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文檔簡介

1、24.2.2完全平方公式知識與技能完全平方公式的推導及其應過程與方法經歷探索完全平方公式的過程，進一步發(fā)展符號感和推理能力情感態(tài)度與價值觀在靈活應用公式的過程中激發(fā)學生學習數學的興趣，培養(yǎng)創(chuàng)新能力和探索精神教學目標：教學重點：完全平方公式的推導過程、結構特點、幾何解釋，靈活應用教學難點：理解完全平方公式的結構特征并能靈活應用公式進行計算教學過程：一、提出問題，學生自學問題：根據乘方的定義，我們知道：a2=aa，那么(a+b)2 應該寫成什么樣的形式呢？(a+b)2的運算結果有什么規(guī)律？計算下列各式，你能發(fā)現什么規(guī)律？（1）(p+1)2 = (p+1)(p+1) = _； (m+2)2 = _；

2、（2）(p1)2 = (p1)(p1) = _； (m2)2 = _；學生討論，教師歸納，得出結果：(1) (p+1)2 = (p+1)(p+1) = p2+2p+1 (m+2)2 = (m+2)(m+2) = m2+ 4m+4(2) (p1)2 = (p1)(p1) = p22p+1 (m2)2 = (m2)(m2) = m2 4m+4分析推廣：結果中有兩個數的平方和，而2p=2p1，4m=2m2，恰好是兩個數乘積的二倍(1)(2)之間只差一個符號推廣：計算(a+b)2 = _；(ab)2 = _. 得到公式，分析公式結論： (a+b)2=a2+2ab+b2 (ab)2=a22ab+b2 即

3、：兩數和（或差）的平方，等于它們的平方和，加（或減）它們的積的2倍二、幾何分析：你能根據圖(1)和圖(2)的面積說明完全平方公式嗎？圖(1)大正方形的邊長為(a+b)，面積就是(a+b)2，同時，大正方形可以分成圖中四個部分，它們分別的面積為a2、ab、ab、b2，因此，整個面積為a2+ab+ab+b2 = a2+2ab+b2，即說明(a+b)2 = a2+2ab+b2.類似地可由圖(2)說明(ab)2 = a22ab+b2.三、例題：例1應用完全平方公式計算：(1)( 4m+n)2 (2)(y)2 (3)(ab)2 (4)(ba)2解答：(1)( 4m+n)2 = 16m2+8mn+n2(2) (y)2 = y2y+(3) (ab)2 = a2+2ab+b2(4) (ba)2 = b22ba+a2例2運用完全平方公式計算：(1)1022 (2)992解答：(1)1022 = (100+2)2 = 10000+400+4 = 10404(2)992 = (1001)2 = 10000200+1 = 9801五、小結：完全平方公式的結構特征：公式的左

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