以有形把握無窮

1、以有形把握無窮論文關(guān)鍵詞：分形理論；教育研究；認識論；方法論論文摘要：分形理論提供了一種從可變性與不變性的差異與統(tǒng)一中認識無窮變化的多樣性世界的方法。從分形的角度認識教育領(lǐng)域的復(fù)雜性，在外表看來極為不同的事物之間，發(fā)現(xiàn)其在構(gòu)造、功能和動力學(xué)特征方面的相似性，在更為深入的層面上闡釋了教育系統(tǒng)運作的動力機制，這一探究旨在打破實證論的局限，為教育研究提供新的認識論與方法論思路。當(dāng)今世界教育有兩種凸顯的趨勢：一方面是教育的國際化、標(biāo)準(zhǔn)化，另一方面是外鄉(xiāng)化與多樣化。德國洪堡大學(xué)施瑞爾(Shrieer)教授認為，自18世紀(jì)以來，確立世界范圍的文化和教育理想、開展和推廣統(tǒng)一化的教育形式、建構(gòu)與全球化相適應(yīng)的

2、標(biāo)準(zhǔn)化學(xué)校制度、建立影響各個國家和地區(qū)的國際化出版機構(gòu)等舉措，對世界各國、各地區(qū)的教育產(chǎn)生了一定的影響?！皢我皇澜珞w系(singlerld-syste)的理念推動了教育的國際化和標(biāo)準(zhǔn)化運動，但教育并不總向著一致性開展，教育系統(tǒng)自身的演化過程，也指向另一個方向：民族的、地區(qū)的、外鄉(xiāng)的東西日益增長和擴大，文化的多樣性使“中心和“主流的意識日漸剝落，這使一個統(tǒng)一的世界性形式始終難以真正實現(xiàn)，從微觀的角度來看，盡管教育作為一種有目的的人類活動，總是試圖造就同樣的人，但教育環(huán)境中成長的個體卻呈現(xiàn)出多樣化的開展形式。有意志和價值傾向的人為活動指向一致性，而自然過程本身卻使系統(tǒng)開展呈現(xiàn)出宏大的差異性。人為的

3、干預(yù)只不過增加了我們所處的世界的復(fù)雜性，而認識這種復(fù)雜性是我們一切研究的基矗一體化的運作何以產(chǎn)生了多樣化?教育領(lǐng)域的多樣化本質(zhì)上也是一種空間上的混沌現(xiàn)象，以實證研究為主要方法的經(jīng)典理論難以提醒驅(qū)動這一現(xiàn)象的深層機制，因此也就難以把握教育世界運作的真實脈絡(luò)。認識教育世界的復(fù)雜性需要有認識論和方法論上的打破，分形理論近年來在自然科學(xué)和社會科學(xué)一些領(lǐng)域的研究中被廣泛運用于空間混沌現(xiàn)象的研究并獲得了很大的成效，從教育的視野對分形方法的本質(zhì)及其在教育研究中的運用問題進展討論，當(dāng)能為我們提供一種認識論和方法論的啟示。一、教育視野中的分形理論從教育的視野關(guān)注分形理論，教育研究的知識背景，就構(gòu)成了我們的理解前

4、構(gòu)造，它決定了我們看視的區(qū)域，這個區(qū)域囊括和包容了我們從教育的立足點出發(fā)所可以看到的具有普適性的原理。(一)分形現(xiàn)象分形理論(FratalThery)由美籍?dāng)?shù)學(xué)家曼德勃羅特(B.B.andEibrt)在分形幾何學(xué)的根底上創(chuàng)立起來，它通過對不規(guī)整圖形的研究提醒了形態(tài)各異的自然事物之構(gòu)造的復(fù)雜性?！癴ratal一詞表示由碎片和片段組成的集合。分形可以理解為“其組成部分與整體以某種方式相似的集合。由樹狀的網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造我們可以體會到分形的微妙：“一棵樹的形狀反映在不同的尺度上，它是由種子的遺傳程序的混沌力學(xué)交互作用和環(huán)境中的流動(包括陽光、氣候、疾并土壤條件、周圍其他樹的位置等)造就而成。樹干分叉成樹菽，

