2022-2023學(xué)年河南省漯河市臨潁縣八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)與的大致圖象是（ ）ABCD2下列選項所給條件能畫出唯一的是（ ）A，B，C，D，3對于一次函數(shù)ykxb（k，b為常數(shù)，k0）下表中給出5組自變量及其對應(yīng)的函數(shù)值，其中恰好有一個函數(shù)值計算有誤，則這個錯誤的函數(shù)值是

2、（ ）A5B8C12D144小數(shù)0.00314用科學(xué)記數(shù)法表示為，則原數(shù)中小數(shù)點(diǎn)后“0”的個數(shù)為（ ）A4B6C7D85計算：21+79=（ ）A282.6B289C354.4D3146相距千米的兩個港口、分別位于河的上游和下游，貨船在靜水中的速度為千米/時，水流的速度為千米/時，一艘貨船從港口出發(fā)，在兩港之間不停頓地往返一次所需的時間是（ ）A小時B小時C小時D小時7等式成立的條件是()ABCx2D8八年級學(xué)生去距學(xué)校s千米的博物館參觀，一部分同學(xué)騎自行車先走，過了1小時后，其余同學(xué)乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達(dá)已知汽車的速度是騎車同學(xué)速度的m倍，設(shè)騎車同學(xué)的速度為x千米/小時，則可列方程（）

3、A=+1B-=1C=+1D=19已知實數(shù)a滿足，那么的值是（ ）A2005B2006C2007D200810王老師對本班40名學(xué)生的血型作了統(tǒng)計，列出如下的統(tǒng)計表，則本班A型血的人數(shù)是（）組別A型B型C型O型頻率0.40.350.10.15A16人B14人C4人D6人11一個三角形的三條邊長分別為，則的值有可能是下列哪個數(shù)（ ）ABCD12已知當(dāng)時，分式的值為0，當(dāng)時，分式無意義，則的值為（ ）A4B4C0D二、填空題（每題4分，共24分）13已知點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對稱，則_，_14如圖，在ABC中，已知點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為邊BC，AD，CE的中點(diǎn)，且ABC的面積等于4cm2，則陰影部分圖形面積等于_

4、cm215如圖，中，以它的各邊為邊向外作三個正方形，面積分別為、，已知，則_16已知，根據(jù)此變形規(guī)律計算：+_17若點(diǎn)，在正比例函數(shù)圖像上，請寫出正比例函數(shù)的表達(dá)式_.18依據(jù)流程圖計算需要經(jīng)歷的路徑是 （只填寫序號），輸出的運(yùn)算結(jié)果是 三、解答題（共78分）19（8分）已知：如圖，CEAB，BFAC，CE與BF相交于點(diǎn)D，且BD=CD求證：點(diǎn)D在BAC的平分線上.20（8分）已知：如圖，AB=AC，AD=AE，1=1求證：ABDACE21（8分）觀察下列等式第1個等式第2個等式第3個等式第4個等式（1）按以上規(guī)律列出第5個等式 ；（2）用含的代數(shù)式表示第個等式 （為正整數(shù)）.（3）求的值22

5、（10分）計算：（1）（）2+（2）（）2（+）（）23（10分）如圖，等邊ABC中，AD是BAC的角平分線，E為AD上一點(diǎn)，以BE為一邊且在BE下方作等邊BEF，連接CF.(1)求證：AECF；(2)求ACF的度數(shù)24（10分）某超市每天都用360元從批發(fā)商城批發(fā)甲乙兩種型號“垃圾分類”垃圾桶進(jìn)行零售,批發(fā)價和零售價如下表所示:批發(fā)價(元個)零售價(元/個)甲型號垃圾桶1216乙型號垃圾桶3036若設(shè)該超市每天批發(fā)甲型號“垃圾分類”垃圾桶x個,乙型號“垃圾分類”垃圾桶y個,（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式.（2）若某天該超市老板想將兩種型號的“垃圾分類”垃圾桶全部售完后,所獲利潤率不低于30%,

6、則該超市至少批發(fā)甲型號“垃圾分類”垃圾桶多少個?(利潤率=利潤/成本).25（12分）（模型建立）（1）如圖1，等腰直角三角形ABC中，ACB90，CACB，直線ED經(jīng)過點(diǎn)C，過A作ADED于點(diǎn)D，過B作BEED于點(diǎn)E求證：CDABEC（模型運(yùn)用）（2）如圖2，直線l1：yx+4與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A、B，將直線l1繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90至直線l2，求直線l2的函數(shù)表達(dá)式（模型遷移）如圖3，直線l經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，且與x軸正半軸的夾角為30，點(diǎn)A在直線l上，點(diǎn)P為x軸上一動點(diǎn)，連接AP，將線段AP繞點(diǎn)P順時針旋轉(zhuǎn)30得到BP，過點(diǎn)B的直線BC交x軸于點(diǎn)C，OCB30，點(diǎn)B到x軸的距離為2，求點(diǎn)P的坐標(biāo)2

