2022年江蘇省無錫市陽山中學數(shù)學八年級第一學期期末學業(yè)水平測試模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列命題中為假命題的是( )A無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)B代數(shù)式 的最小值是1C若，則D有三個角和兩條邊分別相等的兩個三角形一定全等2下列各點中，位于第四象限的點是（ ）A(3,4)B(3,4)C(3,4)D(3,4)3分式方程的解是（）

2、Ax1Bx0Cx1D無解4下列命題為假命題的是（ ）A三角形三個內(nèi)角的和等于180B三角形兩邊之和大于第三邊C三角形的面積等于一條邊的長與該邊上的高的乘積的一半D同位角相等5?？h古城是聞名遐邇的歷史文化名城，“元旦”期間相關(guān)部門對到?？h觀光游客的出行方式進行了隨機抽樣調(diào)查，整理后繪制了兩幅統(tǒng)計圖（尚不完整），根據(jù)圖中的信息，下列結(jié)論錯誤的是（ ）A此次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為5000人B扇形圖中的為10%C樣本中選擇公共交通出行的有2500人D若“元旦”期間到?？h觀光的游客有5萬人，則選擇自駕方式出行的有2.5萬人6在解分式方程時，我們第一步通常是去分母，即方程兩邊同乘以最簡公分母（x1），把分式方程變

3、形為整式方程求解解決這個問題的方法用到的數(shù)學思想是（ ）A數(shù)形結(jié)合B轉(zhuǎn)化思想C模型思想D特殊到一般7如圖，ABCD，236，380，則1的度數(shù)為( )A54B34C46D448如圖，ACB90，ACBC，ADCE，BECE，垂足分別是點D、E，AD3，BE1，則BC的長是（ ）AB2CD9人數(shù)相同的八年級一、二兩班同學在同一次數(shù)學單元測試，班級平均分和方差如下：，則成績較為穩(wěn)定的班級是（）A一班B二班C兩班成績一樣穩(wěn)定D無法確定10下列命題中，是假命題的是()A三角形的外角大于任一內(nèi)角B能被2整除的數(shù)，末尾數(shù)字必是偶數(shù)C兩直線平行，同旁內(nèi)角互補D相反數(shù)等于它本身的數(shù)是011如圖，在ABC中，點

4、D在BC上，AB=AD=DC，B=80，則C的度數(shù)為（）A30B40C45D6012已知二元一次方程組，則m+n的值是（）A1B0C-2D-1二、填空題（每題4分，共24分）13在函數(shù)中，那么_.14如圖，直線y=x+b與直線y=kx+6交于點P（3，5），則關(guān)于x的不等式x+bkx+6的解集是_15如果一個數(shù)的算術(shù)平方根等于它本身，那么這個數(shù)是_16一把工藝剪刀可以抽象為下圖，其中，若剪刀張開的角為，則. 17_18如圖，在中，點的坐標為，點的坐標為，點的坐標是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，長方形中，點從點出發(fā)(不含點)以的速度沿的方向運動到點停止，點出發(fā)后，點才開始從點出發(fā)以的

5、速度沿的方向運動到點停止，當點到達點時，點恰好到達點（1）當點到達點時，的面積為，求的長；（2）在（1）的條件下，設(shè)點運動時間為，運動過程中的面積為，請用含的式子表示面積，并直接寫出的取值范圍20（8分）如圖，已知四邊形各頂點的坐標分別為（1）請你在坐標系中畫出四邊形，并畫出其關(guān)于軸對稱的四邊形；（2）尺規(guī)作圖：求作一點，使得，且為等腰三角形（要求：僅找一個點即可，保留作圖痕跡，不寫作法）21（8分）如圖，已知函數(shù)yx+1和yax+3的圖象交于點P，點P的橫坐標為1，（1）關(guān)于x，y的方程組 的解是 ；（2）a ；（3）求出函數(shù)yx+1和yax+3的圖象與x軸圍成的幾何圖形的面積22（10分）

6、（1）分解因式：3ax2+6axy+3ay2 （2） 化簡：23（10分）某校為選拔一名選手參加“美麗邵陽，我為家鄉(xiāng)做代言”主題演講比賽，經(jīng)研究，按圖所示的項目和權(quán)數(shù)對選拔賽參賽選手進行考評（因排版原因統(tǒng)計圖不完整）下表是李明、張華在選拔賽中的得分情況：項目選手服裝普通話主題演講技巧李明85708085張華90757580結(jié)合以上信息，回答下列問題：（1）求服裝項目的權(quán)數(shù)及普通話項目對應(yīng)扇形的圓心角大?。唬?）求李明在選拔賽中四個項目所得分數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)；（3）根據(jù)你所學的知識，幫助學校在李明、張華兩人中選擇一人參加“美麗邵陽，我為家鄉(xiāng)做代言”主題演講比賽，并說明理由24（10分）某中學決定