5、樹枝分叉成細椏枝。椏枝上的葉子在葉脈上重復(fù)樹枝的形式。在其大尺度形狀和小細節(jié)上，樹時時刻刻的自相似記錄，是不可預(yù)測的混沌活動(hatiativity)創(chuàng)造并維持了它。對于分形事物，無論在任何層次上截取一個部分，都可以發(fā)現(xiàn)它們與整體存在著某種相似性。構(gòu)造的分形，不僅存在于像國界、雪花、云層、閃電、河流、血脈、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等那樣的自然事物，也廣泛存在于在人類社會，如各級各類的社會組織、網(wǎng)絡(luò)組織等都具有分形的自相似性。同樣的規(guī)那么，同一個系統(tǒng)的演化，在不同的時空序中會產(chǎn)生自相似的分形構(gòu)造。分形原理更包含著深入的哲理。中國古代的先哲們早已用另一種語言表述分形現(xiàn)象，如?周易?中有“是故?易?有太極，是生兩儀

6、，兩儀生四象，四象生八卦；?道德經(jīng)?中有：“道生一，一生二，二生三，三生萬物，講的都是分形的自相似性。在教育研究中，通過個別案例來提醒根本法那么和原理的方法，表達了“一滴水見太陽、“一粒粟中藏世界那樣的智慧，也是可以用分形原理來解釋的。部分與整體的自相似性，是事物所具有的構(gòu)造方面的重要特點。之所以是自相似，是指部分與整體自身的相似。在有生命的系統(tǒng)中整體與部分的關(guān)系不是簡單的疊加，整體所涌現(xiàn)出來的形式也不會在無限可分的部分中出現(xiàn)準(zhǔn)確的重復(fù)。亞里士多德的真知灼見整體大于各個孤立部分之和，與當(dāng)代最採刻的科學(xué)思想，有著一種跨越時空的遙遠對應(yīng)。(二)教育研究所關(guān)注的分形原理當(dāng)我們帶著教育的“前見(海德格

7、爾語)審鋇分形理論時，不一定專注于一些可以用數(shù)學(xué)模型來表達的原理，而著重于它的思想啟示。我們關(guān)注的分形不僅存在于構(gòu)造方面，還存在于功能和信息方面；不僅存在于個體的發(fā)育過程中，也存在于族類的層次。如人類的個體，由基因中攜帶的信息到胚胎發(fā)育，再到成長為一個其外表與家族有著某種相似性的獨立的個體，整個生長的過程就是分形的展開。從另一個層面看，每一個體與同類中其他的個體，都是分形。由一粒種子長成一株大樹，可以看作是遺傳信息的分形，同種的樹木之間，存在著構(gòu)造的分形等，還有個體的發(fā)育與人類進化史、人類精神與個體思維等，都可以看作是功能和信息的分形。在教育領(lǐng)域中，不同的教育理念、課程內(nèi)容、教育制度、教育構(gòu)造

8、及其功能之間的互動，在不同的地理、政治、經(jīng)濟、歷史、文化環(huán)境中，形成了形態(tài)各異的教育現(xiàn)實，本質(zhì)上都是教育系統(tǒng)中諸多非線性因素在不同的時空序中隨機作用所產(chǎn)生的分形構(gòu)造。傳統(tǒng)哲學(xué)范式以本質(zhì)與現(xiàn)象、共相與殊相、一般與個別等概念來為一些事物命名，本質(zhì)被認為是客觀存在的，是對現(xiàn)象世界的高度概括，但事實上，被準(zhǔn)確定義和一成不變的本質(zhì)并不反映世界的真實面目，人們對客觀事物的概括，不過是具有“家族的相似性(維特根斯坦語)而已。極其細微的初始差異，經(jīng)過系統(tǒng)的演化會被放大為宏觀上的宏大差異，這在系統(tǒng)演化的動力學(xué)特征方面被看作是“時間上的分形。分形作為一種方法，其精華在于把握“非線性變換下的不變性，它是觀察無窮的有

