛(wèi)星是將衛(wèi)星以一定的速度

4、送入預(yù)定軌道.發(fā)射場一般選擇在盡可能靠近赤道的地方，如圖所示.這樣選址的優(yōu)點(diǎn) 七二匚3是，在赤道附近（）.A .地球的引力較大B.地球自轉(zhuǎn)線速度較大C.重力加速度較大D.地球自轉(zhuǎn)角速度較大【解析】 本題考查圓周運(yùn)動和萬有引力定律，意在考查考生將所學(xué)的知識應(yīng)用到實(shí)際問題中的能力.地球的自轉(zhuǎn)角速度是一定的，根據(jù)線速度與角速度的關(guān)系v= rco可知，離赤道近的地方地球表面的線速度較大，所以發(fā)射人造地球衛(wèi)星較容易，故正確答案為B.【答案】B（2009高考全國I ）天文學(xué)家新發(fā)現(xiàn)了太陽系外的一顆行星.這顆行星的體積是地球的4.7倍，質(zhì)量是地球的25倍.已知某一近地衛(wèi)星繞地球運(yùn)動的周期約為1.4小時，引力

5、常量G = 6.67X 10T1N-m2/kg2,由此估算該行星的平均密度約為（）A . 1.8 x 103kg/m3B. 5.6 x 103kg/m 3C. 1.1 x 104kg/m3D. 2.9X104kg/m3【解析】本題考查萬有引力定律在天文學(xué)上的應(yīng)用和人造地球衛(wèi)星問題，意在考查考生對天體運(yùn)動問題的處理能力.近地衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動時，所受萬有引力充當(dāng)其做圓周運(yùn)動的向心力，即：G曰?= m（M）2R,由密度、質(zhì)量和體積關(guān)系 M= pgjR3解兩式得：p= 7ssR T3GT=5.60X 103kg/m3.由已知條件可知該行星密度是地球密度的25/4.7倍，即 5.60X 10347k

6、g/m3= 2.9 x 104kg/m3, D 正確.【答案】 D6. （2009高考重慶理綜）據(jù)報道，“嫦娥- 軌道距月球表面分別約為 200km和100km ,一號”和“嫦娥二號”繞月飛行器的圓形工作運(yùn)行速率分別為 v/口 v2.那么，V1和v2的比值 TOC o 1-5 h z 為（月球半徑取1700km）（）A 忠 b皿 C.D.我18181919【解析】本題考查天體運(yùn)動中衛(wèi)星的速度問題，意在考查考生對天體運(yùn)動的認(rèn)識和勻2速圓周運(yùn)動的基本知識.根據(jù)衛(wèi)星運(yùn)動的向心力由萬有引力提供，有G7JMm-2= m-,那（r+h）r+h么衛(wèi)星的線速度跟其軌道半徑的平方根成反比，則有【答案】 C（20

7、09高考山東理綜）2008年9月25日至28日，我國成功實(shí)施了 “神舟七號”載人航天飛行并實(shí)現(xiàn)了航天員首次出艙.飛船先沿橢圓軌道飛行，后在遠(yuǎn)地點(diǎn)343千米處點(diǎn)火加速，由橢圓軌道變成高度為 343千米的圓軌道，在此圓軌道上飛船運(yùn)行周期約為90分鐘.下列判斷正確的是（）A.飛船變軌前后的機(jī)械能相等B.飛船在圓軌道上時航天員出艙前后都處于失重狀態(tài)C.飛船在此圓軌道上運(yùn)動的角速度大于同步衛(wèi)星運(yùn)動的角速度D.飛船變軌前通過橢圓軌道遠(yuǎn)地點(diǎn)時的加速度大于變軌后沿圓軌道運(yùn)動的加速度【解析】本題考查對圓周運(yùn)動、萬有引力定律和航天知識、牛頓第二定律及對超重、失重概念的理解，意在考查考生靈活運(yùn)用物理知識和規(guī)律處理緊

8、密聯(lián)系生活實(shí)際、科技發(fā)展等問題的能力.飛船在橢圓軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)點(diǎn)火加速， 發(fā)動機(jī)對飛船做正功， 所以飛船的機(jī)械 能應(yīng)增加，A錯誤；宇航員出艙前后，其受到的萬有引力全部提供他做圓周運(yùn)動的向心力，處于完全失重狀態(tài)，B正確；飛船做圓周運(yùn)動的軌道半徑比同步衛(wèi)星的小，由GMP=mco2rr得：3= yrB,所以飛船的角速度大，c正確；由牛頓第二定律知，飛船的加速度取決于 在某點(diǎn)時的萬有引力大小，所以飛船在橢圓軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)變軌前后加速度相同，D錯誤. TOC o 1-5 h z 【答案】BC（2009高考江蘇卷）英國新科學(xué)家（New Scientist）雜志評選出了 2008年度世界8 項科學(xué)之最，在 XT

