《概率》概率初步教學(xué)課件(共32張)

1、概 率 第1頁，共33頁。1在具體情境中了解概率的意義.2會求簡單問題中某一事件的概率.第2頁，共33頁。 在第二次世界大戰(zhàn)中，美國曾經(jīng)宣布：一名優(yōu)秀數(shù)學(xué)家的作用超過10個師的兵力這句話有一個非同尋常的來歷 1943年以前，在大西洋上英美運輸船隊常常受到德國潛艇的襲擊，當時，英美兩國限于實力，無力增派更多的護航艦.一時間，德軍的“潛艇戰(zhàn)”搞得盟軍焦頭爛額.1名數(shù)學(xué)家10個師第3頁，共33頁。為此，有位美國海軍將領(lǐng)專門去請教了一位數(shù)學(xué)家，數(shù)學(xué)家們運用概率論分析后認為：艦隊與敵潛艇相遇是一個隨機事件，從數(shù)學(xué)角度來看這一問題，它具有一定的規(guī)律性.一定數(shù)量的船（為100艘）編隊規(guī)模越小，編次就越多（為

2、每次20艘，就要有5個編次）.編次越多，與敵人相遇的概率就越大 美國海軍接受了數(shù)學(xué)家的建議，命令艦隊在指定海域集合，再集體通過危險海域，然后各自駛向預(yù)定港口.結(jié)果奇跡出現(xiàn)了：盟軍艦隊遭襲被擊沉的概率由原來的25降為1，大大減少了損失，保證了物資的及時供應(yīng)第4頁，共33頁。【思考】分析這些事件發(fā)生與否，各有什么特點?（1）“地球不停地轉(zhuǎn)動”（2）“木柴燃燒，產(chǎn)生能量”（3）“在常溫下，石頭一天被風(fēng)化”（4）“某人射擊一次，擊中十環(huán)”（5）“擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面”（6）“在標準大氣壓下且溫度低于 0時,雪融化”第5頁，共33頁。（1）“地球不停地運動”是必然事件.（2）“木柴燃燒,產(chǎn)生熱量”是必然

3、事件.（3）“在常溫下，石頭一天被風(fēng)化”是不可能事件.（4）“某人射擊一次，擊中十環(huán)”是可能發(fā)生也可能不發(fā)生事件，事先無法知道.（5）“擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面”是可能發(fā)生也可能不發(fā)生事件，事先無法知道.（6）“在標準大氣壓下且溫度低于0時，雪融化”是不可能事件.第6頁，共33頁。 2010年10月17日 晴 早上，我遲到了.于是就急忙去學(xué)校上學(xué)，可是在樓梯上遇到了班主任，她批評了我一頓.我想我真不走運，她經(jīng)常在辦公室的啊，今天我真倒霉.我明天不能再遲到了，不然明天早上我將在樓梯上遇到班主任. 中午放學(xué)回家，我看了一場籃球賽，我想長大后我會比姚明還高，我將長到100米高.看完比賽后，我又回到學(xué)校上

4、學(xué). 下午放學(xué)后，我開始寫作業(yè).今天作業(yè)太多了，我不停的寫啊，一直寫到太陽從西邊落下.第7頁，共33頁。小明從盒中任意摸出一球，一定能摸到紅球嗎？第8頁，共33頁。小麥從盒中摸出的球一定是白球嗎？小米從盒中摸出的球一定是紅球嗎？第9頁，共33頁。三人每次都能摸到紅球嗎？第10頁，共33頁。 同學(xué)們聽過“天有不測風(fēng)云”這句話吧!它的原意是指刮風(fēng)、下雨、陰天、晴天這些天氣狀況很難預(yù)料，后來它被引申為：世界上很多事情具有偶然性，人們不能事先判定這些事情是否會發(fā)生.降水概率90%第11頁，共33頁。試分析:“從一堆牌中任意抽一張抽到紅牌”這一事件的發(fā)生情況?可能發(fā)生, 也可能不發(fā)生必然發(fā)生必然不會發(fā)生

