1.2.1任意角的三角函數(shù) (5)

1、 任意角的三角函數(shù)江蘇省揚(yáng)中高級(jí)中學(xué) 丁建自然界的周期現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)問(wèn)題用什么樣的函數(shù)來(lái)刻畫(huà)這一運(yùn)動(dòng)？ 在初中我們是如何定義銳角三角函數(shù)的？ 復(fù)習(xí)回顧O對(duì)邊鄰邊MP斜邊OMP12矛盾沖突任意角的三角函數(shù)OMP yx在直角坐標(biāo)系中如何表示銳角三角函數(shù)？新課引入思考1：學(xué)生討論、交流 yx 1.在直角坐標(biāo)系中如何用坐標(biāo)表示銳角三角函數(shù)？o 改變點(diǎn)在終邊上的位置，這三個(gè)比值會(huì)改變嗎？MOyxP(x,y)探索研究 改變角 ，這三個(gè)比值會(huì)改變嗎？ 思考3：思考2：不會(huì)會(huì) yx在直角坐標(biāo)系中用坐標(biāo)表示銳角三角函數(shù)oO 根據(jù)坐標(biāo)定義出的銳角三角函數(shù) 能不能推廣到任意角？思考4：xyP(x,y)的終邊的終邊P(x，

2、y) 設(shè)角 是一個(gè)任意角， 是終邊上的任意一點(diǎn)，點(diǎn) 與原點(diǎn)的距離那么 叫做 的正弦，即 叫做 的余弦，即 叫做 的正切，即 任意角 的三角函數(shù)值僅與 有關(guān)，而與點(diǎn) 在角的終邊上的位置無(wú)關(guān).任意角的三角函數(shù)定義 探索研究正弦ABxr余弦AByx正切AB三角函數(shù)的定義域分別是什么？思考5：例題精講例1：已知角 的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn) ， 求 的正弦、余弦、正切值 。練習(xí)：已知角 的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn) ， 且 ， 求 的值 。思考6：全為+一全正二正弦三正切四余弦三角函數(shù)值的符號(hào):規(guī)律:例2 確定下列三角函數(shù)值的符號(hào)：解：【評(píng)】：先判斷角所在象限，然后根據(jù)“一全正、二正弦、三 正切、四余弦”判斷三角函數(shù)值的符號(hào)例題精講課堂小結(jié) 通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你對(duì)三 角函數(shù)有了什么新的認(rèn)識(shí)？1.若cos0且tan0，則為第 象限角來(lái)3.已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P 求角的正弦、余弦、正切值課堂檢測(cè)2.已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(-12，5)， 求 的值3.課外閱讀：利用課余時(shí)間去圖書(shū)館查找三角學(xué)歷史，了解數(shù)學(xué)家韋達(dá)、歐拉等。有興趣的同學(xué)可以上網(wǎng)查閱他們的相