五一數(shù)學(xué)建模聯(lián)賽-尋找黑匣子

1、 MACROBUTTON MTEditEquationSection2 Equation Chapter 1 Section 1 SEQ MTEqn r h * MERGEFORMAT SEQ MTSec r 1 h * MERGEFORMAT SEQ MTChap r 1 h * MERGEFORMAT 2021第十一屆五一數(shù)學(xué)建模聯(lián)賽承 諾 書我們仔細(xì)閱讀了五一數(shù)學(xué)建模聯(lián)賽的競(jìng)賽規(guī)那么我們完全明白，在競(jìng)賽開始后參賽隊(duì)員不能以任何方式包括 、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等與本隊(duì)以外的任何人包括指導(dǎo)教師研究、討論與賽題有關(guān)的問(wèn)題我們知道，抄襲別人的成果是違反競(jìng)賽規(guī)那么的, 如果引用別人的成果或其它公開的

2、資料包括網(wǎng)上查到的資料，必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文引用處和參考文獻(xiàn)中明確列出我們鄭重承諾，嚴(yán)格遵守競(jìng)賽規(guī)那么，以保證競(jìng)賽的公正、公平性如有違反競(jìng)賽規(guī)那么的行為，我們?cè)敢獬挟?dāng)由此引起的一切后果我們授權(quán)五一數(shù)學(xué)建模聯(lián)賽賽組委會(huì)，可將我們的論文以任何形式進(jìn)行公開展示包括進(jìn)行網(wǎng)上公示，在書籍、期刊和其他媒體進(jìn)行正式或非正式發(fā)表等 我們參賽選擇的題號(hào)為從A/B/C中選擇一項(xiàng)填寫： A 我們的參賽報(bào)名號(hào)為： 1122 參賽組別研究生或本科或?qū)？疲?所屬學(xué)校請(qǐng)?zhí)顚懲暾娜?參賽隊(duì)員 (打印并簽名) ：1. 2. 3. 日期： 2021 年 5 月 4 日獲獎(jiǎng)證書郵寄地址： 郵政編碼 2021第

3、十一屆五一數(shù)學(xué)建模聯(lián)賽編 號(hào) 專 用 頁(yè)競(jìng)賽評(píng)閱編號(hào)由競(jìng)賽評(píng)委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)：評(píng)閱記錄評(píng)閱人評(píng)分備注 裁剪線 裁剪線 裁剪線 競(jìng)賽評(píng)閱編號(hào)由競(jìng)賽評(píng)委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)：參賽隊(duì)伍的參賽號(hào)碼：請(qǐng)各參賽隊(duì)提前填寫好：2021年第十一屆五一數(shù)學(xué)建模聯(lián)賽題 目 尋找黑匣子摘 要飛機(jī)在航行中可能遇到機(jī)械故障、惡劣天氣、電磁波干擾等突發(fā)事件導(dǎo)致飛機(jī)墜毀，快速準(zhǔn)確地找到黑匣子是破解飛機(jī)失事原因的關(guān)鍵本文針對(duì)飛機(jī)失去動(dòng)力后的墜落軌跡問(wèn)題求解，分別建立了黑匣子在水中和空中的力學(xué)幾何模型，并在MATLAB中求解出黑匣子軌跡的微分方程的數(shù)值解，并畫出了墜落軌跡圖。針對(duì)問(wèn)題一，本文選取力學(xué)幾何模型中的微分方程，根據(jù)題中

4、給出的飛機(jī)具體位置，找到與方程有關(guān)的相關(guān)變量，運(yùn)用空氣動(dòng)力學(xué)公式和牛頓第二定律公式得到與阻力系數(shù)相關(guān)的變量，然后對(duì)運(yùn)行軌跡和運(yùn)動(dòng)加速度進(jìn)行分解，對(duì)水平方向和豎直方向分別進(jìn)行數(shù)值微分，求得飛機(jī)水平運(yùn)動(dòng)距離為5701.4287m，最后將其距離值轉(zhuǎn)化為經(jīng)緯度值，得到落水方位為。針對(duì)問(wèn)題二，本文與問(wèn)題一同樣選取力學(xué)幾何模型的微分方程，只是黑匣子在水的相關(guān)阻力系數(shù)發(fā)生了改變，在豎直方向多了一個(gè)浮力查閱資料得到相關(guān)數(shù)據(jù)，本問(wèn)題假設(shè)黑匣子落到海底以下6000m，用微分方程解得黑匣子在海中運(yùn)行的水平距離為109.0649m,根據(jù)海底第一區(qū)域的長(zhǎng)度比擬，得知黑匣子落在第區(qū)域內(nèi)。針對(duì)問(wèn)題三，此題的模型建立在模型二

