電子教案和教學(xué)指南電路基礎(chǔ)（第2版）第四章

1、 第4章 正弦交流電路的分析與計算 4.1.1 正弦電壓和電流的參考方向 1、由于交流量的大小和方向都隨時間變化，必須選定交流量的參考方向。若瞬時值的方向與參考方向一致，交流量為正值，反之為負(fù)值。 2、交流量的瞬時值是任一時刻的量值。交流電流、交流電壓和交流電動勢的瞬時值可簡寫為i、u、e。 3、正弦量的振幅值是最大瞬時值。通常用大寫字母加下標(biāo)m表示。如Im、Um、Em分別表示交流電流、交流電壓、交流電動勢的振幅值。4.1 正弦交流電的基本概念 第4章 正弦交流電路的分析與計算 4、交流電的周期和頻率 周期性交變量循環(huán)一次所需的時間叫周期，用T表示，單位為秒（S）。 單位時間內(nèi)的循環(huán)次數(shù)稱為頻

2、率。用表示，單位為赫茲（Hz），簡稱赫。 周期和頻率的關(guān)系是波長、周期和頻率的關(guān)系是4.1 正弦交流電的基本概念4.1.1 正弦電壓和電流的參考方向 第4章 正弦交流電路的分析與計算 4.1.2 正弦量的三要素正弦電壓的解析式為 1、振幅值（最大值） 正弦量瞬時值中的最大值叫振幅值，也叫峰值。即Um。 2、角頻率角頻率表示在單位時間內(nèi)正弦量所經(jīng)歷的電角度。即 的單位為弧度/秒（rad/s）。 在一個周期T內(nèi)， 4.1 正弦交流電的基本概念 第4章 正弦交流電路的分析與計算 3、相位與初相 =(t + )是正弦量的相位角，簡稱相位。 是t = 0時的相位，稱為初相位，簡稱初相。我們規(guī)定|弧度?！?/p>

3、例】 在選定參考方向下，已知兩正弦量的解析式為 求每個正弦量的振幅值和初相。 解： 其振幅值Um = 50 V，初相 = = 180， Um -50 V， Um只取絕對值。 其振幅值Im=10A，初相 = -120，切記 不得超過180。4.1.2 正弦量的三要素4.1 正弦交流電的基本概念第4章 正弦交流電路的分析與計算 4.1.3 同頻正弦量的相位差 兩個同頻率正弦量的相位之差，稱為相位差，用表示。 例如 相位差為4.1 正弦交流電的基本概念第4章 正弦交流電路的分析與計算 4.2 正弦量的有效值和平均值4.2.1 周期性交流電的有效值 4.2.2 正弦量的平均值【例】 正弦電流的振幅值為

4、100mA，求用安培表測出的數(shù)值是多少？ 解： 安培表測出的是交流有效值， 則 I = 0.707Im = 0.707 100 = 70.7 mA用安培表測出的讀數(shù)值是70.7mA 。正弦量的有效值第4章 正弦交流電路的分析與計算 （1） 復(fù)數(shù)的代數(shù)形式 A = a + jb （2） 復(fù)數(shù)的三角形式 A = r cos + j r sin （3） 復(fù)數(shù)的指數(shù)形式 A = r ej （4） 復(fù)數(shù)的極坐標(biāo)形式 A = r 4.3 復(fù)數(shù)概念 4.3.1 復(fù)數(shù)的種表示形式 第4章 正弦交流電路的分析與計算 4.3 復(fù)數(shù)概念 4.3.2 復(fù)數(shù)的四則運算1、復(fù)數(shù)的加減法 復(fù)數(shù)相加減時，要先將復(fù)數(shù)化為代數(shù)形

