人教版八年級數(shù)學(xué)上冊04《三角形 全章復(fù)習(xí)與鞏固》知識講解+鞏固練習(xí)(提高版)（含答案）

1、PAGE 三角形全章復(fù)習(xí)與鞏固（提高）知識講解【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.認(rèn)識三角形并能用符號語言正確表示三角形，理解并會應(yīng)用三角形三邊之間的關(guān)系.2.理解三角形的高、中線、角平分線的概念，通過作三角形的三條高、中線、角平分線，提高學(xué)生的基本作圖能力，并能運(yùn)用圖形解決問題 3.能夠運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理及三角形的外角性質(zhì)進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算，證明問題.4.通過觀察和實(shí)地操作知道三角形具有穩(wěn)定性，知道四邊形沒有穩(wěn)定性，了解穩(wěn)定性與沒有穩(wěn)定性在生產(chǎn)、生活中的廣泛應(yīng)用5.了解多邊形、多邊形的對角線、正多邊形以及鑲嵌等有關(guān)的概念；掌握多邊形內(nèi)角和及外角和，并能靈活運(yùn)用公式解決有關(guān)問題，體驗(yàn)并掌握探索、歸納圖形性質(zhì)的推理方

2、法，進(jìn)一步培養(yǎng)說理和進(jìn)行簡單推理的能力.【知識網(wǎng)絡(luò)】【要點(diǎn)梳理】要點(diǎn)一、三角形的有關(guān)概念和性質(zhì)1.三角形三邊的關(guān)系：定理：三角形任意兩邊之和大于第三邊；三角形任意兩邊的之差小于第三邊.要點(diǎn)詮釋：（1）理論依據(jù)：兩點(diǎn)之間線段最短.（2）三邊關(guān)系的應(yīng)用：判斷三條線段能否組成三角形，若兩條較短的線段長之和大于最長線段的長，則這三條線段可以組成三角形；反之，則不能組成三角形當(dāng)已知三角形兩邊長，可求第三邊長的取值范圍2.三角形按“邊”分類： 3.三角形的重要線段：（1）三角形的高從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高線，簡稱三角形的高要點(diǎn)詮釋：三角形的三條高所在的

3、直線相交于一點(diǎn)的位置情況有三種：銳角三角形交點(diǎn)在三角形內(nèi)；直角三角形交點(diǎn)在直角頂點(diǎn)；鈍角三角形交點(diǎn)在三角形外.（2）三角形的中線三角形的一個(gè)頂點(diǎn)與它的對邊中點(diǎn)的連線叫三角形的中線，要點(diǎn)詮釋：一個(gè)三角形有三條中線，它們交于三角形內(nèi)一點(diǎn)，叫做三角形的重心中線把三角形分成面積相等的兩個(gè)三角形.（3）三角形的角平分線三角形的一個(gè)內(nèi)角的平分線與這個(gè)角的對邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線.要點(diǎn)詮釋：一個(gè)三角形有三條角平分線，它們交于三角形內(nèi)一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫做三角形的內(nèi)心.要點(diǎn)二、三角形的穩(wěn)定性如果三角形的三邊固定，那么三角形的形狀大小就完全固定了，這個(gè)性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性 要點(diǎn)詮釋

4、：(1)三角形的形狀固定是指三角形的三個(gè)內(nèi)角不會改變，大小固定指三條邊長不改變(2)三角形的穩(wěn)定性在生產(chǎn)和生活中很有用例如，房屋的人字梁具有三角形的結(jié)構(gòu)，它就堅(jiān)固而穩(wěn)定；在柵欄門上斜著釘一條(或兩條)木板，構(gòu)成一個(gè)三角形，就可以使柵欄門不變形大橋鋼架、輸電線支架都采用三角形結(jié)構(gòu)，也是這個(gè)道理(3)四邊形沒有穩(wěn)定性，也就是說，四邊形的四條邊長確定后，不能確定它的形狀，它的各個(gè)角的大小可以改變四邊形的不穩(wěn)定性也有廣泛應(yīng)用，如活動掛架，伸縮尺有時(shí)我們又要克服四邊形的不穩(wěn)定性，如在窗框未安好之前，先在窗框上斜著釘一根木板，使它不變形要點(diǎn)三、三角形的內(nèi)角和與外角和1.三角形內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和為1

