2極限狀態(tài)設(shè)計法課件

1、第二章 建筑結(jié)構(gòu)的設(shè)計法1第1頁，共44頁。教學目標1. 了解掌握荷載分類、荷載代表值的概念及種類；2. 理解結(jié)構(gòu)的功能及其極限狀態(tài)的含義；3. 能確定永久荷載、可變荷載的代表值。重 點 1、荷載分類；荷載代表值； 2、結(jié)構(gòu)的功能；結(jié)構(gòu)功能的極限狀態(tài)； 3、結(jié)構(gòu)上的作用、作用效應(yīng)和結(jié)構(gòu)抗力。難 點結(jié)構(gòu)上的作用、作用效應(yīng)和結(jié)構(gòu)抗力。2第2頁，共44頁。一、結(jié)構(gòu)的功能要求1.安全性 結(jié)構(gòu)在預(yù)定的使用期間內(nèi)（一般為50年），應(yīng)能承受在正常施工、正常使用情況下可能出現(xiàn)的各種荷載、外加變形（如超靜定結(jié)構(gòu)的支座不均勻沉降）、約束變形（如溫度和收縮變形受到約束時）等的作用。且在偶然事件（如地震、爆炸）發(fā)生時

2、和發(fā)生后，結(jié)構(gòu)應(yīng)能保持必要的整體穩(wěn)定性，不致發(fā)生倒塌或連續(xù)破壞而造成生命財產(chǎn)的嚴重損失。 如（MMu）第一節(jié) 結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)3第3頁，共44頁。2.適用性 結(jié)構(gòu)在正常使用期間，具有良好的工作性能。如不發(fā)生影響正常使用的過大的變形（撓度、側(cè)移）、振動（頻率、振幅），或產(chǎn)生讓使用者感到不安的過大的裂縫寬度。 如（f f ）3.耐久性 結(jié)構(gòu)在正常使用和正常維護條件下，應(yīng)具有足夠的耐久性。即在各種因素的影響下（混凝土碳化、鋼筋銹蝕），結(jié)構(gòu)的承載力和剛度不應(yīng)隨時間而有過大的降低，而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)在其預(yù)定使用期間內(nèi)喪失安全性和適用性，降低使用壽命。 如（wmax wmax）4第4頁，共44頁。1)設(shè)計基準期:荷

3、載統(tǒng)計、材料性能取值的時間參數(shù)。滿足預(yù)定的結(jié)構(gòu)功能的要求，是指在一定的時期內(nèi)而言的。我國目前規(guī)定的是50年。2)設(shè)計使用年限：(design reference period)結(jié)構(gòu)的設(shè)計使用年限是指設(shè)計規(guī)定的結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件不需進行大修即可按其預(yù)定目的使用的時期。1）設(shè)計基準期:設(shè)計使用年限分類類別設(shè)計使用年限（年）示 例15臨時性結(jié)構(gòu)225易于替換的結(jié)構(gòu)構(gòu)件350普通房屋和構(gòu)筑物4100紀念性建筑和特別重要的建筑結(jié)構(gòu)附：若建設(shè)單位提出更高的要求，也可以按建設(shè)單位要求確定。5第5頁，共44頁。 結(jié)構(gòu)能夠滿足功能要求而良好地工作，則稱結(jié)構(gòu)是“可靠”的或“有效”的。反之，則結(jié)構(gòu)為“不可靠”或“失效”

4、。 區(qū)分結(jié)構(gòu)“可靠”與“失效”的臨界工作狀態(tài)稱為“極限狀態(tài)”二、結(jié)構(gòu)的可靠性和安全等級6第6頁，共44頁。1.結(jié)構(gòu)可靠性：1.結(jié)構(gòu)可靠性：是指結(jié)構(gòu)在規(guī)定的時間內(nèi)，在規(guī)定的條件下，完成預(yù)定功能的能力，即安全性、適用性和耐久性。結(jié)構(gòu)可靠度：是指結(jié)構(gòu)在規(guī)定的時間內(nèi)，在規(guī)定的條件下，完成預(yù)定功能的概率，即結(jié)構(gòu)可靠度是結(jié)構(gòu)可靠性的概率度量。用Ps表示。 結(jié)構(gòu)不能完成預(yù)定功能，即Z0或RS的概率即為失效概率。用Pf表示。 Ps +Pf =1 7第7頁，共44頁。建筑結(jié)構(gòu)的安全等級：根據(jù)結(jié)構(gòu)破壞可能產(chǎn)生的各種后果的嚴重程度劃分安全等級。 安全等級破壞后果建筑物類型一級二級三級很嚴重嚴重不嚴重重要的建筑物一般

