實驗十五探究碰撞中的不變量

1、 實驗十五 探究碰撞中的不變量【實驗目的】1.驗證一維碰撞中的動量守恒.2.探究一維彈性碰撞的特點.要點歸納【實驗原理】在一維碰撞中,測出物體的質(zhì)量m和碰撞前后物體的速度v、v,找出碰撞前的動量p=m1v1+m2v2及碰撞后的動量p=m1v1+m2v2,看碰撞前后動量是否守恒.1【實驗步驟】方案一:利用氣墊導軌完成一維碰撞實驗1.測質(zhì)量:用天平測出滑塊質(zhì)量.2.安裝:正確安裝好氣墊導軌.3.實驗:接通電源,利用配套的光電計時裝置測出兩滑塊各種情況下碰撞前后的速度(改變滑塊的質(zhì)量.改變滑塊的初速度大小和方向).4.驗證:一維碰撞中的動量守恒.【實驗器材】方案一:氣墊導軌、光電計時器、天平、滑塊(

2、兩個)、重物、彈簧片、細繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥.方案二:帶細線的擺球(兩套)、鐵架臺、天平、量角器、坐標紙、膠布等.方案三:光滑長木板、打點計時器、紙帶、小車(兩個)、天平、撞針、橡皮泥.2方案二:利用等長懸線懸掛等大小球完成一維碰撞實驗1.測質(zhì)量:用天平測出兩小球的質(zhì)量m1、m2.2.安裝：把兩個等大小球用等長懸線懸掛起來.3.實驗:一個小球靜止,拉起另一個小球,放下時它們相碰.4.測速度:可以測量小球被拉起的角度,從而算出碰撞前對應小球的速度,測量碰撞后小球擺起的角度,算出碰撞后對應小球的速度.5.改變條件:改變碰撞條件,重復實驗.6.驗證:一維碰撞中的動量守恒.3方案三:在光

3、滑桌面上兩車碰撞完成一維碰撞實驗1.測質(zhì)量:用天平測出兩小車的質(zhì)量.2.安裝:將打點計時器固定在光滑長木板的一端,把紙帶穿過打點時計器,連在小車的后面,在兩小車的碰撞端分別裝上撞針和橡皮泥.3.實驗:接通電源,讓小車A運動,小車B靜止,兩車碰撞時撞針插入橡皮泥中,把兩小車連接成一體運動.4.測速度:通過紙帶上兩計數(shù)點間的距離及時間由v= 算出速度.5.改變條件:改變碰撞條件、重復實驗.6.驗證:一維碰撞中的動量守恒4【誤差分析】1.系統(tǒng)誤差:主要來源于裝置本身是否符合要求:即:（1）碰撞是否為一維碰撞.（2）實驗是否滿足動量守恒的條件:如氣墊導軌是否水平,兩球是否等大,長木板實驗是否平衡掉摩擦

4、力.2.偶然誤差:主要來源于質(zhì)量m和速度v的測量.3.改進措施（1）設計方案時應保證碰撞為一維碰撞,且盡量滿足動量守恒的條件.（2）采取多次測量求平均值的方法減小偶然誤差.5【注意事項】1.前提條件:碰撞的兩物體應保證“水平”和“正碰”.2.方案提醒:（1）若利用氣墊導軌進行實驗,調(diào)整氣墊導軌時,注意利用水平儀確保導軌水平.（2）若利用擺球進行實驗,兩小球靜放時球心應在同一水平線上,且剛好接觸,擺線豎直,將小球拉起后,兩條擺線應在同一豎直面內(nèi).（3）若利用長木板進行實驗,可在長木板下墊一小木片用以平衡摩擦力.3.探究結(jié)論:尋找的不變量必須在各種碰撞情況下都不改變.6【例1】氣墊導軌是常用的一種

