數(shù)字圖象處理清華大學課件11

1、動機/原因：表達數(shù)字圖象所需數(shù)據(jù)量通常很大圖象編碼：采用對圖象的新的表達方法以減小所需的數(shù)據(jù)量數(shù)據(jù)和信息：數(shù)據(jù)是信息的載體對給定量的信息可用不同的數(shù)據(jù)量來表示 對給定量的信息，設法減少表達這些信息的數(shù)據(jù)量稱為數(shù)據(jù)壓縮圖象壓縮（編碼）和圖象解壓縮（解碼） 第11章 圖象編碼基礎圖象壓縮方法的分類 ：信息保存型：在壓縮和解壓縮過程中沒有信息損失壓縮率一般在2 10之間信息損失型：常能取得較高的壓縮率（幾十幾百）壓縮后并不能經(jīng)解壓縮恢復原狀 準無損（near-lossless）： 第11章 圖象編碼基礎第11章 圖象編碼基礎11.1基本概念11.2基礎理論11.3LZW編碼 11.4變長編碼 11.

2、5位平面編碼 11.1 基本概念 11.1.1數(shù)據(jù)冗余 11.1.2圖象保真度和質(zhì)量 11.1.3圖象編碼模型 11.1.1 數(shù)據(jù)冗余數(shù)據(jù)冗余的概念數(shù)據(jù)是信息的載體同量的數(shù)據(jù)可表達不同量的信息同量的信息可用不同量的數(shù)據(jù)表達冗余數(shù)據(jù)表達了無用的信息數(shù)據(jù)表達了已表達的信息相對數(shù)據(jù)冗余數(shù)據(jù)冗余可定量描述，相對冗余：壓縮率：CR 在開區(qū)間 (0, ) 中取值n1和n2代表2個數(shù)據(jù)集合中的信息載體單位的個數(shù) 11.1.1 數(shù)據(jù)冗余數(shù)據(jù)冗余類別(1) 編碼冗余與灰度分布的概率特性有關(2) 象素相關冗余空間冗余，幾何冗余(3) 心理視覺冗余與主觀感覺有關減少/消除其中的一種/多種冗余，就能取得數(shù)據(jù)壓縮的效

3、果 11.1.1 數(shù)據(jù)冗余1. 編碼冗余編碼：需建立碼本來表達數(shù)據(jù)碼本：用來表達一定量的信息或一組事件所 需的一系列符號（如字母、數(shù)字等）碼字：對每個信息或事件所賦的碼符號序列碼字的長度（字長）：每個碼字里的符號個數(shù)11.1.1 數(shù)據(jù)冗余1. 編碼冗余圖象中灰度出現(xiàn)的概率不同灰度出現(xiàn)的概率不同平均比特數(shù)用較少的比特數(shù)表示出現(xiàn)概率較大的灰度級用較多的比特數(shù)表示出現(xiàn)概率較小的灰度級11.1.1 數(shù)據(jù)冗余2. 象素間冗余直接與象素間相關性聯(lián)系11.1.1 數(shù)據(jù)冗余規(guī)則 冗余大不規(guī)則冗余小3. 心理視覺冗余主觀：因人而異，因應用要求而異其存在與人觀察圖象的方式有關眼睛對某些視覺信息更敏感人對某些視覺信

4、息更關心心理視覺冗余與實在的視覺信息有聯(lián)系（損失不可逆轉(zhuǎn)）11.1.1 數(shù)據(jù)冗余圖象保真度信息保存型/信息損失型描述解碼圖象相對于原始圖象的偏離程度對信息損失的測度主觀保真度準則主觀測量圖象的質(zhì)量，因人而異，應用不方便客觀保真度準則用編碼輸入圖與解碼輸出圖的某個確定函數(shù)表示損失的信息量， 便于計算或測量11.1.2 圖象保真度和質(zhì)量 1. 客觀保真度準則點誤差圖誤差均方根誤差均方信噪比11.1.2 圖象保真度和質(zhì)量 1. 客觀保真度準則（歸一化）信噪比：令 單位：分貝（dB） 峰值信噪比11.1.2 圖象保真度和質(zhì)量 2. 主觀保真度準則觀察者對圖象綜合評價的平均 電視圖象質(zhì)量評價尺度 11.

5、1.2 圖象保真度和質(zhì)量圖象編解碼系統(tǒng)模型兩個通過信道級連的結構模塊 輸出圖是輸入圖的精確復制？ 信息保持型：是，無失真 信息損失型：不是，有一定的失真 11.1.3 圖象編碼模型11.2 基礎理論 11.2.1信息論簡介 11.2.2基本編碼定理 1、信息量概率為P(E)的隨機事件 E 的信息量I(E )稱為E的自信息（隨概率增加而減少）特例：P(E ) = 1（即事件總發(fā)生），那么I(E ) = 0信息的單位：比特（log以2為底）1個比特：即2個相等可能性的事件之一發(fā)生11.2.1 信息論簡介2、信息系統(tǒng)信源通過信道與信宿（即信息用戶）連通以傳遞自信息 信源符號集：A = a1, a2,

6、 , aJ概率矢量：u = P(a1) P(a2) P(aJ )T用(A, u)可以完全描述信源11.2.1 信息論簡介平均信息產(chǎn)生單個信源符號的自信息：I(aj) = logP(aj)產(chǎn)生k個信源符號，符號aj平均來說將產(chǎn)生kP(aj)次 信源平均信息（熵，不確定性）定義了觀察到單個信源符號輸出時所獲得的平均信息量 11.2.1 信息論簡介信道信息信源的輸出是一個離散隨機變量 信道的輸出也是一個離散隨機變量 信道符號集：B = b1, b2, , bK概率矢量：v = P(b1) P(b2) P(bK)T用(B, v)可以完全描述信道輸出和用戶接受到的信息 11.2.1 信息論簡介信道信息信