5、的建筑物次要的建筑物注：對有特殊要求的建筑物，其安全等級可根據(jù)具體情況另行確定。8第8頁，共44頁。定義：是指整個結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)的一部分超過某一特定狀態(tài)就不能滿足設(shè)計規(guī)定的某一功能要求，此特定狀態(tài)稱為該功能的極限狀態(tài)。 建筑結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計統(tǒng)一標準將結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)分為兩類：承載能力極限狀態(tài)正常使用極限狀態(tài)三、結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)：9第9頁，共44頁。一)承載能力極限狀態(tài) ： 定義：結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件達到最大承載能力或不適于繼續(xù)承載的變形。下列狀態(tài)認為超過了承載力極限狀態(tài) ：(1) 整個結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)的一部分作為剛體失去平衡；(2) 結(jié)構(gòu)構(gòu)件或其連接因超過材料強度而破壞(包括疲勞破壞)；(3) 結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)闄C動體系；

6、(4) 結(jié)構(gòu)或構(gòu)件喪失穩(wěn)定；(5)由于材料的塑性或徐變變形過大，或由于截面開裂而引起過大的幾何變形等，致使結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)不再能繼續(xù)承載和使用。(6)地基喪失承載力而破壞：液化10第10頁，共44頁。二）正常使用極限狀態(tài)： 定義：結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件達到正常使用或耐久性能的某項規(guī)定限值。這一狀態(tài)對應(yīng)于適用性或耐久性的功能。當結(jié)構(gòu)或構(gòu)件出現(xiàn)下列狀態(tài)之一時，即認為超過了正常使用極限狀態(tài) ： (1) 影響正常使用或外觀的變形； (2) 影響正常使用或耐久性能的局部損壞； (3) 影響正常使用的振動； (4) 影響正常使用的其它特定狀態(tài)；11第11頁，共44頁。四、結(jié)構(gòu)上的作用、作用效應(yīng)及結(jié)構(gòu)的抗力1.結(jié)構(gòu)上的作

7、用使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生內(nèi)力、變形、應(yīng)力、應(yīng)變的所有原因的總稱。1）按作用形式分：永久作用偶然作用2）按時間的變異分：直接作用間接作用可變作用4）按結(jié)構(gòu)反應(yīng)特點分：固定作用可動作用3）按空間位置分：靜態(tài)作用動態(tài)作用結(jié)構(gòu)上的作用是隨機變量12第12頁，共44頁。2.作用效應(yīng)作用效應(yīng)由作用引起的結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的反應(yīng)。用S表示。荷載效應(yīng):由直接作用產(chǎn)生的效應(yīng)。 作用效應(yīng)是隨機變量13第13頁，共44頁。1永久荷載的代表值 荷載標準值:將荷載視為隨機變量，采用數(shù)理統(tǒng)計的方法加以處理而得到的具有一定概率的最大荷載值。永久荷載標準值：即結(jié)構(gòu)自重。例如結(jié)構(gòu)自重、土壓力、預(yù)應(yīng)力等 。 對于常用材料的構(gòu)件，單位體積的自重可由我

8、國國家標準建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范GB 500092019附錄A查得。例如， 素混凝土 2224kNm3 鋼筋混凝土 2425kNm3 水泥砂漿 20kNm3 石灰砂漿 17kNm3 普通磚 19kNm3 (三)荷載的代表值： 14第14頁，共44頁。 (1)標準值 ：是可變荷載的基本代表值。如樓面活荷載、屋面活荷載和積灰荷載、吊車荷載、風荷載、雪荷載等（Qk q。設(shè)計時可查用規(guī)范。 (2)組合值：兩種或兩種以上可變荷載同時達到最大值的可能性較小，將它們的標準值乘以一個小于或等于1的荷載組合系數(shù)。這種將可變荷載標準值乘以荷載組合系數(shù)以后的數(shù)值，稱為可變荷載的組合值。 (3)頻遇值： 對可變荷載，在設(shè)計