9、形思維方法。所謂不變性，即是自相似性，所謂非線性變換，指的是不同的時空序中隨機因素的互相作用所導(dǎo)致的變化。有形指的是構(gòu)造、功能和動力學(xué)特征的可把握的形式。這種認識使我們以一種“生成的目光來對待教育世界的諸多復(fù)雜現(xiàn)象：從微觀層面?zhèn)€體開展的多樣化存在，到宏觀上形態(tài)各異的教育現(xiàn)實，從教育的理念到教育的組織構(gòu)造和功能的發(fā)揮等，無不同生物的進化和宇宙的演化一樣，遵循著同樣的根本法那么。不同質(zhì)的系統(tǒng)在不同的時空序中展開演化之路，同樣的法那么就會產(chǎn)生無限多樣化的具有某種相似性的構(gòu)造，以有形把握無窮：我們看到的是教育世界里混沌中的秩序、無序中的有序、可變性中的不變性、差異中的統(tǒng)一性。二、根本法那么在教育世界中

10、的分形無窮變化的世界可以被認識，是因為空間分布的對稱性和時間延伸過程的周期性，雖然都不是嚴格的和規(guī)整的，但卻是有構(gòu)造的，而一旦認識了構(gòu)造，就會到處發(fā)現(xiàn)構(gòu)造。教育系統(tǒng)呈現(xiàn)出有別于自然系統(tǒng)和其他社會系統(tǒng)的獨特形式，但它與其他社會事物和自然事物的運作機制，有差異地統(tǒng)一于一些根本法那么。如由生態(tài)學(xué)思想和自組織理論整合而來的生態(tài)自組織原理，就是一個自然界和人類社會系統(tǒng)運作所遵循的根本法那么。生態(tài)的關(guān)聯(lián)性和生命系統(tǒng)演化的自主性特征，在教育世界中處處可見。教育世界里一切難解之結(jié)，一切困惑，一切令人驚奇的涌現(xiàn)現(xiàn)象，都與自組織、不確定性、生態(tài)互動的整體性親密相關(guān)。根據(jù)這種原理，我們有可能在教育現(xiàn)象中最具本質(zhì)意義

11、的特征上，將其與系統(tǒng)之外的其他事物做比擬研究。(一)“無形的手與教育環(huán)境中個體的自組織行為受自組織原理支配的行為在經(jīng)濟領(lǐng)域中被形象地稱為“看不見的手，這個比喻出自亞當(dāng)，斯密(AdaSith)。他用它來指“意圖之外的結(jié)果，就是說，一個人的動機所導(dǎo)致的社會利益“并不是他的意圖的一部分。每一個人都是為著自身的利益而活著。都是按照自身的規(guī)那么在運行的子系統(tǒng)。不久，它們會發(fā)現(xiàn)，只有彼此互相適應(yīng)，才能使自身的利益得到最大實現(xiàn)。而這在整體上導(dǎo)致了經(jīng)濟的秩序和構(gòu)造的形成。在哈耶克(FriedrihAHayek)看來，按照預(yù)定方案安排各個部分之間的關(guān)系而建立起秩序，這種組織我們都能理解，因為我們知道它是如何生成

12、的，但是社會中還存在著另一種秩序，它不是出自人的設(shè)計，而是無意創(chuàng)造這種秩序的眾多個人行為所產(chǎn)生的結(jié)果。這一發(fā)現(xiàn)動搖了一個根深蒂固的信條：凡有秩序的地方，也必有一個詳細的創(chuàng)立者。這種自身形成的秩序被稱為自發(fā)的秩序，它為系統(tǒng)化的個人自由主張?zhí)峁┝嘶＝逃h(huán)境中的個體開展也受“無形的手的支配。個體的社會化是一個不斷適應(yīng)的過程，只有當(dāng)一個人真正認識到自己同其他個體處在一個互相作用的系統(tǒng)環(huán)境之中時，才會有協(xié)同與合作，這是整體的有序賴以產(chǎn)生的基矗那種使個體產(chǎn)生與其他個體互相適應(yīng)的行為形式的力量，就來自于自組織動力學(xué)。個體的知識建構(gòu)也遵循同樣的原理：各種分立的知識被不同學(xué)科的老師傳授給學(xué)生，但我們最終在學(xué)生