7、在“五四藝術(shù)周”為一個節(jié)目制作A、B兩種道具，共80個 制作的道具需要甲、乙兩種材料組合而成，現(xiàn)有甲種材料700件，乙種材料500件，已知組裝A、B兩種道具所需的甲、乙兩種材料，如下表所示：甲種材料（件）乙種材料（件）A道具68B道具104經(jīng)過計算，制作一個A道具的費用為5元，一個B道具的費用為4.5元 設(shè)組裝A種道具x個，所需總費用為y元（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍；（2）問組裝A種道具多少個時，所需總費用最少，最少費用是多少？25（12分）如圖，AC平分鈍角BAE交過B點的直線于點C，BD平分ABC交AC于點D，且BAD+ABD90（1）求證：AEBC；（2）點F是射線B

8、C上一動點（點F不與點B，C重合），連接AF，與射線BD相交于點P（）如圖1，若ABC45，AFAB，試探究線段BF與CF之間滿足的數(shù)量關(guān)系；（）如圖2，若AB10，SABC30，CAFABD，求線段BP的長26如圖，已知，.（1）作關(guān)于軸的對稱圖形;（2）為軸上一點，請在圖中找出使的周長最小時的點并直接寫出此時點的坐標（保留作圖痕跡）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義、二次根式有意義的條件、不等式的基本性質(zhì)和全等三角形的判定定理逐一分析即可【詳解】解：A 無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，故本選項是真命題； B 代數(shù)式 中根據(jù)二次根式有意義的條件可得解得：和的值都隨

9、x的增大而增大當x=2時，的值最小，最小值是1，故本選項是真命題；C 若，將不等式的兩邊同時乘a2，則，故本選項是真命題； D 有三個角和兩條邊分別相等的兩個三角形不一定全等（兩邊必須是對應(yīng)邊），故本選項是假命題； 故選D【點睛】此題考查的是真假命題的判斷，掌握無理數(shù)的定義、二次根式有意義的條件、不等式的基本性質(zhì)和全等三角形的判定定理是解決此題的關(guān)鍵2、A【分析】根據(jù)平面直角坐標系中點的坐標特征解答即可，第四象限內(nèi)點的橫坐標大于0，縱坐標小于0.【詳解】第四象限內(nèi)點的橫坐標大于0，縱坐標小于0，(3,4) 位于第四象限.故選A.【點睛】本題考查了平面直角坐標系中點的坐標特征.第一象限內(nèi)點的坐標

10、特征為（+，+），第二象限內(nèi)點的坐標特征為（-，+），第三象限內(nèi)點的坐標特征為（-，-），第四象限內(nèi)點的坐標特征為（+，-），x軸上的點縱坐標為0，y軸上的點橫坐標為0.3、A【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解【詳解】解：去分母得：2xx1，解得：x1，經(jīng)檢驗x1是分式方程的解，故選：A【點睛】本題考查了分式方程的解法，其基本思路是把方程的兩邊都乘以各分母的最簡公分母，化為整式方程求解，求出x的值后不要忘記檢驗.4、D【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理對A進行判斷；根據(jù)三角形三邊的關(guān)系對B進行判斷；根據(jù)三角形面積公式對C進行判斷；根據(jù)同位角的

11、定義對D進行判斷【詳解】A、三角形三個內(nèi)角的和等于180，所以A選項為真命題；B、三角形兩邊之和大于第三邊，所以B選項為真命題；C、三角形的面積等于一條邊的長與該邊上的高的乘積的一半，所以C選項為真命題， D、兩直線平行，同位角相等，所以D選項為假命題故選：D【點睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理5、D【分析】根據(jù)自駕人數(shù)及其對應(yīng)的百分比可得樣本容量，根據(jù)各部分百分比之和等于1可得其它m的值，用總?cè)藬?shù)乘以對應(yīng)的百分比可得選擇公共交通出行的人數(shù)，利用樣本估計總體思想可得選擇自駕方式出行的人數(shù)【詳解】A本次抽樣調(diào)查的樣

12、本容量是200040%=5000，此選項正確；B扇形統(tǒng)計圖中的m為1-(50%+40%)=10%，此選項正確；C樣本中選擇公共交通出行的約有500050%=2500(人)，此選項正確；D若“元旦”期間到?？h觀光的游客有5萬人，則選擇自駕方式出行的有540%=2(萬人)，此選項錯誤；故選：D【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖，熟悉樣本、用樣本估計總體是解題的關(guān)鍵，另外注意學會分析圖表6、B【詳解】解：在解分式方程時，我們第一步通常是去分母，即方程兩邊同乘以最簡公分母（x1），把分式方程變形為整式方程求解解決這個問題的方法用到的數(shù)學思想是轉(zhuǎn)化思想，故選B【點睛】本題考查解分式方程；最簡公分母