7、道輸出概率P(bk )和信源u的概率分布 信道傳遞矩陣 輸出符號集的概率分布 11.2.1 信息論簡介3、互信息條件熵 平均條件熵互信息 信道容量11.2.1 信息論簡介1、無失真編碼定理香農(nóng)第一定理確定每信源符號可達到的最小平均碼字長度信息傳輸系統(tǒng) 如果信道和傳輸系統(tǒng)都沒有誤差，傳輸系統(tǒng)的主要功能就是盡可能緊湊地表達信源（數(shù)據(jù)壓縮） 11.2.2 基本編碼定理 1、無失真編碼定理塊信源符號集：A = a1, a2, , aJn P(a i) = P(aj1) P(aj2) P(ajn) 概率矢量：u = P(a1) P(a2) P(aJn)T信源熵：產(chǎn)生塊隨機變量的（零記憶）信源的熵是對應單

8、符號信源的 n 倍 11.2.2 基本編碼定理 1、無失真編碼定理擴展信源平均碼長第一定理：編碼效率： （H (u)是Lavg / n的下限）11.2.2 基本編碼定理 2、信源編碼定理也稱為率失真定理 信道沒有誤差但傳輸過程有失真此時傳輸系統(tǒng)的主要功能就是“信息壓縮” 目標：平均誤差被限制在某個最大允許的水平D在給定保真度準則的前提下，確定最小的R11.2.2 基本編碼定理 2、信源編碼定理失真（隨機變量 ）的平均值d(Q) 允許失真為D的編碼解碼過程的集合率失真函數(shù) 11.2.2 基本編碼定理 非負的失真量度函數(shù)（代價函數(shù)） 2、信源編碼定理需要合理選擇Q以求取I (u, v)的最小值 (

9、1)Q的元素必須是正的(2)Q的任1列之和為1(3)如果允許最大可能的失真，就會產(chǎn)生最小的信息率 11.2.2 基本編碼定理 2、信源編碼定理零記憶二元對稱信源的率失真函數(shù)例11.2.3特點 R(D)總是正的，單減的 在0, Dmax區(qū)間下凸 R(D)在D 0時不存在 D Dmax時有R(D) = 0 11.2.2 基本編碼定理 實際區(qū)域LZW編碼示例 圖象初始字典11.3 LZW編碼 字典位置01255256257511字典條目01255字典前256個碼字被分配給灰度值。第257個位置用于下一個出現(xiàn)的灰度值序列。使用一個9比特512個字的字典，將用來表示兩個象素的（88）比特碼字用單個9比特

10、碼字代替LZW解碼 在編碼和解碼的同時都建立一個碼本 11.3 LZW編碼編碼值識別序列象素字典位置字典條目000002560-025502552570-255255255255258255-2552562550-0259255-0258256255-2552600-0-2552602580-0-255261255-255-0259260255-02620-0-255-2552572590-255263255-0-02552572552640-255-25511.4.1哈夫曼編碼11.4.2亞最優(yōu)變長碼11.4.3香農(nóng)-法諾編碼11.4.4算術編碼11.4.5變長碼的特性11.4 變長編碼 哈

11、夫曼編碼步驟(1)縮減信源符號數(shù)量將信源符號按出現(xiàn)概率從大到小排列，然后結合11.4.1 哈夫曼編碼 哈夫曼編碼步驟(2)對每個信源符號賦值從（消減到）最小的信源開始，逐步回到初始信源 11.4.1 哈夫曼編碼 哈夫曼編碼結果平均長度信源熵編碼效率11.4.1 哈夫曼編碼 哈夫曼編碼計算量信源：N個符號信源消減次數(shù)：N 2碼賦值次數(shù)：N 2亞最優(yōu)的變長編碼方法犧牲編碼效率來換取編碼速度11.4.2 亞最優(yōu)變長碼變長編碼技術，其碼字中的0和1是獨立的，并且基本上等概率出現(xiàn)主要步驟為：(1) 將信源符號依其概率從大到小排列(2) 將信源符號分成概率和接近的兩部分(3) 分別給兩部分的信源符號組合賦

12、值(4) 如果兩部分均只有一個信源符號，編碼結束，否則返回(2)繼續(xù)進行11.4.3 香農(nóng)-法諾編碼算術編碼示例編碼來自1個4-符號信源a1, a2, a3, a4的由5個符號組成的符號序列：b1b2b3b4b5 = a1a2a3a3a411.4.4 算術編碼0.068將多灰度值圖象分解成一系列二值圖對每一幅二值圖再用二元壓縮方法 11.5.1 位平面的分解 11.5.2 位平面的編碼11.5 位平面編碼圖象的位面表示11.5.1 位平面的分解圖11.5.21、常數(shù)塊編碼（CAC） 用專門的碼字表達全是0或1的連通區(qū)域?qū)D象分成全黑，全白或混合的m n尺寸塊出現(xiàn)頻率最高的類賦予1 bit碼字0其它兩類分別賦予2 bit碼字10和11壓縮：原需用mn比特表示的常數(shù)塊現(xiàn)在只用1 bit或2 bit碼字表示 11.5.2 位平面的編碼2、1-D游程編碼（RLC）設每行均由白色（0）游程開始對第2位平面（最高位）：4 2 2，3 3