2021-2022學(xué)年河南盧氏中考押題數(shù)學(xué)預(yù)測卷含解析及點睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1國家主席習(xí)近平提出“金山銀山，不如綠水青山”，國家環(huán)保部大力治理環(huán)境污染，空氣質(zhì)量明顯好轉(zhuǎn)，將惠及13.75億中國人，這個數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A13.

2、75106 B13.75105 C1.375108 D1.3751092如圖，下列圖形都是由面積為1的正方形按一定的規(guī)律組成，其中，第（1）個圖形中面積為1的正方形有2個，第（2）個圖形中面積為1的正方形有5個，第（3）個圖形中面積為1的正方形有9個，按此規(guī)律則第（6）個圖形中面積為1的正方形的個數(shù)為（ ）A20B27C35D403如圖，在平行線l1、l2之間放置一塊直角三角板，三角板的銳角頂點A，B分別在直線l1、l2上，若l=65，則2的度數(shù)是（）A25B35C45D654計算的正確結(jié)果是（）AB-C1D15已知拋物線yx2+3向左平移2個單位，那么平移后的拋物線表達式是（）Ay（x+2）

3、2+3 By（x2）2+3 Cyx2+1 Dyx2+56如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形OABC的頂點A的坐標(biāo)為（4，0），頂點B在第二象限，BAO=60，BC交y軸于點D，DB：DC=3：1若函數(shù)y=kx（k0，x0）的圖象經(jīng)過點C，則k的值為（）A33 B32 C233 D37如圖，A、B、C、D四個點均在O上，AOD=70，AODC，則B的度數(shù)為（ ）A40B45C50D558某運動會頒獎臺如圖所示，它的主視圖是( )ABCD9已知直線mn，將一塊含30角的直角三角板ABC，按如圖所示方式放置，其中A、B兩點分別落在直線m、n上，若125，則2的度數(shù)是（）A25B30C35D5510

4、的算術(shù)平方根是（ ）A9B9C3D3二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11把多項式x325x分解因式的結(jié)果是_12已知x+y8，xy2，則x2y+xy2_13在RtABC中，ABC=90，AB=3，BC=4，點E，F(xiàn)分別在邊AB，AC上，將AEF沿直線EF翻折，點A落在點P處，且點P在直線BC上則線段CP長的取值范圍是_.14填在下列各圖形中的三個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，a的值是_15若關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍為_.16如圖，C 經(jīng)過原點且與兩坐標(biāo)軸分別交于點 A 與點 B，點 B 的坐標(biāo)為（，0），M 是圓上一點，BMO=120C 圓心 C

5、的坐標(biāo)是_17甲、乙、丙3名學(xué)生隨機排成一排拍照，其中甲排在中間的概率是_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）一不透明的布袋里，裝有紅、黃、藍三種顏色的小球（除顏色外其余都相同），其中有紅球2個，藍球1個，黃球若干個，現(xiàn)從中任意摸出一個球是紅球的概率為求口袋中黃球的個數(shù)；甲同學(xué)先隨機摸出一個小球（不放回），再隨機摸出一個小球，請用“樹狀圖法”或“列表法”，求兩次摸出都是紅球的概率；19（5分）丁老師為了解所任教的兩個班的學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，對數(shù)學(xué)進行了一次測試，獲得了兩個班的成績（百分制），并對數(shù)據(jù)（成績）進行整理、描述和分析，下面給出了部分信息A、B兩班學(xué)生（兩個班的人數(shù)相同）數(shù)學(xué)

6、成績不完整的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成5組：x60，60 x70，70 x80，80 x90，90 x100）：A、B兩班學(xué)生測試成績在80 x90這一組的數(shù)據(jù)如下：A班：80 80 82 83 85 85 86 87 87 87 88 89 89B班：80 80 81 81 82 82 83 84 84 85 85 86 86 86 87 87 87 87 87 88 88 89A、B兩班學(xué)生測試成績的平均數(shù)、中位數(shù)、方差如下：平均數(shù)中位數(shù)方差A(yù)班80.6m96.9B班80.8n153.3根據(jù)以上信息，回答下列問題：補全數(shù)學(xué)成績頻數(shù)分布直方圖；寫出表中m、n的值；請你對比分析A、B兩班學(xué)生