5、的根底上，只是在水平方向上多了一個(gè)水平方向的力首先確定洋流方向與飛機(jī)航行的方向，再根據(jù)飛機(jī)處的地理位置可以求出微分方程的相關(guān)阻力系數(shù)，進(jìn)而得到黑匣子的在下落深度分別為1000米、2000米、3000米時(shí)其、。利用這個(gè)模型可以減少尋找黑匣子的時(shí)間，節(jié)省物力，進(jìn)而可以分析空難的原因，找到減少空難的方法。關(guān)鍵詞 力學(xué)幾何模型；動(dòng)力學(xué)公式；微分方程；阻力系數(shù)；MATLAB一、問(wèn)題重述問(wèn)題背景 飛機(jī)是遠(yuǎn)距離航行的交通方式之一，其主要特點(diǎn)是速度快，平安性高據(jù)統(tǒng)計(jì)，飛機(jī)是汽車、火車、輪船等幾種交通方式中事故率最低的交通方式，但是飛機(jī)一旦發(fā)生事故，乘客的生還幾率非常小黑匣子是飛機(jī)專用的電子記錄設(shè)備之一，它能記

6、錄各種飛行參數(shù)，供事故分析使用黑匣子記錄的參數(shù)包括：飛機(jī)停止工作或失事墜毀前半小時(shí)的語(yǔ)音對(duì)話和兩小時(shí)的飛行高度、速度、航向、爬升率、下降率、加速情況、耗油量、起落架放收、格林尼治時(shí)間、飛機(jī)系統(tǒng)工作狀況和發(fā)動(dòng)機(jī)工作參數(shù)等假設(shè)有一架飛機(jī)在高空中飛行時(shí)突然發(fā)生事故，此時(shí)飛行高度為10000米飛行速度是800公里/小時(shí)，航向東北方向45，飛機(jī)在地面的投影位置為南緯度，東經(jīng)度問(wèn)題提出假定飛機(jī)在發(fā)生事故時(shí)突然失去動(dòng)力，考慮飛機(jī)在降落過(guò)程中受到空氣氣流的影響，建立數(shù)學(xué)模型，描述飛機(jī)墜落軌跡并推測(cè)黑匣子的落水點(diǎn)假設(shè)黑匣子落水之后，不考慮洋流流動(dòng)對(duì)黑匣子沉降過(guò)程的影響，建立模型描述黑匣子在水中沉降過(guò)程軌跡如圖1

7、所示，假設(shè)黑匣子落水點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的海底位置為1，落水時(shí)沿著圖1中指定的虛線方向沉海，給出黑匣子沉在海底的位置，并指出在圖形中的哪個(gè)區(qū)域范圍圖1 黑匣子在水下沉降過(guò)程中的海底剖面圖考慮洋流流動(dòng)對(duì)黑匣子在水中沉降的影響，建立模型描述在有洋流流動(dòng)的情況下黑匣子沉降軌跡方程，并求解出黑匣子沉入水下1000m，2000m和3000m時(shí)離落水點(diǎn)的方位二、問(wèn)題分析問(wèn)題一的分析對(duì)于問(wèn)題一，要求考慮在氣流的影響下飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)軌跡和落地點(diǎn)當(dāng)飛機(jī)未發(fā)生事故時(shí)，飛機(jī)是處于平衡狀態(tài)，發(fā)生事故后，飛機(jī)將失去動(dòng)力后在氣流的影響下墜落而飛機(jī)在向下墜落過(guò)程中會(huì)受到氣流的干擾因素不穩(wěn)定，所以我們把一切阻礙飛機(jī)向下墜落的力看成阻力，在聯(lián)