7、6某社區(qū)準(zhǔn)備五一組織社區(qū)內(nèi)老年人去到縣參加采摘節(jié)，現(xiàn)有甲、乙兩家旅行社表示對老年人優(yōu)惠，甲旅行社的優(yōu)惠方式為：在原來每人100元的基礎(chǔ)上，每人按照原價的60%收取費(fèi)用;乙旅行社的優(yōu)惠方式為：在收取一個600元固定團(tuán)費(fèi)的基礎(chǔ)上，再額外收取每人40元.設(shè)參加采摘節(jié)的老年人有x人，甲、乙兩家旅行社實際收費(fèi)為元、元.（）根據(jù)題意，填寫下表：老年人數(shù)量（人）51020甲旅行社收費(fèi)（元）300乙旅行社收費(fèi)）（元）800（）求、關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不用寫出自變量的取值范圍）？（）如果，選擇哪家旅行社合算？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)一次函數(shù)與正比例函數(shù)的性質(zhì)對四個選項進(jìn)行逐一分

8、析即可【詳解】A、函數(shù)中的0，而函數(shù)中0，則0，兩個的取值不一致，故此選項錯誤；B、函數(shù)的0，而函數(shù)中0，則0，兩個的取值一致，故此選項正確；C、函數(shù)的0，而函數(shù)中0，則0，兩個的取值不一致，故此選項錯誤；D、圖象中無正比例函數(shù)圖象，故此選項錯誤；故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象，關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)的性質(zhì)和一次函數(shù)的性質(zhì)2、B【分析】利用全等三角形的判定方法以及三角形三邊關(guān)系分別判斷得出即可【詳解】解：A、3+48，不能構(gòu)成三角形，故A錯誤；B、，滿足ASA條件，能畫出唯一的三角形，故B正確；C、，不能畫出唯一的三角形，故C錯誤；D、，不能畫出唯一的三角形，故D錯誤；故選：B.【點(diǎn)

9、睛】此題主要考查了全等三角形的判定以及三角形三邊關(guān)系，正確把握全等三角形的判定方法是解題關(guān)鍵3、C【分析】從表中可以看出，自變量和函數(shù)值的關(guān)系，即可判定【詳解】解：從表中可以看出，自變量每增加1個單位，函數(shù)值的前3個都是增加3，只有第4個是增加了4，導(dǎo)致第5個只增加了2。第4個應(yīng)是增加了3，即為11。這樣函數(shù)值隨自變量是均勻增加了，因而滿足一次函數(shù)關(guān)系.這個計算有誤的函數(shù)值是12，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)符合解析式是關(guān)鍵4、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的標(biāo)準(zhǔn)形式為a10n（1|a|10，n為整數(shù)）本題數(shù)據(jù)“”中的a3.14，指數(shù)n等于8，所以，需要把3.14

10、的小數(shù)點(diǎn)向左移動8位，就得到原數(shù)，即可求解【詳解】解：3.141080.1原數(shù)中小數(shù)點(diǎn)后“0”的個數(shù)為7，故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查寫出用科學(xué)記數(shù)法表示的原數(shù)將科學(xué)記數(shù)法a10n表示的數(shù)，“還原”成通常表示的數(shù)，當(dāng)n0時，就是把a(bǔ)的小數(shù)點(diǎn)向右移動n位所得到的數(shù)，當(dāng)n0時，就是把a(bǔ)的小數(shù)點(diǎn)向左移動位所得到的數(shù)5、D【分析】利用乘法分配律即可求解【詳解】原式= 故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查乘法運(yùn)算律在實數(shù)運(yùn)算中的應(yīng)用，掌握乘法分配律是解題的關(guān)鍵6、D【分析】先分別算出順?biāo)湍嫠乃俣?再根據(jù)時間=路程速度,算出往返時間.【詳解】依據(jù)順?biāo)俣?靜水速度+水流速度,逆水速度=靜水速度-水流速度,則順

