【數(shù)學(xué)】2.2二項分布及其應(yīng)用教學(xué)課件(新人教A版選修23)

1、2.2.1條件概率（一）高二數(shù)學(xué) 選修2-3第1頁，共14頁。1.條件概率 對任意事件A和事件B，在已知事件A發(fā)生的條件下事件B發(fā)生的概率，叫做條件概率. 記作P(B |A).2.條件概率計算公式:復(fù)習(xí)回顧第2頁，共14頁。1、事件的相互獨立性設(shè)A，B為兩個事件，如果 P(AB)=P(A)P(B),則稱事件A與事件B相互獨立。即事件A（或B）是否發(fā)生,對事件B（或A）發(fā)生的概率沒有影響，這樣兩個事件叫做相互獨立事件。如果事件A與B相互獨立，那么A與B，A與B，A與B是不是相互獨立的注：區(qū)別：互斥事件和相互獨立事件是兩個不同概念：兩個事件互斥是指這兩個事件不可能同時發(fā)生；兩個事件相互獨立是指一個

2、事件的發(fā)生與否對另一個事件發(fā)生的概率沒有影響。相互獨立復(fù)習(xí)回顧第3頁，共14頁。復(fù)習(xí)回顧一般地，如果事件A1，A2，An相互獨立，那么P（A1A2An）=P（A1）P（A2）P（An）1.如果事件A，B獨立，則P(AB)= .P(A)P(B)2.如果事件A、B互斥，則P(A+B)= .P(A)+P(B)推廣：一般地，如果事件 彼此互斥，那么推廣：第4頁，共14頁。2、二項分布： 一般地，在n次獨立重復(fù)試驗中，設(shè)事件A發(fā)生的次數(shù)為X，在每次試驗中事件A發(fā)生的概率為p 此時稱隨機變量X服從二項分布，記作XB(n,p),并稱p為成功概率。復(fù)習(xí)回顧第5頁，共14頁。 在一次試驗中某事件發(fā)生的概率是p，

3、那么在n次獨立重復(fù)試驗中這個事件恰發(fā)生x次,顯然x是一個隨機變量.01knp于是得到隨機變量的概率分布如下：我們稱這樣的隨機變量服從二項分布,記作 ,其中n，p為參數(shù)復(fù)習(xí)回顧第6頁，共14頁。復(fù)習(xí)回顧第7頁，共14頁。求較復(fù)雜事件概率正向反向?qū)α⑹录母怕史诸惙植絇(A+B)= P(A) + P (B)P(AB)= P(A) P (B)( 互斥事件)( 互獨事件)獨立事件一定不互斥.互斥事件一定不獨立.明確事件中的關(guān)鍵詞，如，“至少有一個發(fā)生”“至多有一個發(fā)生”，“恰有一個發(fā)生”，“都發(fā)生”“都不發(fā)生”，“不都發(fā)生”。復(fù)習(xí)回顧第8頁，共14頁。例 1 考慮恰有三個小孩的家庭. （假定生男生女為

4、等可能） （1）若已知某一家有一個是女孩，求這家另兩個是男孩的概率（2）若已知某一家第一個是女孩，求這家另兩個是男孩的概率(女、女、女)； (女、女、男)； (女、男、女)；(女、男、男)； (男、女、女)； (男、女、男)； (男、男、女)； (男、男、男)；第9頁，共14頁。例2一袋中有5個白球，3個紅球，現(xiàn)從袋中往外取球，每次取一球（1）取后不放回，求第3次才取到紅球的概率；（2）取后不放回，設(shè)第X次才取到紅球，求隨機變量X的分布列；（3）取后放回，直到紅球出現(xiàn)一次時停止，設(shè)停止時共取了Y次球，求P（Y=4）的概率。第10頁，共14頁。例3 假定人在一年365天中的任一天出生的概率是一

5、樣的，某班級有50名同學(xué)，其中有兩個以上的同 學(xué)生于元旦的概率是多少？（保留四位小數(shù)）運用n次獨立重復(fù)試驗?zāi)Ｐ徒忸}變式引申 某人參加一次考試，若5道題中解對4道則為及格，已知他解一道題的正確率為0.6,是求他能及格的概率。第11頁，共14頁。例4在6道題中有4道理科題和2道文科題，如果不放回的依次抽取2道題（1）第一次抽到理科題的概率（2）第一次與第二次都抽到理科題的概率（3）第一次抽到理科題的條件下，第二次抽到理科題的概率.練習(xí) 拋擲兩顆均勻的骰子，已知第一顆骰子擲 出6點，問：擲出點數(shù)之和大于等于10的概率。變式 ：拋擲兩顆均勻的骰子，已知點數(shù)不同，求至少有一個是6點的概率？第12頁，共1

6、4頁。1.射擊時, 甲射10次可射中8次;乙射10次可射中7次. 則甲,乙同時射中同一目標的概率為_2.甲袋中有5球 (3紅,2白), 乙袋中有3球 (2紅,1白). 從每袋中任取1球,則至少取到1個白球的概率是_1425353.甲,乙二人單獨解一道題, 若甲,乙能解對該題的概率 分別是m, n . 則此題被解對的概率是_m+n- mn4.有一謎語, 甲,乙,丙猜對的概率分別是1/5, 1/3 , 1/4 . 則三人中恰有一人猜對該謎語的概率是_1330P(A+B)=P(AB)+P(AB) +P(AB)=1- P(AB) 第13頁，共14頁。7.在100件產(chǎn)品中有4件次品. 從中抽2件, 則2件都是次品概率為_ 從中抽兩次,每次1件則兩次都抽出次品的概率是_ (不放回抽取) 從中抽兩次,每次1件則兩次都抽出次品的概率是_ (放回抽取) C42C1002 C41C31C1001C991 C41C41C1001C10015.加工某產(chǎn)品須經(jīng)兩道工序, 這兩道工序的次