8、系飛機(jī)所受到的重力，利用空氣動(dòng)力學(xué)公式，我們對(duì)阻力進(jìn)行分解寫出在x軸和y軸的加速度的表達(dá)式通過(guò)查閱相關(guān)數(shù)據(jù)，最后利用MATLAB軟件，對(duì)時(shí)間進(jìn)行分段并以高度為上限，通過(guò)不斷循環(huán)求出時(shí)間和累加求出水平路程并畫出軌跡，最后利用經(jīng)緯度每一度之間的相差的距離關(guān)系解決此問(wèn)題，求出黑匣子的落水點(diǎn)問(wèn)題二的分析對(duì)于問(wèn)題二，在不考慮洋流的情況下，要求建立黑匣子在水中的運(yùn)動(dòng)軌跡模型并指出黑匣子的沉海區(qū)域忽略黑匣子在接觸水面瞬間能量的損失，即物體速度的大小和方向在接觸水面的前一時(shí)刻和后一時(shí)刻保持不變由于物體在水中的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，還會(huì)受到水的阻力和浮力的影響，根據(jù)空氣動(dòng)力學(xué)方程求出阻力系數(shù)與問(wèn)題一類似，再根據(jù)物體在水中

9、的受力情況，分別求出水平方向和豎直方向的加速度，建立微分方程，并利用MATLAB求其數(shù)值解得出黑匣子的落水區(qū)域和沉降軌跡問(wèn)題三的分析對(duì)于問(wèn)題三，求解飛機(jī)在洋流流動(dòng)的影響下，分別求解黑匣子沉入水下1000m，2000m和3000m時(shí)離落水點(diǎn)的方位我們可以在問(wèn)題二的根底上加上水平方向的速度，豎直方向同樣受到一個(gè)豎直向下的重力加速度、向上的浮力加速度、向上的阻力加速度的和加速度，這樣就可以建立一個(gè)關(guān)于豎直方向加速度和水平方向加速度的微分方程通過(guò)MATLAB來(lái)求解建立的微分方程，在MATLAB所建立的坐標(biāo)軸中分別取1000m、2000m、3000m平行于x軸的直線，通過(guò)時(shí)間這一中間變量建立水平方向距離

10、和豎直方向距離的關(guān)系，就可以得到不同海底深度黑匣子的位置三、模型假設(shè).飛機(jī)失事后，黑匣子一直保持和飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)軌跡相同.地球外表假設(shè)為一個(gè)平面.墜落過(guò)程在一個(gè)豎直平面內(nèi)發(fā)生.氣流和洋流都不分層，介質(zhì)是均勻的.氣流的大小和方向是恒定不變的，且為一個(gè)常值.重力加速度一直保持不變.不考慮風(fēng)對(duì)海洋表層海水的影響.飛機(jī)在與海水接觸的瞬間，水平速度和豎直方向的速度大小及方向不變.四、符號(hào)說(shuō)明符號(hào)意義空氣的阻力系數(shù)海水的阻力空氣的密度海水的密度黑匣子的質(zhì)量黑匣子只受阻力時(shí)，水平方向產(chǎn)生的加速度黑匣子只受阻力時(shí)，豎直方向產(chǎn)生的加速度水平方向的分速度豎直方向的分速度黑匣子在空氣中的速度水平方向的合加速度豎直方向的

11、合加速度重力加速度飛機(jī)失事時(shí)的高度黑匣子的長(zhǎng)度黑匣子的寬度黑匣子的高度黑匣子的體積黑匣子的外表積黑匣子接觸介質(zhì)的面積黑匣子在地面上的水平路程黑匣子飛行方位的角度飛機(jī)失事時(shí)黑匣子所處的緯度黑匣子的重力飛機(jī)在空中的所受的浮力飛機(jī)在空中的動(dòng)力空中風(fēng)對(duì)飛機(jī)產(chǎn)生的阻力介質(zhì)的阻力系數(shù)介質(zhì)的密度物體在運(yùn)動(dòng)方向接觸介質(zhì)的橫截面積物體在介質(zhì)中運(yùn)動(dòng)的速度物體的加速度物體的合力物體的質(zhì)量五、模型的建立與求解模型的建立與求解對(duì)于問(wèn)題，本文中對(duì)于黑匣子墜落有關(guān)的數(shù)據(jù)，沒(méi)有直接給出，并且還要根據(jù)這些數(shù)據(jù)和實(shí)際情況進(jìn)行綜合考慮，對(duì)此本文從以下幾個(gè)步驟進(jìn)行答復(fù)：在飛機(jī)失事前，飛機(jī)一直在10km的高空保持平衡狀態(tài)，受力分析1如