5、式，設(shè)有兩個復(fù)數(shù)：2、復(fù)數(shù)的乘除法 第4章 正弦交流電路的分析與計算 4.4 正弦量的相量表示法 正弦量 i = Imsin(t+)的相量，可以寫成 有效值的相量 4.4.2 兩個同頻正弦量之和4.4.1 正弦量的表示法 已知 u1= U1m sin(t+1) u2= U2m sin(t+2)第4章 正弦交流電路的分析與計算 4.5 正弦交流電路中的電阻元件4.5.1 電阻元件上電壓與電流的關(guān)系 1、電壓、電流之間的大小關(guān)系為 2、電壓、電流之間的相位關(guān)系為 第4章 正弦交流電路的分析與計算 4.5 正弦交流電路中的電阻元件4.5.2 電阻元件上電壓與電流的相量關(guān)系 4.5.3 電阻元件的功率

6、功率的單位為瓦（W），工程上常用千瓦（KW） 1 KW = 1000 W第4章 正弦交流電路的分析與計算 4.6 正弦交流電路中的電感元件4.6.1 電感元件上電壓與電流的關(guān)系 1、 大小關(guān)系 UL = LI = 2 L I 2、 感抗 XL = L = 2 L（ ） 感抗的倒數(shù)叫感納 3、 相位關(guān)系 第4章 正弦交流電路的分析與計算 4.6 正弦交流電路中的電感元件4.6.2 電感元件上電壓與電流的相量關(guān)系4.6.3 電感元件的功率平均功率無功功率 無功功率的單位是乏爾(Var) ，簡稱乏。 1 Kvar = 1000 var 4.6.4 電感元件中儲存的磁場能量 第4章 正弦交流電路的分析

7、與計算 4.7 正弦交流電路中的電容元件4.7.1 電容元件上電壓與電流的關(guān)系 1、 大小關(guān)系 Ic = C Uc = 2 C Uc2、 容抗 容抗的倒數(shù)叫容納 3、 相位關(guān)系 第4章 正弦交流電路的分析與計算 4.7 正弦交流電路中的電容元件4.7.2 電容元件上電壓與電流的相量關(guān)系4.7.3 電容元件的功率平均功率 無功功率 4.7.4 電容元件中儲存的電場能量第4章 正弦交流電路的分析與計算 4.8 RLC串聯(lián)電路的分析 1、 基爾霍夫電流定律KCL 2、 基爾霍夫電壓定律KVL 【例】 如圖所示電路中，電壓表V1、V2的讀數(shù)都是50V。試求電路中電壓表的讀數(shù)。 V1V2VuiRCu1u

8、2解： 4.8.1 相量形式的基爾霍夫定律第4章 正弦交流電路的分析與計算 4.8 RLC串聯(lián)電路的分析4.8.2 用相量法分析串聯(lián)電路1、 電壓與電流的關(guān)系與復(fù)阻抗 第4章 正弦交流電路的分析與計算 4.8 RLC串聯(lián)電路的分析2、電路的三種情況 （1） 感性電路XL XC， 0,其電流滯后于電壓，電路呈感性。4.8.2 用相量法分析串聯(lián)電路第4章 正弦交流電路的分析與計算 4.8 RLC串聯(lián)電路的分析2、電路的三種情況 （2） 容性電路 XL XC，0,其電流超前于電壓，電路呈容性。4.8.2 用相量法分析串聯(lián)電路第4章 正弦交流電路的分析與計算 4.8 RLC串聯(lián)電路的分析2、電路的三種

9、情況 （3） 電阻性電路XL = XC， =0,稱作“串聯(lián)諧振”。電路呈純電阻性質(zhì)。 4.8.2 用相量法分析串聯(lián)電路第4章 正弦交流電路的分析與計算 4.8 RLC串聯(lián)電路的分析 3、電路的功率 4.8.2 用相量法分析串聯(lián)電路第4章 正弦交流電路的分析與計算 4.9 阻抗的串聯(lián)與并聯(lián)4.9.1 復(fù)阻抗串聯(lián)電路第4章 正弦交流電路的分析與計算 4.9 阻抗的串聯(lián)與并聯(lián)4.9.2 復(fù)阻抗并聯(lián)電路4.9.3、導(dǎo)納法分析并聯(lián)電路1、復(fù)導(dǎo)納 2、相量關(guān)系式第4章 正弦交流電路的分析與計算 4.10 用相量法分析復(fù)雜交流電路 對于任意復(fù)雜正弦交流電路，其構(gòu)成電路的電阻、電感、電容元件都是線性的，且電路

