2022-2023學(xué)年黑龍江省佳木斯市數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列分式的約分中，正確的是（）A=-B=1-yC=D=2在下列交通標(biāo)識(shí)圖案中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD3如圖，在RtABC中，A = 90，ABC的平分線交AC于點(diǎn)D，AD = 3，BC=10，則BDC 的面積是（ ）A15B

2、12C30D104已知等腰三角形的一個(gè)外角是110，則它的底角的度數(shù)為（ ）A110B70C55D70或555 “綠水青山就是金山銀山”某工程隊(duì)承接了60萬(wàn)平方米的荒山綠化任務(wù)，為了迎接雨季的到來(lái)，實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃提高了25%，結(jié)果提前30天完成了這一任務(wù)設(shè)實(shí)際工作時(shí)每天綠化的面積為x萬(wàn)平方米，則下面所列方程中正確的是（）ABCD6如圖，點(diǎn)D、E分別在AC、AB上，已知AB=AC，添加下列條件，不能說(shuō)明ABDACE的是（ ）AB=CBAD=AECBDC=CEBDBD=CE7如圖是兩個(gè)全等三角形，圖中字母表示三角形的邊長(zhǎng)，則的度數(shù)為（ ）ABCD8兩個(gè)三角形只有以下元素對(duì)應(yīng)相等，

3、不能判定兩個(gè)三角形全等的（ ）A兩角和一邊B兩邊及夾角C三個(gè)角D三條邊9已知一次函數(shù)y=mx+n2的圖象如圖所示，則m、n的取值范圍是（）Am0，n2Bm0，n2Cm0，n2Dm0，n210下列各數(shù)中，無(wú)理數(shù)的是（）A0B1.01001CD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，矩形ABCD中，直線MN垂直平分AC，與CD，AB分別交于點(diǎn)M，N若DM2，CM3，則矩形的對(duì)角線AC的長(zhǎng)為_(kāi)12化簡(jiǎn)：_13已知xy=3，那么的值為_(kāi) 14如圖，學(xué)校有一塊長(zhǎng)方形花鋪，有極少數(shù)人為了避開(kāi)拐角走“捷徑”，在花鋪內(nèi)走出了一條“路”他們僅僅少走了_步路(假設(shè)2步為1米)，卻踩傷了花草15定義一種符號(hào)的運(yùn)

4、算法則為ab=，則（12）3_16，則的值為_(kāi)17分式有意義的條件是_18在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B，線段AB繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90得線段AC，連接BC（1）線段AB的長(zhǎng)為_(kāi)；（2）若該平面內(nèi)存在點(diǎn)P（a，1），使ABP與ABC的面積相等，則a的值為_(kāi)三、解答題(共66分)19（10分）大石橋市政府為了落實(shí)“暖冬惠民工程”，計(jì)劃對(duì)城區(qū)內(nèi)某小區(qū)的部分老舊房屋及供暖管道和部分路段的人行地磚、綠化帶等公共設(shè)施進(jìn)行全面更新改造該工程乙隊(duì)單獨(dú)完成所需天數(shù)是甲隊(duì)單獨(dú)完成所需天數(shù)的1.5倍 ， 若甲隊(duì)先做10天，剩下兩隊(duì)合作30天完成（1）甲乙兩個(gè)隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天

5、？（2）已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為8.4萬(wàn)元，乙對(duì)每天的施工費(fèi)用為5.6萬(wàn)元，工程施工的預(yù)算費(fèi)用為500萬(wàn)元，為了縮短工期并高效完成工程，擬預(yù)算的費(fèi)用是否夠用？若不夠用，需追加預(yù)算多少萬(wàn)元？請(qǐng)說(shuō)明理由20（6分）按要求計(jì)算：（1）化簡(jiǎn)：（2）解分式方程：（3）計(jì)算：21（6分）已知不等式組（1）解這個(gè)不等式組，并將它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（2）寫出它的所有整數(shù)解22（8分）如圖是108的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位，線段的端點(diǎn)均在格點(diǎn)上，且點(diǎn)的坐標(biāo)為，按下列要求用沒(méi)有刻度的直尺畫出圖形（1）請(qǐng)?jiān)趫D中找到原點(diǎn)的位置，并建立平面直角坐標(biāo)系；（2）將線段平移到

