2022-2023學(xué)年梅州市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列說法正確的是（）A若ab0，則點(diǎn)P（a，b）表示原點(diǎn)B點(diǎn)（1，a2）一定在第四象限C已知點(diǎn)A（1，3）與點(diǎn)B（1，3），則直線AB平行y軸D已知點(diǎn)A（1，3），ABy軸，且AB4，則B點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，1）2如圖，ABC與關(guān)于直線MN對(duì)稱，P為MN上任意一點(diǎn)，下列說法不正確的是（）ABMN垂直平分C這兩個(gè)三角形的面積相等D直線AB，的交點(diǎn)不一定在MN上3若直角三角形兩直角邊長分別為5和12，則斜邊的長為（）A17B7C14D134在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為A1（3,-2），則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（ ）A（-3,-2）B（3,2）C

3、（3,-2）D（-3、2）5在ABC中,AB=2cm,AC=5cm,若BC的長為整數(shù),則BC的長可能是（ ）A2cmB3cmC6cmD7cm6一種細(xì)胞的直徑約為0.000052米，將0.000052用科學(xué)記數(shù)法表示為（）ABCD7如圖，分別以RtABC的直角邊AC，斜邊AB為邊向外作等邊三角形ACD和ABE，F(xiàn)為AB的中點(diǎn)，連接DF，EF，ACB90，ABC30則以下4個(gè)結(jié)論：ACDF；四邊形BCDF為平行四邊形；DA+DFBE；其中，正確的 是（）A只有B只有C只有D8下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD9在一次函數(shù)y（2m1）x+1中，y的值隨著x值的增大而減小，則它的圖象不經(jīng)過（）

4、A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限10如圖，中，是的垂直平分線，的周長為16，則的周長為（ ）A18B21C24D26二、填空題(每小題3分,共24分)11請(qǐng)你寫出一個(gè)圖像不經(jīng)過第三象限的一次函數(shù)解析式_12如圖，ABC中，AB=AC=13cm，AB的垂直平分線交AB于D,交AC于E,若EBC的周長為21cm,則BC= cm13AB兩地相距20km，甲從A地出發(fā)向B地前進(jìn)，乙從B地出發(fā)向A地前進(jìn)，兩人沿同一直線同時(shí)出發(fā)，甲先以8km/h的速度前進(jìn)1小時(shí)，然后減慢速度繼續(xù)勻速前進(jìn)，甲乙兩人離A地的距離S（km）與時(shí)間t（h）的關(guān)系如圖所示，則甲出發(fā)_小時(shí)后與乙相遇14利用分式的基本性質(zhì)填空

5、：（1）=，（a0）（2）=15在實(shí)驗(yàn)操作中，某興趣小組的得分情況是:有5人得10分，有8人得9分，有4人得8分，有3人得7分，則這個(gè)興趣小組實(shí)驗(yàn)操作得分的平均分是_16如圖，順次連接邊長為1的正方形ABCD四邊的中點(diǎn)，得到四邊形A1B1C1D1，然后順次連接四邊形A1B1C1D1的中點(diǎn)，得到四邊形A2B2C2D2，再順次連接四邊形A2B2C2D2四邊的中點(diǎn)，得到四邊形A3B3C3D3，按此方法得到的四邊形A8B8C8D8的周長為 17如圖，有一張長方形紙片，先將長方形紙片折疊，使邊落在邊上，點(diǎn)落在點(diǎn)處，折痕為；再將沿翻折，與相交于點(diǎn)，則的長為_18我們規(guī)定：等腰三角形的頂角與一個(gè)底角度數(shù)的比

6、值叫做等腰三角形的“特征值”，記作k，若k，則該等腰三角形的頂角為_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，已知，在RtABC中，CRt，BC6，AC8，用直尺與圓規(guī)作線段AB的中垂線交AC于點(diǎn)D，連結(jié)DB并求BCD的周長和面積.20（6分）如圖是一個(gè)長為，寬為的長方形，沿圖中的虛線剪開均分成四個(gè)小長方形，然后按圖形狀拼成一個(gè)正方形（1）若，求圖中陰影部分面積； （2）觀察圖，寫出，三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系（簡要寫出推理過程）（3）根據(jù)（2）題的等量關(guān)系，完成下列問題：若，求的值21（6分）閱讀理解（發(fā)現(xiàn)）如果記，并且f（1）表示當(dāng)x=1時(shí)的值，則f（1）=_；表示當(dāng)時(shí)的值，則_；表示當(dāng)時(shí)的