5、80推論：1.直角三角形的兩個(gè)銳角互余 2.有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形2.三角形外角性質(zhì)：（1）三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和 （2）三角形的一個(gè)外角大于任意一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角3.三角形的外角和： 三角形的外角和等于360.要點(diǎn)四、多邊形及有關(guān)概念1. 多邊形的定義：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形.要點(diǎn)詮釋：多邊形通常還以邊數(shù)命名，多邊形有n條邊就叫做n邊形三角形、四邊形都屬于多邊形，其中三角形是邊數(shù)最少的多邊形.2.正多邊形：各個(gè)角都相等、各個(gè)邊都相等的多邊形叫做正多邊形.如正三角形、正方形、正五邊形等要點(diǎn)詮釋：各角相等、各邊也相等是正多邊形的必備

6、條件，二者缺一不可. 如四條邊都相等的四邊形不一定是正方形，四個(gè)角都相等的四邊形也不一定是正方形，只有滿足四邊都相等且四個(gè)角也都相等的四邊形才是正方形.3.多邊形的對角線：連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對角線. 要點(diǎn)詮釋：(1)從n邊形一個(gè)頂點(diǎn)可以引(n3)條對角線，將多邊形分成(n2)個(gè)三角形；(2)n邊形共有 條對角線要點(diǎn)五、多邊形的內(nèi)角和及外角和公式1.內(nèi)角和公式：n邊形的內(nèi)角和為(n2)180(n3，n是正整數(shù)) 要點(diǎn)詮釋：（1）一般把多邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決；(2)內(nèi)角和定理的應(yīng)用：已知多邊形的邊數(shù)，求其內(nèi)角和；已知多邊形內(nèi)角和，求其邊數(shù).2.多邊形外角和：n

7、邊形的外角和恒等于360，它與邊數(shù)的多少無關(guān).要點(diǎn)詮釋：(1)外角和公式的應(yīng)用： 已知外角度數(shù)，求正多邊形邊數(shù)； 已知正多邊形邊數(shù)，求外角度數(shù).(2)多邊形的邊數(shù)與內(nèi)角和、外角和的關(guān)系： n邊形的內(nèi)角和等于(n2)180(n3，n是正整數(shù))，可見多邊形內(nèi)角和與邊數(shù)n有關(guān)，每增加1條邊，內(nèi)角和增加180.要點(diǎn)六、鑲嵌的概念和特征1.定義：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，通常把這類問題叫做用多邊形覆蓋平面(或平面鑲嵌)這里的多邊形可以形狀相同，也可以形狀不相同. 要點(diǎn)詮釋：（1）拼接在同一點(diǎn)的各個(gè)角的和恰好等于360；相鄰的多邊形有公共邊.(2)用正多邊形實(shí)現(xiàn)鑲嵌的條件：邊長相等；

8、頂點(diǎn)公用；在一個(gè)頂點(diǎn)處各正多邊形的內(nèi)角之和為360.(3)只用一種正多邊形鑲嵌地面，當(dāng)圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個(gè)正多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角360時(shí)，就能鋪成一個(gè)平面圖形.事實(shí)上，只有正三角形、正方形、正六邊形的地磚可以用.【典型例題】類型一、三角形的三邊關(guān)系1. （2016長沙模擬）一個(gè)三角形的三邊長分別是3，2a-1，6,則整數(shù)a的值可能是 ( ) A2,3 B3,4 C2,3，4 D3,4，5【思路點(diǎn)撥】直接利用三角形三邊關(guān)系，得出a的取值范圍.【答案】B【解析】解：一個(gè)三角形的三條邊長分別為3，2a-1，6,解得：2a5，則整數(shù)a的值可能是3,4，故選B.【總結(jié)升華】主要考察了三

9、角形三邊關(guān)系，正確得出a的取值范圍是解題關(guān)鍵.舉一反三：【變式】（秋孝感月考）已知a、b、c是三角形三邊長，試化簡：|b+c-a|+|b-c-a|+|c-a-b|a-b+c|【答案】解：a、b、c是三角形三邊長，b+c-a0，b-c-a0，c-a-b0，a-b+c0，|b+c-a|+|b-c-a|+|c-a-b|-|a-b+c|，=b+c-a-b+c+a-c+a+b-a+b-c=2b2.如圖，O是ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接OB和OC (1)你能說明OB+OCAB+AC的理由嗎? (2)若AB5，AC6，BC7，你能寫出OB+OC的取值范圍嗎?【答案與解析】解：(1)如圖，延長BO交AC于點(diǎn)E，根據(jù)三角

