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文檔簡介
1、知識回顧同分母的分式相加減法則:分子相加減,分母不變。鞏固練習(xí)第1頁,共21頁。5. 3. 2 分式的加減法 -異分母的分式加減法第五章 分式與分式方程北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊第2頁,共21頁。 應(yīng)該怎樣計算?先看, 應(yīng)該怎樣計算?先然后通分把異分母 同分母化為再按同分母分?jǐn)?shù)相加減 類比&發(fā)現(xiàn)第3頁,共21頁。 類比&發(fā)現(xiàn) 異分母的兩個分式相加(減),先通分,化為同分母的分式,再相加(減).【異分母的分式加減法法則】你能用字母來表示上述法則嗎?類比異分母分?jǐn)?shù)加減法法則嘗試說出異分母分式加減法法則第4頁,共21頁。把幾個異分母的分?jǐn)?shù)化成同分母的分?jǐn)?shù),而不改變分?jǐn)?shù)的值,叫做分?jǐn)?shù)的通分。 什么叫分?jǐn)?shù)的
2、通分? 分?jǐn)?shù)通分的方法及步驟是什么? 關(guān)鍵是什么?先求出幾個異分母分?jǐn)?shù)的分母的最小公倍數(shù),作為它們的公分母;再把原來的各分?jǐn)?shù)化成用這個公分母做分母的分?jǐn)?shù)。 關(guān)鍵是找公分母其實,分式的通分方法步驟與分?jǐn)?shù)的類似。第5頁,共21頁。議 一 議 小明認(rèn)為, 只要把異分母的分式化成同分母的分式, 異分母的分式的問題就變成了同分母分式的加減問題. 小亮同意小明的這種看法, 但他倆的具體做法不同:你對這兩種做法有何評判?第6頁,共21頁。 根據(jù)分式的基本性質(zhì) , 異分母的分式可化為同分母的分式 , 這一過程叫做 分式的通分 . 為了計算方便,異分母的分式通分時,通常取最簡單的公分母(簡稱最簡公分母),作為它
3、們的共同分母.試一試:找最簡公分母(1)(2)(3)如何找最簡公分母?第7頁,共21頁。例1: 求分式的 的最簡公分母 怎樣找公分母公分母是 12系數(shù):對于三個分式的分母中的系數(shù) 2,4,6。取其最小公倍數(shù)12;字母:應(yīng)取最高次冪 ;字母 指數(shù)是3,2,1,字母 應(yīng)取4次冪;只有第一個分式含有,應(yīng)取最高次冪1次。關(guān)鍵是字母 , 找?guī)讉€分式的最簡公分母應(yīng)從哪幾方面出發(fā)?取出所有出現(xiàn)過的字母第一看系數(shù)第二看字母341第三看字母指數(shù)第8頁,共21頁。確定幾個分母的最簡公分母的方法:(1)系數(shù):取各分母系數(shù)的 ;最小公倍數(shù)(2)字母:取所有字母;(3)指數(shù):取所有字母的 ;最高次冪第9頁,共21頁。
4、分式 的最簡公分母是_ 分式 的最簡公分母是_ 分式 的最簡公分 母是_注意:如果分母有多項式,應(yīng)先把多項式因式分解,再確定公因式完成下列各題第10頁,共21頁。例2 :把下列幾個分式通分解:最簡公分母是第11頁,共21頁。例2 :把下列幾個分式通分解:最簡公分母是注意書寫格式第12頁,共21頁。練習(xí):把下列各式通分 第13頁,共21頁。例3 計算:異分母的分式相加減的步驟:1、找各分母的最簡公分母;2、通分:運用分式的基本性質(zhì)把異分母的化為同分母;2、根據(jù)同分母的分式相加減的法則進(jìn)行計算。異分母的分式相加減,先通分,化為同分母的分式,再按同分母分式的加減法法則進(jìn)行計算。第14頁,共21頁。例
5、題解析例3計算:分子相減時,“減式”要加括號!第15頁,共21頁。例題解析例3計算:a2 -4 能分解 :a2 -4 =(a+2)(a-2),其中 (a-2)恰好為第二分式的分母.所以 (a+2)(a-2)即為最簡公分母.分析 先找 最簡公分母.解:原式注意最后結(jié)果要化為最簡分式!第16頁,共21頁。計算 :隨堂練習(xí)P121第17頁,共21頁。 大展&身手計算:第18頁,共21頁。小剛家和小麗家到學(xué)校的路程都是3km,其中小麗走的是平路,騎車速度2v km/h小剛需要走1km 的上坡路、2km 的下坡路,在上坡路上的騎車速度為vkm/h,在下坡路上的騎車速度為3vkm/h那么(1)小剛從家到學(xué)校需要多長時間?(2)小剛和小麗誰在路上花費的時間少?少用 多長時間?: 答案(1)(2)小麗花的時間 少,比小剛少 第19頁,共21頁。小結(jié) 【異分母分式加減法的法則】異分母的分式相加減,先通分,化為同分母的分式,再按同分母分式的加減法法則進(jìn)行計算.在通分時主要運用分式的基本性質(zhì).【通分】利用分式的基本性質(zhì) ,把異分母的分式化為同分分母的
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