13、身上看到的并不是所有學(xué)科知識的簡單加和而是一種整合。從教育者的立場出發(fā)，各種學(xué)科知識還有倫理道德和價值觀等方面的教育，盡可能做到的只是一種平權(quán)化的輸入，但終究是哪一種要素成為了支配個體開展的主導(dǎo)因素，使其所有方面協(xié)同運作，整體呈現(xiàn)出有序開展的獨特款式，這是任何人都難以意料和設(shè)計的，個體身體、心理和知識構(gòu)造的要素按照自身的法那么與外環(huán)境中社會、文化、教育等要素之間的循環(huán)影響與互動作用，導(dǎo)致了個體的有序開展，這是個體對其生命資源進展整合的過程，是一個自主價值的建構(gòu)過程。個體開展的獨特款式，是在自組織的根底上涌現(xiàn)出來的。在一切生命系統(tǒng)的演化過程中，都有個體作為整體的內(nèi)部協(xié)調(diào)、外部適應(yīng)行為形式，其深入

14、的動力機制可由“自組織的宇宙觀得到解釋。(二)粒子測不準(zhǔn)原理與個體開展的宏觀差異量子力學(xué)的不確定性原理，是說人們不能既把粒子的速度又把粒子的位置極其準(zhǔn)確地測量出來。你把位置測量得越準(zhǔn)確，那么你測量速度就越不準(zhǔn)確，反之亦然。根據(jù)量子理論，我們只能對一些事物做出概率性預(yù)測。世界上有許多現(xiàn)象，雖然其運動服從牛頓物理學(xué)定律，但它們的軌跡卻敏感地依賴于其起始條件，微小的漲落會造成宏大的差異，所謂“差之毫厘，謬以千里即指此種情形。人類大腦的物理化學(xué)構(gòu)造決定了它的運作也要服從不確定性原理，由此又決定了人類行為中也存在和量子力學(xué)相關(guān)的隨機因素。量子力學(xué)的不確定性在大腦中的效應(yīng)微乎其微，但由于人類大腦約有102

15、6顆粒子，這個宏大的數(shù)量使不確定性大大增加。即使有給定的初始條件和輸入的神經(jīng)系統(tǒng)刺激與反響的資料，根據(jù)約束大腦的根本方程對大腦的行為做出確定性的預(yù)言，也幾乎是不可能的，事實上甚至連初始條件也是難以測定的，因為要這么做的話就得把頭腦拆散，就是這樣做了也會由于粒子數(shù)太多而記錄不過來。而且大腦可能對于初始條件非常敏感，初始狀態(tài)的一個小小改變就會對后續(xù)行為造成非常大的差異。教育環(huán)境中成長的個體，其開展方向的不可意料性可以直接在這里找到根據(jù)。同樣的教育環(huán)境，同樣的生存條件，何以造成個體開展款式的宏大差異?這是由于個體在初始狀態(tài)微小的差異中所做的選擇，經(jīng)過系統(tǒng)不斷演化得以放大，直到形成宏觀看來完全不同的開

16、展形式。這個支配自然界運行的根本法那么，同樣合適于教育環(huán)境中成長的個體。教育環(huán)境中個體開展的宏觀差異與粒子測不準(zhǔn)原理之間的意義關(guān)聯(lián)，建立在這樣一種認識的根底上：根本法那么在不同的時空序和異質(zhì)的現(xiàn)象領(lǐng)域中具有構(gòu)造與功能方面分形的自相似性。(三)生態(tài)世界與教育葉圣陶先生說：“教育的性質(zhì)類似農(nóng)業(yè)，而絕對不像工業(yè)。感悟到教育與一種生態(tài)事物之間的相似性，這是一種真知灼見?！敖逃辉~從誕生起，就與生態(tài)密不可分，英文中與種植和培育等農(nóng)事相關(guān)的詞“ultivate，也用來指教育。農(nóng)業(yè)最容易使我們看到生態(tài)自組織系統(tǒng)的運作規(guī)那么，違背了這些規(guī)那么就會受到懲罰。我們今天更為關(guān)注自然生態(tài)環(huán)境就得益于由農(nóng)業(yè)帶來的教訓(xùn)。

