人教版七年級數(shù)學(xué)下冊期末復(fù)習(xí)專題訓(xùn)練-方案問題

1、人教版七年級數(shù)學(xué)下冊期末復(fù)習(xí)專題訓(xùn)練一一方案問題.為了保護環(huán)境，某企業(yè)決定購買10臺污水處理設(shè)備，現(xiàn)有 A.B兩種型號的設(shè)備，其中每臺的價格 .月處理污水量及年消耗費如下表：A型B型價格(萬元/臺)1210處理污水量(噸/月)240200年消耗費(萬元/臺)11經(jīng)預(yù)算，該企業(yè)購買設(shè)備的資金不高于105萬元。(1)請你設(shè)計該企業(yè)有幾種購買方案；(2)若企業(yè)每月產(chǎn)生的污水量為2040噸，為了節(jié)約資金，應(yīng)選擇哪種購買方案；(3)在第(2)問的條件下，若每臺設(shè)備的使用年限10年，污水廠處理污水費為每噸10元，請你計算，該企業(yè)自己處理污水與將污水排到污水廠處理相比較，10年節(jié)約資金多少萬元？(注：企業(yè)處

2、理污水的費用包括購買設(shè)備的資金和消耗費).去年6月份，我市某果農(nóng)收獲荔枝 30噸，香蕉13噸.現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共10輛將這批水果全部運往深圳，已知甲種貨車可將荔枝4噸和香蕉1噸，乙種貨車可將荔枝和香蕉各2噸.(1)該果農(nóng)安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案？請你幫助設(shè)計出來？(2)若甲種貨車每輛要付運輸費2000元，乙種貨車每輛要付運輸 1300元，則該果農(nóng)應(yīng)選擇哪能種方案才能使運輸費最少？最少動費是多少？.荊州市A、 B兩個蔬菜基地得知某地 C、D地方分別急需蔬菜 240噸和260噸的消息后，決定調(diào)運蔬菜支援這兩個 地方，已知A蔬菜基地有蔬菜 200噸，B蔬菜基地有蔬菜300噸，現(xiàn)將這些蔬

3、菜全部調(diào)往 C、D這兩個地方，從 A地 運往C、D兩處的費用分別為每噸 20元和25元，從B地運往C、D兩處的費用分別為每噸 15元和18元.設(shè)從B地運 往C處的蔬菜為x噸.(1)請?zhí)顚懴卤?，并求兩個蔬菜基地調(diào)運蔬菜的運費相等時x的值；CD總計A200噸Bx噸300噸總計240噸260噸500噸(2)設(shè)A、B兩個蔬菜基地的總運費為w元，寫出w與x之間的關(guān)系式，并求總運費最小的調(diào)運方案；(3)經(jīng)過協(xié)商，從B地到C處的路況得到進一步改善，縮短了運輸時間，運費每噸減少m元(m 0),其余線路的運費不變，試討論總運費最小的調(diào)運方案.4.2018年荊州市吹響了全國文明城市創(chuàng)建決勝集結(jié)號為了加快創(chuàng)建步伐，

4、某運輸公司承擔(dān)了某標(biāo)段的土方運輸任務(wù)，公司已派出大小兩種型號的渣土運輸車運輸土方.已知一輛大型渣土運輸車和一輛小型渣土運輸車每次共運15噸；3輛大型渣土運輸車和 8輛小型渣土運輸車每次共運 70噸.(1) 一輛大型渣土運輸車和一輛小型渣土運輸車每次各運土方多少噸？(2)該渣土運輸公司決定派出大小兩種型號渣土運輸車共20輛參與運輸土方，若每次運輸土方總量不小于 148噸,且小型渣土運輸車至少派出 7輛，問該渣土運輸公司有幾種派出方案？(3)在(2)的條件下，已知一輛大型渣土運輸車運輸花費500元/次，一輛小型渣土運輸車運輸花費300元/次,為了節(jié)約開支，該公司應(yīng)選擇哪種方案劃算？.某服裝廠生產(chǎn)一