11、水速度為,時間為,逆水速度為,時間為,所以往返時間為.故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了列代數(shù)式，熟練掌握順?biāo)嫠俣?以及時間、路程、速度三者直接的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.7、C【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)得出關(guān)于x的不等式進(jìn)而求出答案【詳解】解：等式=成立，解得：x1故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)，正確解不等式組是解題關(guān)鍵8、A【分析】設(shè)騎車同學(xué)的速度為x千米/小時，則汽車的速度為mx千米/小時，根據(jù)時間=路程速度結(jié)合騎車的同學(xué)比乘車的同學(xué)多用1小時，即可得出關(guān)于x的分式方程，此題得解【詳解】設(shè)騎車同學(xué)的速度為x千米/小時，則汽車的速度為mx千米/小時，根據(jù)題意得：=+1故選：A【點(diǎn)睛

12、】本題考查了由實際問題抽象出分式方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵9、C【分析】先根據(jù)二次根式有意義的條件求出a的取值范圍，然后去絕對值符號化簡，再兩邊平方求出的值【詳解】a-10，a1，可化為，a-1=20062，=1故選C【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值的意義、二次根式有意義的條件，求出a的取值范圍是解答本題的關(guān)鍵10、A【解析】根據(jù)頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系：頻數(shù)=總量頻率，得本班A型血的人數(shù)是：400.4 =16（人）故選A11、B【分析】已知兩邊，則第三邊的長度應(yīng)是大于兩邊的差而小于兩邊的和，這樣就可求出第三邊長的范圍，從而得出結(jié)果【詳解】解：根據(jù)題意得：7-4x7+4，即3x11

13、，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是理解如何根據(jù)已知的兩條邊求第三邊的范圍12、B【分析】根據(jù)題意可得，當(dāng)時，分子，當(dāng)時，分母，從而可以求得、的值，本題得以解決【詳解】解：當(dāng)時，分式的值為0，當(dāng)時，分式無意義，解得，故選B【點(diǎn)睛】本題考查分式的值為零的條件、分式有意義的條件，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出、的值二、填空題（每題4分，共24分）13、3 -1 【分析】根據(jù)“關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”列方程求解即可【詳解】點(diǎn)A（m-1，3）與點(diǎn)B（2，n+1）關(guān)于x軸對稱，m-1=2，n+1=-3，解得m=3，n=-1故答案為3，-1【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸、

14、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)14、1【分析】由點(diǎn)為的中點(diǎn)，可得的面積是面積的一半；同理可得和的面積之比，利用三角形的等積變換可解答【詳解】解：如圖，點(diǎn)是的中點(diǎn)，的底是，的底是，即，而高相等，是的中點(diǎn)，且，即陰影部分的面積為故答案為1【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形面積的等積變換：若兩個三角形的高（或底）相等，其中一個三角形的底（或高）是另一個三角形的幾倍，那么這個三角形的面積也是另一個三角形面積的幾倍15、1【分析】由中，得,結(jié)合正方形的面積公式，得+=，進(jìn)而即

15、可得到答案【詳解】中，,=，=，=，+=，6+8=1，故答案是：1【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理與正方形的面積，掌握勾股定理，是解題的關(guān)鍵16、【分析】先將所求式子變形為，再按照已知的變形規(guī)律計算括號內(nèi)，進(jìn)一步即可求出答案【詳解】解：+= = = = =故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律探求和實數(shù)的運(yùn)算，理解規(guī)律、正確變形、準(zhǔn)確計算是關(guān)鍵17、【分析】設(shè)正比例函數(shù)解析式，將P，Q坐標(biāo)代入即可求解【詳解】設(shè)正比例函數(shù)解析式，在正比例函數(shù)圖像上，即解得正比例函數(shù)的表達(dá)式為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查求正比例函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法求解析式是解題的關(guān)鍵18、，【分析】根據(jù)化簡分式的步驟：先把分式化成

16、同分母分式，再把分母相減，分子不變，即可得出答案【詳解】解：，依據(jù)流程圖計算需要經(jīng)歷的路徑是；輸出的運(yùn)算結(jié)果是；故答案為：；【點(diǎn)睛】本題考查化簡分式，利用到平方差公式，解題的關(guān)鍵是掌握化簡分式的步驟三、解答題（共78分）19、證明見解析.【解析】首先根據(jù)已知條件易證BDECDF（AAS），則DE=DF，再由角平分線性質(zhì)的逆定理可得D在BAC的平分線上【詳解】證明：在BDE和CDF中，BED=CFD=90，BDE=CDF，BD=CDBDECDF（AAS），DE=DF，又CEAB，BFAC，D在BAC的平分線上20、證明見解析【分析】首先得出EAC=BAD，進(jìn)而利用全等三角形的判定方法(SAS)