7、值，則=_；表示當(dāng)時(shí)的值，則_；表示當(dāng)時(shí)的值，則_；（拓展）試計(jì)算的值22（8分）如圖，在ABC中，AB=AC，D為BC的中點(diǎn)，E，F(xiàn)兩點(diǎn)分別在AB，AC邊上且BE=CF求證：DE=DF23（8分）亞洲文明對(duì)話大會(huì)召開期間，大批的大學(xué)生志愿者參與服務(wù)工作.某大學(xué)計(jì)劃組織本校全體志愿者統(tǒng)一乘車去會(huì)場(chǎng)，若單獨(dú)調(diào)配36座新能源客車若干輛，則有2人沒有座位；若只調(diào)配22座新能源客車，則用車數(shù)量將增加4輛，并空出2個(gè)座位.(1)計(jì)劃調(diào)配36座新能源客車多少輛？該大學(xué)共有多少名志愿者？(2)若同時(shí)調(diào)配36座和22座兩種車型，既保證每人有座，又保證每車不空座，則兩種車型各需多少輛？24（8分）如圖，在中，點(diǎn)

8、、分別為、中點(diǎn)，若，求的長 25（10分）已知：等邊中（1）如圖1，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，滿足，求的值（2）如圖2，點(diǎn)在邊上（為非中點(diǎn)，不與、重合），點(diǎn)在的延長線上且，求證：（3）如圖3，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)在的延長線上，點(diǎn)在的延長線上，滿足，求的值26（10分）如圖，已知ABC和BDE都是等邊三角形，且A，E，D三點(diǎn)在一直線上請(qǐng)你說明DADB=DC參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】直接利用坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)以及平行于坐標(biāo)軸的直線上點(diǎn)的關(guān)系分別分析得出答案【詳解】解：A、若ab0，則點(diǎn)P（a，b）表示在坐標(biāo)軸上，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、點(diǎn)（1，a2）一定在第四象限或x軸上，故此選

9、項(xiàng)錯(cuò)誤；C、已知點(diǎn)A（1，3）與點(diǎn)B（1，3），則直線AB平行y軸，正確；D、已知點(diǎn)A（1，3），ABy軸，且AB4，則B點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，1）或（1，7），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，正確把握點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵2、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可得【詳解】A、P到點(diǎn)A、點(diǎn)的距離相等正確，即，此項(xiàng)不符合題意；B、對(duì)稱軸垂直平分任意一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段，因此MN垂直平分，此項(xiàng)不符合題意；C、由軸對(duì)稱的性質(zhì)得：這兩個(gè)三角形的面積相等，此項(xiàng)不符合題意；D、直線AB，的交點(diǎn)一定在MN上，此項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵

10、3、D【分析】利用勾股定理求出斜邊即可【詳解】由勾股定理可得：斜邊，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關(guān)鍵4、B【分析】根據(jù)“關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”進(jìn)行求解即可.【詳解】關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，且A1（3,-2）A的坐標(biāo)為（3,2）.所以答案為B選項(xiàng).【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱相關(guān)問題，熟練掌握相關(guān)規(guī)律是解題關(guān)鍵.5、C【解析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可求出BC的范圍，再選出即可.【詳解】AB=2cm,AC=5cmBC，即BC，故選C.【點(diǎn)睛】此題主要

11、考查三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊.6、B【分析】科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為：，其中， n等于原數(shù)由左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù).【詳解】，其中， n等于原數(shù)由左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù).，故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，難度較低，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法是解題關(guān)鍵.7、A【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理判斷，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)判斷，根據(jù)三角形三邊關(guān)系判斷，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)分別求出ACD、ACB、ABE的面積，計(jì)算即可判斷【詳解】ACB=90，ABC=30，BAC=60，

12、AC=AB，ACD是等邊三角形，ACD=60，ACD=BAC，CDAB，F(xiàn)為AB的中點(diǎn)，BF=AB，BFCD，CD=BF，四邊形BCDF為平行四邊形，正確；四邊形BCDF為平行四邊形，DFBC，又ACB=90，ACDF，正確；DA=CA，DF=BC，AB=BE，BC+ACABDA+DFBE，錯(cuò)誤；設(shè)AC=x，則AB=2x，SACD= ，錯(cuò)誤，故選：A【點(diǎn)睛】此題考查平行四邊形的判定和性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)，掌握一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形、等邊三角形的有關(guān)計(jì)算是解題的關(guān)鍵8、A【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形概念進(jìn)行解答即可.【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，符合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，不合題意

