作業(yè)五圓周運動（解析版）

1、2021-2022學年高一物理下冊暑假作業(yè)一運動學考試范圍：必修一第一章、第二章；考試時間：90分鐘；一、單項選擇題（此題包括8小題，每題4分，共32分。每題只有一個選項符合題意。）1.以下關于運動和力的表達中，正確的選項是（）A.做曲線運動的物體，其加速度方向一定是變化的B.物體做圓周運動，所受的合力一定指向圓心C.物體所受合力方向與運動方向相反，該物體一定做直線運動D.物體運動的速率在增加，所受合力方向一定與運動方向相同【答案】C【解析】【詳解】A.物體做曲線運動的條件是加速度與速度方向不在同一條直線上，加速度大小和方向不一定變化，比方平 拋運動，加速度恒定不變，選項A錯誤；B.勻速圓周運

2、動的物體所受的合力一定指向圓心，變速圓周運動的物體所受的合力不一定指向圓心，選項 B錯誤；C.當物體所受合力與速度方向不在同一條直線上時，物體做曲線運動，當合力與速度方向在同一直線上時， 物體做直線運動，所受合力方向不一定與運動方向相反，也可以相同，選項c正確；D.物體運動的速度在增加，所受合力方向與運動方向不一定相同，可能所受合力方向與運動方向成銳角， 選項D錯誤。應選C。2.如圖，一同學表演蕩秋千。秋千的兩根繩長均為10 m,該同學和秋千踏板的總質量約為50 kg。繩 的質量忽略不計，當該同學蕩到秋千支架的正下方時，速度大小為8 m/s,此時每根繩子平均承受的拉力約 為（）A. 200 N

3、B. 400 NC. 600 ND. 800 N【答案】B【解析】【詳解】在最低點由解得/n=0.18kg四、解答題(此題3小題，共38分，要求計算過程寫出必要的文字說明。)(12分)如下圖，一質量為z=0.5kg的小球，用長為0.4 m的輕繩拴著在豎直平面內做圓周運動。g 取lOm。，求：小球要做完整的圓周運動，在最高點的速度至少為多大？當小球在最高點的速度為4m/s時，輕繩拉力多大？假設輕繩能承受的最大張力為45 N,小球的速度不能超過多大？【答案】2m/s； (2)15N； (3)472 m/s【解析】【詳解】在最高點，對小球受力分析如圖甲，由牛頓第二定律得由于輕繩對小球只能提供指向圓心

4、的拉力，即B不可能取負值，亦即F/0聯(lián)立得代入數(shù)值得v2 m/s所以小球要做完整的圓周運動，在最高點的速度至少為2 m/s。(2)將 V24 m/s 代入得產2=15N由分析可知，小球在最低點時輕繩張力最大，對小球受力分析如圖乙，由牛頓第二定律得將產3=45 N代入得卬=472 m/s即小球的速度不能超過4a/2 m/s o(12分)如下圖，在光滑的圓錐體頂端用長為L的細線懸掛一質量為m的小球.圓錐體固定在水平 面上不動，其軸線沿豎直方向，母線與軸線之間的夾角。=30。.現(xiàn)使小球以一定的角速度繞圓錐體的軸線在 水平面內做圓周運動.(1)當小球線速度切二時，求細線對小球的拉力；(2)當小球線速度

5、也=惇時，求細線對小球的拉力.【答案】(1) (1 +叫叫(2) 2mg6【解析】【詳解】臨界條件為圓錐體對小球的支持力FN=O由牛頓第二定律可列出方程：解得：(1)因所以尸片0,對小球進行受力分析，如下圖：根據牛頓第二定律有：2TjsinO - NjcosO= m/sin 30TicosO+NisinO - mg=U解得：(2)因物體離開斜面，對小球受力分析如下圖：設繩與豎直方向的夾角為由牛頓第二定律得：T . 4i2Sina = m - /sin aTicosa - mg=0解得：T2=2mg(14分)小明站在水平地面上，手握不可伸長的輕繩一端，繩的另一端系有質量為根的小球，甩動手腕, 使

