2022年強化訓練冀教版七年級數(shù)學下冊第九章-三角形綜合訓練試卷(精選)

1、冀教版七年級數(shù)學下冊第九章 三角形綜合訓練 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖，將一副三角板平放在一平面上（點D在上），則的度數(shù)為（ ）ABCD2、三角形的外角和是（）A60B90C180

2、D3603、如圖，在ABC中，點D、E分別是AC，AB的中點，且，則（ ）A12B6C3D24、將一張正方形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，CE、CF為折痕，點B、D折疊后的對應(yīng)點分別為B、D，若ECF21，則BCD的度數(shù)為（）A35B42C45D485、下圖中能體現(xiàn)1一定大于2的是（）ABCD6、如圖，在RtABC中，ACB90，BAC40，直線ab，若BC在直線b上，則1的度數(shù)為（）A40B45C50D607、利用直角三角板，作的高，下列作法正確的是（ ）ABCD8、BP是ABC的平分線，CP是ACB的鄰補角的平分線，ABP=20，ACP=50，則P=（ ）A30B40C50D609、下

3、列長度的三條線段能組成三角形的是（）A3，6，9B5，6，8C1，2，4D5，6，1510、如圖，BD是的角平分線，交AB于點E若，則的度數(shù)是（ ）A10B20C30D50第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，直線ab，在RtABC中，點C在直線a上，若156，229，則A的度數(shù)為_度2、如圖，A，E，F(xiàn)共線，ABCD，A130，C125，則CEF等于_度3、在中，則的取值范圍是_4、如圖，把ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)某個角度得到，A30，170，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為_5、在ABC中，若AC=3，BC=7則第三邊AB的取值范圍為_三、解答題（5小題，每小題10分

4、，共計50分）1、如圖，在ABC中，ABC=30，C=80，AD是ABC的角平分線，BE是ABD中AD邊上的高，求ABE的度數(shù)2、如圖，在中，AD是BC邊上的高，CE平分，若，求的度數(shù)3、（1）如圖，AB/CD，CF平分DCE，若DCF=30，E=20，求ABE的度數(shù)；（2）如圖，AB/CD，EBF=2ABF，CF平分DCE，若F的2倍與E的補角的和為190，求ABE的度數(shù)（3）如圖，P為（2）中射線BE上一點，G是CD上任一點，PQ平分BPG，GN/PQ，GM平分DGP，若B30，求MGN的度數(shù)4、概念學習 ：已知ABC，點P為其內(nèi)部一點，連接PA、PB、PC，在PAB、PBC和PAC中，如

5、果存在一個三角形，其內(nèi)角與ABC的三個內(nèi)角分別相等，那么就稱點P為ABC的等角點 理解應(yīng)用（1）判斷以下兩個命題是否為真命題，若為真命題，則在相應(yīng)橫線內(nèi)寫：“真命題”；反之，則寫“假命題”內(nèi)角分別為30、60、90的三角形存在等角點； 任意的三角形都存在等角點 （2）如圖中，點P是銳角三角形ABC的等角點，若BAC=PBC，探究圖中么BPC、ABC、ACP之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由 5、如圖，ABCD，BMN與DNM的平分線相交于點G，完成下面的證明：MG平分BMN，GMNBMN（ ），同理GNMDNMABCDBMNDNM_（ ）GMNGNM_GMNGNMG_，G_-參考答案-一、單選題1、B

6、【解析】【分析】根據(jù)三角尺可得，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)即可求得【詳解】解：故選B【點睛】本題考查了三角形的外角性質(zhì)，掌握三角形的外角性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2、D【解析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理、鄰補角的性質(zhì)即可得【詳解】解：如圖，又，即三角形的外角和是，故選：D【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理、鄰補角的性質(zhì)，熟練掌握三角形的內(nèi)角和定理是解題關(guān)鍵3、C【解析】【分析】由于三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分，則SABDSABC6，然后利用SBDESABD求解【詳解】解：點D為AC的中點，SABDSABC126，點E為AB的中點，SBDESABD63故選：C【點睛】本題考查了三角形中線的性質(zhì)