5、第12頁，共33頁。 5名同學(xué)參加演講比賽，以抽簽方式?jīng)Q定每個人的出場順序.簽筒中有5根形狀大小相同的紙簽，上面分別標有出場的序號1，2，3，4，5.小軍首先抽簽，他在看不到的紙簽上的數(shù)字的情況從簽筒中隨機（任意）地取一根紙簽.請考慮以下問題： 活動一第13頁，共33頁。（1）抽到的序號有幾種可能的結(jié)果？ （2）抽到的序號會是0嗎？ （3）抽到的序號小于6嗎？ （4）抽到的序號會是1嗎？ （5）你能列舉與事件（3）相似的事件嗎？第14頁，共33頁。 小偉擲一個質(zhì)地均勻的正方形骰子，骰子的六個面上分別刻有1至6的點數(shù).請考慮以下問題，擲一次骰子，觀察骰子向上的一面： （1）可能出現(xiàn)哪些點數(shù)？ （

6、2）出現(xiàn)的點數(shù)會是7嗎？ （3）出現(xiàn)的點數(shù)大于0嗎？ （4）出現(xiàn)的點數(shù)會是4嗎？ （5）你能列舉與事件（3）相似的事件嗎？ 活動二第15頁，共33頁。摸球試驗：袋中裝有4個黑球，2個白球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，在看不到球的條件下，隨機地從袋子中摸出一個球. （1）這個球是白球還是黑球？（2）如果兩種球都有可能被摸出，那么摸出黑球和摸出白球的可能性一樣大嗎？歸納：一般地，隨機事件發(fā)生的可能性是有大小的，不同的隨機事件發(fā)生的可能性的大小有可能不同.思考：能否通過改變袋子中某種顏色的球的數(shù)量，使“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性大小相同？第16頁，共33頁。（1）一個袋子里裝有20個形

7、狀、質(zhì)地、大小一樣的球，其中4個白球，2個紅球，3個黑球，其它都是黃球，從中任摸一個，摸中哪種球的可能性最大？（2）一個人隨意翻書三次，三次都翻到了偶數(shù)頁，我們能否說翻到偶數(shù)頁的可能性就大？思考：第17頁，共33頁。（3）袋子里裝有紅、白兩種顏色的小球，質(zhì)地、大小、形狀一樣，小明從中隨機摸出一個球，然后放回，如果小明5次摸到紅球，能否斷定袋子里紅球的數(shù)量比白球多？怎樣做才能判斷哪種顏色的球數(shù)量較多？（4）已知地球表面陸地面積與海洋面積的比均為3：7.如果宇宙中飛來一塊隕石落在地球上，“落在海洋里”與“落在陸地上”哪個可能性更大？ 第18頁，共33頁。全班分成八組，每組同學(xué)擲一枚硬幣30次，記錄

8、好“正面向上”的次數(shù)，計算出“正面向上”的頻率.30拋擲次數(shù)n“正面向上”的頻數(shù)m“正面向上”的頻率m/n活動三第19頁，共33頁。投擲次數(shù)正面向上的頻率m/n0501001502002503003504004505000.51根據(jù)實驗所得的數(shù)據(jù)想一想：“正面向上” 的頻率有什么規(guī)律？第20頁，共33頁。試驗者拋擲次數(shù)n“正面向上”次數(shù)m“正面向上”頻率m/n棣莫弗204810610.518布 豐404020480.5069費 勒10 00049790.4979皮爾遜12 00060190.5016皮爾遜24 000120120.5005隨著拋擲次數(shù)的增加,“正面向上”的頻率的變化趨勢有何規(guī)律

9、?想一想第21頁，共33頁。 一般地，在大量重復(fù)試驗中，如果事件發(fā)生的頻率m/n穩(wěn)定在某個常數(shù)p附近，那么這個常數(shù)p就叫做事件的概率，記為P(A)=p.事件一般用大寫英文字母，表示 因為在n次試驗中，事件發(fā)生的頻數(shù)m滿足0mn ，所以0m/n1 ，進而可知頻率m/n所穩(wěn)定到的常數(shù)p滿足0m/n1，因此0P(A)1.小組議一議：p的取值范圍第22頁，共33頁。、當是必然發(fā)生的事件時，P(A)是多少、當是不可能發(fā)生的事件時，P(A)是多少 當A是必然發(fā)生的事件時，在n次實驗中，事件A發(fā)生的頻數(shù)m=n，相應(yīng)的頻率m/n=n/n=1，隨著n的增加頻率始終穩(wěn)定地為，因此P(A)=1.01事件發(fā)生的可能性