6、球在豎直平面內做圓周運動.當球某次運動到最低點時，繩突然斷掉，球飛行水平距離d后落地，如圖3所示.握繩的手離地面高度為心手與球之間的繩長為a4重力加速度為g.忽略手的運動半徑和空 氣阻力.(1)求繩斷開時球的速度大小叼(2)問繩能承受的最大拉力多大？(3)改變繩長，使球重復上述運動，假設繩仍在球運動到最低點時斷掉，要使球拋出的水平距離最大，繩長 應為多少？最大水平距離為多少？【答案】%=屈耳=乎7%/=苧。 JD【解析】【詳解】(1)設繩斷后球做平拋運動的時間為力，豎直方向上：水平方向上：d=viti解得：(2)設繩能承受的最大拉力為尸2,球做圓周運動的半徑為：解得：Fm=一mg .(3)設繩

7、長為/,繩斷時球的速度為也.有:解得：丫2=欄乙 繩斷后球做平拋運動，豎直位移為4/,水平位移為X,時間為。豎直方向有：水平方向有：X=V2t2得X=V2t2= 4 J- .根據數(shù)學關系有當/二g時，x有極大值為：xm=d .2374 ION即每根繩子拉力約為410N,應選B。.旋轉紐扣”是一種傳統(tǒng)游戲。如圖，先將紐扣繞幾圈，使穿過紐扣的兩股細繩擰在一起，然后用力反復 拉繩的兩端，紐扣正轉和反轉會交替出現(xiàn)。拉動屢次后，紐扣繞其中心的轉速可達50r/s,此時紐扣上距離 中心1cm處的點向心加速度大小約為（）A. 10m/s2B. 100m/s2C. 1000m/s2D. 10000m/s2【答案

8、】C【解析】【分析】【詳解】紐扣在轉動過程中由向心加速度應選C。. 一個內壁光滑的圓錐筒的軸線垂直于水平面，圓錐筒固定不動，有兩個質量相同的小球A和B緊貼著內 壁分別在圖中所示的水平面內做勻速圓周運動，那么0A.球A的線速度必定等于球B的線速度B.球A的角速度必定小于球B的角速度C.球A的運動周期必定小于球B的運動周期D.球A對筒壁的壓力必定大于球B對筒壁的壓力【答案】B【解析】【分析】小球受重力和支持力兩個力作用，靠兩個力的合力提供向心力，結合牛頓第二定律求出線速度、角速度的 表達式，從而比擬大小，根據角速度的大小比擬周期的大小。根據平行四邊形定那么得出支持力的表達式， 從而比擬大小。【詳解

9、】A.設圓錐筒的底角大小為2仇勻速圓周運動中重力和支持力的合力提供向心力，由L以，故A錯誤。B.由知故B正確。C.由知故C錯誤。D.由sin”蹩，F(xiàn)n得支持力大小方向都相同，故D錯誤。應選Bo5.如下圖，一個內壁光滑的彎管處于豎直平面內，其中管道半徑為R.現(xiàn)有一個半徑略小于彎管橫截面 半徑的光滑小球在彎管里運動，當小球通過最高點時速率為四,那么以下說法中錯誤的選項是（）A.假設% =闞，那么小球對管內壁無壓力B.假設%,師，那么小球對管內上壁有壓力C.假設0%病，那么小球對管內下壁有壓力D.不管出多大，小球對管內下壁都有壓力【答案】D【解析】【詳解】A.到達管道的最高點，假設恰好與管壁無作用力

10、那么有:小球僅受重力，由重力提供向心力，即：得 所以A選項是正確的，不符合題意.B.當,癡，那么小球到達最高點時，有離心的趨勢，與內上壁接觸，從而受到內上壁向下的壓力，所以小球 對管內上壁有壓力，故B選項是正確的，不符合題意.C.當那么小球到達最高點時，有向心的趨勢，與內下壁接觸，從而受到內下壁的壓力.所以c選項 是正確的，不符合題意.D.小球對管內壁的作用力，要從速度大小角度去分析.，假設%,闞，那么小球對管內上壁有壓力；假設。%點，那么小球對管內下壁有壓力.故D不正確，符合題意.6.如圖甲所示，輕繩一端固定在。點，另一端固定一小球（可看成質點），讓小球在豎直平面內做圓周運動.改 變小球通過

