北京市2006年高級(jí)中等學(xué)校招生統(tǒng)一考試（課標(biāo)B卷）數(shù)學(xué)試卷

1、北京市2006年高級(jí)中等學(xué)校招生統(tǒng)一考試（課標(biāo)B卷）數(shù)學(xué)試卷考生須知1本試卷分為第卷、第卷，共10頁(yè)，共九道大題，25個(gè)小題，滿分120分考試時(shí)間120分鐘2在試卷密封線內(nèi)認(rèn)真填寫(xiě)區(qū)（縣）名稱、畢業(yè)學(xué)校、姓名、報(bào)名號(hào)、準(zhǔn)考證號(hào)3考試結(jié)束，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回第卷（機(jī)讀卷共32分）考生須知1第卷共2頁(yè)，共一道大題，8個(gè)小題2試題答案一律填涂在機(jī)讀答題卡上，在試卷上作答無(wú)效一、選擇題（共8個(gè)小題，每小題4分，共32分）下列各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的用鉛筆把“機(jī)讀答題卡”上對(duì)應(yīng)題目答案的相應(yīng)字母處涂黑1的相反數(shù)是（）2青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面積約為平方千米將用科學(xué)

2、記數(shù)法表示應(yīng)為（）3在函數(shù)中，自變量的取值范圍是（）4如圖，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，若，則的度數(shù)為（）5小蕓所在學(xué)習(xí)小組的同學(xué)們，響應(yīng)“為祖國(guó)爭(zhēng)光，為奧運(yùn)添彩”的號(hào)召，主動(dòng)到附近的7個(gè)社區(qū)幫助爺爺，奶奶們學(xué)習(xí)英語(yǔ)日常用語(yǔ)他們記錄的各社區(qū)參加其中一次活動(dòng)的人數(shù)如下：33，32，32，31，28，26，32，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）32，3132，323，313，326把代數(shù)式分解因式，結(jié)果正確的是（）7擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，擲得面朝上的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的概率為（）8將如右圖所示的圓心角為的扇形紙片圍成圓錐形紙帽，使扇形的兩條半徑與重合（接縫粘貼部分忽略不計(jì)

3、），則圍成的圓錐形紙帽是（）北京市2006年高級(jí)中等學(xué)校招生統(tǒng)一考試（課標(biāo)B卷）數(shù)學(xué)試卷第 = 2 * ROMAN II卷（非機(jī)讀卷共88分）考生須知1第卷共8頁(yè)，共八道大題，17個(gè)小題2除畫(huà)圖可以用鉛筆外，答題必須用黑色或藍(lán)色鋼筆、圓珠筆二、填空題（共4個(gè)小題，每小題4分，共16分）9若關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是10若，則的值為11用“”定義新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)，都有例如，那么；當(dāng)為實(shí)數(shù)時(shí)，12如圖，在中，分別是，的中點(diǎn)，為上的點(diǎn)，連結(jié)，若，則圖中陰影部分的面積為三、解答題（共5個(gè)小題，共25分）13（本小題滿分5分）計(jì)算：解：14（本小題滿分5分）解不等式組解：15（本小題

4、滿分5分）解分式方程解：16（本小題滿分5分）已知：如圖，點(diǎn)，點(diǎn)在上，求證：證明：17（本小題滿分5分）已知，求代數(shù)式的值解：四、解答題（共2個(gè)小題，共11分）18（本小題滿分5分）已知：如圖，在梯形中，于點(diǎn)，求：的長(zhǎng)解：19（本小題滿分6分）已知：如圖，內(nèi)接于，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，（1）求證：是的切線；（2）若，求的長(zhǎng)（1）證明：（2）解：五、解答題（本題滿分5分）2000年，2005年北京市常住人口中教育情況統(tǒng)計(jì)表（人數(shù)單位：萬(wàn)人）20根據(jù)北京市統(tǒng)計(jì)局公布的2000年，2005年北京市常住人口相關(guān)數(shù)據(jù)，繪制統(tǒng)計(jì)圖表如下：年份大學(xué)程度人數(shù)（指大專及以上）高中程度人數(shù)（含中專）初中程度人數(shù)小學(xué)程度