13、；C、是軸對(duì)稱圖形，不合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，不合題意；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念,判斷軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸;軸對(duì)稱圖形的概念:如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合, 這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形.9、C【分析】由y的值隨著x值的增大而減小可得出2m11，再利用b=11，可得出一次函數(shù)y（2m1）x+1的圖象與y軸交點(diǎn)在其正半軸上，進(jìn)而可得出一次函數(shù)y（2m1）x+1的圖象不經(jīng)過第三象限【詳解】解：在一次函數(shù)y（2m1）x+1中，y的值隨著x值的增大而減小，2m112m11，11，一次函數(shù)y（2m1）x+1的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，一次函數(shù)y（2m1）x

14、+1的圖象不經(jīng)過第三象限故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，即在一次函數(shù)y=kx+b（k1）中，k1，b1y=kx+b的圖象在一、二、三象限；k1，b1y=kx+b的圖象在一、三、四象限；k1，b1y=kx+b的圖象在一、二、四象限；k1，b1y=kx+b的圖象在二、三、四象限10、D【分析】先根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得，再根據(jù)三角形的周長公式即可得【詳解】是的垂直平分線的周長為，的周長為故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了垂直平分線的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題，熟記垂直平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、（答案不唯一）【解析】解：由題意可知，一次函數(shù)經(jīng)過一、二、四象限k

15、0；b0（答案不唯一）故答案為（答案不唯一）12、1【詳解】解：AB的垂直平分線交AB于D，AE=BE又EBC的周長為21cm，即BE+CE+BC=21AE+CE+BC=21又AE+CE=AC=13cm所以BC=21-13=1cm故答案為：1考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)13、2【分析】根據(jù)函數(shù)圖象求出甲減速后的速度和乙的速度，然后根據(jù)相遇問題的等量關(guān)系列方程求解即可.【詳解】解：由函數(shù)圖象可得：甲減速后的速度為：（208）（4-1）4km/h，乙的速度為：2054km/h，設(shè)甲出發(fā)x小時(shí)后與乙相遇，由題意得：8+4(x-1)+4x20，解得：x=2，即甲出發(fā)2小時(shí)后與乙相遇，故答案為：2.【點(diǎn)睛

16、】本題考查了從函數(shù)圖象獲取信息以及一元一次方程的應(yīng)用，能夠根據(jù)函數(shù)圖象求出甲減速后的速度和乙的速度是解題的關(guān)鍵.14、6a； a2【解析】試題解析：第一個(gè)中，由前面分式的分母變成后面分式的分母乘以，因而分母應(yīng)填： 第二個(gè)式子，分子由第一個(gè)式子到第二個(gè)式子除以 則第二個(gè)空應(yīng)是： 故答案為點(diǎn)睛：分式的基本性質(zhì)是：在分式的分子、分母上同時(shí)乘以或除以同一個(gè)非0的數(shù)或式子，分式的值不變15、87.5【分析】根據(jù)“平均分=總分?jǐn)?shù)總?cè)藬?shù)”求解即可【詳解】這個(gè)興趣小組實(shí)驗(yàn)操作得分的平均分=（分）故答案為：87.5分【點(diǎn)睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的求法熟記公式：是解決本題的關(guān)鍵16、【分析】【詳解】順次連接正方形

17、ABCD四邊的中點(diǎn)得正方形A1B1C1D1，則得正方形A1B1C1D1的面積為正方形ABCD面積的一半，即 ，則周長是原來的 ；順次連接正方形A1B1C1D1中點(diǎn)得正方形A2B2C2D2，則正方形A2B2C2D2的面積為正方形A1B1C1D1面積的一半，即 ，則周長是原來的；順次連接正方形A2B2C2D2得正方形A3B3C3D3，則正方形A3B3C3D3的面積為正方形A2B2C2D2面積的一半，即 ，則周長是原來的；故第n個(gè)正方形周長是原來的，以此類推：正方形A8B8C8D8周長是原來的，正方形ABCD的邊長為1，周長為4，按此方法得到的四邊形A8B8C8D8的周長為，故答案為17、【解析】根