12、圖一飛機(jī)F阻F動(dòng)F升G圖1 平衡時(shí)飛機(jī)的受力由圖一可得在平衡時(shí)豎直方向和水平方向分別有，,當(dāng)飛機(jī)突然失事后，失去了動(dòng)力，受到重力和風(fēng)的影響一直向下墜落由于飛機(jī)在高空下落過(guò)程中受到的風(fēng)的影響較復(fù)雜，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)中的阻力是阻礙物體運(yùn)動(dòng)的力，所以我們把飛機(jī)受到風(fēng)的阻力的方向確定為運(yùn)動(dòng)的反方向2由空氣動(dòng)力學(xué)公式得，飛機(jī)所受阻力f為 MACROBUTTON MTPlaceRef * MERGEFORMAT SEQ MTEqn h * MERGEFORMAT ( SEQ MTEqn c * Arabic * MERGEFORMAT 1)由牛頓第二定律得，飛機(jī)水平方向和豎直方向所受阻力f為 MACROBUTT

13、ON MTPlaceRef * MERGEFORMAT SEQ MTEqn h * MERGEFORMAT ( SEQ MTEqn c * Arabic * MERGEFORMAT 2)由1和2可得 MACROBUTTON MTPlaceRef * MERGEFORMAT SEQ MTEqn h * MERGEFORMAT ( SEQ MTEqn c * Arabic * MERGEFORMAT 3)對(duì)失事后飛機(jī)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中阻力產(chǎn)生的加速度a進(jìn)行水平和豎直方向進(jìn)行分解如圖2所示axaay圖2 失事后對(duì)阻力產(chǎn)生加速度的分解由圖可得阻力產(chǎn)生的水平方向的加速度ax1為 MACROBUTTON MTPl

14、aceRef * MERGEFORMAT SEQ MTEqn h * MERGEFORMAT ( SEQ MTEqn c * Arabic * MERGEFORMAT 4)豎直方向的加速度ay1為 MACROBUTTON MTPlaceRef * MERGEFORMAT SEQ MTEqn h * MERGEFORMAT ( SEQ MTEqn c * Arabic * MERGEFORMAT 5)由于飛機(jī)在水平方向不受其他力的影響，首先令 MACROBUTTON MTPlaceRef * MERGEFORMAT SEQ MTEqn h * MERGEFORMAT ( SEQ MTEqn c

15、* Arabic * MERGEFORMAT 6)將分解后的x軸與y軸方向的相關(guān)變量帶入到微分方程，記為隨著時(shí)間變化的速度變化的值，即，然后在對(duì)速度進(jìn)行按x軸和y軸分解，飛機(jī)速度方向與水平方向的夾角為，由簡(jiǎn)單的幾何關(guān)系得 MACROBUTTON MTPlaceRef * MERGEFORMAT SEQ MTEqn h * MERGEFORMAT ( SEQ MTEqn c * Arabic * MERGEFORMAT 7)所以在水平方向的加速度ax為 MACROBUTTON MTPlaceRef * MERGEFORMAT SEQ MTEqn h * MERGEFORMAT ( SEQ MTE

16、qn c * Arabic * MERGEFORMAT 8)而在豎直方向還受重力的影響，所以豎直方向的加速度為 MACROBUTTON MTPlaceRef * MERGEFORMAT SEQ MTEqn h * MERGEFORMAT ( SEQ MTEqn c * Arabic * MERGEFORMAT 9)根據(jù)題中給出的飛機(jī)具體位置，在網(wǎng)上查找出空氣密度、大氣壓強(qiáng)、飛機(jī)重量、飛機(jī)橫截面積等在網(wǎng)上查得資料， ，代入6可得 利用MATLAB3，設(shè)置飛機(jī)高度10000m的值為上限，設(shè)置時(shí)間為0.1的斷點(diǎn)，通過(guò)循環(huán)求出飛機(jī)降落所花時(shí)間，然后對(duì)每一個(gè)時(shí)間段內(nèi)飛機(jī)所運(yùn)動(dòng)的水平距離進(jìn)行加總求和得出黑