10、中的正弦電源都是同頻率的，則電路中各部分電壓和電流仍將是同頻率的正弦量。計算電路就可以采用相量法。 根據(jù)相量形式的基爾霍夫定律和歐姆定律，直流復(fù)雜電路的分析方法都可以用于交流電路，只不過直流電路中各量都是實數(shù)，而交流電路中各量都是復(fù)數(shù)。如果把直流電路的電阻換以復(fù)阻抗，電導(dǎo)換以復(fù)導(dǎo)納，所有正弦量均用相量表示，那么討論復(fù)雜直流電路時所得到的各種計算方法、原理和定理都完全適用于線性正弦交流電路。第4章 正弦交流電路的分析與計算 4.11 功率因數(shù)的提高4.11.1 提高功率因數(shù)的意義在交流電力系統(tǒng)中，實際負(fù)載多數(shù)是由感應(yīng)電動機(jī)并聯(lián)組成，等效阻抗ZLd是感性的。其有功功率 P = UIcos。顯然功率

11、因數(shù) = cos 越高，有功功率越大。負(fù)載的功率因數(shù)低，使電源設(shè)備的容量不能充分利用。 4.11.2 提高功率因數(shù)的方法電路的功率因數(shù)是由電路的參數(shù)和電源的頻率所決定的，它與電壓、電流的大小無關(guān)。 = cos= = 第4章 正弦交流電路的分析與計算 4.11 功率因數(shù)的提高4.11.2 提高功率因數(shù)的方法提高功率因數(shù)的最簡單方法之一是在感性負(fù)載兩端并聯(lián)電容。R因2 1，所以cos2 cos1 , 從而提高了電路的功率因數(shù)。 第4章 正弦交流電路的分析與計算 4.12 正弦交流電路的阻抗匹配4.12.1 負(fù)載的電阻和電抗均可調(diào)i負(fù)載獲得最大功率的條件為負(fù)載獲得的最大功率為第4章 正弦交流電路的分

12、析與計算 4.12 正弦交流電路的阻抗匹配4.12.2 負(fù)載的阻抗?？烧{(diào)而阻抗角不變i負(fù)載獲得最大功率的條件為負(fù)載獲得的最大功率為第4章 正弦交流電路的分析與計算 4.13 三相交流電源4.13.1 對稱三相電源對稱三相正弦量的瞬時值之和為零。對稱三相正弦量的三個相量之和等于零。對稱三相電動勢依次達(dá)到最大值或零值的先后順序稱為相序。即-C為正相序；而-為反相序。任意調(diào)換兩根繞組的接線位置就能改變相序。第4章 正弦交流電路的分析與計算 4.13 三相交流電源4.13.2 對稱三相電源的連接 1、三相電源的星形連接 2、三相電源的三角形連接 第4章 正弦交流電路的分析與計算 1、三相負(fù)載的星形連接

13、 4.14 三相電路的分析4.14.1 負(fù)載星形連接與三角形連接的特點三相電源和三相負(fù)載都是星形連接的三相四線制，即三火一零。三相對稱負(fù)載星形連接時，只需計算單相電壓、電流及功率，即可推出其余兩相。 第4章 正弦交流電路的分析與計算 、三相負(fù)載的三角形連接 4.14 三相電路的分析4.14.1 負(fù)載星形連接與三角形連接的特點 三相電源與負(fù)載都是三角形連接時，組成三相三線制，即只用三根火線，無零線相接。接在對稱三相電源上的對稱三角形負(fù)載，其線電流是相電流的 倍，其線電流滯后對應(yīng)的相電流30，只需計算其中單相電壓、電流及功率，即可推出其余兩項。 第4章 正弦交流電路的分析與計算 不對稱三相負(fù)載星形連接時，中線上存在電流，必須采用三相四線制