6、的位置，使與重合，畫出線段，然后作線段關(guān)于直線對(duì)稱線段，使的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，畫出線段；（3）在圖中找到一個(gè)各點(diǎn)使，畫出并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)23（8分）制文中學(xué)2019年秋季在政大商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)了、兩種品牌的冰鞋，購(gòu)買品牌冰鞋花費(fèi)了元，購(gòu)買品牌冰鞋花費(fèi)了元，且購(gòu)買品牌冰鞋的數(shù)量是購(gòu)買品牌冰鞋數(shù)量的倍，已知購(gòu)買一雙品牌冰鞋比購(gòu)買一雙品牌冰鞋多花元（1）求購(gòu)買一雙品牌，一雙品牌的冰鞋各需多少元？（2）為開(kāi)展好“冰雪進(jìn)校園”活動(dòng)，制文中學(xué)決定再次購(gòu)買兩種品牌冰鞋共雙，如果這所中學(xué)這次購(gòu)買、兩種品牌冰鞋的總費(fèi)用不超過(guò)元，那么制文中學(xué)最多購(gòu)買多少雙品牌冰鞋？24（8分）定義adbc，若10，求x的值25（10分）如圖，直線

7、與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)F，E，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(6，0)，P(x，y)是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（1）試寫出點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，OAP的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置，OAP的面積為，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)26（10分）用四塊完全相同的小長(zhǎng)方形拼成的一個(gè)“回形”正方形（1）用不同代數(shù)式表示圖中的陰影部分的面積，你能得到怎樣的等式：_；（2）利用（1）中的結(jié)論計(jì)算：，求的值；（3）根據(jù)（1）的結(jié)論若求的值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】分別根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)得出即可【詳解】A=，此選項(xiàng)約分錯(cuò)誤；B不能約分，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C=，此選項(xiàng)正確；D=，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：

8、C【點(diǎn)睛】本題考查了分式的約分，在約分時(shí)要注意約掉的是分子分母的公因式2、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可【詳解】A、B、C中的圖案是軸對(duì)稱圖形，D中的圖案不是軸對(duì)稱圖形，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱圖形的概念，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸，這時(shí)，也可以說(shuō)這個(gè)圖形關(guān)于這條直線（成軸）對(duì)稱3、A【分析】作垂直輔助線構(gòu)造新三角形，繼而利用AAS定理求證ABD與EBD全等，最后結(jié)合全等性質(zhì)以及三角形面積公式求解本題【詳解】作DEBC，如下圖所示：BD是ABC的角平分線，ABD=EBD又A=DEB=90，B

9、D=BD，DE=DA=1在BDC中，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，該題輔助線的做法較為容易，有角度相等以及公共邊的提示，圖形構(gòu)造完成后思路便會(huì)清晰，后續(xù)只需保證計(jì)算準(zhǔn)確即可4、D【分析】根據(jù)等腰三角形的一個(gè)外角等于110，進(jìn)行討論可能是底角的外角是110，也有可能頂角的外角是110，從而求出答案【詳解】解：當(dāng)110外角是底角的外角時(shí)，底角為：180-110=70， 當(dāng)110外角是頂角的外角時(shí)，頂角為：180-110=70，則底角為：（180-70） =55，底角為70或55故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，應(yīng)注意進(jìn)行分類討論，熟練應(yīng)用是解題的關(guān)鍵5、C【解析】分