17、得出即可.【詳解】證明：1=1，EAC=BAD，在DAB和EAC中， ，ABDACE(SAS)；【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定，正確應(yīng)用全等三角形的判定方法是解題關(guān)鍵.21、（1）；（2）；（3）【分析】（1）、（2）根據(jù)題干中的規(guī)律，繼續(xù)往下寫即可；（3）先提取公因式，然后發(fā)現(xiàn)用裂項相消發(fā)可以抵消掉中間項，從而算得結(jié)果.【詳解】（1）根據(jù)題干規(guī)律，則第5項為：（2）發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律，第n項是的形式，寫成算式的形式為：（3）=+=+=【點(diǎn)睛】本題考查找規(guī)律，需要注意，當(dāng)我們找到一般規(guī)律后，建議多代入幾項進(jìn)行驗證，防止出錯.22、（1）4+；（2）42【分析】（1）先根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義計

18、算，然后把二次根式化為最簡二次根式后合并即可；（2）利用完全平方公式和平方差公式計算【詳解】解：（1）原式；（2）原式【點(diǎn)睛】本題結(jié)合平方差和完全平方公式考查了二次根式的運(yùn)算，熟練掌握公式與二次根式的運(yùn)算性質(zhì)是解答關(guān)鍵.23、（1）證明見解析；（2）ACF90.【解析】（1）根據(jù)ABC是等邊三角形，得出AB=BC，ABE+EBC=60，再根據(jù)BEF是等邊三角形，得出EB=BF，CBF+EBC=60，從而求出ABE=CBF，最后根據(jù)SAS證出ABECBF，即可得出AE=CF；（2）根據(jù)ABC是等邊三角形，AD是BAC的角平分線，得出BAE=30，ACB=60，再根據(jù)ABECBF，得出BCF=BA

19、E=30，從而求出ACF的度數(shù)【詳解】(1)證明：ABC是等邊三角形，ABBC，ABEEBC60 .BEF是等邊三角形，EBBF，CBFEBC60 .ABECBF.在ABE和CBF中， ，ABECBF(SAS)AECF；(2)等邊ABC中，AD是BAC的角平分線，BAEBAC=30 ，ACB60.ABECBF，BCFBAE30 .ACFBCFACB30 60 90 .【點(diǎn)睛】此題考查了等邊三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定，關(guān)鍵是根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出ABE=CBF，掌握全等三角形的判定，角平分線的性質(zhì)等知識點(diǎn)24、（1）；（2）23.【分析】（1）根據(jù)甲、乙兩型號垃圾桶的批發(fā)價和個數(shù)、總花費(fèi)列

20、出等式，再進(jìn)行等式變形即可得；（2）先根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)求出利潤的表達(dá)式，再根據(jù)“利潤率利潤/成本”得出一個不等式，然后結(jié)合題（1）求解即可【詳解】（1）由題意得：整理得：故y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為；（2）由甲、乙型號垃圾桶的價格表得：全部售完后的利潤為由題意得：將（1）的結(jié)論代入得：解得：都是正整數(shù) x最小為23答：該超市至少批發(fā)甲型號垃圾桶23個，所獲利潤率不低于【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的實際應(yīng)用，一元一次不等式的實際應(yīng)用，依據(jù)題意正確列出不等式是解題關(guān)鍵25、（1）見解析；（2）；（3）點(diǎn)P坐標(biāo)為（4，0）或（4，0）【分析】（1）由“AAS”可證CDABEC；（2）如圖2，在l2上取D點(diǎn)

21、，使ADAB，過D點(diǎn)作DEOA，垂足為E，由（1）可知BOAAED，可得DEOA3，AEOB4，可求點(diǎn)D坐標(biāo)，由待定系數(shù)法可求解析式；（3）分兩種情況討論，通過證明OAPCPB，可得OPBC4，即可求點(diǎn)P坐標(biāo)【詳解】（1）證明：ADDE，BEDE，DE90，BCE+CBE=90，ACB90，ACD+BCE=90，ACD=CBE，又CABC，DE90CDABEC（AAS）（2）如圖2，在l2上取D點(diǎn)，使ADAB，過D點(diǎn)作DEOA，垂足為E直線yx+4與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A、B，A（3，0），B（0，4），OA3，OB4，由（1）得BOAAED，DEOA3，AEOB4，OE7，D（7，3）設(shè)l2的解析式為ykx+b，得解得直線l2的函數(shù)表達(dá)式為：（3）若點(diǎn)P在x軸正半軸，如圖3，過點(diǎn)B作BEOC，BE2，BCO30，BEO