10、越來越大事件發(fā)生的可能性越來越小不可能發(fā)生必然發(fā)生概率的值想一想第23頁，共33頁。1.當A是必然發(fā)生的事件時，P（A）= _. 當B是不可能發(fā)生的事件時，P（B）=_. 當C是隨機事件時，P（C）的范圍是_.2.投擲一枚骰子，出現(xiàn)點數(shù)不超過4的概率約是_.3.一次抽獎活動中，印發(fā)獎券10 000張，其中一等獎一名獎金5000元，那么第一位抽獎?wù)?，（僅買一張）中獎概率為_.100P（C）10.6671/10000跟蹤訓(xùn)練第24頁，共33頁。從上面可知,概率是通過大量重復(fù)試驗中頻率的穩(wěn)定性得到的一個0-1的常數(shù),它反映了事件發(fā)生的可能性的大小.需要注意,概率是針對大量試驗而言的,大量試驗反映的規(guī)

11、律并非在每次試驗中一定存在.第25頁，共33頁。1.（鹽城中考）不透明的袋子中裝有4個紅球、3個黃球和5個藍球，每個球除顏色不同外其它都相同，從中任意摸出一個球，則摸出 球的可能性最大【解析】總球數(shù)為12個，摸出藍球的概率為5/12，摸出紅球的概率為4/12=1/3，摸出黃球的概率為3/12=1/4.所以摸出藍球的可能性大.答案：藍.第26頁，共33頁。2.（蘇州中考）一個不透明的盒子中放著編號為1到10的10張卡片(編號均為正整數(shù))，這些卡片除了編號以外沒有任何其他區(qū)別盒中卡片已經(jīng)攪勻從中隨機地抽出1張卡片，則“該卡片上的數(shù)字大于 ”的概率是 【解析】因為卡片上的數(shù)字都是正整數(shù)，概率大于 即

12、概率大于5.因為大于5和小于5的數(shù)字相同，所以抽到大于 ”的概率是 .答案： 第27頁，共33頁。3.（青島中考）一個口袋中裝有10個紅球和若干個黃球在不允許將球倒出來數(shù)的前提下，為估計口袋中黃球的個數(shù)，小明采用了如下的方法：每次先從口袋中摸出10個球，求出其中紅球數(shù)與10的比值，再把球放回口袋中搖勻.不斷重復(fù)上述過程20次，得到紅球數(shù)與10的比值的平均數(shù)為0.4根據(jù)上述數(shù)據(jù)，估計口袋中大約有_個黃球【解析】由題意可知試驗中的摸出紅球的頻率是0.4，因此可以認為口袋里摸出紅球的概率是0.4，則口袋里的球的個數(shù)為100.4=25（個），所以口袋里大約有黃球15個.答案：15第28頁，共33頁。4

13、.袋子里有個紅球、個白球和個黃球，每一個球除顏色外都相同，從中任意摸出一個球，則(摸到紅球)= ; (摸到白球)= ;(摸到黃球)= .191359第29頁，共33頁?！窘馕觥堪茨鏁r針共有下列六種不同的坐法：ABCD、ABDC、ACBD、ACDB、ADBC、ADCB ,而A與B不相鄰的有2種，所以A與B不相鄰而坐的概率為5.彩票有100張，分別標有1，2，3，100的號碼，只有摸中的號碼是7的倍數(shù)的彩券才有獎，小明隨機地摸出一張，那么他中獎的概率是多少？6.一張圓桌旁有4個座位，A先坐在如圖所示的位置上，B、C、D隨機地坐到其它三個座位上，求A與B不相鄰而坐的概率.圓桌A第30頁，共33頁。1