5、種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價 200元，領(lǐng)帶每條定價 40元.廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：方案一：買一套西裝送一條領(lǐng)帶；方案二：西裝和領(lǐng)帶都按定價的90%付款.現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買西裝20套，領(lǐng)帶x條.(1)若x=30,通過計算可知 購買較為合算；(2)當(dāng) x20 時,該客戶按方案一購買，需付款 元；(用含x的式子表示)該客戶按方案二購買，需付款 元；(用含x的式子表示)這兩種方案中，哪一種方案更省錢？.現(xiàn)有一個種植總面積為 540m2的矩形塑料溫棚，分壟間隔套種草莓和西紅柿共24壟，種植的草莓或西紅柿單種農(nóng)作物的總壟數(shù)不低于 10壟，又不超過14壟(壟數(shù)為正整數(shù))，它們

6、的占地面積、產(chǎn)量、利潤分別如下：占地面積(m 2 /壟)產(chǎn) (千克/壟)利潤(元/千克)西紅柿301601.1草售15501.6(1)若設(shè)草莓共種植了 x壟，通過計算說明共有幾種種植方案？分別是哪幾種?(2)在這幾種種植方案中，哪種方案獲得的利潤最大？最大利潤是多少？.某科技有限公司準(zhǔn)備購進 A和B兩種機器人來搬運化工材料，已知購進A種機器人2個和B種機器人3個共需16萬元，購進A種機器人3個和B種機器人2個共需14萬元，請解答下列問題：(1)求A、B兩種機器人每個的進價；(2)已知該公司購買 B種機器人的個數(shù)比購買 A種機器人的個數(shù)的 2倍多4個，如果需要購買 A B兩種機器人的 總個數(shù)不少

7、于28個，且該公司購買的 A B兩種機器人的總費用不超過106萬元，那么該公司有哪幾種購買方案？.某小區(qū)為了綠化環(huán)境， 計劃分兩次購進 A、B兩種花草，第一次分別購進 A、B兩種花草30棵和15棵，共花費675 元；第二次分別購進 A、B兩種花草12棵和5棵.兩次共花費940元(兩次購進的 A、B兩種花草價格均分別相同).(1)A、B兩種花草每棵的價格分別是多少元？(2)若購買A、B兩種花草共31棵，且B種花草的數(shù)量少于 A種花草的數(shù)量的2倍，請你給出一種費用最省的方 案，并求出該方案所需費用.某電器超市銷售每臺進價分別為200元，170元的A、B聯(lián)眾型號的電風(fēng)扇，表中是近兩周的銷售情況:銷售

8、時段銷售多1量銷售收入A種型號B種型號3臺5臺1800 元第二周4臺10臺3100 元(進價、售價均保持不變，利潤 =銷售收入-進貨成本)(1)求A、B兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價；(2)若超市準(zhǔn)備用不多于 5400元的金額再采購這兩種型號的電風(fēng)扇共30臺，求A種型號的電風(fēng)扇最多能采購多少臺？在(2)的條件下，超市銷售完這30臺電風(fēng)扇能否實現(xiàn)利潤為1400元的目標(biāo)？若能，請給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請說明理由.在東營市中小學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)工程中，某學(xué)校計劃購進一批電腦和電子白板，經(jīng)過市場考察得知，購買1臺電腦和2臺電子白板需要 3.5萬元，購買2臺電腦和1臺電子白板需要2.5萬元.(1)求每臺電腦

9、、每臺電子白板各多少萬元？(2)根據(jù)學(xué)校實際，需購進電腦和電子白板共30臺，總費用不超過 30萬元，但不低于28萬元，請你通過計算求出有幾種購買方案，哪種方案費用最低.某中學(xué)為了綠化校園，計劃購買一批榕樹和香樟樹，經(jīng)市場調(diào)查榕樹的單價比香樟樹少20元，購買3棵榕樹和2棵香樟樹共需340元.(1)請問榕樹和香樟樹的單價各多少？(2)根據(jù)學(xué)校實際情況，需購買兩種樹苗共150棵，總費用不超過10840元，且購買香樟樹的棵數(shù)不少于榕樹的1.5倍，請你算算，該校本次購買榕樹和香樟樹共有哪幾種方案.荊州市民政局將全市為某地捐贈的物資打包成件，其中帳篷和食品共320件，帳篷比食品多 80件.(1)求打包成件