11、最高點時的速度大小v,測得相應的輕繩彈力大小F,得到F-v2圖象如圖乙所示，圖線的延 長線與縱軸交點坐標為（0, -b）,斜率為k.不計空氣阻力，重力加速度為g,那么以下說法正確的選項是A.該小球的質量為bgB.小球運動的軌道半徑為:kgC.圖線與橫軸的交點表示小球所受的合外力為零D.當v2=a時，小球的向心加速度為g【答案】B【解析】【分析】利用受力，列牛頓第二定律公式，然后結合圖像中的斜率和截距求解即可.【詳解】AB、小球在最高點時受到拉力為F,根據牛頓第二定律可知： 2解得：F =結合圖像可知：mg=b,即根=乙 斜率：=攵解得：/ = ? = ?故A錯；B對；g Ik kgC、圖線與橫

12、軸的交點表示小球所受的拉力為零，即合外力等于重力時的情況，故C錯；/ = & =返=2幺D、根據向心加速度公式可知/ 一2一匕一、故D錯；kg應選B. 一質量為2.0 x103kg的汽車在水平公路上行駛，路面對輪胎的徑向最大靜摩擦力為L4X104N,當汽車經 過半徑為80m的彎道時，以下判斷正確的選項是（）A.汽車轉彎時所受的力有重力、彈力、摩擦力和向心力.汽車轉彎的速度為20m/s時所需的向心力為1.4xlO4NC.汽車轉彎的速度為20m/s時汽車會發(fā)生側滑D.汽車能平安轉彎的向心加速度不超過7.0m/s2【答案】D【解析】【分析】汽車轉彎時做圓周運動，重力與路面的支持力平衡，側向靜摩擦力提

13、供向心力，根據牛頓第二定律分析解 題.【詳解】汽車轉彎時受到重力，地面的支持力，以及地面給的摩擦力，其中摩擦力充當向心力，A錯誤；當最大靜2摩擦力充當向心力時，速度為臨界速度，大于這個速度那么發(fā)生側滑，根據牛頓第二定律可得了 =上，解r得呷但= J14x104x80 = 腐 = 2oTTK/s，所以汽車轉彎的速度為20m/s時，所需的向心力小于N m V 2.0 x lO- r1.4xlO4N,汽車不會發(fā)生側滑，BC錯誤；汽車能平安轉彎的向心加速度。=匕=型=7機/,即汽車能安 r 80全轉彎的向心加速度不超過7.0m/s2, D正確.【點睛】此題也可以求解出以20m/s的速度轉彎時所需的向心

14、力，與將側向最大靜摩擦力與所需向心力比擬，假設靜 摩擦力缺乏提供向心力，那么車會做離心運動.8.如下圖，光滑水平面上，質量為機的小球在拉力廠作用下做勻速圓周運動。假設小球運動到P點時，拉 力廠發(fā)生變化，以下關于小球運動情況的說法中正確的選項是（）A.假設拉力突然消失，小球將沿軌跡Rz做離心運動B.假設拉力突然變小，小球可能沿軌跡做離心運動C.假設拉力突然變大，小球可能沿軌跡尸。做離心運動D.假設拉力突然變小，小球可能沿軌跡Pc做近心運動【答案】A【解析】 【詳解】A.在光滑水平面上，拉力/提供小球所需的向心力，假設拉力消失，小球所受合力為零，將沿圓周的切線方 向做勻速直線運動，故A正確。BD.

15、假設拉力突然減小，小球將做離心運動，且運動軌跡為曲線，小球可能沿軌跡必做離心運動，故BD錯 誤。C.假設拉力突然增大，小球將做近心運動，小球可能沿軌跡Pc做近心運動，故C錯誤。應選Ao二、多項選擇題（此題共4小題，每題4分。在每題給出的四個選項中，有多項符合題目要求。全部選對的 得4分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分。）.如下圖，摩天輪懸掛的座艙在豎直平面內做勻速圓周運動.座艙的質量為相，運動半徑為七 角速度 大小為，重力加速度為g,那么座艙A.運動周期為當（0B.線速度的大小為。HC.受摩天輪作用力的大小始終為加gD.所受合力的大小始終為加2R【答案】BD【解析】【詳解】27r27r由于