5、實驗儀器,它是利用氣泵使帶孔的導軌與滑塊之間形成氣墊,使滑塊懸浮在導軌上,滑塊在導軌上的運動可視為沒有摩擦.我們可以用帶豎直擋板C和D的氣墊導軌和滑塊A和B驗證動量守恒定律,實驗裝置如圖13所示,采用的實驗步驟如下:典例剖析圖17a.用天平分別測出滑塊A、B的質(zhì)量mA、mB；b.調(diào)整氣墊導軌,使導軌處于水平；c.在A和B間放入一個被壓縮的輕彈簧,用電動卡銷鎖定,靜止放置在氣墊導軌上；d.用刻度尺測出A的左端至C板的距離L1；e.按下電鈕放開卡銷,同時分別記錄滑塊A、B運動時間的計時器開始工作.當A、B滑塊分別碰撞C、D擋板時計時結(jié)束,記下A、B分別到達C、D的運動時間t1和t2.（1）實驗中還

6、應測量的物理量及其符號是 .（2）利用上述測量的實驗數(shù)據(jù),驗證動量守恒定律的表達式是 ,上式中算得的A、B兩滑塊的動量大小并不完全相等,產(chǎn)生誤差的原因有 (至少答出兩點).8解析 A、B兩滑塊被壓縮的彈簧彈開后,在氣墊導軌上運動時可視為勻速運動,因此只要測出A與C的距離L1,B與D的距離L2及A到C,B到D的時間t1和t2.測出兩滑塊的質(zhì)量,就可以用驗證動量是否守恒.（1）實驗中還應測量的物理量為B的右端與D的距離,符號為L2.（2）驗證動量守恒定律的表達式是 ,產(chǎn)生誤差的原因:L1、L2、mA、mB的數(shù)據(jù)測量誤差.沒有考慮彈簧推動滑塊的加速過程.滑塊并不是標準的勻速直線運動,滑塊與導軌間有少

7、許摩擦力. 9答案（1）B的右端到D的距離 L2（2） 原因見解析10【例2】碰撞的恢復系數(shù)的定義為e= ,其中v10和v20分別是碰撞前兩物體的速度,v1和v2分別是碰撞后兩物體的速度.彈性碰撞的恢復系數(shù)e=1,非彈性碰撞的em2）.按照如圖3所示的那樣，安裝好實驗裝置.將斜槽AB固定在桌邊,使槽的末端處的切線水平,將一斜面BC連接在斜槽末端.15先不放小球m2,讓小球m1從斜槽頂端A處由靜止開始滾下,記下小球在斜面上的落點位置.將小球m2放在斜槽前端邊緣處,讓小球m1從斜槽頂端A處滾下,使它們發(fā)生碰撞,記下小球m1和m2在斜面上的落點位置. 圖316用毫米刻度尺量出各個落點位置到斜槽末端點

8、B的距離,圖中D、E、F點是該同學記下的小球在斜面上的幾個落點位置.到B點的距離分別為LD、LE、LF.根據(jù)該同學的實驗,回答下列問題:（1）小球m1和m2發(fā)生碰撞后,m1的落點是圖中的 點,m2的落點是圖中的點 ；（2）用測得的物理量來表示,只要滿足關(guān)系式 ,則說明碰撞中動量守恒.17（3）用測得的物理量來表示,只要再滿足關(guān)系式 ,則說明兩小球的碰撞是彈性碰撞.解析 由平拋運動的知識可知,設斜面BC的傾角為 ,小球從斜面頂端平拋落到斜面上,兩者距離為L,Lcos =vt, 可得v ,由于 、g都是恒量,所以 ,所以動量守恒的表達式可以是由能量守恒可得m1LE=m1LD+m2LF .答案（1）

9、D F （2）（3）m1LE=m1LD+m2LF181.某同學用如圖4所示裝置驗證動量守恒定律,用輕質(zhì)細線將小球1懸掛于O點,使小球1的球心到懸點O的距離為L,被碰小球2放在光滑的水平桌面上.將小球1從右方的A點(OA與豎直方向的夾角為)由靜止釋放,擺到最低點時恰與小球2發(fā)生正碰,碰撞后,小 球1繼續(xù)向左運動到C位 置,小球2落到水平地面 上到桌面邊緣水平距離 為x的D點.素能提升19（1）實驗中已經(jīng)測得上述物理量中的、L、x,為了驗證兩球碰撞過程動量守恒,還應該測量的物理量有.（2）請用測得的物理量結(jié)合已知物理量來表示碰撞前后小球1小球2的動量:p1= ；p1= ；p2= ；p2= .解析