7、，熟練掌握三角形中線的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵 三角形的中線把三角形分成面積相同的兩部分4、D【解析】【分析】可以設(shè)ECB，F(xiàn)CD，根據(jù)折疊可得DCEDCE，BCFBCF，進而可求解【詳解】解：設(shè)ECB，F(xiàn)CD，根據(jù)折疊可知：DCEDCE，BCFBCF，ECF21，DCE21，BCF21，四邊形ABCD是正方形，BCD90，DCE+ECF+BCF9021212190，27，BCDECB+ECF+FCD+21+=21+27=48則BCD的度數(shù)為48故選：D【點睛】本題考查了正方形與折疊問題，解決本題的關(guān)鍵是熟練運用折疊的性質(zhì)5、C【解析】【分析】由對頂角的性質(zhì)可判斷A，由平行線的性質(zhì)可判斷B，由三角

8、形的外角的性質(zhì)可判斷C，由直角三角形中同角的余角相等可判斷D，從而可得答案.【詳解】解：A、1和2是對頂角，12故此選項不符合題意；B、如圖， 若兩線平行，則32，則 若兩線不平行，則大小關(guān)系不確定，所以1不一定大于2故此選項不符合題意；C、1是三角形的外角，所以12，故此選項符合題意；D、根據(jù)同角的余角相等，可得12，故此選項不符合題意故選：C【點睛】本題考查的是對頂角的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，直角三角形中兩銳角互余，三角形的外角的性質(zhì)，同角的余角相等，掌握幾何基本圖形，基本圖形的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.6、C【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理確定，然后利用平行線的性質(zhì)求解即可【詳解】解：，故選：

9、C【點睛】題目主要考查平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理等，熟練掌握運用平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵7、D【解析】【分析】由題意直接根據(jù)高線的定義進行分析判斷即可得出結(jié)論【詳解】解：A、B、C均不是高線故選：D【點睛】本題考查的是作圖-基本作圖，熟練掌握三角形高線的定義即過一個頂點作垂直于它對邊所在直線的線段,叫三角形的高線是解答此題的關(guān)鍵8、A【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義以及一個三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和，可求出P的度數(shù)【詳解】BP是ABC中ABC的平分線，CP是ACB的外角的平分線，ABP=CBP=20，ACP=MCP=50，PCM是BCP的外角，P=PCMCBP=5020=30，

10、故選：A【點睛】本題考查三角形外角性質(zhì)以及角平分線的定義，解題時注意：一個三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和9、B【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進行解答即可得【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得A、3+69，不能組成三角形，選項說法錯誤，不符合題意；B、6+5118，能組成三角形，選項說法正確，符合題意；C、1+234，不能夠組成三角形，選項說法錯誤，不符合題意；D、5+61115，不能夠組成三角形，選項說法錯誤，不符合題意；故選B【點睛】本題考查了構(gòu)成三角形的條件，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的三邊關(guān)系10、B【解析】【分析】由外角的

11、性質(zhì)可得ABD20，由角平分線的性質(zhì)可得DBC20，由平行線的性質(zhì)即可求解.【詳解】解：（1）A30，BDC50，BDCAABD，ABDBDCA503020，BD是ABC的角平分線，DBCABD20，DEBC，EDB=DBC20，故選：B【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，角平分線的定義，靈活應(yīng)用這些性質(zhì)解決問題是解決本題的關(guān)鍵二、填空題1、27【解析】【分析】如圖，31，由32+A計算求解即可【詳解】解：如圖ab，156315632+A，229A32562927故答案為：27【點睛】本題考查了平行線性質(zhì)中的同位角，三角形的外角等知識解題的關(guān)鍵在于正確的表示角的數(shù)量關(guān)系2、75【

12、解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出BDC，求出FDE，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可【詳解】解：連接AC，如圖：ABCD，BAC+DCA=180，BAF=130，DCE=125，（CAF+ACE）+（BAC+DCA）=130+125=255，CAF+ACE=255-（BAC+DCA）=255+180=75，CEF是ACE外角，CEF=CAF+ACE=75故答案為：75【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)解題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補3、【解析】【分析】由構(gòu)成三角形的條件計算即可【詳解】中故答案為：【點睛】本題考查了由構(gòu)成三角形的條件判斷第三條邊的取值范圍，在一個三角形中，任