13、7、D【分析】利用平行線的性質(zhì)和三角形的外角的性質(zhì)解決問題即可【詳解】解：如圖，ABCD，1=4，3=4+2，2=36，3=80，4=44，1=44，故選：D【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識8、D【分析】根據(jù)條件可以得出EADC90，進而得出CEBADC，就可以得出ADCE，再利用勾股定理就可以求出BC的值【詳解】解：BECE，ADCE，EADC90，EBCBCE90BCEACD90，EBCDCA在CEB和ADC中， ，CEBADC（AAS），CEAD3，在RtBEC中，故選D【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是

14、解題的關(guān)鍵9、B【分析】根據(jù)方差的意義判斷方差越小，波動越小，越穩(wěn)定【詳解】解：，成績較為穩(wěn)定的班級是乙班故選：B【點睛】本題考查方差的意義，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立10、A【解析】分析：利用三角形的外角的性質(zhì)、偶數(shù)的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)及相反數(shù)的定義分別判斷后即可確定正確的選項詳解：A三角形的外角大于任何一個不相鄰的內(nèi)角，故錯誤，是假命題； B能被2整除的數(shù)，末位數(shù)字必是偶數(shù)，故正確，是真命題； C兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，正確，是真命題； D相反數(shù)等于它本身的數(shù)是0，正確，是真命題 故選A點睛：本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是能夠了解三角形的外角的

15、性質(zhì)、偶數(shù)的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)及相反數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題，難度不大11、B【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出ADB的度數(shù)，再由平角的定義得出ADC的度數(shù)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】解：ABD中，AB=AD，B=80，B=ADB=80，ADC=180ADB=100，AD=CD，C=故選B考點：等腰三角形的性質(zhì)12、D【解析】分析：根據(jù)二元一次方程組的特點，用第二個方程減去第一個方程即可求解.詳解： -得m+n=-1.故選：D.點睛：此題主要考查了二元一次方程組的特殊解法，關(guān)鍵是利用加減法對方程變形，得到m+n這個整體式子的值.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】把代入函數(shù)

16、關(guān)系式求解即可【詳解】解：當時，故答案為：【點睛】本題考查了已知自變量的值求函數(shù)值和分母有理化，屬于基礎(chǔ)題目，正確代入、準確計算是關(guān)鍵14、x1.【詳解】直線y=x+b與直線y=kx+6交于點P（1，5），由圖象可得，當x1時，x+bkx+6，即不等式x+bkx+6的解集為x1【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構(gòu)成的集合15、0或1【解析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義：一個非負數(shù)的正的平方根，即為這個數(shù)的算術(shù)平方根所以結(jié)果

17、必須為正數(shù)，由此即可解決問題【詳解】1的算術(shù)平方根為1，0的算術(shù)平方根0，所以算術(shù)平方根等于他本身的數(shù)是0或1故答案為：0或1【點睛】此題主要考查了算術(shù)平方根的定義和性質(zhì)，算術(shù)平方根的概念易與平方根的概念混淆而導(dǎo)致錯誤弄清概念是解決本題的關(guān)鍵16、1【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論【詳解】解：AC=AB，CAB=40，B=（180-40）=1，故答案為：1【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵17、-1【分析】根據(jù)冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，可得積的乘方，根據(jù)積的乘方，可得答案【詳解】解：原式=1(0.125)20191=

18、1，故答案為1【點睛】本題考查了積的乘方，利用冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘得出積的乘方是解題關(guān)鍵18、 (1,6)【分析】過A和B分別作ADOC于D，BEOC于E，利用已知條件可證明ADCCEB，再由全等三角形的性質(zhì)和已知數(shù)據(jù)即可求出B點的坐標【詳解】解：過A和B分別作ADOC于D，BEOC于E，ACB=90，ACD+CAD=90ACD+BCE=90，CAD=BCE，在ADC和CEB中，ADCCEB（AAS），DC=BE，AD=CE，點C的坐標為（-2，0），點A的坐標為（-8，3），OC=2，AD=CE=3，OD=8，CD=OD-OC=6，OE=CE-OC=3-2=1，BE=6，則B點的坐標是（