10、形的三邊關(guān)系可以得到，在ABE中，AB+AEBE；在EOC中，OE+ECOC，兩不等式相加，得AB+AE+OE+ECBE+OC由圖可知，AE+ECAC，BEOB+OE 所以AB+AC+OEOB+OC+OE，即OB+OCAB+AC(2)因?yàn)镺B+OCBC，所以O(shè)B+OC7又因?yàn)镺B+OCAB+AC，所以O(shè)B+OC11，所以7OB+OC11【總結(jié)升華】充分利用三角形三邊關(guān)系的性質(zhì)進(jìn)行解題【高清課堂：與三角形有關(guān)的線段 例1】類型二、三角形中的重要線段3.在ABC中，ABAC，AC邊上的中線BD把ABC的周長分為12cm和15cm兩部分，求三角形的各邊長【思路點(diǎn)撥】因?yàn)橹芯€BD的端點(diǎn)D是AC邊的中點(diǎn)

11、，所以ADCD，造成兩部分不等的原因是BC邊與AB、AC邊不等，故應(yīng)分類討論【答案與解析】 解：如圖(1)，設(shè)ABx，ADCD (1)若AB+AD12，即，所以x8， 即ABAC8，則CD4故BC15-411 此時(shí)AB+ACBC，所以三邊長為8，8，11 (2)如圖(2)，若AB+AD15，即，所以x10 即ABAC10，則CD5故BC12-57 顯然此時(shí)三角形存在，所以三邊長為10，10，7 綜上所述此三角形的三邊長分別為8，8，11或10，10，7【總結(jié)升華】BD把ABC的周長分為12cm和15cm兩部分，哪部分是12cm，哪部分是15cm，問題中沒有交代，因此，必須進(jìn)行分類討論【高清課堂

12、：與三角形有關(guān)的線段 例5、】舉一反三：【變式】有一塊三角形優(yōu)良品種試驗(yàn)田，現(xiàn)引進(jìn)四個(gè)品種進(jìn)行對比試驗(yàn)，需將這塊土地分成面積相等的四塊，請你制定出兩種以上的方案供選擇.【答案】解：方案1：如圖（1），在BC上取D、E、F，使BD=ED=EF=FC，連接AE、AD、AF方案2：如圖(2)，分別取AB、BC、CA的中點(diǎn)D、E、F，連接DE、EF、DF方案3：如圖(3)，取AB中點(diǎn)D，連接AD，再取AD的中點(diǎn)E，連接BE、CE方案4：如圖(4)，在 AB取點(diǎn) D，使DC2BD，連接AD，再取AD的三等分點(diǎn)E、F，連接CE、CF類型三、與三角形有關(guān)的角4.（2015春石家莊期末）已知ABC中，AE平分

13、BAC（1）如圖1，若ADBC于點(diǎn)D，B=72，C=36，求DAE的度數(shù)；（2）如圖2，P為AE上一個(gè)動點(diǎn)（P不與A、E重合，PFBC于點(diǎn)F，若BC，則EPF=是否成立，并說明理由【思路點(diǎn)撥】（1）利用三角形內(nèi)角和定理和已知條件直接計(jì)算即可；（2）成立，首先求出1的度數(shù)，進(jìn)而得到3的度數(shù)，再根據(jù)EPF=18023計(jì)算即可【答案與解析】證明：（1）如圖1，B=72，C=36，A=180BC=72；又AE平分BAC，1=36，3=1+C=72，又ADBC于D，2=90，DAE=18023=18（2）成立如圖2，AE平分BAC，1=90，3=1+C=90+，又PFBC于F，2=90，EPF=1802