9、基準期內(nèi)，其超越的總時間僅為設(shè)計基準期一小部分的作用值，或在設(shè)計基準期內(nèi)其超越頻率為某一給定頻率的作用值，稱為可變荷載的頻遇值?？勺兒奢d頻遇值Qf = Qk f（頻遇值系數(shù)）(4)準永久值：可變荷載中在整個設(shè)計基準期內(nèi)出現(xiàn)時間較長(可理解為總的持續(xù)時間不低于25年)的那部分荷載值，稱為該可變荷載的準永久值。 可變荷載準永久值Qq = Qk q（準永久值系數(shù)）2可變荷載的代表值15第15頁，共44頁。荷載分項系數(shù)的取值表1.2.3 荷載分項系數(shù)的取值荷載特性荷載分項系數(shù)永久荷載永久荷載效應(yīng)對結(jié)構(gòu)不利由可變荷載效應(yīng)控制的組合1.2由永久荷載效應(yīng)控制的組合1.35永久荷載效應(yīng)對結(jié)構(gòu)有利1.0傾覆、滑

10、移或飄浮驗算按有關(guān)設(shè)計規(guī)范可變荷載一般情況1.4對標準值大于 4 kN/m2的工業(yè)房屋樓面結(jié)構(gòu)的活荷載取1.3效應(yīng)對結(jié)構(gòu)構(gòu)件有利016第16頁，共44頁。民用建筑樓面均布活荷載標準值及其組合值、頻遇值和準永久值系數(shù)17第17頁，共44頁。18第18頁，共44頁。19第19頁，共44頁。荷載代表值總結(jié)荷載代表值： 荷載的標準值 可變荷載的準永久值 可變荷載的頻遇值 可變荷載的組合值 荷載的設(shè)計值永久荷載的標準值可變荷載的標準值20第20頁，共44頁。3.結(jié)構(gòu)抗力結(jié)構(gòu)抗力結(jié)構(gòu)或構(gòu)件承受作用效應(yīng)的能力，用R表示。結(jié)構(gòu)抗力均是隨機變量結(jié)構(gòu)構(gòu)件的材料強度： 材料強度的標準值 材料強度的設(shè)計值材料強度的設(shè)

11、計值= 材料強度標準值/材料強度分項系數(shù)材料強度分項系數(shù)：對砼c=1.40；對于鋼筋，s=1.10 21第21頁，共44頁。（四）材料強度標準值、設(shè)計值和材料分項系數(shù)（1）材料強度標準值具有不小于95的保證率的材料強度值稱為材料強度標準值（2）材料分項系數(shù)混凝土材料分項系數(shù)為1.4,各類鋼材的材料分項系數(shù)見下表（3）材料強度設(shè)計值材料強度設(shè)計值=材料強度標準值/材料分項系數(shù)項次種類s1HPB235 HRB335 HRB400 RRB4001.12消除應(yīng)力鋼絲、刻痕鋼絲、鋼絞線、熱處理鋼筋1.222第22頁，共44頁。S R 失效S荷載效應(yīng)或作用效應(yīng) S = S(Q)結(jié)構(gòu)力學的主要內(nèi)容R結(jié)構(gòu)抗力

12、R = R(fc, fy, A, h0, As, )本課程的主要內(nèi)容五、結(jié)構(gòu)的功能函數(shù)和極限狀態(tài)方程23第23頁，共44頁。對應(yīng)的：Z=R-S0 時，結(jié)構(gòu)處于可靠狀態(tài)；Z=R-S=0時，結(jié)構(gòu)達到極限狀態(tài)；Z=R-S R)結(jié)構(gòu)完成預(yù)定功能的概率度量稱為結(jié)構(gòu)可靠度Ps 。結(jié)構(gòu)不能完成預(yù)定功能，即Z0或RS的概率即為失效概率。用Pf表示。 Ps + Pf =1對一般性工業(yè)與民用建筑的失效概率規(guī)定不得超過以下限值： 延性破壞的結(jié)構(gòu) Pf=6.910-4脆性破壞的結(jié)構(gòu) Pf=1.110-44.以概率理論為基礎(chǔ)的極限狀態(tài)設(shè)計法27第27頁，共44頁。Pf =P (S R) =P(Z 0)三、 結(jié)構(gòu)的可靠指

13、標因S、R分別服從正態(tài)分布，所以Z=RS也服從正態(tài)分布。與Pf之間存在一一對應(yīng)關(guān)系。小， Pf大；反之大， Pf小。和 Pf一樣，可以作為衡量結(jié)構(gòu)可靠性的指標，稱為結(jié)構(gòu)的可靠指標。 28第28頁，共44頁?？煽恐笜伺c失效概率Pf之間的對應(yīng)關(guān)系結(jié)構(gòu)構(gòu)件承載能力極限狀態(tài)的目標可靠指標破壞類型安全等級一級二級三級延性破壞3.73.22.7脆性破壞4.23.73.229第29頁，共44頁。一、 承載力極限狀態(tài)設(shè)計表達式（一）基本表達式0 S RR = R(fc, fs , k , )第二節(jié) 極限狀態(tài)設(shè)計表達式30第30頁，共44頁。(1)由可變荷載效應(yīng)控制的組合(2)對由永久荷載效應(yīng)控制的組合 G永久