17、匣子的水平距離約為33532.2米程序和結(jié)果見附件一將水平運(yùn)動(dòng)距離，用公式轉(zhuǎn)化成經(jīng)緯度為黑匣子航行方向與緯度的夾角，為經(jīng)度，為黑匣子在地面上投影的水平距離，經(jīng)查閱資料可知，經(jīng)緯度與距離的換算公式為：所求經(jīng)度，所求緯度=原經(jīng)度+，原緯度+將,，帶入公式得所求黑匣子的落水點(diǎn)為:。5.2問(wèn)題二模型的建立與求解對(duì)于問(wèn)題二，要求求出黑匣子在水中不受洋流影響時(shí)，其在水中的運(yùn)動(dòng)軌跡和黑匣子的沉底位置由于黑匣子在水中的受力與問(wèn)題一類似，可以得到水平方向加速度為 MACROBUTTON MTPlaceRef * MERGEFORMAT SEQ MTEqn h * MERGEFORMAT ( SEQ MTEqn

18、c * Arabic * MERGEFORMAT 10)豎直方向的加速度為為 MACROBUTTON MTPlaceRef * MERGEFORMAT SEQ MTEqn h * MERGEFORMAT ( SEQ MTEqn c * Arabic * MERGEFORMAT 11)由于在水中受到浮力和水的阻力的影響，根據(jù)空氣動(dòng)力學(xué)公式首先對(duì)進(jìn)行求解由問(wèn)題一可得 MACROBUTTON MTPlaceRef * MERGEFORMAT SEQ MTEqn h * MERGEFORMAT ( SEQ MTEqn c * Arabic * MERGEFORMAT 12)空氣對(duì)物體的阻力是水對(duì)物體阻

19、力的800倍5，可得 MACROBUTTON MTPlaceRef * MERGEFORMAT SEQ MTEqn h * MERGEFORMAT ( SEQ MTEqn c * Arabic * MERGEFORMAT 13)黑匣子的外表積為 MACROBUTTON MTPlaceRef * MERGEFORMAT SEQ MTEqn h * MERGEFORMAT ( SEQ MTEqn c * Arabic * MERGEFORMAT 14)與問(wèn)題一類似利用MATLAB軟件，設(shè)置黑匣子高度為6000m的值為上限，設(shè)置時(shí)間為0.1的斷點(diǎn)，通過(guò)循環(huán)求出黑匣子降落所花時(shí)間，然后求出每一極短時(shí)間

20、段內(nèi)黑匣子的水平運(yùn)動(dòng)距離，然后對(duì)其運(yùn)動(dòng)路程進(jìn)行加總求和，得出黑匣子軌跡如下圖程序和結(jié)果見附件二因?yàn)榧僭O(shè)黑匣子可以墜落到6000m時(shí)，黑匣子水平移動(dòng)的距離還小于5km，所以黑匣子落在第區(qū)域問(wèn)題三模型的建立與求解對(duì)于問(wèn)題三，求解黑匣子在洋流流動(dòng)的影響下，分別求解黑匣子沉入水下1000m，2000m和3000m時(shí)離落水點(diǎn)的方位本文在問(wèn)題二的根底上增添了洋流流動(dòng)這一變量，然后通過(guò)查閱資料知道，飛機(jī)所處位置為南印度洋，此地的洋流與黑匣子航行的方向都是東北方向，再通過(guò)查閱資料可以得到此地的平均洋流速度，借助問(wèn)題二的思路，同樣可以建立關(guān)于水平距離和豎直距離與時(shí)間的關(guān)系，可以得到幾何力學(xué)模型的微分方程6在黑匣

21、子剛好進(jìn)入水后有一個(gè)初始速度和洋流速度可以得到黑匣子在水平方向的加速度為 MACROBUTTON MTPlaceRef * MERGEFORMAT SEQ MTEqn h * MERGEFORMAT ( SEQ MTEqn c * Arabic * MERGEFORMAT 15)在豎直方向黑匣子受到一個(gè)豎直向下的一個(gè)重力加速度；在豎直方向上受到一個(gè)浮力，產(chǎn)生的加速度；在豎直方向還有一個(gè)阻力所產(chǎn)生的加速度這樣就可以得到豎直方向的加速度 MACROBUTTON MTPlaceRef * MERGEFORMAT SEQ MTEqn h * MERGEFORMAT ( SEQ MTEqn c * Ar