14、3=【總結(jié)升華】本題考查了三角形的內(nèi)角以及角平分線的性質(zhì)，準(zhǔn)確識別圖形是解題的關(guān)鍵舉一反三：【高清課堂：與三角形有關(guān)的角 練習(xí)（3）】【變式】如圖，ACBC,CDAB,圖中有 對互余的角？有 對相等的銳角？ 【答案】3,2類型四、三角形的穩(wěn)定性5. 如圖是一種流行的衣帽架，它是用木條（四長四短）構(gòu)成的幾個(gè)連續(xù)的菱形（四條邊都相等），每一個(gè)頂點(diǎn)處都有一個(gè)掛鉤（連在軸上），不僅美觀，而且實(shí)用，你知道它能收縮的原因和固定方法嗎？【答案與解析】解：這種衣帽架能收縮是利用四邊形的不穩(wěn)定性，可以根據(jù)需要改變掛鉤間的距離。它的固定方法是：任選兩個(gè)不在同一木條上的頂點(diǎn)固定就行了?！究偨Y(jié)升華】要使物體具有穩(wěn)定性

15、，應(yīng)做成三角形，否則做成四邊形、五邊形等等.舉一反三：【變式】如圖，我們知道要使四邊形木架不變形，至少要釘一根木條那么要使五邊形木架不變形，至少要釘幾根木條?使七邊形木架不變形，至少要釘幾根木條?使n邊形木架不變形又至少要釘多少根木條?【答案】要使五邊形木架不變形，至少要釘2根木條；使七邊形木架不變形，至少要釘4根木條；使n邊形木架不變形，至少要釘(n-3)根木條類型五、多邊形內(nèi)角和及外角和公式6某多邊形除一個(gè)內(nèi)角外，其余內(nèi)角的和是2750求這個(gè)多邊形的邊數(shù)【思路點(diǎn)撥】由已知條件可知，這個(gè)多邊形內(nèi)角和要大于2750，而因?yàn)橥苟噙呅蔚拿恳粋€(gè)內(nèi)角的范圍是：0180，所以2750加上一個(gè)180又大于

16、內(nèi)角和，所以本題建立不等式組來解答.【答案與解析】設(shè)這個(gè)多邊形是邊形，則它的內(nèi)角和是，2750+0(n-2)1802750+180 n為正整數(shù)， n=18.【總結(jié)升華】本題是多邊形的內(nèi)角和定理和的綜合運(yùn)用.一般設(shè)出邊數(shù)，根據(jù)條件列出關(guān)于的不等式組，求出的取值范圍，再根據(jù)n取正整數(shù)得出正確的值即可.舉一反三【變式】一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與某一個(gè)外角的度數(shù)總和為1350，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)?！敬鸢浮靠稍O(shè)多邊形的邊數(shù)為n，某一個(gè)外角為則(n2)1801350從而(n2)=因?yàn)檫厰?shù)n為正整數(shù)，所以90，n9類型六、多邊形對角線公式的運(yùn)用7某校七年級六班舉行籃球比賽，比賽采用單循環(huán)積分制（即每兩個(gè)班都進(jìn)行一

17、次比賽）.你能算出一共需要進(jìn)行多少場比賽嗎？【思路點(diǎn)撥】本題體現(xiàn)與體育學(xué)科的綜合，解題方法參照多邊形對角線條數(shù)的求法，即多邊形的對角線條數(shù)加上邊數(shù). 如圖：【答案與解析】共需要比賽（場）.【總結(jié)升華】對于其他學(xué)科問題要善于把它與數(shù)學(xué)知識聯(lián)系在一起，便于解決. 舉一反三【變式】一個(gè)多邊形共有44條對角線，則多邊形的邊數(shù)是（ ）. A8 B9 C10 D11【答案】D；類型七、鑲嵌問題8分別畫出用相同邊長的下列正多邊形組合鋪滿地面的設(shè)計(jì)圖.(1)正方形和正八邊形；(2)正三角形和正十二邊形；(3)正三角形、正方形和正六邊形.【思路點(diǎn)撥】只要在拼接處各多邊形的內(nèi)角的和能構(gòu)成一個(gè)周角，那么這些多邊形就

18、能作平面鑲嵌.【答案與解析】正三角形、正方形、正六邊形、正八邊形、正十二邊形的每一個(gè)內(nèi)角分別是60、90、120、135、150.(1)因?yàn)?02135360，所以一個(gè)頂點(diǎn)處有1個(gè)正方形、2個(gè)正八邊形，如圖(1)所示.(2)因?yàn)?02150360，所以一個(gè)頂點(diǎn)處有1個(gè)正三角形、2個(gè)正十二邊形，如圖(2)所示.(3)因?yàn)?0290120360，所以一個(gè)頂點(diǎn)處有1個(gè)正三角形、1個(gè)正六邊形和2個(gè)正方形，如圖(3)所示.【總結(jié)升華】用兩種以上邊長相等的正多邊形組合成平面圖形，實(shí)質(zhì)上是相關(guān)正多邊形“交接處各角之和能否拼成一個(gè)周角”的問題.三角形全章復(fù)習(xí)與鞏固（提高）鞏固練習(xí)【鞏固練習(xí)】一、選擇題1如果三

