人教版八年級數(shù)學(xué)上冊22《分式的乘除》知識講解+鞏固練習(xí)(提高版)（含答案）

1、PAGE 分式的乘除（提高）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.學(xué)會用類比的方法總結(jié)出分式的乘法、除法法則.2.會分式的乘法、除法運算.3.掌握乘方的意義，能根據(jù)乘方的法則，先乘方，再乘除進(jìn)行分式運算.【要點梳理】【高清課堂402545 分式的乘除運算 知識要點】要點一、分式的乘除法 1.分式的乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母.用字母表示為：，其中是整式，.2.分式的除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘.用字母表示為：，其中是整式，.要點詮釋：（1）分式的乘除法都能統(tǒng)一成乘法，然后約去公因式，化為最簡分式或整式.（2）分式與分式相乘，若分子和分母是多

2、項式，則先分解因式，看能否約分，然后再乘.（3）整式與分式相乘，可以直接把整式（整式可以看作分母是1的代數(shù)式）和分式的分子相乘作為分子，分母不變.當(dāng)整式是多項式時，同樣要先分解因式，便于約分.（4）分式的乘除法計算結(jié)果，要通過約分，化為最簡分式或整式.要點二、分式的乘方分式的乘方運算法則：分式的乘方是把分子、分母分別乘方，用字母表示為：（為正整數(shù)）.要點詮釋：（1）分式乘方時，一定要把分式加上括號.不要把寫成 （2）分式乘方時，要首先確定乘方結(jié)果的符號，負(fù)數(shù)的偶次方為正，負(fù)數(shù)的奇次方為負(fù).（3）在一個算式中同時含有分式的乘方、乘法、除法時，應(yīng)先算乘方，再算乘除，有多項式時應(yīng)先分解因式，再約分.

3、（4）分式乘方時，應(yīng)把分子、分母分別看作一個整體.如.【典型例題】類型一、分式的乘法1、（2016北京門頭溝一模）已知x3y=0，求的值 【思路點撥】先把分母分解因式，并運用分式的乘法法則約分、化簡，再把x=3y代入可求分式的值【答案與解析】解：原式= = x3y=0， x=3y當(dāng)x=3y時，原式= 【總結(jié)升華】本題考查綜合運用分式的乘法法則，約分化簡分式，并根據(jù)已知條件式求分式的值 舉一反三：【變式】已知分式，計算的值【答案】解： ， ，且，即且，解得，此時 原式類型二、分式的除法2、課堂上，李老師給同學(xué)們出了這樣一道題：當(dāng)，時，求代數(shù)式的值小明一看，“太復(fù)雜了，怎么算呢？”你能幫小明解決這

4、個問題嗎？請你寫出具體的過程【思路點撥】分式求值問題的解題思路是先化簡，再代入求值，一般情況下不直接代入，本題所給的的值雖然有的較為復(fù)雜，但化簡分式后即可發(fā)現(xiàn)結(jié)果與字母的取值無關(guān)【答案與解析】解： 所以無論取何值，代數(shù)式的值均為，即代數(shù)式的值與的取值無關(guān)所以當(dāng)，時，代數(shù)式的值都是【總結(jié)升華】本題實際就是一道普通的分式化簡求值題，只是賦予情景，增加興趣，要通過認(rèn)真審題，領(lǐng)會解決問題的實質(zhì)舉一反三：【變式】已知，其中不為0，求的值. 【答案】解：原式 . ， . 原式. 不為0， 原式. 類型三、分式的乘方3、 （2015春泉州校級期中）計算：【思路點撥】先進(jìn)行乘方運算，再計算乘法運算即可得到結(jié)果

5、【答案與解析】解：原式=【總結(jié)升華】分式乘方時也可以先確定符號，再將分子、分母分別乘方類型四、分式的乘除法、乘方混合運算【高清課堂402545分式的乘除運算 例2（4）】4、 若等于它的倒數(shù)，求的值【答案與解析】解：等于它的倒數(shù)，解得時，原式；時，原式.【總結(jié)升華】乘除混合運算，首先把除法運算轉(zhuǎn)化為乘法運算，再用乘法運算法則計算有乘方的，先算乘方，注意符號的處理.舉一反三：【變式】（春安縣校級月考）化簡：【答案】解：原式=【鞏固練習(xí)】一.選擇題1（秋岱岳區(qū)期中）化簡，其結(jié)果是（） A. B.2 C.2 D2（2016濟(jì)南）化簡的結(jié)果是（）ABCD2（x+1）3計算的結(jié)果是（ ）ABCD4下列各

6、式中正確的是（ ）ABCD5（為正整數(shù)）的值是（ ）ABCD6下列分式運算結(jié)果正確的是（ ）ABCD二.填空題7已知2011，2012，則的值為_8（2015春周口校級月考）化簡：（）3（）= 9（2016永州）化簡：=10.已知，則_.11.當(dāng)，時，代數(shù)式的值為_.12.計算：_.三.解答題13（2015春成都校級月考）計算：（1）（2）14先化簡，再求值：（1）其中（2）其中115已知求的值【答案與解析】一.選擇題1.【答案】C；【解析】解：原式=2，故選C2.【答案】A； 【解析】原式=（x1）=.3.【答案】C； 【解析】.4.【答案】D； 【解析】；.5.【答案】B； 【解析】.6.【答案】A； 【解析】；.二.填空題7.【答案】1；【解析】.8.【答案】；【解析】解：原式=，故答案為：.9.【答案】；【解析】原式=.10.【答案】；【解析】