9、EJ1650 -500雙星系統(tǒng)中發(fā)現(xiàn)的最小黑洞位列其中.若某黑洞的半徑RM 2約為45km,質(zhì)量M和半徑R的關(guān)系滿足/=良（其中c為光速，G為引力常量）,則該黑洞 表面重力加速度的數(shù)量級為（ ）A . 108m/s2B . 1010m/s2C. 1012m/s2D . 1014m/s2【解析】本題考查的知識點(diǎn)為萬有引力與天體運(yùn)動，在能力的考查上突出考查了萬有引力、天體與新發(fā)現(xiàn)的結(jié)合，屬于信息題，在解題時要認(rèn)真審題，讀懂題意，此類試題是高考的熱點(diǎn).星球表面的物體滿足mg=GM?,即GM = R2g,由題中所給條件=芻推出GMRR 2G= 2rc2,則 GM = R2g = ；Rc2,代入數(shù)據(jù)解得

10、 g=1012m/s2, C 正確.（2009高考海南卷）近地人造衛(wèi)星1和2繞地球做勻速圓周運(yùn)動的周期分別為Ti和 TOC o 1-5 h z T2.設(shè)在衛(wèi)星1、衛(wèi)星2各自所在的高度上的重力加速度大小分別為gi、g2,則 （）4/3giJ2B.=()g2t?琮T2噫=幫【解析】本題考查萬有引力和人造衛(wèi)星，意在考查考生對人造衛(wèi)星相關(guān)的物理量之間 關(guān)系的理解和應(yīng)用；因為近地衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動，萬有引力全部用來提供向心力，日口入 cMm4% -3/GMT2 p一、i,一一力上 一壬的一 _Mm即有 G-r2-=m2-r,可得 r = yl 4 72，又可認(rèn)為萬有引力與重力相等，故有G-2-=

11、mg,所以/ 24兀mg= my r,由此可得:4，“3 /GMT2 八一口4% 3/GMT2g = 2r，將 r = l4r 代入得：g = Y1/7T3.(4 2 3 GMT23 /16 74GM1g0c /4T3,B正確.,所以以= g2（2010河北衡水中學(xué)調(diào)研）我國在今、明兩年將發(fā)射10顆左右的導(dǎo)航衛(wèi)星，預(yù)計在2015年建成由30多顆衛(wèi)星組成的“北斗二號”衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)，此系統(tǒng)由中軌道、高軌 道和同步軌道衛(wèi)星等組成.現(xiàn)在正在服役的“北斗一號”衛(wèi)星定位系統(tǒng)的三顆衛(wèi)星都定位在 距地面36000km的地球同步軌道上.而美國的全球衛(wèi)星定位系統(tǒng) （簡稱GPS）由24顆衛(wèi)星組成，這些衛(wèi)星距地面

12、的高度均為20000km.則下列說法中正確的是（）A. “北斗一號”系統(tǒng)中的三顆衛(wèi)星的質(zhì)量必須相等GPS的衛(wèi)星比“北斗一號”系統(tǒng)中的衛(wèi)星周期短“北斗二號”中的每顆衛(wèi)星一定比“北斗一號”中的每顆衛(wèi)星的加速度大“北斗二號”中的中軌道衛(wèi)星的線速度大于高軌道衛(wèi)星的線速度【解析】“北斗一號”衛(wèi)星系統(tǒng)中的三顆衛(wèi)星的質(zhì)量可以不相等，選項A錯誤；GPS的衛(wèi)星距地面的高度小于“北斗一號”中的衛(wèi)星，軌道半徑較小，GPS的衛(wèi)星比“北斗一號”的衛(wèi)星周期短，選項 B正確；衛(wèi)星的加速度大小與衛(wèi)星距地面高度有關(guān)，距地面越高， 加速度越小，“北斗二號”衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)的衛(wèi)星距地面高度不同，因此“北斗二號”中的每顆衛(wèi)星的加速度

13、不一定比“北斗一號”中的每顆衛(wèi)星的加速度大，選項 C錯誤；由Gmm /r2=m v2/r得v=、/Gm， “北斗二號”中的中軌道衛(wèi)星的軌道半徑 r小于高軌道 衛(wèi)星的軌道半徑，所以“北斗二號”中的軌道衛(wèi)星的線速度大于高軌道衛(wèi)星的線速度，選項D正確.【答案】 BD二、論述、計算題（本題共3小題，共40分，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、計算公式和重要的演算步驟，只寫出最后答案不得分， 有數(shù)值計算的題，答案中必須明確數(shù)值和單位）如圖所示，A是地球的同步衛(wèi)星.另一衛(wèi)星B的圓形軌道位于赤道平面內(nèi)，離地面高度為h.已知地球半徑為 R,地球自轉(zhuǎn)角速度為 w0,地 球表面的重力加速度為 g, O為地球中心.（1）