16、座艙做勻速圓周運動，由公式。=乎，解得：T =故A錯誤；由圓周運動的線速度與角速度的關 Tco系可知，v = coR,故B正確；由于座艙做勻速圓周運動，所以座艙受到摩天輪的作用力是變力，不可能始 終為mg,故C錯誤；由勻速圓周運動的合力提供向心力可得：F合=mco2R,故D正確.10.如下圖，長為L的懸線固定在。點，在。點正下方有一釘子C, OC距離為4,把懸線另一端的小2球機拉到跟懸點在同一水平面上無初速度釋放，小球運動到懸點正下方時懸線碰到釘子，那么小球的（）A.線速度突然增大為原來的2倍B.角速度突然增大為原來的2倍C.向心加速度突然增大為原來的2倍D.懸線拉力突然增大為原來的2倍【答案

17、】BC【解析】【分析】【詳解】A.懸線與釘子碰撞前后，線的拉力始終與小球運動方向垂直，小球的線速度不變，A錯誤；B.當半徑減小時，由。=上知變大為原來的2倍，B正確； r2C.再由%知向心加速度突然增大為原來的2倍，c正確；r2D.在最低點尸故碰到釘子后合力變?yōu)樵瓉淼?倍，懸線拉力變大，但不是原來的2倍，D錯 r、口 厭。應選BCo11. 一個內壁光滑的圓錐形筒的軸線垂直水平面，圓錐筒固定，有質量相同的小球A和3沿著筒的內壁在水平面內做勻速圓周運動，如下圖，A的運動半徑較大，那么（）A球的角速度必小于8球的角速度A球的線速度必小于3球的線速度A球的運動周期必大于B球的運動周期A球對筒壁的壓力必

18、大于8球對筒壁的壓力【答案】AC【解析】【詳解】如下圖向心力尸=反=對=。2r得：工.巨tan 0 rV r tanv tan 0A、由于球A運動的半徑大于B球的半徑，A球的角速度必小于B球的角速度，A球的線速度必大于B球的線速度，故A正確，B錯誤；27rC、由周期公式T =,所以球A的運動周期大于球B的運動周期，故C正確；CDD、球A對筒壁的壓力等于球B對筒壁的壓力，所以D錯誤.應選AC.12.如圖，兩個質量均為2的小木塊。和/;（可視為質點）放在水平圓盤上，4與轉軸。0,的距離為/, b與 轉軸的距離為2/。木塊與圓盤的最大靜摩擦力為木塊所受重力的攵倍，重力加速度大小為g。假設圓盤從靜止

19、開始繞轉軸緩慢地加速轉動，用口表示圓盤轉動的角速度，以下說法正確的選項是（）Z?一定比先開始滑動a、所受的摩擦力始終相等c.?？锸秦伴_始滑動的臨界角速度V 2/D.當。=楞時，a所受摩擦力的大小為hng【答案】AC【解析】【詳解】A.依題意，根據可得木塊發(fā)生滑動的臨界角速度為由于木塊人的半徑較大，那么臨界角速度較小，所以匕一定比。先開始滑動，故A正確。B.木塊底h都未滑動前，它們的角速度相同，受到的靜摩擦力提供所需向心力，根據 可知，由于木塊b的半徑較大，那么受到的靜摩擦力較大，故B錯誤。C.當b受到的摩擦力到達最大靜摩擦力時,有可得b開始滑動的臨界角速度為故C正確；D.當受到的摩擦力到達最大

20、靜摩擦力時，有可得。開始滑動的臨界角速度為當木塊。的角速度為那么此時木塊。受到的靜摩擦力提供所需向心力，大小為故D錯誤。應選ACo三、實驗題（每空2分，共14分）13.如下圖是探究向心力的大小尸與質量相、角速度和半徑一之間的關系的實驗裝置圖，轉動手柄1, 可使變速輪塔2和3以及長槽4和短槽5隨之勻速轉動。皮帶分別套在輪塔2和3上的不同圓盤上，可使 兩個槽內的小球A、B分別以不同的角速度做勻速圓周運動。小球做圓周運動的向心力由橫臂6的擋板對小 球的彈力提供，球對擋板的反作用力，通過橫臂6的杠桿作用使彈簧測力筒7下降，從而露出標尺8,標尺 8露出的紅白相間的等分格顯示出兩個球所受向心力的比值。那么：（1）在該實驗中應用了 方法來探究向心力的大小與質量2、角速度和半徑之間的關系。（2）現(xiàn)將兩小球分別放在兩邊的槽內，仔細觀察圖中所示在小球運動半徑的情況下（選填相等或不相等），用質量的小球做實驗（選填相同或不相同），探究得出結論【答案】控制變量相等相同角速度越大，向心力尸越大【解析