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1、PAGE 高考學習網(wǎng)中國最大高考學習網(wǎng)站G | 我們負責傳遞知識!課時作業(yè)(二十八)第28講等差數(shù)列時間:45分鐘分值:100分eq avs4alco1(基礎熱身)1在等差數(shù)列an中,a1a910,則a5的值為_2已知等差數(shù)列an中, a14,a98,則該數(shù)列前9項和S9等于_3等差數(shù)列an中,a1a4a739,a3a6a927,則數(shù)列an的前9項和S9等于_4已知等差數(shù)列an中,|a3|a9|,公差d0,則使前n項和Sn取最大值的正整數(shù)n的值是_eq avs4alco1(能力提升)5等差數(shù)列an的前n項和為Sn,若S24,S420,則該數(shù)列的公差為_6等差數(shù)列an中,a3a4a512,那么a
2、1a2a6a7_.72011遼寧卷 Sn為等差數(shù)列an的前n項和,S2S6,a41,則a5_.82011重慶三診 已知等差數(shù)列an滿足a3a13a82,則an的前15項和S15_.92011鄭州三模 數(shù)列an中,a32,a71,且數(shù)列eq blcrc(avs4alco1(f(1,an1)是等差數(shù)列,則a11等于_10首項為24的等差數(shù)列,從第10項起開始為正數(shù),則公差d的取值范圍是_11已知函數(shù)f(x)2x,等差數(shù)列an的公差為2.若f(a2a4a6a8a10)4,則log2f(a1)f(a2)f(a3)f(a10)_.12已知數(shù)列an為等差數(shù)列,若eq f(a5,a6)0,)eq blcrc
3、 (avs4alco1(248d0,,249d0,)eq f(8,3)d3.116解析 依題意a2a4a6a8a102,所以a1a3a5a7a92528,f(a1)f(a2)f(a3)f(a10)2a1a2a1026log2f(a1)f(a2)f(a3)f(a10)6.126解析 由eq f(a5,a6)0,則a5a6|a6|,此時|an|中第6項最?。蝗鬭6a60,此時等差數(shù)列an為遞減數(shù)列,|a5|a6|,仍然有|an|中第6項最小故|an|中的最小項是第6項13解答 設an的公差為d,則eq blcrc (avs4alco1(a12da16d16,,a13da15d0,)整理得eq bl
4、crc (avs4alco1(aoal(2,1)8da112d216,,a14d,)解得eq blcrc (avs4alco1(a18,,d2) 或eq blcrc (avs4alco1(a18,,d2,)因此Sn8nn(n1)n(n9)或Sn8nn(n1)n(n9)(nN*)14解答 (1)因為點(eq r(an),eq r(an1)在直線yx2上,所以eq r(an)eq r(an1)2,即數(shù)列eq r(an)是以eq r(a1)2為首項,以d2為公差的等差數(shù)列所以eq r(an)22(n1)2n,所以an4n2.(2)方法一:因為b1b2bnan,所以當n2時,bnanan14n24(n
5、1)28n4,當n1時,b1a14,滿足上式所以bn8n4,所以anbn4n2(8n4)4(n1)20,所以anbn.方法二:由b1b2bnan得,anbnan14(n1)20,所以anbn.15思路 (1)已知Sn可求aneq blcrc (avs4alco1(S1,n1,,SnSn1,n2,)然后利用an為等差數(shù)列求得;(2)先求得bn,從而判斷出數(shù)列bn為等比數(shù)列,再求其前n項和解答 (1)當n1時,a1S1p2q,當n2時,anSnSn1pn22nqp(n1)22(n1)q2pnp2.an是等差數(shù)列,p2q2pp2,q0.(2)a3eq f(a1a5,2),a318.又a36pp2,6
6、pp218,p4,an8n6.又an2log2bn,得bn24n3,b12,eq f(bn1,bn)eq f(24n13,24n3)2416,即bn是等比數(shù)列所以數(shù)列bn的前n項和Tneq f(2116n,116)eq f(2,15)(16n1)點評 (1)若Snan2bnc是等差數(shù)列的前n項和,則必有c0;(2)若bn為等比數(shù)列,則logabn是等差數(shù)列16解答 先證必要性因為an為等差數(shù)列,不妨設公差為d,若d0,結論顯然成立當d0時,eq f(1,a1a2)eq f(1,a2a3)eq f(1,anan1)eq f(1,d)eq blcrc(avs4alco1(blc(rc)(avs4alco1(f(1,a1)f(1,a2)blc(rc)(avs4alco1(f(1,a2)f(1,a3)blc(rc)(avs4alco1(f(1,an)f(1,an1)eq f(1,d)eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,a1)f(1,an1)eq f(n,a1an1).再證充分性由eq f(1,a1a2)eq f(1,a2a3)eq f(1,anan1)eq f(n,a1an1),有eq f(1,a1a2)eq f(1,a2a3)eq f(1,anan1)eq f(1,an1an2)eq f(n1
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