10、析：設(shè)實(shí)際工作時(shí)每天綠化的面積為x萬(wàn)平方米，根據(jù)工作時(shí)間=工作總量工作效率結(jié)合提前 30 天完成任務(wù)，即可得出關(guān)于x的分式方程詳解：設(shè)實(shí)際工作時(shí)每天綠化的面積為x萬(wàn)平方米，則原來(lái)每天綠化的面積為萬(wàn)平方米，依題意得：，即故選C點(diǎn)睛：考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵6、D【分析】要使ABDACE，則需對(duì)應(yīng)邊相等，夾角相等，可用兩邊夾一角，也可用兩角夾一邊判定全等【詳解】已知條件中AB=AC，A為公共角，A中B=C，滿足兩角夾一邊，可判定其全等，A正確；B中AD=AE兩邊夾一角，也能判定全等，B也正確；C中BDC=CEB，即ADB=AEC，又A為公共角

11、，B=C，所以可得三角形全等，C對(duì)；D中兩邊及一角，但角并不是夾角，不能判定其全等，D錯(cuò)故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定；熟練掌握全等三角形的判定方法，是正確解題的前提；做題時(shí)要按判定全等的方法逐個(gè)驗(yàn)證7、C【分析】根據(jù)三角形全等的性質(zhì)可知，兩個(gè)三角形全等，對(duì)應(yīng)角相等，由三角形內(nèi)角和 減去已知角度即可得所求角度數(shù)【詳解】圖為兩個(gè)全等的三角形，所以對(duì)應(yīng)角相等，故選：C【點(diǎn)睛】考查全等三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和，熟記全等的性質(zhì)是做題關(guān)鍵，注意對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角為對(duì)應(yīng)角，邊角關(guān)系要找到對(duì)應(yīng)的8、C【解析】判定兩三角形全等，就必須有邊的參與，因此C選項(xiàng)是錯(cuò)誤的A選項(xiàng)，運(yùn)用的是全等三角形判定定理中

12、的AAS或ASA，因此結(jié)論正確；B選項(xiàng)，運(yùn)用的是全等三角形判定定理中的SAS，因此結(jié)論正確；D選項(xiàng)，運(yùn)用的是全等三角形判定定理中的SSS，因此結(jié)論正確；故選C9、D【解析】試題分析：一次函數(shù)y=mx+n-1的圖象過(guò)二、四象限，m0，函數(shù)圖象與y軸交于正半軸，n-10，n1故選D考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系10、C【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的三種形式：開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，含有的數(shù)，找出無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)【詳解】解：A.0是整數(shù)，屬于有理數(shù)；B.1.01001是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；C是無(wú)理數(shù)；D.，是整數(shù)，屬于有理數(shù)故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握無(wú)理數(shù)的三種形式：開(kāi)

13、方開(kāi)不盡的數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，含有的數(shù)二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】連接AM，在RtADM中，利用勾股定理求出AD2，再在RtADC中，利用勾股定理求出AC即可【詳解】解：如圖，連接AM直線MN垂直平分AC，MAMC3，四邊形ABCD是矩形，D90，DM2，MA3，AD2AM2DM232225，AC，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查線段垂直平分線的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型12、1【分析】根據(jù)算數(shù)平方根和立方根的運(yùn)算法則計(jì)算即可【詳解】解：故答案為1【點(diǎn)睛】本題主要考查了算數(shù)平方根和立方根的計(jì)算，熟記運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵13、2

14、 【解析】分析：先化簡(jiǎn)，再分同正或同負(fù)兩種情況作答詳解：因?yàn)閤y=3，所以x、y同號(hào)，于是原式=，當(dāng)x0，y0時(shí)，原式=2；當(dāng)x0，y0時(shí)，原式=2故原式=2.點(diǎn)睛：本題考查的是二次根式的化簡(jiǎn)求值，能夠正確的判斷出化簡(jiǎn)過(guò)程中被開(kāi)方數(shù)底數(shù)的符號(hào)是解答此題的關(guān)鍵.14、8【分析】先根據(jù)勾股定理求出斜邊的長(zhǎng)，與直角邊進(jìn)行比較即可求得結(jié)果【詳解】解：由題意得，斜邊長(zhǎng)AB=10米，則少走(6+8-10)2=8步路，故答案為8.【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握勾股定理，即可完成15、【分析】根據(jù)新定義先運(yùn)算12，再運(yùn)算（12）3即可【詳解】解：ab=，（12）3=3=3