19、條線段的比是：1:3:4；1:2:3；1:4:6；3:3:6；6:6:10；3:4:5，其中可構(gòu)成三角形的有( )A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)2下列正多邊形能夠進(jìn)行鑲嵌的是（）A正三角形與正五邊形 B正方形與正六邊形 C正方形與正八邊形 D正六邊形與正八邊形3一個(gè)三角形的周長是偶數(shù)，其中的兩條邊分別為5和9，則滿足上述條件的三角形個(gè)數(shù)為 ( ) A2個(gè) B4個(gè) C6個(gè) D8個(gè)4（2016樂山）如圖，CE是ABC的外角ACD的平分線，若B=35，ACE=60，則A=（）A35B95C85D755如圖，ACBC，CDAB，DEBC，則下列說法中錯(cuò)誤的是 ( ) A在ABC中，AC是BC邊上的高

20、B在BCD中，DE是BC邊上的高 C在ABE中，DE是BE邊上的高D在ACD中，AD是CD邊上的高6每個(gè)外角都相等的多邊形，如果它的一個(gè)內(nèi)角等于一個(gè)外角的9倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)( ) A19 B20 C21 D227給出下列圖形： 其中具有穩(wěn)定性的是( ) A B C D8（2015春歷城區(qū)期中）下面有關(guān)三角形的內(nèi)角的說法正確的是（）A.一個(gè)三角形中可以有兩個(gè)直角B.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角能都大于70C.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角能都小于50D.三角形中最大的內(nèi)角不能小于60二、填空題9. （2016春南陵縣期中）如圖，在ABC中，ADBC，AE平分BAC，若1=30，2=20，則B= 10若a、b

21、、c表示ABC的三邊長，則|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|_11三角形的兩邊長分別為5 cm和12 cm，第三邊與前兩邊中的一邊相等，則三角形的周長為_12一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的2倍還大180，這個(gè)多邊形的邊數(shù)為 13如圖，在ABC中，D是BC邊上的任意一點(diǎn)，AHBC于H，圖中以AH為高的三角形的個(gè)數(shù)為_個(gè)14. 用正三角形和正方形鑲嵌平面，每一個(gè)頂點(diǎn)處有 個(gè)正三角形和 個(gè)正方形15（2015金平區(qū)一模）已知a、b、c是ABC的三邊，且滿足+（b4）2=0，則第三邊c的取值范圍是 16如圖，是用四根木棒搭成的平行四邊形框架，AB8cm，AD6cm，使AB固定，轉(zhuǎn)動AD，

22、當(dāng)DAB_時(shí)，ABCD的面積最大，最大值是_三、解答題17（2015春福泉市校級期中）如圖，已知ABCD，EF與AB、CD分別相交于點(diǎn)E、F，BEF與EFD的平分線相交于點(diǎn)P，求證：EPFP18一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后，形成新多邊形的內(nèi)角和為2520，求原多邊形邊數(shù)19已知AD是ABC的高，BAD70，CAD20，（1）求BAC的度數(shù)（2）ABC是什么三角形20（春蘇州期末）觀察并探求下列各問題，寫出你所觀察得到的結(jié)論，并說明理由（1）如圖，ABC中，P為邊BC上一點(diǎn)，試觀察比較BP+PC與AB+AC的大小，并說明理由（2）將（1）中點(diǎn)P移至ABC內(nèi)，得圖，試觀察比較BPC的周長與ABC的周長的

