2022-2023學(xué)年遼寧省葫蘆島市六校聯(lián)考數(shù)學(xué)八上期末聯(lián)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1分式的值為0，則Ax=2Bx=2Cx=2Dx=02下列等式變形是因式分解的是（）Aa（a+b3）a2+ab3aBa2a2a（a1）2C4a2+9b2（2a+3b）（2a3b）D2x+1x（2+）3下列分解因式正確的是()ABCD4式子：，中，分式的個(gè)數(shù)是（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)5如圖，在平行四邊形

2、中，若，則的長(zhǎng)是（ ）A22B16C18D206如圖，在ABC中，AB=AC，BD平分ABC交AC于點(diǎn)D，AEBD交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E若E=35，則BAC的度數(shù)為（ ）A40B45C60D707如圖，有下列四種結(jié)論：ABAD；BD；BACDAC；BCDC以其中的2個(gè)結(jié)論作為依據(jù)不能判定ABCADC的是()ABCD8設(shè)等式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)成立，其中a、x、y是兩兩不同的實(shí)數(shù)，則的值是()A3BC2D9若點(diǎn)A（1+m，1n）與點(diǎn)B（3，2）關(guān)于y軸對(duì)稱，則m+n的值是（）A5B3C3D110下列每組數(shù)分別表示三根木棒的長(zhǎng)，將它們首尾連接后，能擺成三角形的一組是（ ）A1、2、3B2、3、6C4、6、8

3、D5、6、1211下列各式由左邊到右邊的變形中，是分解因式的為（ ）A10 x25x=5x(2x1)Ba(x+y) =ax+ayCx24x+4=x(x4)+4Dx216+3x=(x4)(x+4)+3x12如下圖，將繞點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得，若，則等于（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13若關(guān)于x,y的二元一次方程組的解也是二元一次方程x+2y=8的解,則k的值為_.14計(jì)算： =_15如圖，直線，直角三角板的直角頂點(diǎn)落在直線上，若，則等于_16商家花費(fèi)760元購(gòu)進(jìn)某種水果80千克，銷售中有5%的水果正常損耗，為了避免虧本，售價(jià)至少應(yīng)定為_元/千克17化簡(jiǎn)：_18如果，則_.三、解答題（

4、共78分）19（8分）把下列各數(shù)的序號(hào)寫入相應(yīng)的集合中：，（相鄰兩個(gè)之間的個(gè)數(shù)逐次加）（1）正數(shù)集合；（2）負(fù)數(shù)集合；（3）有理數(shù)集合；（4）無(wú)理數(shù)集合20（8分）為整治城市街道的汽車超速現(xiàn)象，交警大隊(duì)在某街道旁進(jìn)行了流動(dòng)測(cè)速.如圖，一輛小汽車在某城市街道上直行，某一時(shí)刻剛好行駛到離車速檢測(cè)儀的處，過(guò)了后，小汽車到達(dá)離車速檢測(cè)儀的處，已知該段城市街道的限速為，請(qǐng)問(wèn)這輛小汽車是否超速？21（8分）如圖，在中，若點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒的速度沿折線運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒（）（1）用尺規(guī)作線段的垂直平分線（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）若點(diǎn)恰好運(yùn)動(dòng)到的垂直平分線上時(shí)，求的值22（10分）計(jì)算（1） （2）

5、23（10分）按要求作圖并填空：（1）作出關(guān)于軸對(duì)稱的；（2）作出過(guò)點(diǎn)且平行于軸的直線，則點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為_（3）在軸上畫出點(diǎn)，使最小24（10分）如圖，BF，CG分別是的高線，點(diǎn)D，E分別是BC，GF的中點(diǎn)，連結(jié)DF，DG，DE，（1）求證：是等腰三角形.（2）若，求DE的長(zhǎng).25（12分）在學(xué)校組織的“文明出行”知識(shí)競(jìng)賽中，8（1）和8（2）班參賽人數(shù)相同，成績(jī)分為A、B、C三個(gè)等級(jí)，其中相應(yīng)等級(jí)的得分依次記為A級(jí)100分、B級(jí)90分、C級(jí)80分，達(dá)到B級(jí)以上（含B級(jí)）為優(yōu)秀，其中8（2）班有2人達(dá)到A級(jí)，將兩個(gè)班的成績(jī)整理并繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）求各班參賽人