15、=.故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵也考查了閱讀理解能力16、【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的意義和等式的特點(diǎn)，可知2x-5=0，解得x=，y=-3，代入可得=-23=-15.17、x1【分析】根據(jù)分式有意義，分母不等于零，列不等式求解即可【詳解】解：由題意得：x10，解得：x1，故答案為：x1【點(diǎn)睛】本題考查分式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是從以下三方面透徹理解分式的概念：分式無(wú)意義時(shí)，分母為零；分式有意義時(shí)，分母不為零；分式的值為零時(shí)，分子為零且分母不為零18、5 -4或 【分析】（1）根據(jù)直線解析式可以求出A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)，然后運(yùn)用勾股定理即可求出

16、AB的長(zhǎng)度；（2）由（1）中AB的長(zhǎng)度可求等腰直角ABC的面積，進(jìn)而可知ABP的面積，由于沒(méi)有明確點(diǎn)P的位置，要分類討論利用三角形的和或差表示出面積，列出并解出方程即可得到答案【詳解】（1）直線與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A、B，A(3,0)，B(0,4)，；（2）AB=5，當(dāng)P在第二象限時(shí)，如圖所示，連接OP，即，；當(dāng)P在第一象限時(shí)，如圖所示，連接OP，即，；故答案為：5；-4或【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，做題時(shí)要認(rèn)真觀察圖形，要會(huì)對(duì)圖象進(jìn)行拼接來(lái)表示出三角形的面積，而分類討論是正確解答本題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要1天，乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要2天

17、；（2）工程預(yù)算的施工費(fèi)用不夠用，需追加預(yù)算4萬(wàn)元【解析】（1）設(shè)甲單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)，表示出乙單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)及各自的工作效率根據(jù)工作量工作效率工作時(shí)間列方程求解；（2）根據(jù)題意，甲乙合作工期最短，所以須求合作的時(shí)間，然后計(jì)算費(fèi)用，作出判斷【詳解】（1）設(shè)此工程甲隊(duì)單獨(dú)完成需x天，則乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需1.5x天由題意：解得：x=1經(jīng)檢驗(yàn)，x=1是原方程的解，且適合題意1.5x=1.51=2答：甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要1天，乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要2天（2）因?yàn)樾枰s短工期并高效完成工程，所以需兩隊(duì)合作完成，設(shè)兩隊(duì)合作這項(xiàng)工程需 y天，根據(jù)題意得： 解得：y=3所以需要施工費(fèi)

18、用3（8.4+5.6）=504（萬(wàn)元）因?yàn)?04500，所以工程預(yù)算的施工費(fèi)用不夠用，需追加預(yù)算4萬(wàn)元【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，涉及方案決策問(wèn)題，綜合性較強(qiáng)20、（1）；（2）無(wú)解；（3）1【分析】(1)先把括號(hào)內(nèi)的分式通分化簡(jiǎn)，再把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，然后約分即可；(2)先把分式方程化為整式方程求出x的值，再代入最簡(jiǎn)公分母進(jìn)行檢驗(yàn)即可；(3)根據(jù)絕對(duì)值、二次根式以及平方差公式計(jì)算，再合并即可【詳解】(1) ；(2)方程兩邊同乘(x3)，得，解得：， 檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，最簡(jiǎn)公分母，所以不是原方程的解，所以原方程無(wú)解； (3) 【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)，實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，解分式方程，解分