7、的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況（至少從兩個不同的角度分析）20（8分）某學(xué)校后勤人員到一家文具店給九年級的同學(xué)購買考試用文具包，文具店規(guī)定一次購買400個以上，可享受8折優(yōu)惠.若給九年級學(xué)生每人購買一個，不能享受8折優(yōu)惠，需付款1936元；若多買88個，就可享受8折優(yōu)惠，同樣只需付款1936元.請問該學(xué)校九年級學(xué)生有多少人？21（10分）如圖1，在正方形ABCD中，P是對角線BD上的一點，點E在AD的延長線上，且PA=PE，PE交CD于F（1）證明：PC=PE； （2）求CPE的度數(shù)；（3）如圖2，把正方形ABCD改為菱形ABCD，其他條件不變，當(dāng)ABC=120時，連接CE，試探究線段AP與線段CE的數(shù)量關(guān)系

8、，并說明理由22（10分）某鄉(xiāng)鎮(zhèn)實施產(chǎn)業(yè)扶貧，幫助貧困戶承包了荒山種植某品種蜜柚.到了收獲季節(jié)，已知該蜜柚的成本價為8元/千克，投入市場銷售時，調(diào)查市場行情，發(fā)現(xiàn)該蜜柚銷售不會虧本，且每天銷售量(千克)與銷售單價(元/千克)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示. (1)求與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍； (2)當(dāng)該品種蜜柚定價為多少時，每天銷售獲得的利潤最大？最大利潤是多少？ (3)某農(nóng)戶今年共采摘蜜柚4800千克，該品種蜜柚的保質(zhì)期為40天，根據(jù)(2)中獲得最大利潤的方式進行銷售，能否銷售完這批蜜柚？請說明理由.23（12分）現(xiàn)種植A、B、C三種樹苗一共480棵，安排80名工人一天正好完成，已知每名工人

9、只植一種樹苗，且每名工人每天可植A種樹苗8棵；或植B種樹苗6棵，或植C種樹苗5棵經(jīng)過統(tǒng)計，在整個過程中，每棵樹苗的種植成本如圖所示設(shè)種植A種樹苗的工人為x名，種植B種樹苗的工人為y名求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；設(shè)種植的總成本為w元，求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；若種植的總成本為5600元，從植樹工人中隨機采訪一名工人，求采訪到種植C種樹苗工人的概率24（14分）某班為確定參加學(xué)校投籃比賽的任選，在A、B兩位投籃高手間進行了6次投籃比賽，每人每次投10個球，將他們每次投中的個數(shù)繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計圖（1）根據(jù)圖中所給信息填寫下表： 投中個數(shù)統(tǒng)計 平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù) A 8 B7 7（2）如果這個

10、班只能在A、B之間選派一名學(xué)生參賽，從投籃穩(wěn)定性考慮應(yīng)該選派誰？請你利用學(xué)過的統(tǒng)計量對問題進行分析說明參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【解析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可【詳解】13.75億=1.375109.故答案選D.【點睛】本題考查的知識點是科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握科學(xué)記數(shù)法.2、B【解析】試題解析：第（1）個圖形中面積為1的正方形有2個，第（2）個圖形中面積為1的圖象有2+3=5個，第（3）個圖形中面積為1的正方形有2+3+4=9個，按此規(guī)律，第n個圖形中面積為1的正方形有2

11、+3+4+（n+1）=個，則第（6）個圖形中面積為1的正方形的個數(shù)為2+3+4+5+6+7=27個故選B考點：規(guī)律型：圖形變化類.3、A【解析】如圖，過點C作CDa，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】如圖，過點C作CDa，則1=ACD，ab，CDb，2=DCB，ACD+DCB=90，1+2=90，又1=65，2=25，故選A【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)與判定，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出平行線是解答此題的關(guān)鍵4、D【解析】根據(jù)有理數(shù)加法的運算方法，求出算式的正確結(jié)果是多少即可【詳解】原式 故選：D.【點睛】此題主要考查了有理數(shù)的加法的運算方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：同號相加，取

12、相同符號，并把絕對值相加絕對值不等的異號加減，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得1一個數(shù)同1相加，仍得這個數(shù)5、A【解析】結(jié)合向左平移的法則，即可得到答案.【詳解】解：將拋物線yx23向左平移2個單位可得y(x2)23，故選A.【點睛】此類題目主要考查二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律，解題的關(guān)鍵是要搞清已知函數(shù)解析式確定平移后的函數(shù)解析式，還是已知平移后的解析式求原函數(shù)解析式，然后根據(jù)圖象平移規(guī)律“左加右減、上加下減“進行解答.6、D【解析】解：四邊形ABCD是平行四邊形，點A的坐標(biāo)為（4，0），BC=4，DB：DC=3：1，B（3，OD），C（1，OD），