6、數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）此次競(jìng)賽中8（2）班成績(jī)?yōu)镃級(jí)的人數(shù)為_人；（3）小明同學(xué)根據(jù)以上信息制作了如下統(tǒng)計(jì)表：平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）方差8（1）班m90n8（2）班919029請(qǐng)分別求出m和n的值，并從優(yōu)秀率和穩(wěn)定性方面比較兩個(gè)班的成績(jī)；26某學(xué)校為了了解本校1200名學(xué)生的課外閱讀的情況，現(xiàn)從各年級(jí)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，對(duì)他們一周的課外閱讀時(shí)間進(jìn)行了調(diào)整，井繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖和圖，根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：（）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為_，圖中的值為_；（）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；（）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校一周的課外閱讀時(shí)間大于的學(xué)生人數(shù)參考答案一、選擇

7、題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)分式的值為0，分子等于0，分母不等于0解答.【詳解】根據(jù)分式的值為0的條件，要使，則有即解得故選C【點(diǎn)睛】本題考查分式的值為0，分子等于0，分母不等于0，熟記概念是關(guān)鍵.2、C【分析】根據(jù)因式分解的定義逐個(gè)判斷即可【詳解】解：A、右邊不是幾個(gè)整式的積的形式，不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；B、右邊不是幾個(gè)整式的積的形式，不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；C、符合因式分解的定義，是因式分解，故本選項(xiàng)符合題意；D、右邊不是幾個(gè)整式的積的形式（含有分式），不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義是解此

8、題的關(guān)鍵，把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫因式分解3、C【分析】根據(jù)因式分解定義逐項(xiàng)分析即可；【詳解】A.等式兩邊不成立，故錯(cuò)誤；B.原式=，故錯(cuò)誤；C.正確；D.原式=，故錯(cuò)誤；故答案選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解的判斷，準(zhǔn)確應(yīng)用公式是解題的關(guān)鍵4、B【分析】根據(jù)分式的定義進(jìn)行解答即可【詳解】四個(gè)式子中分母含有未知數(shù)的有：，共2個(gè)故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了分式的概念，判斷一個(gè)有理式是否是分式，不要只看是不是的形式，關(guān)鍵是根據(jù)分式的定義看分母中是否含有字母，分母中含有字母則是分式，分母中不含字母，則不是分式5、D【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，得到AO=6，利用勾股定理求出BO=10，

9、然后求出BD的長(zhǎng)度即可.【詳解】解：ABCD是平行四邊形，ABO是直角三角形，；故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，以及勾股定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，正確求出BO的長(zhǎng)度.6、A【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得CBD的度數(shù)，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得CBA的度數(shù)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得C的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得BAC的度數(shù)【詳解】解：AEBD，CBD=E=35，BD平分ABC，CBA=70，AB=AC，C=CBA=70，BAC=180702=40故選A【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理關(guān)鍵是得到C=CBA=707、A【

10、分析】根據(jù)全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL依次對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可【詳解】A、由AB=AD，B=D，雖然AC=AC，但是SSA不能判定ABCADC，故A選項(xiàng)與題意相符；B、由AB=AD，BAC=DAC，又AC=AC，根據(jù)SAS，能判定ABCADC，故B選項(xiàng)與題意不符；C、由AB=AD，BC=DC，又AC=AC，根據(jù)SSS，能判定ABCADC，故C選項(xiàng)與題意不符；D、由B=D，BAC=DAC，又AC=AC，根據(jù)AAS，能判定ABCADC，故D選項(xiàng)與題意不符；故選A【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注

11、意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角8、B【分析】根據(jù)根號(hào)下的數(shù)要是非負(fù)數(shù)，得到a（x-a）1，a（y-a）1，x-a1，a-y1，推出a1，a1，得到a=1，代入即可求出y=-x，把y=-x代入原式即可求出答案【詳解】由于根號(hào)下的數(shù)要是非負(fù)數(shù)，a（x-a）1，a（y-a）1，x-a1，a-y1，a（x-a）1和x-a1可以得到a1，a（y-a）1和a-y1可以得到a1，所以a只能等于1，代入等式得=1，所以有x=-y，即：y=-x，由于x，y，a是兩兩不同的實(shí)數(shù)，x1，y1將x=-y代入原式得：原式=故選B