14、荷載的分項系數(shù)；G=1.2 G永久荷載的分項系數(shù)；G=1.35 （二）基本組合S： （按承載能力極限狀態(tài)設(shè)計時）31第31頁，共44頁。（3）對于一般排架、框架結(jié)構(gòu)對一般排架、框架結(jié)構(gòu)，可不區(qū)分第一可變荷載和第i個可變荷載，并采用相同的組合值系數(shù)。由可變荷載控制的組合簡化為：由永久荷載效應(yīng)控制的組合，仍按下式計算： G永久荷載的分項系數(shù)；G=1.2簡化公式中可變荷載的組合系數(shù)，一般情況取0.9。 G永久荷載的分項系數(shù)；G=1.35 32第32頁，共44頁。式中 G 永久荷載分項系數(shù); 當永久荷載效應(yīng)對結(jié)構(gòu)不利時，對由可變荷載效應(yīng)控制的組合一般取1.2； 對由永久荷載效應(yīng)控制的組合一般取1.35

15、； 當永久荷載效應(yīng)對結(jié)構(gòu)有利時，一般取1.0，對結(jié)構(gòu)的傾覆，滑移或漂浮驗算，應(yīng)取0.9；SGk 按永久荷載標準值Gk 計算的荷載效應(yīng)值；Qi 活荷載分項系數(shù)。 當可變荷載對結(jié)構(gòu)構(gòu)件承載力不利時，一般情況取Q =1.4； 當樓面活荷載標準值大于4kN/m2，取 Q =1.3； 當可變荷載對結(jié)構(gòu)構(gòu)件承載力有利時，取Q =1.0；SQik 按可變荷載標準值SiK 計算的荷載效應(yīng)值；其中Sqik為諸可變荷載效應(yīng)中起控制作用者；ci 第i個可變荷載Qi的組合系數(shù)，取值不應(yīng)大于1.0；n參照組合的可變荷載數(shù)。33第33頁，共44頁。例一兩端簡支的預(yù)應(yīng)力砼空心板的寬度為0.9m，計算跨度l0=3.3m。樓板

16、自重標準值（包括灌縫）為1.65kN/m2，采用25mm厚水泥砂漿抹面，板底采用15mm厚紙筋石灰粉刷。由荷載規(guī)范查得樓面活載標準值為2.0kN/m2，水泥砂漿自重為20kN/m3，紙筋石灰粉刷自重為16kN/m3。安全等級為二級。試計算沿板長的均布荷載標準值及樓板跨度中點截面的彎矩設(shè)計值。34第34頁，共44頁。結(jié)構(gòu)或構(gòu)件在持荷作用下，其裂縫和變形會隨時間的推移而發(fā)展，因此討論其荷載組合時應(yīng)考慮標準組合和準永久組合進行設(shè)計。不再考慮荷載和材料分項系數(shù)，也不考慮結(jié)構(gòu)的重要性系數(shù)0 。在正常使用的極限狀態(tài)設(shè)計時，對不同的設(shè)計要求，采用荷載的標準組合、頻遇組合或準永久組合，其設(shè)計表達式為：SdC

17、二、正常使用極限狀態(tài)的荷載效應(yīng)組合方式35第35頁，共44頁。（1） 荷載效應(yīng)的標準組合Sk：ci為可變荷載組合值系數(shù)。（2） 荷載效應(yīng)的頻遇組合Sf：f1可變荷載Q1的頻遇值系數(shù)； 荷載效應(yīng)的標準組合、頻遇組合（3） 荷載的準永久組合Sq：qi 第i個可變荷載的準永久值系數(shù)36第36頁，共44頁。撓度驗算公式：式中 f 受彎構(gòu)件按荷載短期效應(yīng)組合并考慮長期效應(yīng)組合影響計算的最大撓度。f max 規(guī)范允許撓度 f f max（一）撓度驗算37第37頁，共44頁。受彎構(gòu)件的撓度限值構(gòu)件類型撓度限值吊車梁：手動吊車電動吊車l0/500l0/600屋蓋、樓蓋及樓梯構(gòu)件：當l09m時l0/200(l0