13、BAO=60，COD=30，OD=3，C（1，3），k=3，故選D點睛：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，掌握平行四邊形的性質(zhì)以及反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵7、D【解析】試題分析：如圖，連接OC，AODC，ODC=AOD=70，OD=OC，ODC=OCD=70，COD=40，AOC=110，B=AOC=55故選D考點：1、平行線的性質(zhì)；2、圓周角定理；3等腰三角形的性質(zhì)8、C【解析】從正面看到的圖形如圖所示：，故選C9、C【解析】根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到3的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，即可得到結(jié)論【詳解】解：直線mn，3125，又三角板中，ABC60，2602535，故選C【點睛】本

14、題考查平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10、D【解析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解.【詳解】=9，又（1）2=9，9的平方根是1，9的算術(shù)平方根是1即的算術(shù)平方根是1故選:D【點睛】考核知識點：算術(shù)平方根.理解定義是關(guān)鍵.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、x（x+5）（x5）【解析】分析：首先提取公因式x，再利用平方差公式分解因式即可詳解：x3-25x=x（x2-25）=x（x+5）（x-5）故答案為x（x+5）（x-5）點睛：此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵12、1【解析】將所求式子提取xy分解因式后，把x+y與xy的值代入計算

15、，即可得到所求式子的值【詳解】x+y=8，xy=2，x2y+xy2=xy（x+y）=28=1故答案為：1【點睛】本題考查的知識點是因式分解的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是將所求式子分解因式13、【解析】根據(jù)點E、F在邊AB、AC上，可知當(dāng)點E與點B重合時，CP有最小值，當(dāng)點F與點C重合時CP有最大值，根據(jù)分析畫出符合條件的圖形即可得.【詳解】如圖，當(dāng)點E與點B重合時，CP的值最小，此時BP=AB=3，所以PC=BC-BP=4-3=1，如圖，當(dāng)點F與點C重合時，CP的值最大，此時CP=AC，RtABC中，ABC=90，AB=3，BC=4，根據(jù)勾股定理可得AC=5，所以CP的最大值為5，所以線段CP長的取值范圍

16、是1CP5，故答案為1CP5.【點睛】本題考查了折疊問題，能根據(jù)點E、F分別在線段AB、AC上，點P在直線BC上確定出點E、F位于什么位置時PC有最大（?。┲凳墙忸}的關(guān)鍵.14、1【解析】尋找規(guī)律：上面是1，2 ，3，4，；左下是1，4=22，9=32，16=42，；右下是：從第二個圖形開始，左下數(shù)字減上面數(shù)字差的平方：（42）2，（93）2，（164）2，a=（366）2=115、.【解析】根據(jù)判別式的意義得到，然后解不等式即可.【詳解】解：關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，解得：，故答案為：.【點睛】此題考查了一元二次方程的根的判別式：當(dāng)，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)，方程有兩個相等

17、的實數(shù)根；當(dāng)，方程沒有實數(shù)根.16、（，）【解析】連接AB，OC，由圓周角定理可知AB為C的直徑，再根據(jù)BMO=120可求出BAO以及BCO的度數(shù)，在RtCOD中，解直角三角形即可解決問題；【詳解】連接AB，OC，AOB=90，AB為C的直徑，BMO=120，BAO=60，BCO=2BAO=120，過C作CDOB于D，則OD=OB，DCB=DCO=60，B（-，0），BD=OD=在RtCOD中CD=ODtan30=，C（-，），故答案為C（-，）【點睛】本題考查的是圓心角、弧、弦的關(guān)系及圓周角定理、直角三角形的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)及特殊角的三角函數(shù)值，根據(jù)題意畫出圖形，作出輔助線，利用數(shù)形結(jié)

18、合求解是解答此題的關(guān)鍵17、 【解析】列舉出所有情況，看甲排在中間的情況占所有情況的多少即為所求的概率根據(jù)題意，列出甲、乙、丙三個同學(xué)排成一排拍照的所有可能：甲乙丙，甲丙乙，乙甲丙，乙丙甲，丙甲乙，丙乙甲，全部6種情況，只有2種甲在中間，所以甲排在中間的概率是=故答案為；點睛：本題主要考查了列舉法求概率，用到的知識點為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，關(guān)鍵是列舉出同等可能的所有情況三、解答題（共7小題，滿分69分）18、 (1)1;(2) 【解析】（1）設(shè)口袋中黃球的個數(shù)為x個，根據(jù)從中任意摸出一個球是紅球的概率為和概率公式列出方程，解方程即可求得答案；（2）根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖

19、求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸出都是紅球的情況，再利用概率公式即可求得答案；【詳解】解：（1）設(shè)口袋中黃球的個數(shù)為個，根據(jù)題意得： 解得：=1 經(jīng)檢驗：=1是原分式方程的解口袋中黃球的個數(shù)為1個（2）畫樹狀圖得： 共有12種等可能的結(jié)果，兩次摸出都是紅球的有2種情況兩次摸出都是紅球的概率為： .【點睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件19、（1）見解析；（2）m=81，n=85；（3）略.【解析】（1）先求出B班人數(shù)，根據(jù)兩班人數(shù)相同可求出A班70 x80組的人數(shù)，補全統(tǒng)

20、計圖即可；（2）根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可；（3）可以從中位數(shù)和方差的角度分析，合理即可.【詳解】解：（1）A、B兩班學(xué)生人數(shù)=5+2+3+22+8=40人，A班70 x80組的人數(shù)=40-1-7-13-9=10人，A、B兩班學(xué)生數(shù)學(xué)成績頻數(shù)分布直方圖如下:（2）根據(jù)中位數(shù)的定義可得：m=81，n=85；（3）從中位數(shù)的角度看，B班學(xué)生的數(shù)學(xué)成績比A班學(xué)生的數(shù)學(xué)成績好；從方差的角度看，A班學(xué)生的數(shù)學(xué)成績比B班學(xué)生的數(shù)學(xué)成績穩(wěn)定.【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖、求中位數(shù)以及利用平均數(shù)、中位數(shù)、方差作決策等知識，能夠從統(tǒng)計圖中獲取有用信息是解題關(guān)鍵.20、1人【解析】解：設(shè)九年級學(xué)生有x人，根據(jù)題意，

21、列方程得：，整理得0.8（x+88）=x，解之得x=1經(jīng)檢驗x=1是原方程的解答：這個學(xué)校九年級學(xué)生有1人 設(shè)九年級學(xué)生有x人，根據(jù)“給九年級學(xué)生每人購買一個，不能享受8折優(yōu)惠，需付款1936元”可得每個文具包的花費是：元，根據(jù)“若多買88個，就可享受8折優(yōu)惠，同樣只需付款1936元”可得每個文具包的花費是：，根據(jù)題意可得方程，解方程即可21、（1）證明見解析（2）90（3）AP=CE【解析】(1)、根據(jù)正方形得出AB=BC，ABP=CBP=45，結(jié)合PB=PB得出ABP CBP，從而得出結(jié)論；(2)、根據(jù)全等得出BAP=BCP，DAP=DCP，根據(jù)PA=PE得出DAP=E，即DCP=E，易得

22、答案；(3)、首先證明ABP和CBP全等，然后得出PA=PC，BAP=BCP，然后得出DCP=E，從而得出CPF=EDF=60，然后得出EPC是等邊三角形，從而得出AP=CE.【詳解】(1)、在正方形ABCD中，AB=BC，ABP=CBP=45，在ABP和CBP中，又 PB=PB ABP CBP（SAS）， PA=PC，PA=PE，PC=PE；(2)、由（1）知，ABPCBP，BAP=BCP，DAP=DCP，PA=PE， DAP=E， DCP=E， CFP=EFD（對頂角相等），180PFCPCF=180DFEE， 即CPF=EDF=90； (3)、APCE 理由是：在菱形ABCD中，AB=B

23、C，ABP=CBP，在ABP和CBP中， 又 PB=PB ABPCBP（SAS），PA=PC，BAP=DCP，PA=PE，PC=PE，DAP=DCP， PA=PC DAP=E， DCP=ECFP=EFD（對頂角相等）， 180PFCPCF=180DFEE，即CPF=EDF=180ADC=180120=60， EPC是等邊三角形，PC=CE，AP=CE考點：三角形全等的證明22、（1）（）；（2）定價為19元時，利潤最大，最大利潤是1210元.（3）不能銷售完這批蜜柚. 【解析】【分析】（1）根據(jù)圖象利用待定系數(shù)法可求得函數(shù)解析式，再根據(jù)蜜柚銷售不會虧本以及銷售量大于0求得自變量x的取值范圍；（2）根據(jù)利潤=每千克的利潤銷售量，可得關(guān)于x的二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可求得；（3）先計算出每天的銷量，然后計算出40天銷售總量，進行對比即可得.【詳解】（1）設(shè) ，將點（10，200）、（15，150）分別代入，則，解得 ，蜜柚銷售不會虧本，又， ， ；（2） 設(shè)利潤為元，則 =， 當(dāng) 時， 最大為1210， 定價為19元時，利潤最大，最大利潤是1210元；(3) 當(dāng) 時，11040=44004800，不能銷售完這批蜜柚.【點睛】 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、二次函數(shù)的應(yīng)用，弄清題意，找出數(shù)量間的關(guān)系列出函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.23、（1）；（2）；【解析】（1）先求出