12、【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)二次根式的化簡(jiǎn)，算術(shù)平方根的非負(fù)性，分式的加減、乘除等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，根據(jù)算術(shù)平方根的非負(fù)性求出a、x、y的值和代入求分式的值是解此題的關(guān)鍵9、D【解析】根據(jù)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，據(jù)此求出m、n的值，代入計(jì)算可得【詳解】點(diǎn)A（1+m，1n）與點(diǎn)B（3，2）關(guān)于y軸對(duì)稱，1+m=3、1n=2，解得：m=2、n=1，所以m+n=21=1，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，熟練掌握關(guān)于y軸對(duì)稱的兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變是解題的關(guān)鍵.10、C【分析】根據(jù)三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊即可求解【詳解】解：選項(xiàng)

13、A：1+2=3，兩邊之和等于第三邊，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B：2+3=56，兩邊之和小于第三邊，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；選項(xiàng)C：符合三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，故選項(xiàng)C正確；選項(xiàng)D：5+6=1112，兩邊之和小于第三邊，故選線D錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查三角形的三邊之間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握三角形的三邊之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵11、A【分析】根據(jù)分解因式的定義逐項(xiàng)判斷即得答案【詳解】解：A、10 x25x=5x(2x1)，由左邊到右邊的變形是分解因式，故本選項(xiàng)符合題意；B、a(x+y) =ax+ay，由左邊到右邊的變形不是分解因式，故本選項(xiàng)不符合題意；C、x24x+4=x(x

14、4)+4，由左邊到右邊的變形不是分解因式，故本選項(xiàng)不符合題意；D、x216+3x=(x4)(x+4)+3x，由左邊到右邊的變形不是分解因式，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了分解因式的定義，屬于基礎(chǔ)概念題型，熟知概念是關(guān)鍵12、C【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得ACA=43，=A，結(jié)合垂直的定義和三角形內(nèi)角和定理，即可求解【詳解】將繞點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)A，ACA=43，=A，A=180-90-43=47，=A=47故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和等于180，是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、2【解析】據(jù)題意

15、得知，二元一次方程組的解也是二元一次方程x+2y=8的解，也就是說(shuō)，它們有共同的解，及它們是同一方程組的解，列出方程組解答即可【詳解】根據(jù)題意，得 由（1）+（2），得2x=4k即x=2k（4）由（1）-（2），得2y=2k即y=k（5）將（4）、（5）代入（3），得2k+2k=8，解得k=2.【點(diǎn)睛】本題考查了三元一次方程組的解，運(yùn)用了加減消元法和代入消元法通過(guò)“消元”，使其轉(zhuǎn)化為二元一次方程（組）來(lái)解14、-1【分析】直接利用算術(shù)平方根的意義、絕對(duì)值和零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案【詳解】原式15+13+11故答案為：-1【點(diǎn)睛】點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵15、【

16、分析】如圖，利用平行線的性質(zhì)得出3=35，然后進(jìn)一步得出4的度數(shù)，從而再次利用平行線性質(zhì)得出答案即可.【詳解】如圖所示，4=903=55，2=4=55.故答案為：55.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.16、1【詳解】解：設(shè)售價(jià)至少應(yīng)定為x元/千克，依題可得方程x（1-5%）80760，解得x1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用17、x【分析】把分子分解因式，然后利用分式的性質(zhì)化簡(jiǎn)得出答案【詳解】解：原式x故答案為：x【點(diǎn)睛】本題考查了分式的約分，熟練掌握分式的基本性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵，本題也考查了因式分解.18、【分析】把分式方程變?yōu)檎椒匠?，然后?/p>

17、可得到答案.【詳解】解：，；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，熟練把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）正數(shù)集合；（2）負(fù)數(shù)集合；3）有理數(shù)集合；（4）無(wú)理數(shù)集合【分析】根據(jù)大于零的數(shù)是正數(shù)，小于零的數(shù)是負(fù)數(shù)，有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)，對(duì)：，（相鄰兩個(gè)之間的個(gè)數(shù)逐次加）進(jìn)行分析，即可答案【詳解】解：（1）正數(shù)集合；（2）負(fù)數(shù)集合；（3）有理數(shù)集合；（4）無(wú)理數(shù)集合【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的分類，解題的關(guān)鍵是掌握正數(shù)、負(fù)數(shù)、有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的概念20、超速【分析】根據(jù)勾股定理求出BC的長(zhǎng)，再求出汽車的速度即可求解.【詳解】解：超速