22、abic * MERGEFORMAT 16)通過(guò)MATLAB在離海平面不同深度設(shè)置幾個(gè)平行于x軸的常數(shù)方程，然后結(jié)合黑匣子沉降過(guò)程，最后對(duì)其方程進(jìn)行求解，得到黑匣子的沉降軌跡方程和在不同深度的x軸方向的距離程序和結(jié)果見附件三。六、模型評(píng)價(jià)及推廣模型的優(yōu)點(diǎn)1 對(duì)于模型得到的結(jié)果，并能聯(lián)系全文不同模型所得結(jié)果，合理地分析，反復(fù)推測(cè)，最后驗(yàn)證模型的可行性2 模型可以做到對(duì)事故地段的逼真復(fù)原，再現(xiàn)當(dāng)時(shí)的情景，從而可以進(jìn)一步飛機(jī)墜落軌跡研究同時(shí)，在以后的事故做出科學(xué)合理地預(yù)測(cè)，從而較快的找出黑匣子并分析事發(fā)緣由3 在模型求解過(guò)程中充分利用了MATLAB等軟件較好的解決了問(wèn)題，得到了較理想的結(jié)果充分用了題

23、目中的各種信息，并較好的結(jié)合了實(shí)際情況對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷娜秉c(diǎn)1 在空氣中時(shí)，只對(duì)問(wèn)題進(jìn)行了初步分析，由于在空氣中風(fēng)速和風(fēng)向的不確定性，很難得到較理想的結(jié)果2 在飛機(jī)接觸水面時(shí)，飛機(jī)的能量會(huì)損失一局部，造成速度方向和大小發(fā)生改變七、參考文獻(xiàn)1 朱慧，3種空氣阻力模型及運(yùn)動(dòng)規(guī)律研究J，常德師范學(xué)院學(xué)報(bào)自然科學(xué)版：2001年01期2 王子明；阻力和地球自轉(zhuǎn)影響下的拋物體運(yùn)動(dòng)學(xué)方程J，商丘師范學(xué)院學(xué)院學(xué)報(bào)：2003年02期3 蘇金明，阮沈勇.MATLAB.14 狄龍，張啟迪，存在空氣阻力情況下的平拋運(yùn)動(dòng)軌跡研究J，物理通報(bào)，2021(1)：56-57.5 熊小峰，游森勇，物塊落水后運(yùn)動(dòng)過(guò)程的動(dòng)力學(xué)分

24、析J,教學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)，第41卷第14期：2021，91-98.6 陳文義，張偉.流體力學(xué)M,天津：天津大學(xué)出版社，2004 附錄一附件一：飛機(jī)飛行軌跡圖程序及結(jié)果函數(shù)文件：function dx=ci611(t,v)ax=-0.0004.*(v(1).2+v(2).2).(1/2).*v(1);ay=9.8-0.0004.*(v(1).2+v(2).2).(1/2).*v(2);dx=ax;ay;程序文件：clearclct_end=1; % 假設(shè)從1秒開始計(jì)算sum_vy=0;while sum_vy 10000 %只在10000m執(zhí)行 t v=ode45(ci611,0:0.1:t_en

25、d,2000/9 0); % T,Y = ode45(odefun,tspan,y0)%odefun 是函數(shù)句柄,可以是函數(shù)文件名,匿名函數(shù)句柄或內(nèi)聯(lián)函數(shù)名%tspan 是區(qū)間 t0 tf 或者一系列散點(diǎn)t0,t1,.,tf%y0 是初始值向量 ?Simulink與信號(hào)處理?%T 返回列向量的時(shí)間點(diǎn)%Y 返回對(duì)應(yīng)T的求解列向量 vy=v(:,2); %取其y軸速度 product_vy=vy.*0.1; %下落高度 sum_vy=sum(product_vy); %下落總高度之和end %循環(huán)，直到高度大于或等于10000disp(墜落時(shí)間為: num2str(t_end) s) %其墜落時(shí)間