19、式方程要注意：(1)解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解；(2)解分式方程一定注意要驗(yàn)根21、（1），數(shù)軸見(jiàn)解析；（2）-1，0，1，2，3，4【分析】（1）先解不等式組，然后在數(shù)軸上表示出即可；（2）根據(jù)不等式組的解集寫出整數(shù)解.【詳解】解：由不等式得：，由不等式得：，則不等式組的解集為，將它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，如圖：（2）不等式組的解集為，所有整數(shù)解為-1，0，1，2，3，4.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)不等式組的考查，熟練掌握解不等式組是解決本題的關(guān)鍵.22、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）見(jiàn)解析G（）【分析】（1）根據(jù)A點(diǎn)坐標(biāo)即可確定原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系；（2

20、）根據(jù)平移和軸對(duì)稱的性質(zhì)即可作圖；（3）連接AD,BC交于J,可得四邊形ABCD為正方形，則ADBC，延長(zhǎng)AD至K，平移線段BC至EK，使B點(diǎn)跟E點(diǎn)重合，可得EHAK與G點(diǎn)，再根據(jù)一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)即可求出G點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】（1）如圖所示，O點(diǎn)及坐標(biāo)系為所求；（2）如圖，線段，線段為所求；（3）如圖，為所求,由直角坐標(biāo)系可知A,D(3,2),故求得直線AD的解析式為：y=；由直角坐標(biāo)系可知E,D(5,0),故求得直線AD的解析式為：y= ；聯(lián)立兩函數(shù)得，解得G（）.【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)與幾何綜合，解題的關(guān)鍵是熟知平行、軸對(duì)稱的特點(diǎn)，待定系數(shù)法求解解析式及交點(diǎn)坐標(biāo)的求解.23、（1）購(gòu)

21、買一雙A品牌、一雙B品牌冰鞋各需200元、300元；（2）制文中學(xué)最多購(gòu)買B品牌冰鞋31雙【分析】(1)設(shè)購(gòu)買一雙A品牌冰鞋需x元,則購(gòu)買一雙B品牌冰鞋需要(x+100)元,根據(jù)題意列出方程即可解出(2)設(shè)購(gòu)買B品牌冰鞋a雙,則購(gòu)買A品牌冰鞋(50a)雙,根據(jù)題意列出不等式解出范圍即可【詳解】解(1)：設(shè)購(gòu)買一雙A品牌冰鞋需x元,則購(gòu)買一雙B品牌冰鞋需要(x+100)元,根據(jù)題意得, 解得, x=200 經(jīng)檢驗(yàn)x=200是原分式方程的解 x+100=300答：購(gòu)買一雙A品牌、一雙B品牌冰鞋各需200元、300元(2)解：設(shè)購(gòu)買B品牌冰鞋a雙,則購(gòu)買A品牌冰鞋(50a)雙根據(jù)題意得, 300a+

22、200(50a)13100 解得, a 31 a取整數(shù) a=31 答：制文中學(xué)最多購(gòu)買B品牌冰鞋31雙【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用、不等式的應(yīng)用,關(guān)鍵在于理解題意找到等量關(guān)系24、1【分析】根據(jù)=adbc和=10，可以得到相應(yīng)的方程，從而可以得到x的值【詳解】解：=adbc，=10，(x1)(x1)(x3)(x+7)=10，x11x+1x17x+3x+11=106x+11=10，解得：x=1【點(diǎn)睛】本題主要考查多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、解一元一次方程，根據(jù)新定義的運(yùn)算法則列出方程是解題的關(guān)鍵25、（1）S=；（2）P(2，)或(14，)【分析】（1）設(shè)點(diǎn)P（x，y），將OAP的面積表示出來(lái)，并分點(diǎn)P在第一、二象限和點(diǎn)P在第三象限兩種情況進(jìn)行討論即可；（2）分別把S=代入（1）中兩種情況下的函數(shù)關(guān)系式，