麥比烏斯圈課件

1、 麥 比 烏 斯 圈2、將紙帶一頭不變，另一頭擰180度，兩頭粘貼 。1、將紙帶兩頭粘貼 。2條邊2個面1條邊1個面麥比烏斯圈的“邊”和“面” 麥比烏斯帶(Mobius strip) 麥比烏斯圈德國數(shù)學(xué)家麥比烏斯 麥比烏斯帶的應(yīng)用與價值 機(jī)械傳動中使用的平面皮帶若以麥比烏斯帶的方式制作，損耗就較平均，從而可延長使用壽命 1979年，美國著名輪胎公司百路馳創(chuàng)造性地把傳送帶制成麥比烏斯圈形狀，這樣一來，整條傳送帶環(huán)面各處均勻地承受磨損，避免了普通傳送帶單面受損的情況，使得其壽命延長了整整一倍。 在美國匹茲堡著名肯尼森林游樂園里，就有一部“加強(qiáng)版”的云霄飛車它的軌道是一個麥比烏斯圈。乘客在軌道的兩面

2、上飛馳。 垃圾回收標(biāo)志Power Architecture 標(biāo)志麥比烏斯圈循環(huán)往復(fù)的幾何特征，蘊(yùn)含著永恒、無限的意義，因此常被用于各類標(biāo)志設(shè)計。微處理器廠商Power Architecture的商標(biāo)就是一條麥比烏斯圈，甚至垃圾回收標(biāo)志麥比烏斯爬梯麥比烏斯雕塑麥比烏斯雕塑和麥比烏斯帶相似的三維封閉形 克萊因瓶： 克萊因瓶是德國數(shù)學(xué)家克萊因1882年發(fā)現(xiàn)的，它是麥比烏斯帶的三維情況。從拓?fù)鋵W(xué)的觀點看，它實際上是兩條麥比烏斯帶沿邊緣粘合而成的，說得直觀些，它就是將圓柱面兩端的圓周扭轉(zhuǎn)180粘合而成的，這是一個閉曲面，也是單側(cè)的，沒有里面和外面之分，在拓?fù)鋵W(xué)中，它差不多與麥比烏斯帶齊名在 1882年，

3、著名數(shù)學(xué)家菲利克斯克萊因 (Felix Klein) 發(fā)現(xiàn)了后來以他的名字命名的著名“瓶子”。這是一個象球面那樣封閉的（也就是說沒有邊）曲面，但是它卻只有一個面。在圖片上我們看到，克萊因瓶的確就象是一個瓶子。但是它沒有瓶底，它的瓶頸被拉長，然后似乎是穿過了瓶壁，最后瓶頸和瓶底圈連在了一起。如果瓶頸不穿過瓶壁而從另一邊和瓶底圈相連的話，我們就會得到一個輪胎面(即環(huán)面)。 沿縱向切成兩半的克萊因瓶克萊因瓶是一個在四維空間中才可能真正表現(xiàn)出來的曲面，如果我們一定要把它表現(xiàn)在我們生活的三維空間中我們只好將就點，只好把它表現(xiàn)得似乎和自己相交一樣。事實上克萊因瓶的瓶頸是穿過了第四維空間再和瓶底連起來的，并

4、不穿過瓶壁。克萊因瓶從上往下的投影即為太極圖。 太極圖抽象地表達(dá)了存在于一切事物之中的絕對性質(zhì)陰與陽和它們的統(tǒng)一，這就是古老的中國理念“道” 和“易”?！爸浒祝仄浜?，為天下式，常德不忒，復(fù)歸于無極?！?老子：第二十八章) 太極圖和老子的這段話的對應(yīng)性令人驚嘆，這不是圖形和語言的牽強(qiáng)附會，而是理念的一致。雖知道潔白，卻安守於昏黑，便能做天下的模式。能做天下的模式，永恒的德性不相差失，德性回復(fù)到不可窮盡的真道2010 世博會 委內(nèi)瑞拉館藝術(shù)大師莫里茨柯內(nèi)里斯埃舍爾 埃舍爾出生于1898年的荷蘭北部。早于1916年，他已經(jīng)熟識油耗浮雕印刷術(shù)。1917年，他在畫家史蒂格文的印刷公司制作蝕刻版畫。

5、1919年，在賀林的建筑裝飾藝術(shù)學(xué)院修讀建筑學(xué)。當(dāng)時得到美術(shù)老師薩繆爾馬斯基塔的熏陶，對裝飾設(shè)計藝術(shù)產(chǎn)生濃厚興趣，尤其是木刻版畫。 埃舍爾 作埃舍爾的視幻作品埃舍爾的視幻作品埃舍爾 作埃舍爾 作 1954年的“國際數(shù)學(xué)協(xié)會”在阿姆斯特丹專門為他舉辦了個人畫展，這是現(xiàn)代藝術(shù)史上罕見的。90年代后期，人們發(fā)現(xiàn)，埃舍爾30年前作品中的視覺模擬和今天的虛擬三維視像與數(shù)字方法是如此相像，而他的各種圖像美學(xué)也幾乎是今天電腦圖像視覺的翻版，充滿電子時代和中世紀(jì)智性的混合氣息。因此，有人說，埃舍爾的藝術(shù)是真正超越時代，深入自我理性的現(xiàn)代藝術(shù)。也有人把他稱為三維空間圖畫的鼻祖。 1948年 石版畫 畫手上和下雙倍小行星凹與凸瀑布 單純從科學(xué)、心理學(xué)或者美學(xué)的角度，都無法對他的作品作出公正的評價。 正如魔鏡埃舍爾的不可能世界的中文譯者、北京大學(xué)哲學(xué)系田松說：“埃舍爾其實是一位思想家，只不過他的作品不是付諸語言，而是形諸繪畫。他的每一幅作品，都是他思想探索的一個總結(jié)和記錄?！?蘇格蘭西南的“無盡遐