2022年《專題一常用邏輯用語》知識點歸納

1、高中數(shù)學(xué)必修 +選修學(xué)問點歸納 新課標人教 A 版復(fù)習(xí)寄語：魯?shù)榭h文屏鎮(zhèn)中學(xué)高三第一輪復(fù)習(xí)資料引言 空間向量與立體幾何；選修 22：導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用,推理與證明、數(shù)系1. 課程內(nèi)容：必修課程 由 5 個模塊組成：的擴充與復(fù)數(shù) 選修 23：計數(shù)原理、隨機變量及其分布列,必修 1：集合、函數(shù)概念與基本初等函數(shù)（指、統(tǒng)計案例；對、冪函數(shù)）必修 2：立體幾何初步、平面解析幾何初步；必修 3：算法初步、統(tǒng)計、概率；必修 4：基本初等函數(shù) （三角函數(shù)）、平面對量、三角恒等變換；必修 5：解三角形、數(shù)列、不等式；以上是每一個高中同學(xué)所必需學(xué)習(xí)的；上述內(nèi)容掩蓋了高中階段傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 學(xué)問和基本技能的主要部分,其

2、中包括集合、函數(shù)、數(shù)列、不等式、解三角形、立體幾何初 步、平面解析幾何初步等；不同的是在保證打 好基礎(chǔ)的同時, 進一步強調(diào)了這些學(xué)問的發(fā)生、進展過程和實際應(yīng)用,而不在技巧與難度上做系列 3：由 6 個專題組成；選修 31：數(shù)學(xué)史選講；選修 32：信息安全與密碼；選修 33：球面上的幾何；選修 34：對稱與群；選修 35：歐拉公式與閉曲面分類；選修 36：三等分角與數(shù)域擴充；系列 4：由 10 個專題組成；選修 41：幾何證明選講；選修 42：矩陣與變換；選修 43：數(shù)列與差分；選修 44：坐標系與參數(shù)方程；選修 45：不等式選講；過高的要求；選修 46：初等數(shù)論初步；此外,基礎(chǔ)內(nèi)容仍增加了向量

3、、算法、概率、統(tǒng)計等內(nèi)容；選修課程 有 4 個系列：系列 1：由 2 個模塊組成；選修 11：常用規(guī)律用語、圓錐曲線與方程、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用；選修 12：統(tǒng)計案例、推理與證明、數(shù)系的擴 充與復(fù)數(shù)、框圖選修 47：優(yōu)選法與試驗設(shè)計初步；選修 48：統(tǒng)籌法與圖論初步；選修 49：風(fēng)險與決策；選修 410：開關(guān)電路與布爾代數(shù)；2重難點及考點：重點： 函數(shù),數(shù)列,三角函數(shù),平面對量,圓錐曲線,立體幾何,導(dǎo)數(shù) 難點： 函數(shù)、圓錐曲線系列 2：由 3 個模塊組成；高考相關(guān)考點：選修 21：常用規(guī)律用語、圓錐曲線與方程、集合與簡易規(guī)律 :集合的概念與運算、簡易邏 輯、充要條件 函數(shù)：映射與函數(shù)、函數(shù)解析式與定義

4、域、值域與最值、反函數(shù)、三大性質(zhì)、函 數(shù)圖象、指數(shù)與指數(shù)函數(shù)、對數(shù)與對 數(shù)函數(shù)、函數(shù)的應(yīng)用 數(shù)列：數(shù)列的有關(guān)概念、等差數(shù)列、等比數(shù) 列、數(shù)列求和、數(shù)列的應(yīng)用選修數(shù)學(xué) 學(xué)問點專題一：常用規(guī)律用語1、命題：可以判定真假的語句叫命題；規(guī)律聯(lián)結(jié)詞： “ 或” “ 且” “ 非” 這些詞就叫做規(guī)律聯(lián)結(jié)詞；簡潔命題：不含規(guī)律聯(lián)結(jié)詞的命題 ; 復(fù)合命題：由簡潔命題與規(guī)律聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成的命題 . 常用小寫的拉丁字母 p , q , r , s, 表示命題. 2、四種命題及其相互關(guān)系三角函數(shù)：有關(guān)概念、同角關(guān)系與誘導(dǎo)公式、和、差、倍、半公式、求值、化 簡、證明、三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)、三角函數(shù)的應(yīng)用 平面對量：有關(guān)概

5、念與初等運算、坐標運算、數(shù)量積及其應(yīng)用不等式：概念與性質(zhì)、均值不等式、不等式 的證明、不等式的解法、肯定值不 等式、不等式的應(yīng)用 直線和圓的方程：直線的方程、兩直線的位 置關(guān)系、線性規(guī)劃、圓、直線與圓的位置關(guān)系 圓錐曲線方程：橢圓、雙曲線、拋物線、直 線與圓錐曲線的位置關(guān)系、軌跡問題、圓錐曲線的應(yīng)用四種命題的真假性之間的關(guān)系：、兩個命題 互為逆否命題 ,它們 有相同的真假性；、兩個命題為 互逆命題或互否命題,它們的 真假性沒有關(guān)系3、充分條件、必要條件與充要條件p 是 q 的、一般地,假如已知pq ,那么就說：充分條件, q 是 p 的必要條件；如 p q ,就 p 是 q 的充分必要條件,

6、簡稱充要條件、充分條件,必要條件與充要條件主要用來區(qū)分命題的條件 p 與結(jié)論 q 之間的關(guān)系：、從規(guī)律推理關(guān)系上看：如 p q ,就 p 是 q 充分條件, q 是 p 的必要條件；直線、平面、簡潔幾何體：空間直線、直線 與平面、平面與平面、棱柱、棱錐、球、空間向量 排列、組合和概率：排列、組合應(yīng)用題、二 項式定理及其應(yīng)用概率與統(tǒng)計：概率、分布列、期望、方差、抽樣、正態(tài)分布 導(dǎo)數(shù)：導(dǎo)數(shù)的概念、求導(dǎo)、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 復(fù)數(shù)：復(fù)數(shù)的概念與運算. 如 pq ,但 qp ,就 p 是 q 充分而不必要條件; 如 pq ,但 qp ,就 p 是 q 必要而不充分條件; 如 pq 且 qp ,就 p 是 q 的

7、充要條件；如 pq 且 qp ,就 p 是 q 的既不充分也不必要條件 .、從集合與集合之間的關(guān)系上看：已知 Ax x 滿意條件 p , Bx x滿意條件 q ：如 AB , 就 p 是 q 充分條件；如 BA , 就 p 是 q 必要條件；如 A B,就 p 是 q 充分而不必要條件; 如 B A,就 p 是 q 必要而不充分條件; 如 AB ,就 p 是 q 的充要條件；如 AB 且 BA ,就 p 是 q 的既不充分也不必要做全稱命題 . 存在量詞與特稱命題條件 .4、復(fù)合命題短語“ 存在一個”“ 至少有一個” 在規(guī)律中通常叫做存在量詞 ,并用符號 “” 表示 . 含有存在量詞的命題,復(fù)合命題有三種形式：p 或 q （ pq ）； p 且 q叫做特稱命題 . 全稱命題與特稱命題的符號表示及否定（ pq ）；非 p （p ）. 復(fù)合命題的真假判定 全 稱 命 題 p ：x,p x , 它 的 否 定p ：“p 或 q ” 形式復(fù)合命題的真假判定方法：一真必真 ；“p 且 q ” 形式復(fù)合命題的真假判定方法：一假必假 ；x 0,p x 0.全稱命題的否定是特稱命題“ 非 p ” 形式復(fù)合命題的真假判定方法：真假相對