10、的帳篷和食品各多少件？(2)現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共 8輛，一次性將這批帳篷和食品全部運往某地.已知甲種貨車最多可裝帳篷40件和食品10件，乙種貨車最多可裝帳篷和食品各20件.則民政局安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案？請你幫助設(shè)計出來.(3)在第(2)問的條件下，如果甲種貨車每輛需付運輸費4000元，乙種貨車每輛需付運輸費3600元.民政局應(yīng)選擇哪種方案可使運輸費最少？最少運輸費是多少元？13.某公司為獎勵在趣味運動會上取得好成績的員工，計劃購買甲、乙兩種獎品共 20件.其中甲種獎品每件 40元，乙種獎品每件30兀.(1 )如果購買甲、乙兩種獎品共花費了650元,求甲、乙兩種獎品各購買了多少件

11、？(2 )如果購買乙種獎品的件數(shù)不超過甲種獎品件數(shù)的2倍,總花費不超過 680元，求該公司有哪幾種不同的購買方案？14.便利店老板從廠家購進 A、B兩種香醋，A種香醋每瓶進價為 6.5元，B種香醋每瓶進價為 8元，共購進140瓶, 花了 1000元，且該店A種香醋售價8元，B種香醋售價10元(1)該店購進A、B兩種香醋各多少瓶？(2)將購進的140瓶香醋全部售完可獲利多少元？(3)老板計劃再以原來的進價購進A、B兩種香醋共200瓶，且投資不超過1420元，仍以原來的售價將這200瓶香醋售完，且確保獲利不少于339元，請問有哪幾種購貨方案？15.為落實國家“三農(nóng)”政策，某地政府組織40輛汽車裝運

12、A、B、C三種農(nóng)產(chǎn)品共200噸到外地銷售，按計劃，40輛車都要裝運，每輛車只能裝運同一種農(nóng)產(chǎn)品，且必須裝滿，根據(jù)下表提供的信息，解答下列問題：農(nóng)產(chǎn)品種類JLBC的汽車的裝餐量(噸)456(1)如果裝運C種農(nóng)產(chǎn)品需13輛汽車，那么裝運 A、B兩種農(nóng)產(chǎn)品各需多少輛汽車?(2)如果裝運每種農(nóng)產(chǎn)品至少需要11輛汽車，那么車輛的裝運方案有幾種？寫出每種裝運方案16.學(xué)校為了獎勵初三優(yōu)秀畢業(yè)生，計劃購買一批平板電腦和一批學(xué)習(xí)機，經(jīng)投標(biāo)，購買1臺平板電腦比購買 3臺學(xué)習(xí)機多600元，購買2臺平板電腦和3臺學(xué)習(xí)機共需8400元.(1)求購買1臺平板電腦和1臺學(xué)習(xí)機各需多少元？(2)學(xué)校根據(jù)實際情況，決定購買平

13、板電腦和學(xué)習(xí)機共100臺，要求購買的總費用不超過168000元，且購買學(xué)習(xí)機的臺數(shù)不超過購買平板電腦臺數(shù)的1.7倍.請問有哪幾種購買方案？哪種方案最省錢？答案：(1)設(shè)購買污水處理設(shè)備 A型x臺，則8型(10-x)臺由題意知12x+10 (10-x) w 105，xw2.5故有三種方案購A 0臺，B 10臺購A 1臺，B 9臺購A 2臺，B 8臺(2)應(yīng)選購A 1臺，B 9臺節(jié)約資金42.8萬元(1)設(shè)安排甲種貨車 x輛，收安排乙種貨車(10-x)輛.依題意，得4x 2(10-x) -30(),解之得 5 WxE7. .x是整數(shù)，x取 5、6、7.x 2(10-x) -13因此，安排甲、乙兩種