18、/250)l0/250(l0/300)l0/300(l0/400)注：1表中l(wèi)0為構(gòu)件的計算跨度；2表中括號內(nèi)的數(shù)值適用于使用上對撓度有較高要求的構(gòu)件；3如果構(gòu)件制作時預(yù)先起拱，且使用上也允許，則在驗算撓度時，可將計算所得的撓度值減去起拱值；對預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，尚可減去預(yù)加力所產(chǎn)生的反拱值；4計算懸臂構(gòu)件的撓度限值時，其計算跨度l0按實際懸臂長度的2倍取用。38第38頁，共44頁。規(guī)范按使用階段對結(jié)構(gòu)構(gòu)件裂縫的不同要求，將裂縫控制等級分為三級：一級：嚴格要求不出現(xiàn)裂縫構(gòu)件。按荷載效應(yīng)標準組合計算時，構(gòu)件受拉邊緣混凝土不應(yīng)產(chǎn)生拉應(yīng)力；二級：一般要求不出現(xiàn)裂縫構(gòu)件。按荷載效應(yīng)標準組合計算時，構(gòu)件受

19、拉邊緣混凝土拉應(yīng)力不應(yīng)大于混凝土軸心抗拉強度標準值。按荷載效應(yīng)準永久組合計算時，構(gòu)件受拉邊緣不宜產(chǎn)生拉應(yīng)力，當有可靠經(jīng)驗時，可適當放松；三級：允許出現(xiàn)裂縫構(gòu)件。按荷載效應(yīng)標準組合并考慮長期作用影響計算時，構(gòu)件的最大裂縫寬度不應(yīng)超過規(guī)范的限值。max lin（二）裂縫寬度的驗算39第39頁，共44頁。環(huán)境類別鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)裂縫控制等級lim(mm)裂縫控制等級lim(mm)一三0.3(0.4)三0.2二三0.2二-三三0.2一-注：1.表中的規(guī)定適用于采用熱軋鋼筋的鋼筋混凝土構(gòu)件和采用預(yù)應(yīng)力鋼絲，鋼絞線及熱處理鋼筋的預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件；當采用其他類別的鋼絲或鋼筋時，其裂縫控制要求可

20、按專門標準確定；2.對處于年平均相對濕度小于60%地區(qū)一類環(huán)境下的受彎構(gòu)件，其最大裂縫寬度限值可采用括號內(nèi)的數(shù)值；3.在一類環(huán)境下，對鋼筋混凝土屋架，托架及需作疲勞驗算的吊車梁，其最大裂縫寬度限值應(yīng)取為0.2mm;對鋼筋混凝土屋面梁和托梁，其最大裂縫寬度限值應(yīng)取為0.3mm;4.在一類環(huán)境下，對預(yù)應(yīng)力混凝土屋面梁，托梁，屋架，托架，屋面板和樓板，應(yīng)按二級裂縫控制等級進行驗算；在一類和二類環(huán)境下，對需作疲勞驗算的預(yù)應(yīng)力混凝土吊車梁，應(yīng)按一級裂縫控制等級進行驗算；5.表中規(guī)定的預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的裂縫控制等級和最大裂縫寬度限值僅適用于正截面的驗算；預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的斜截面裂縫控制驗算應(yīng)符合本規(guī)范第8

21、章的要求；6.對于煙囪，筒倉和處于液體壓力下的結(jié)構(gòu)構(gòu)件，其裂縫控制要求應(yīng)符合專門標準的有關(guān)規(guī)定；7.對于處于四，五類環(huán)境下的結(jié)構(gòu)構(gòu)件，其裂縫控制要求應(yīng)符合專門標準的有關(guān)規(guī)定；8.表中的最大裂縫寬度限值用于驗算荷載作用引起的最大裂縫寬度。結(jié)構(gòu)構(gòu)件的裂縫控制等級及最大裂縫寬度限值 40第40頁，共44頁。某辦公樓樓面采用預(yù)應(yīng)力混凝十七孔板。安全等級定為二級。板長3.3m，計算跨度3.18m。板寬0.9m。七孔板自重2.04kN/m2，后澆混凝層厚40mm,板底抹灰層厚20mm活荷載取1.5kN/m2，準永久值系數(shù)為0.4。試計算按承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)設(shè)計時的截面彎矩值。例題1：41第41頁，共44頁。本 章 小 結(jié)1.建筑結(jié)構(gòu)的功能要求是：安全性、適用性、耐久性。結(jié)構(gòu)在規(guī)定的時間內(nèi)，規(guī)定的條件下，完成預(yù)定功能的概率稱為結(jié)構(gòu)的可靠度。2.結(jié)構(gòu)上的作用、作用效應(yīng)S、結(jié)構(gòu)