26、t v=ode45(ci611,0, t_end,2000/9 0); vx=v(:,1); %取其x軸速度vy=v(:,2); %取其y軸速度time=t; s1=time(1).*vy(1);product_vx1=vx.*time;c1=cumsum(product_vx1); x(1)=time(1);b(1)=s1;for i=1:length(time)-1 %求下落高度 x(i+1)=time(i+1)-time(i); product_vy=vy(i).*x(i); s1=s1+product_vy; b(i+1)=s1; endplot(c1,10000-b);title(飛

27、行軌跡);xlabel(水平路程 m);ylabel(豎直路程 m)disp(水平飛行距離為: num2str(max(c1), m )disp(落水時(shí)水平飛行速度: num2str(vx(length(vx), m/s )disp(落水時(shí)豎直飛行速度: num2str(max(vy(length(vy), m/s )運(yùn)行結(jié)果如下落水時(shí)水平飛行速度: 1.9971 m/s落水時(shí)豎直飛行速度: 156.4475 m/s附件二黑匣子沉降軌跡程序及結(jié)果函數(shù)文件：function dx=ci6111(t,v)ax=-0.0012.*(v(1).2+v(2).2).(1/2).*v(1);ay=9.8-

28、0.0012.*(v(1).2+v(2).2).(1/2).*v(2)-9.8*1000*0.01/20000;dx=ax;ay;程序文件：clearclcsum_vy=0;while sum_vy 6000 %只在6000m執(zhí)行 t v=ode45(ci6111,0:0.1:t_end,1.9971 156.4475); vy=v(:,2);%取其y軸速度 vx=v(:,1); product_vy=vy.*0.1; %下落高度 sum_vy=sum(product_vy);%下落總高度之和end %循環(huán)，直到高度大于或等于6000disp(墜落時(shí)間為: num2str(t_end) s)t

29、 v=ode45(ci6111,0, t_end,1.9971 156.4475);vx=v(:,1);%取其x軸速度vy=v(:,2); %取其y軸速度time=t;s1=time(1).*vy(1);product_vx1=vx.*time;c1=cumsum(product_vx1); %求其水平運(yùn)動(dòng)路程x(1)=time(1);b(1)=s1;for i=1:length(time)-1 x(i+1)=time(i+1)-time(i); product_vy=vy(i).*x(i); %下落高度 s1=s1+product_vy; b(i+1)=s1;endplot(c1,-b);t

30、itle(沉降軌跡);xlabel(水平路程 m);ylabel(豎直路程 m)disp(水平飛行距離為: num2str(max(c1), m )運(yùn)行結(jié)果如下附件三黑匣子在海水中的沉降軌跡程序及結(jié)果有洋流函數(shù)文件：function dx=ci61111(t,v)ax=-0.0012.*(v(1)+0.25).(2);ay=9.8-0.0012.*(v(1).2+v(2).2).(1/2).*v(2)-9.8*1000*0.01/20000;dx=ax;ay;程序文件：clearclcsum_vy=0;while sum_vy 6000 %只在6000m執(zhí)行 t v=ode45(ci61111

31、,0:0.1:t_end,1.9971 156.4475); % 固定累加時(shí)間每秒0.1， vy=v(:,2);%取其y軸速度 vx=v(:,1); product_vy=vy.*0.1; %下落高度 sum_vy=sum(product_vy);%下落總高度之和end %循環(huán)，直到高度大于或等于6000t v=ode45(ci61111,0, t_end,1.9971 156.4475);vx=v(:,1);%取其x軸速度vy=v(:,2); %取其y軸速度time=t;s1=time(1).*vy(1);product_vx=vx.*time;c1=cumsum(product_vx); %求其水平運(yùn)動(dòng)路程x(1)=time(1);b(1)=s1;for i=1:length(time)-1 x(i+1)=time(i+1)-time(i); product_vy=vy(i).*x(i); %下落高度 s1=s1+product_vy; b(i+1)=s1;endcc2 = ones(1,length(c1).*(-1000);plot(c1,-b,c1,cc2,-,c1,cc2.*2,-,c1,cc2.*3,-);title(沉降軌跡);xlabel(水平路程 m);ylabel(豎直路程 m);t_end1=0.2;t_end2=0.2; t_end3=0.