17、砍伐荊棘和灌木，在荒山上種植經(jīng)濟作物，既美化荒山，又增長經(jīng)濟，這看上去是一件莫大的好事。然而，一場致命的病蟲害將會使這單一作物遭遇滅種之災(zāi)。“在一個熱帶叢林中，當(dāng)樹種朝著不同的方向演化，而彼此之間愈來愈變得不同的時候，它們比擬不容易被病原體攻擊。這是因為既然每一個寄主物種變得和從前不同了，大部分的病原體也必須強迫特化特殊的寄主物種。而且只要時間夠長，每一個樹種都變得大不一樣，那么它們就不會共享一樣的病原體，因此多樣性本身也被選擇出來了。難怪在充滿著各式各樣的寄主和病原體的熱帶生態(tài)系統(tǒng)中，會有呈現(xiàn)多樣性的現(xiàn)象。當(dāng)前的教育現(xiàn)實呈現(xiàn)出一種令人憂心的景觀，來自各種不同的社會文化背景，具有各不一樣的遺傳

18、因素和開展?jié)撡|(zhì)的個體，按照年齡階段的一樣性被驅(qū)趕到同一起跑線上，然后按照同一標(biāo)準(zhǔn)施行同佯規(guī)格的教育，并按照一種比生物界的自然選擇更為殘酷的標(biāo)準(zhǔn)淘汰那些不適應(yīng)這種生存方式的個體。在教育系統(tǒng)運作的選擇機制，像一把無情的剪刀剪去了有多種開展可能性的生命。這種現(xiàn)象常使我們想到地球生命多樣化的喪失和生態(tài)平衡系統(tǒng)的破壞。拉茲洛(ELaszl)說“只有在文化上是多樣的，才可能是可行的：一致性在人類領(lǐng)域里可能像在自然領(lǐng)域里一樣是有害的。同生態(tài)世界所發(fā)生的事情一樣，文化的同質(zhì)化，也會在其后必將降臨的“消滅的颶風(fēng)的打擊下遭遇滅頂之災(zāi)。這就是我們?yōu)槭裁匆岢嘣母驹?，這也可以說明前面所提出的問題：自然過程本

19、身是趨于多樣化的，而人類對自然過程的干預(yù)，常常導(dǎo)致單一化或同質(zhì)化。單一化和一致性削弱了系統(tǒng)抵御不可意料因素作用的才能，使其變得脆弱和易于崩潰。在自然的領(lǐng)域和人類社會的領(lǐng)域中，這種功能的自相似就是所謂“非線性變換下的不變性。從分形的視角看教育現(xiàn)象，在不同質(zhì)的系統(tǒng)演化中，我們所看到是支配自然和人類社會的根本法那么，在不同的時空序中形成了在構(gòu)造、功能和動力學(xué)特征方面與宇宙的宏觀演化相似的過程。這種思想方法可以引導(dǎo)我們到達對于教育現(xiàn)象和教育本質(zhì)的深入認識。三、分形方法對教育研究的意義教育研究一向重在“科學(xué)實證方法的運用。然而即使嚴格遵守客觀、準(zhǔn)確、確定、可重復(fù)和可檢驗性標(biāo)準(zhǔn)，不同的研究者對同一現(xiàn)象的研

20、究也會有不同的結(jié)果，同樣的研究和試驗在不同的時空環(huán)境中也會產(chǎn)生迥然不同的結(jié)果。教育所面臨的對象是迄今為止地球生命演化中最為復(fù)雜的現(xiàn)象，生命開展過程的不確定性、不可量化、不能逆轉(zhuǎn)、不可預(yù)見等特性，還有研究者個人的不同背景對研究的影響等，這一切都構(gòu)成實證研究不可逾越的障礙。建立在確定論根底上的實證方法，在本質(zhì)上是復(fù)原論的，那種把復(fù)雜事物看作是由一些更簡單、更根本的成分組成的，因此將其分解為一些較簡單的成分來研究的方法，勢必會排除一些不可再現(xiàn)的、隨機的、偶爾的現(xiàn)象，然而恰恰是這些時刻變化和生成的東西，化生出教育世界千變?nèi)f化的形態(tài)和格局。教育系統(tǒng)的開展，與其他系統(tǒng)的演化一樣，受著某種根本定律的支配，但我們難以確定地