23、大小，并說明理由（3）將（2）中點(diǎn)P變?yōu)閮蓚€(gè)點(diǎn)P1、P2得下圖，試觀察比較四邊形BP1P2C的周長與ABC的周長的大小，并說明理由（4）將（3）中的點(diǎn)P1、P2移至ABC外，并使點(diǎn)P1、P2與點(diǎn)A在邊BC的異側(cè)，且P1BCABC，P2CBACB，得圖，試觀察比較四邊形BP1P2C的周長與ABC的周長的大小，并說明理由（5）若將（3）中的四邊形BP1P2C的頂點(diǎn)B、C移至ABC內(nèi)，得四邊形B1P1P2C1，如圖，試觀察比較四邊形B1P1P2C1的周長與ABC的周長的大小，并說明理由【答案與解析】一、選擇題1. 【答案】B；【解析】根據(jù)兩邊之和大于第三邊：滿足.2. 【答案】C；【解析】解：A、正

24、三角形的每個(gè)內(nèi)角是60，正五邊形每個(gè)內(nèi)角是1803605=108，60m+108n=360，m=6n，顯然n取任何正整數(shù)時(shí)，m不能得正整數(shù)，故不能夠進(jìn)行鑲嵌，不符合題意；B、正方形的每個(gè)內(nèi)角是90，正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是120，90m+120n=360，m=4n，顯然n取任何正整數(shù)時(shí)，m不能得正整數(shù)，故不能夠進(jìn)行鑲嵌，不符合題意；C、正方形的每個(gè)內(nèi)角是90，正八邊形的每個(gè)內(nèi)角為：1803608=135，90+2135=360，能夠組成鑲嵌，符合題意；D、正八邊形的每個(gè)內(nèi)角為：1803608=135，正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是120，135m+120n=360，n=3m，顯然m取任何正整數(shù)時(shí)，n不能得正

25、整數(shù)，故不能夠進(jìn)行鑲嵌，不符合題意3. 【答案】B；【解析】5+914，所以第三邊長應(yīng)為偶數(shù)，大于4而小于14的偶數(shù)有4個(gè)，所以4. 【答案】C； 【解析】CE是ABC的外角ACD的平分線，ACE=60，ACD=2ACE=120，ACD=B+A，A=ACDB=12035=85，故選：C5. 【答案】C； 【解析】三角形高的定義.6. 【答案】B； 【解析】設(shè)外角為x則內(nèi)角為9x，因?yàn)槊恳粋€(gè)內(nèi)角與它的外角互為鄰補(bǔ)角 x+ 9x=180；x=18 多邊形的外角和為360 36018=20 此多邊形為20邊形 7. 【答案】C； 【解析】均是由三角形構(gòu)成的圖形，具有穩(wěn)定性.8. 【答案】D； 【解析

26、】解：三角形內(nèi)角和=180，90+90=180，一個(gè)三角形中不可以由兩個(gè)直角，A不正確；三角形內(nèi)角和=180，70+70+70=210，一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角不能都大于70，B不正確；三角形內(nèi)角和=180，50+50+50=150，一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角不能多小于50，C不正確；三角形內(nèi)角和=180，三角形中最大的內(nèi)角不能小于60，D正確；故選：D二、填空題9. 【答案】50； 【解析】解：AE平分BAC，1=EAD+2，EAD=12=3020=10，RtABD中，B=90BAD=903010=5010.【答案】； 【解析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可以去掉絕對值，再對原式進(jìn)行化簡11.【答案】29cm

27、；12.【答案】7；13.【答案】6；14【答案】3；2； 【解析】正三角形的每個(gè)內(nèi)角是60，正方形的每個(gè)內(nèi)角是90，360+290=360，用正三角形和正方形鑲嵌平面，每一個(gè)頂點(diǎn)處有3個(gè)正三角形和2個(gè)正方形15.【答案】5c13 【解析】解：根據(jù)題意得：，解得：，則94c9+4，即5c1316.【答案】90， 48 cm2.三、解答題17.【解析】證明：ABCD，BEF+EFD=180，又EP、FP分別是BEF、EFD的平分線，PEF=BEF，EFP=EFD，PEF+EFP=（BEF+EFD）=90，P=180（PEF+EFP）=18090=90，即EPFP18.【解析】解：設(shè)新多邊形的邊數(shù)為n，則（n2）180=2520，解得n=16，若截去一個(gè)角后邊數(shù)增加1，則原多邊形邊數(shù)為15，若截去一個(gè)角后邊數(shù)不變，則原多邊形邊數(shù)為16，若截去一個(gè)角后邊數(shù)減少1，則原多邊形邊數(shù)為17，所以多邊形的邊數(shù)可以為15，16或17故答案為：15，16或