14、求衛(wèi)星B的運(yùn)行周期.（2）如果衛(wèi)星B繞行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同，某時刻A、B兩衛(wèi)星相距最近（O、B、A在同一直線上），則至少經(jīng)過多長時間，它們再一次相距 最近?【解析】 （1）由萬有引力定律和向心力公式得2Mm 4兀 Gm?= m(R+m GMm= mg R聯(lián)立解得：Tb= 2(Rh) gR2(2)由題意得：(cob 30)t= 2 由得：用=清將代入得：t=2兀(RRr 3?！敬鸢浮?1)2(R+h) gR(2)-/22兀aRSt(2010河北正定中學(xué)月考)2009年3月1日，完成使命的“嫦娥一號”衛(wèi)星成功撞擊月球.“嫦娥一號”衛(wèi)星在北京航天飛行控制中心科技人員的精確控制下，15時36分,1

15、6時13分10秒成功落在月球衛(wèi)星啟動發(fā)動機(jī)開始變軌，然后關(guān)閉發(fā)動機(jī)沿拋物線下落,的豐富海區(qū)域.撞擊產(chǎn)生了高達(dá)10km的塵埃層，設(shè)塵埃在空中時只受到月球的引力.模擬撞擊實(shí)驗顯示，塵埃能獲得的速度可達(dá)到撞擊前衛(wèi)星速度的11%;在衛(wèi)星變軌過程中， 航天飛行控制中心還測得，衛(wèi)星在離月球表面高176km的圓軌道上運(yùn)行的周期為 T1=125min,在近月(高度不計)圓軌道上運(yùn)行的周期T2=107.8min.計算時取3107.8 = 4.76.試估算(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)：(1)月球半徑R和月球表面重力加速度g;(2)空中塵埃層存在的時間.【解析】(1)由萬有引力定律得 G= ?m 2 =m42(R+ h

16、)(R+ h) 11. 2m月m4兀 一G-R2- = mTR 由、得_3= 一2RT2R=遮-h=1.7X 106m赤-加2 2 4兀-,26g=2-R= 1.6m/s(2)上升最高的塵埃做豎直上拋運(yùn)動，因此由H = Qgt條 得(2009高考天津理綜)2008年12月，天文學(xué)家們通過觀測的數(shù)據(jù)確認(rèn)了銀河系中央的黑洞“人馬座 A*”的質(zhì)量與太陽質(zhì)量的倍數(shù)關(guān)系.研究發(fā)現(xiàn)，有一星體S2繞人馬座A做橢圓運(yùn)動，其軌道半長軸為9.50X 102天文單位(地球公轉(zhuǎn)軌道的半徑為一個天文單位)，人馬座A*就處在該橢圓的一個焦點(diǎn)上.觀測得到S2星的運(yùn)行周期為15.2年.(1)若將S2星的運(yùn)行軌道視為半徑r=

17、9.50X 102天文單位的圓軌道，試估算人馬座A的質(zhì)量Ma是太陽質(zhì)量Ms的多少倍(結(jié)果保留一位有效數(shù)字)；(2)黑洞的第二宇宙速度極大，處于黑洞表面的粒子即使以光速運(yùn)動，其具有的動能也 不足以克服黑洞對它的引力束縛.由于引力的作用，黑洞表面處質(zhì)量為m的粒子具有的勢能為Ep= - GMm（設(shè)粒子在離黑洞無限遠(yuǎn)處的勢能為零），式中M、R分別表示黑洞的質(zhì)量R和半徑.已知引力常量G = 6.7X 10 11N m2/kg2,光速 c= 3.0X 108m/s,太陽質(zhì)量Ms =2.0X103kg,太陽半徑Rs=7.0X 108m,不考慮相對論效應(yīng)，禾U用上問結(jié)果，在經(jīng)典力學(xué)范圍內(nèi)求人馬座 A*的半徑Ra與太陽半徑Rs之比應(yīng)小于多少（結(jié)果按四舍五入保留整數(shù).）【解析】（1）S2星繞人馬座A做圓周運(yùn)動的向心力由人馬座A對S2星的萬有引力提供，設(shè)S2星的質(zhì)量為ms2,角速度為 5周期為T,則G” ；ms2 = ms2 32r2兀0= T設(shè)地球質(zhì)量為mE,公轉(zhuǎn)軌道半徑為e,周期為Te,則MsmE2-= mE rE綜合上述三式得警=（工）3（TE）2Ms rE T7 TOC o 1-5 h z 式中Te=1年rE=