14、貨車有三種方案：方案 1:甲種貨車5輛，乙種貨車5輛；方案2:甲種貨車6輛，乙種貨車4輛，方案2:甲種貨車7輛，乙種貨車3輛.(2)方案 1 需要運費：2000 X 5+1300X 5=16500 (元)方案2需要運費：2000X 6+1300X 4=17200 (元)，方案3需要運費：2000X 7+1300X 3=17900 (元)，該果農(nóng)應(yīng)選擇方案1運費最少，最少運費是 16500元.CD總計A(240-x)噸(x-40)噸200噸Bx噸(300-x)噸300噸總計240噸260噸500噸3. (1)填表依題意得：20(240 -x) +25(x -40) =15x +18(300 -x

15、)解得：x = 200 .(2) w與x之間的函數(shù)關(guān)系為：w =2x均200 .240 -x _0,依題意得： 廣-40 .40 x 0,，w隨x的增大而增大，故x _0, 300 -x _0.當(dāng)x = 40時，總運費最小，由題意知w =(2 m)x+9200，0m2時，(2)中調(diào)運方案總運費最?。籱 =2時，在40W x w 240的前提下調(diào)運方案的總運費不變 2Vm 0, ，w隨a的增大而增大，: 9.6坳43,且a為整數(shù)，當(dāng) a=10時，w取得最小值，最小值 w=200M0+6000=8000,故 該公司選擇方案一最省錢5.(1)若x=30,通過計算可知 方案一 購買較為合算:(2)當(dāng)x

16、20時，該客戶按方案一購買，需付款 (40 x+ 3200)元；(用含x的式子表示)該客戶按方案二購買，需付款(36x+ 3600)元:(用含x的式子表示)這兩種方案中，哪一種方案更省錢？解：若按方案一購買更省錢，則有40*+320036*+3600.解得*36*+3600.解得乂100.即當(dāng)買的領(lǐng)帶數(shù)超過 100時，方案二付費較少；若 40 x+3200 = 36x+ 3600,解得x= 100.即當(dāng)買100條領(lǐng)帶時，兩種方 案付費一樣.略.解：(1)、設(shè)A種機器人每個的進價是 x萬元，B種機器人每個的進價是 y萬元，依題意有：， 解得：.故A種機器人每個的進價是 2萬元，B種機器人每個的進

17、價是 4萬元；(2)、設(shè)購買A種機器人的個數(shù)是 m個，則購買B種機器人的個數(shù)是(2m+4)個，依題意有, 解得：8Wm9, m是整數(shù)，m=8或9,故有如下兩種方案：方案(1) : m=8 2m+4=2Q即購買A種機器人的個數(shù)是 8個，則購買B種機器人的個數(shù)是 20個；方案(2) : m=9 2m+4=22, 即購買A種機器人的個數(shù)是 9個，則購買B種機器人的個數(shù)是 22個. (1)解：設(shè)A種花草每棵的價格 x元，B種花草每棵的價格 y元，根據(jù)題意得：30上+15, = 675(X = 20：1* + 5/ = 940675 ,解得：1J = 5 ,.A種花草每棵的價格是 20元，B種花草每棵的

18、價格是 5元.(2)解：設(shè)A種花草的數(shù)量為 m株，則B種花草的數(shù)量為(31 - m)株，31,B種花草的數(shù)量少于 A種花草的數(shù)量的2倍，31 - m 3 ,m是正整數(shù)，m最小值=11,設(shè)購買樹苗總費用為 W=20m+5 (31-m) =15m+155,k0,，W 隨x的減小而減小，當(dāng) m=11時， W最小值=15X 11+155=320 (元).答：貝進A種花草的數(shù)量為11株、B種20株，費用最??；最省費用是 320元.f 3尤十與y二 1800p = 250|4t + 1O v - 31QO v - rO9 ,(1)解：設(shè)A、B兩種型號電風(fēng)扇的銷售單價分別為x元、y元，依題意得：L J _