10、根據(jù)機械能守恒定律計算碰前和碰后小球1的速度,根據(jù)平拋運動規(guī)律計算碰后小球2的速度,最后根據(jù)p=mv計算各個動量值.答案 （1）小球1的質(zhì)量m1,小球2的質(zhì)量m2,桌面高度h,OC與OB間的夾角 （2）202.某同學把兩個質(zhì)量不同的木塊用細線連接,中間夾一個被壓縮了的輕彈簧,如圖5所示,將此系統(tǒng)置于光滑水平桌面上,燒斷細線,觀察兩物體的運動情況,進行必要的測量,驗證兩物體相互作用的過程中動量守恒.（1）該同學還需具備的器材是 ；（2）需要直接測量的數(shù)據(jù)是 ；（3）用所得數(shù)據(jù)驗證動量守恒的關(guān)系式是 .圖521解析 （3）兩木塊質(zhì)量分別為m1、m2,離開桌面至落地的過程是平拋運動,其水平位移分別為

11、x1、x2,燒斷細線前后由m1、m2兩木塊組成的系統(tǒng)若動量守恒,則有m1v1=m2v2,又因平拋運動的豎直位移為 ,即兩木塊運動時間相等，所以 ，即m1x1=m2x2.答案 （1）刻度尺、天平（2）兩木塊質(zhì)量m1、m2及其做平拋運動的水平位移x1、x2（3）m1x1=m2x2223.如圖6乙所示為氣墊導軌上兩個滑塊A、B相互作用后運動過程的頻閃照片,頻閃的頻率為10 Hz.如圖甲所示,開始兩個滑塊靜止,它們之間有一根被繩子捆住壓縮的輕彈簧,繩子燒斷后,兩個滑塊向相反方向運動.已知滑塊A、B的質(zhì)量分別為200 g、300 g.根據(jù)照片記錄的信息,釋放彈簧,A、B離開彈簧后,A滑塊做 運動,其速度

12、大小為 ,本實驗得出“在實驗誤差允許范圍內(nèi),兩滑塊組成的系統(tǒng)動量守恒”這一結(jié)論的依據(jù)是 .23解析 釋放彈簧后,相鄰A,位置間距都是9 mm,相鄰B,位置間距都是6 mm,A的速度為9/0.1 mm/s=0.09 m/s,B的速度是6/0.1 mm/s=0.06 m/s.因為mAvA=0.20.09=0.018(kgm/s),mBvB=0.30.06=0.018(kgm/s).答案 勻速直線 0.09 m/s 碰前碰后總動量均為零圖6244. 在“驗證動量守恒定律”的實驗中,請回答下列問題.(1)實驗記錄如圖7甲所示,則A球碰前做平拋運動的水平位移是圖中的 ,B球被碰后做平拋運動的水平位移是圖

13、中的 .(兩空均選填“OM”、“OP”或“ON”)(2)小球A下滑過程中與斜槽軌道間存在摩擦力,這對實驗結(jié)果 產(chǎn)生誤差(選填“會”或“不會”).25(3)實驗裝置如圖甲所示,A球為入射小球,B球為被碰小球,以下所列舉的在實驗過程中必須滿足的條件,正確的是 ( )A.入射小球的質(zhì)量ma,可以小于被碰小球的質(zhì)量mbB.實驗時需要測量斜槽末端到水平地面的高度C.入射小球每次不必從斜槽上的同一位置由靜止 釋放D.斜槽末端的切線必須水平,小球放在斜槽末端處, 應能靜止26(4)在“驗證動量守恒定律”的實驗中.某同學用如圖乙所示的裝置進行了如下的操作:先將斜槽軌道的末端調(diào)整水平,在一塊平木板表面先后釘上白紙和復寫紙,并將該木板豎直立于靠近槽口處,使小球a從斜槽軌道上某固定點處由靜止釋放,撞到木板并在白紙上留下痕跡O.將木板向右平移適當?shù)木嚯x,再使小球a從原固定點由靜