18、據(jù)折疊的性質(zhì)可得DAF=BAF=45，再由矩形性質(zhì)可得FC=ED=1，然后由勾股定理求出FG即可【詳解】由折疊的性質(zhì)可知，DAF=BAF=45，AE=AD=3，EB=AB-AD=1，四邊形EFCB為矩形，F(xiàn)C=BE=1，ABFC，GFC=DAF=45，GC=FC=1，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了折疊變換，矩形的性質(zhì)是一種對(duì)稱變換，理解折疊前后圖形的大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等是解決此題的關(guān)鍵18、20【分析】依據(jù)題意，設(shè)出頂角度數(shù)，根據(jù)“特征值”可知底角度數(shù)，再由三角形內(nèi)角和定理即可求得【詳解】如圖ABC中，ABAC，BC，等腰三角形的頂角與一個(gè)底角度數(shù)的比值叫做等腰三角形的“特征值

19、”，記作k，若k，A：B1：4，A+B+C180，A+4A+4A180，即9A180，A20，故答案為：20【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理的知識(shí)，靈活運(yùn)用這部分知識(shí)是解決本題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、作圖見解析；BCD的周長為；BCD的面積為.【分析】根據(jù)中垂線的作法作圖，設(shè)ADx，則DC8x，根據(jù)勾股定理求出x的值，繼而依據(jù)周長和面積公式計(jì)算可得【詳解】解：如圖所示：由中垂線的性質(zhì)可得AD=BD，BCD的周長BC+CD+BDBC+CD+ADBC+AC6814，設(shè)ADBDx，則DC8x，由勾股定理得：62（8x）2x2，解得：x，即AD，CD，BCD的面積6

20、【點(diǎn)睛】此題考查了尺規(guī)作圖、中垂線的性質(zhì)以及勾股定理，熟練掌握尺規(guī)作圖的方法是解題的關(guān)鍵20、（1）；（2）或，過程見解析；（3）【分析】（1）根據(jù)圖形可知，陰影正方形的邊長為小長方形的長與寬的差，寫出即可求解；（2）根據(jù)完全平方公式的變形即可得到關(guān)系式；（3）根據(jù)，故求出，代入（2）中的公式即可求解【詳解】解：（1）陰影正方形的邊長為小長方形的長與寬的差，即陰影正方形的邊長為13-3=10；（2）結(jié)論： 或 ，或；（3） ， 由（2）可知，【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式的幾何背景，以及兩個(gè)公式之間的關(guān)系，從整體與局部兩種情況分析并寫出面積的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵21、，；2012.5【分析】（1

21、）【發(fā)現(xiàn)】分別把x=1、2、 、3、 代入即可得出答案（2）【拓展】根據(jù)f的變化規(guī)律得到然后求解即可【詳解】解：【發(fā)現(xiàn)】；【拓展】【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)值，數(shù)字變化規(guī)律，讀懂題目信息，理解變化規(guī)律f的方法并確定出是解題的關(guān)鍵22、見解析【分析】由AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，可得B=C，BD=CD，又由SAS，可判定BEDCFD，繼而證得DE=DF【詳解】證明：如圖1在ABC中，B=C， D為BC的中點(diǎn)， 在BDE與CDF中， BDECDF， 【點(diǎn)睛】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用23、 (1)計(jì)劃36座的新能源客車6輛，共有218名

22、志愿者；(2)調(diào)配36座新能源客車3輛，22座新能源客車5輛.【分析】(1)設(shè)計(jì)劃調(diào)配36座新能源客車輛，該大學(xué)共有名志愿者.列方程組，得解方程組可得；(2)設(shè)調(diào)配36座新能源客車輛，22座新能源客車輛，根據(jù)題意，得，求正整數(shù)解；【詳解】解：(1)設(shè)計(jì)劃調(diào)配36座新能源客車輛，該大學(xué)共有名志愿者.列方程組，得解得計(jì)劃36座的新能源客車6輛，共有218名志愿者.(2)設(shè)調(diào)配36座新能源客車輛，22座新能源客車輛，根據(jù)題意，得，正整數(shù)解為調(diào)配36座新能源客車3輛，22座新能源客車5輛.【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：二元一次方程組的運(yùn)用.理解題意是關(guān)鍵.24、EG=5cm【分析】連接AE、AG，根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得EB=EA，再根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出B，根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出AEG=60，同理求出AGE=60，從而判斷出，AEG為等邊三角形，再根據(jù)等邊三角形三邊都相等列式求解即可【詳解】如圖，連接AE、AG，D為AB中點(diǎn)，EDAB，EB=EA，ABE為等腰三角形，又B=30，BAE=30，AEG=60，同理可證：AGE=60，AEG為等邊三角形， AE=EG=AG，又AE=BE，AG=GC，BE=EG=GC，又BE+EG+GC=BC=15（cm），EG=5（cm）【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，