5、人數(shù)其他人數(shù)2000年2333204752341202005年362372476212114請(qǐng)利用上述統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息回答下列問(wèn)題：（1）從2000年到2005年北京市常住人口增加了多少萬(wàn)人？（2）2005年北京市常住人口中，少兒（歲）人口約為多少萬(wàn)人？（3）請(qǐng)結(jié)合2000年和2005年北京市常住人口受教育程度的狀況，談?wù)勀愕目捶ń猓海?）（2）（3）六、解答題（共2個(gè)小題，共9分）21（本小題滿分5分）在平面直角坐標(biāo)系中，直線繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到直線直線與反比例函數(shù)的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為，試確定反比例函數(shù)的解析式解：22（本小題滿分4分）請(qǐng)閱讀下列材料：?jiǎn)栴}：現(xiàn)有5個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形，排列形式如

6、圖1，請(qǐng)把它們分割后拼接成一個(gè)新的正方形要求：畫(huà)出分割線并在正方形網(wǎng)格圖（圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1）中用實(shí)線畫(huà)出拼接成的新正方形小東同學(xué)的做法是：設(shè)新正方形的邊長(zhǎng)為依題意，割補(bǔ)前后圖形的面積相等，有，解得由此可知新正方形的邊長(zhǎng)等于兩個(gè)正方形組成的矩形對(duì)角線的長(zhǎng)于是，畫(huà)出如圖2所示的分割線，拼出如圖3所示的新正方形圖1圖2 圖3 請(qǐng)你參考小東同學(xué)的做法，解決如下問(wèn)題：現(xiàn)有10個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形，排列形式如圖4，請(qǐng)把它們分割后拼接成一個(gè)新的正方形要求：在圖4中畫(huà)出分割線，并在圖5的正方形網(wǎng)格圖（圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1）中用實(shí)線畫(huà)出拼接成的新正方形圖4 圖5 說(shuō)明：直接畫(huà)出圖形，不要求寫(xiě)分

7、析過(guò)程解：七、解答題（本題滿分6分）23如圖1，是的平分線，請(qǐng)你利用該圖形畫(huà)一對(duì)以所在直線為對(duì)稱軸的全等三角形請(qǐng)你參考這個(gè)作全等三角形的方法，解答下列問(wèn)題：（1）如圖2，在中，是直角，分別是，的平分線，相交于點(diǎn)請(qǐng)你判斷并寫(xiě)出與之間的數(shù)量關(guān)系；（2）如圖3，在中，如果不是直角，而（1）中的其他條件不變，請(qǐng)問(wèn)，你在（1）中所得結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由NPMO圖1圖2ACDBEF解：畫(huà)圖：FBEACD圖3（1）與之間的數(shù)量關(guān)系為（2）八、解答題（本題滿分8分）24已知拋物線與軸交于點(diǎn)，與軸分別交于，兩點(diǎn)（1）求此拋物線的解析式；123456754321O（2）若點(diǎn)為線段的一個(gè)三等分點(diǎn)，求直線的解析式；（3）若一個(gè)動(dòng)點(diǎn)自的中點(diǎn)出發(fā)，先到達(dá)軸上的某點(diǎn)（設(shè)為點(diǎn)），再到達(dá)拋物線的對(duì)稱軸上某點(diǎn)（設(shè)為點(diǎn)），最后運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)求使點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的總路徑最短的點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)，并求出這個(gè)最短總路徑的長(zhǎng)解：（1）（2）（3）九、解答題（本題滿分8分）25我們給出如下定義：若一個(gè)四邊形的兩條對(duì)角線相等，則稱這個(gè)