18、理由如下：在中，由勾股定理可得，汽車速度為，這輛小汽車超速了【點(diǎn)睛】此題主要考查勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知勾股定理的運(yùn)用.21、（1）見解析；（2）的值為或【分析】(1)分別以AB為圓心,大于AB為半徑作弧,連接兩戶的交點(diǎn)即為線段AB的垂直平分線, (2)勾股定理求出AC的長(zhǎng), 當(dāng)P在AC上時(shí),利用勾股定理解題,當(dāng)P在AB上時(shí),利用解題.【詳解】解：（1）分別以AB為圓心,大于AB為半徑作弧,連接兩戶的交點(diǎn)即為線段AB的垂直平分線,有作圖痕跡；（2）如圖，在中，由勾股定理得，當(dāng)P在AC上時(shí),，在中，由勾股定理得：即：解得：；當(dāng)P在AB上時(shí),，即：，的值為或.【點(diǎn)睛】本題考查了尺規(guī)作圖-垂

19、直平分線,勾股定理的實(shí)際應(yīng)用,會(huì)根據(jù)P的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分類討論,建立等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.22、 (1)；(2)【分析】（1）先根據(jù)二次根式、絕對(duì)值和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)化簡(jiǎn)，然后再進(jìn)行計(jì)算；（2）先化簡(jiǎn)各二次根式，然后再進(jìn)行計(jì)算【詳解】解：（1）原式；（2）原式【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍23、（1）見解析；（2）圖見解析，；（3）見解析【分析】（1）按照軸對(duì)稱的性質(zhì)，分別對(duì)稱A、B、C三點(diǎn)，再順次連接即可；（2）先

20、畫出直線l，再結(jié)合軸對(duì)稱的性質(zhì)求出坐標(biāo)即可；（3）結(jié)合（1），連接，與x軸的交點(diǎn)即為Q，此時(shí)最小【詳解】（1）如圖所示；（2）設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則，；（3）如圖所示【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱作圖與坐標(biāo)變換，熟練掌握掌握軸對(duì)稱作圖的方法是解題關(guān)鍵24、（1）證明見詳解；（2）4.【分析】（1）由BF，CG分別是的高線，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，可得：DG=BC，DF=BC，進(jìn)而得到結(jié)論；（2）由是等腰三角形，點(diǎn)E是FG的中點(diǎn)，可得DE垂直平分FG，然后利用勾股定理，即可求解.【詳解】（1）BF，CG分別是的高線，CGAB，BFAC，BCG和BCF是直角三角形，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，DG=BC，DF=BC，DG=D

21、F，是等腰三角形；（2）BC=10，DF=BC=10=5，是等腰三角形，點(diǎn)E是GF的中點(diǎn)，DEGF，EF=GF=6=3，.【點(diǎn)睛】本題主要考查直角三角形的性質(zhì)“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”，勾股定理以及等腰三角形的判定和性質(zhì)，結(jié)合圖形，找出圖形中的等腰三角形和直角三角形，是解題的關(guān)鍵.25、 (1)詳見解析;(2)1人;(3) 從優(yōu)秀率看8（2）班更好,從穩(wěn)定性看8（2）班的成績(jī)更穩(wěn)定；【分析】（1）由8（2）班A級(jí)人數(shù)及其所占百分比可得兩個(gè)班的人數(shù)，班級(jí)人數(shù)減去A、B級(jí)人數(shù)可求出C等級(jí)人數(shù)；（2）班級(jí)人數(shù)乘以C等級(jí)對(duì)應(yīng)的百分比可得其人數(shù)；（3）根據(jù)平均數(shù)和方差的定義求解可得；【詳解】（1）8（2）班有2人達(dá)到A級(jí)，且A等級(jí)人數(shù)占被調(diào)查的人數(shù)為20%，8（2）班參賽的人數(shù)為220%=10（人），8（1）和8（2）班參賽人數(shù)相同，8（1）班參賽人數(shù)也是10人，則8（1）班C等級(jí)人數(shù)為10-3-5=2（人），補(bǔ)全圖形如下：（2）此次競(jìng)賽中8（2）班成績(jī)?yōu)镃級(jí)的人數(shù)為10（1-20%-70%）=