13、意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊4、#度【解析】【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得再利用三角形的外角的性質(zhì)求解從而可得答案.【詳解】解： 把ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)某個角度得到，A30， 170， 故答案為：【點睛】本題考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，利用性質(zhì)的性質(zhì)求解是解本題的關(guān)鍵.5、4AB10【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，直接求解即可【詳解】解：在ABC中，AC3，BC7，即，解得故答案為：【點睛】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵三角形中第三邊的長大于其他兩邊之差，小于其他兩邊之和三、解答題1、55【解析】【分析】先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理及角平分線的性

14、質(zhì)求出BAD度數(shù)，由AEBE可求出AEB=90，再由三角形的內(nèi)角和定理即可解答【詳解】解：ABC=30，C=80，BAC=180-30-80=70，AD是BAC的平分線，BAD=70=35，AEBE，AEB=90，ABE=180-AEB-BAE=180-90-35=55【點睛】本題考查的是角平分線的定義，高的定義及三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形內(nèi)角和是180是解答此題的關(guān)鍵2、85【解析】【分析】由高的定義可得出ADBADC90，在ACD中利用三角形內(nèi)角和定理可求出ACB的度數(shù)，結(jié)合CE平分ACB可求出ECB的度數(shù)由三角形外角的性質(zhì)可求出AEC的度數(shù)，【詳解】解：AD是BC邊上的高，ADBADC

15、90在ACD中，ACB180ADCCAD180902070CE平分ACB，ECBACB35AEC是BEC的外角，AECB+ECB50+3585答：AEC的度數(shù)是85【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理、角平分線的定義以及三角形外角的性質(zhì)，利用三角形內(nèi)角和定理及角平分線的性質(zhì)，求出ECB的度數(shù)是解題的關(guān)鍵3、（1）ABE=40；（2）ABE=30；（3）MGN=15【解析】【分析】（1）過E作EMAB，根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)和角平分線的定義解答即可；（2）過E作EMAB，過F作FNAB，根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)，角平分線的定義以及解一元一次方程解答即可；（3）過P作PLAB，根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)，

16、三角形的內(nèi)角和定理，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，角平分線的定義解答即可【詳解】解：（1）過E作EMAB，ABCD，CDEMAB，ABEBEM，DCECEM，CF平分DCE，DCE2DCF，DCF30，DCE60，CEM60，又CEB20，BEMCEMCEB40，ABE40；（2）過E作EMAB，過F作FNAB，EBF2ABF，設(shè)ABFx，EBF2x，則ABE3x，CF平分DCE，設(shè)DCFECFy，則DCE2y，ABCD，EMABCD，DCECEM2y，BEMABE3x，CEBCEMBEM2y3x，同理CFByx，2CFB+（180CEB）190，2（yx）+180（2y

17、3x）190， x10，ABE3x30；（3）過P作PLAB，GM平分DGP，設(shè)DGMPGMy，則DGP2y，PQ平分BPG，設(shè)BPQGPQx，則BPG2x，PQGN，PGNGPQx，ABCD，PLABCD， GPLDGP2y，BPLABP30，BPLGPLBPG，302y2x，yx15，MGNPGMPGNyx，MGN15【點睛】此題考查平行線的判定與性質(zhì)，角平分線的定義，三角形的內(nèi)角和定理，解題關(guān)鍵在于作輔助線和掌握判定定理4、（1）真命題；假命題；（2）BPC=ABC+ACP【解析】【分析】（1）根據(jù)等角點的定義，可知內(nèi)角分別為30、60、90的三角形存在等角點，從而可作出判斷；等邊三角形

18、不存在等角點，故可作出判斷；（2）根據(jù)BPC=ABP+BAC+ACP以及BAC=PBC，即可得出三個角間的數(shù)量關(guān)系【詳解】（1）作內(nèi)角分別為30、60、90的三角形斜邊的中線，取中線的中點，則此點就是此直角三角形的等角點，故為真命題；故答案為：真命題；任意三角形都存在等角點是假命題，如等邊三角形不存在等角點，故為假命題；故答案為：假命題；（2）BPC=ABC+ACP理由如下：ABP+BAP=180BPA，ACP+CAP=180CPAABP+BAP+ACP+CAP =180BPA+180CPA=360(BPA+CPA)即ABP+BAC+ACP=360(BPA+CPA)BPC=360(BPA+CPA)= ABP+BAC+ACPBAC=PBCBPC=ABP+BAC+ACP=ABP+PBC+ACP=ABC+ACPBPC=ABC+ACP【點睛】本題主要考查三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，解決問題的關(guān)