14、在具體情境中了解概率的意義. 2會求簡單問題中某一事件的概率.通過本課時的學(xué)習(xí)，需要我們：第31頁，共33頁。 數(shù)學(xué)，科學(xué)的女皇；數(shù)論，數(shù)學(xué)的女皇. 高斯第32頁，共33頁。1天行健，君子以自強不息。 周易 譯：作為君子，應(yīng)該有堅強的意志，永不止息的奮斗精神，努力加強自我修養(yǎng)，完成并發(fā)展自己的學(xué)業(yè)或事業(yè)，能這樣做才體現(xiàn)了天的意志，不辜負宇宙給予君子的職責(zé)和才能。 2勿以惡小而為之，勿以善小而不為。 三國志劉備語 譯：對任何一件事，不要因為它是很小的、不顯眼的壞事就去做；相反，對于一些微小的。卻有益于別人的好事，不要因為它意義不大就不去做它。 3見善如不及，見不善如探湯。 論語 譯：見到好的人，

15、生怕來不及向他學(xué)習(xí)，見到好的事，生怕遲了就做不了?？吹搅藧喝?、壞事，就像是接觸到熱得發(fā)燙的水一樣，要立刻離開，避得遠遠的。 4躬自厚而薄責(zé)于人，則遠怨矣。 論語 譯：干活搶重的，有過失主動承擔(dān)主要責(zé)任是“躬自厚”，對別人多諒解多寬容，是“薄責(zé)于人”，這樣的話，就不會互相怨恨。 5君子成人之美，不成人之惡。小人反是。 論語 譯：君子總是從善良的或有利于他人的愿望出發(fā)，全心全意促使別人實現(xiàn)良好的意愿和正當?shù)囊?，不會用冷酷的眼光看世界?；蚴俏痔煜虏粊y，不會在別人有失敗、錯誤或痛苦時推波助瀾。小人卻相反，總是“成人之惡，不成人之美”。 6見賢思齊焉，見不賢而內(nèi)自省也。 論語 譯：見到有人在某一方面

16、有超過自己的長處和優(yōu)點，就虛心請教，認真學(xué)習(xí)，想辦法趕上他，和他達到同一水平；見有人存在某種缺點或不足，就要冷靜反省，看自己是不是也有他那樣的缺點或不足。 7己所不欲，勿施于人。 論語 譯：自己不想要的（痛苦、災(zāi)難、禍事），就不要把它強加到別人身上去。 8當仁，不讓于師。 論語 譯：遇到應(yīng)該做的好事，不能猶豫不決，即使老師在一旁，也應(yīng)該搶著去做。后發(fā)展為成語“當仁不讓”。 9君子欲訥于言而敏于行。 論語 譯：君子不會夸夸其談，做起事來卻敏捷靈巧。 10二人同心，其利斷金；同心之言，其臭如蘭。 周易 譯：同心協(xié)力的人，他們的力量足以把堅硬的金屬弄斷；同心同德的人發(fā)表一致的意見，說服力強，人們就像

17、嗅到芬芳的蘭花香味，容易接受。 11君子藏器于身，待時而動。 周易 譯：君子就算有卓越的才能超群的技藝，也不會到處炫耀、賣弄。而是在必要的時刻把才能或技藝施展出來。 12滿招損，謙受益。 尚書 譯：自滿于已獲得的成績，將會招來損失和災(zāi)害；謙遜并時時感到了自己的不足，就能因此而得益。 13人不知而不慍，不亦君子乎？ 論語 譯：如果我有了某些成就，別人并不理解，可我決不會感到氣憤、委屈。這不也是一種君子風(fēng)度的表現(xiàn)嗎？知緣齋主人 14言必信 ，行必果。 論語 譯：說了的話，一定要守信用；確定了要干的事，就一定要堅決果敢地干下去。 15毋意，毋必，毋固，毋我。 論語 譯：講事實，不憑空猜測；遇事不專斷，不任性，可行則行；行事要靈活，不死板；凡事不以“我”為中心，不自以為是，與周圍的人群策群力，共同完成任務(wù)。 16三