19、JW#: I 一，答：A、B兩種型號電風(fēng)扇的銷售單價分別為250元、210元(2)解：設(shè)采購A種型號電風(fēng)扇a臺，則采購B種型號電風(fēng)扇(30-a)臺. 依題意得：200a+170 (30-a) 5400 解得：a 10答：超市最多采購 A種型號電風(fēng)扇10臺時，采購金額不多于 5400元(3)解：依題意有：(250 200)a+ (210 170)(30a)=1400, 解得：a=20,-.a10在(2)的條件下超市不能實現(xiàn)利潤1400元的目標(biāo)10.解：(1)設(shè)每臺電腦x萬元，每臺電子白板 y萬元，根據(jù)題意得：y + 21+ = 3 5 解得:r = 1.52工 + f = 2.5 答：每臺電腦0

20、.5萬元，每臺電子白板 1.5（2）設(shè)需購進電腦a臺，則購進電子白板（30-a)臺,則W.解得:0,5。+ 1.5(30-1戌30a=15, 16, 17.故共有三種方案:方案一：購進電腦15臺,電子白板15臺.總費用為0.5x 15 +1.5x15 = 30 萬元;方案二：購進電腦16臺,電子白板14臺.總費用為0.5x16 + 15 X 14 = 29 萬元;方案三：購進電腦17臺,電子白板13臺.總費用為 -二 萬元;所以，方案三費用最低.11.解：（1）設(shè)榕樹的單價為 x元/棵,香樟樹的單價是 y元/棵,根據(jù)題意得,x - y 203x + 2y- 340答：榕樹和香樟樹的單價分別是，

21、解得卜=甘。，60元/棵，80元/棵;（2）設(shè)購買榕樹a棵，則購買香樟樹為（150-a）棵，（60 + 80（150 a） 1 5a,解不等式 得，a左8,解不等式 得，a40,所以，不等式組的解集是58名由0, a只能取正整數(shù)，a=58、59、60,因此有3種購買方案：方案一：購買榕樹58棵，香樟樹92棵，方案二：購買榕樹 59棵，香樟樹91棵，方案三：購買榕樹 60棵，香樟樹90棵.12.解：（1）設(shè)該校采購了 x件小帳篷，y件食品.根據(jù)題意，得 廣匚嫦，解得忙一味.故打包成件的帳篷有120件，食品有200件；（2）設(shè)甲種貨車安排了 z輛，則乙種貨車安排了（8-z）輛.則能;然微不:，解得

22、2-則z=2或3或4,民政局安排甲、乙兩種貨車時有3種方案.設(shè)計方案分別為：甲車2輛，乙車6輛；甲車3輛，乙車5輛；甲車4輛，乙車4輛；3種方案的運費分別為： 24000+6 3600=29600 （元）； 3X000+5X3600=30000 （元）； 4X000+4X3600=30400 （元）.方案一的運費小于方案二的運費小于方案三的運費，方案運費最少，最少運費是 29600元.13.（ 1 ）設(shè)甲種獎品購買了 x件,乙種獎品購買了（ 20-x ）件，根據(jù)題意居40 x+30（ 20-x ）=650，解得x=5，則20-x=15.答:甲種獎品購買了 5件，乙種獎品購買了 15件.(2 )

23、設(shè)甲種獎品購買了 x件，乙種獎品購買了( 20-x )件，根據(jù)題意居解得一x8/x 為整數(shù)，.x=7 或 x=8，當(dāng) x=7 時,20-x=13;當(dāng) x=8時,20-x=12.答:該公司有2種不同的購買方案：甲種獎品購買了 7件，乙種獎品購買了 13件或甲種獎品購買了 8件,乙種獎品購買了 12件.14.解：(1)設(shè)：該店貝進A種香油x瓶，B種香油(140-x)瓶，由題意可得6.5x+8 (140-x) =1000,解得x=80, 140-x=60.答：該店購進 A種香油80瓶，B種香油60并瓦.(2) 80X ( 8-6.5 ) +60X ( 10-8) =240.答：將購進140瓶香油全部銷售完可獲利240元.(3)設(shè)：購進 A種香油a瓶，B種香油(200-a )瓶，由題意可知 6.5a+8 (200-a) 339,解得 120 w aw 122.因為a為非負(fù)整數(shù)，所以 a取120, 121, 122.所以200-a=80或79或78.故方案1 : A種香油120瓶B種香油80瓶.方案2: A種香油121瓶B種香油79并瓦.方案3: A種香油