19、1，6）故答案為（1，6）【點睛】本題借助于坐標與圖形性質(zhì)，重點考查了直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是做高線構(gòu)造全等三角形三、解答題（共78分）19、（1）；（2）【分析】（1）先求出點P到A的時間，再根據(jù)的面積可求出a的值，然后根據(jù)“當點到達點，點恰好到點”列出等式求解即可得；（2）分三種情況：點P在線段AD上，點Q未出發(fā)；當P在線段AD上，點Q在線段CD上；當P在線段AB上，點Q在線段CD上；然后分別利用長方形的性質(zhì)、三角形的面積公式求解即可得【詳解】（1）點到的時間為，此時設(shè)當點到達點，點恰好到點解得故的長為；（2）依題意，分以下三種情況討論：當時，點P在線段AD上

20、，點未出發(fā)如圖1，過點作于點如圖2，當，即時，點在線段上，點在線段上則，當，即時，點在線段上，點在線段上如圖3，過點作于點則綜上，【點睛】本題考查了函數(shù)的幾何應(yīng)用、三角形與長方形的性質(zhì)等知識點，較難的是題（2），依據(jù)題意，正確分三種情況討論是解題關(guān)鍵20、見解析【分析】（1）根據(jù)題意，描出O、A、B、C各點，連線即得四邊形，然后作出各個點的關(guān)于軸對稱的點，連線即得；（2）分別作BC、AC的垂直平分線，相交于點P,連接構(gòu)成、即得答案【詳解】（1）由題意，描出O、A、B、C各點，連線即得四邊形，作出其關(guān)于軸對稱的四邊形，作圖如下：（2）分別作BC、AC的垂直平分線，相交于點P，連接構(gòu)成三角形，則點

21、P即為所求作的點【點睛】考查了數(shù)軸描點，會作點的關(guān)于直線的對稱點，全等三角形的判定以及等腰三角形的判定，熟記幾何圖形的判定和性質(zhì)是解題關(guān)鍵21、（1）；（2）1；（3）2【分析】（1）先求出點P為（1，2），再把P點代入解析式即可解答.（2）把P（1，2）代入yax+3，即可解答.（3）根據(jù)yx+1與x軸的交點為（1，0），yx+3與x軸的交點為（3，0），即可得到這兩個交點之間的距離，再根據(jù)三角形的面積公式，即可解答.【詳解】（1）把x1代入yx+1，得出y2，函數(shù)yx+1和yax+3的圖象交于點P（1，2），即x1，y2同時滿足兩個一次函數(shù)的解析式所以關(guān)于x，y的方程組 的解是 故答案為；

22、（2）把P（1，2）代入yax+3，得2a+3，解得a1故答案為1；（3）函數(shù)yx+1與x軸的交點為（1，0），yx+3與x軸的交點為（3，0），這兩個交點之間的距離為3（1）2，P（1，2），函數(shù)yx+1和yax+3的圖象與x軸圍成的幾何圖形的面積為：222【點睛】此題考查一次函數(shù)與二元一次方程，解題關(guān)鍵在于把已知點代入解析式求解.22、（1）3a（x+y）2 ；（2）a+b【分析】（1）原式先提公因式，再運用完全平方公式分解；（2）原式括號內(nèi)先通分，分子分解因式后再約分即得結(jié)果【詳解】解：（1）原式=3a（x2+2xy+y2）=3a（x+y）2 ；（2）原式= =a+b【點睛】本題考查了多

23、項式的因式分解和分式的混合運算，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握分解因式的方法和分式的混合運算法則是解題關(guān)鍵23、（1）服裝項目的權(quán)數(shù)是10%，普通話項目對應(yīng)扇形的圓心角是72；（2）眾數(shù)是85，中位數(shù)是82.5；（3）選擇李明參加“美麗邵陽，我為家鄉(xiāng)做代言”主題演講比賽，理由見解析.【解析】（1）根據(jù)扇形圖用1減去其它項目的權(quán)重可求得服裝項目的權(quán)重，用360度乘以普通話項目的權(quán)重即可求得普通話項目對應(yīng)扇形的圓心角大?。唬?）根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)可以求得李明在選拔賽中四個項目所得分數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)；（3）根據(jù)統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)可以分別計算出李明和張華的成績，然后比較大小，即可解答本題【詳解】（1）服裝

24、項目的權(quán)數(shù)是：120%30%40%=10%，普通話項目對應(yīng)扇形的圓心角是：36020%=72；（2）明在選拔賽中四個項目所得分數(shù)的眾數(shù)是85，中位數(shù)是：（80+85）2=82.5；（3）李明得分為：8510%+7020%+8030%+8540%=80.5，張華得分為：9010%+7520%+7530%+8040%=78.5，80.578.5，李明的演講成績好，故選擇李明參加“美麗邵陽，我為家鄉(xiāng)做代言”主題演講比賽【點睛】本題考查了扇形統(tǒng)計圖、中位數(shù)、眾數(shù)、加權(quán)平均數(shù)，明確題意，結(jié)合統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖找出所求問題需要的條件，運用數(shù)形結(jié)合的思想進行解答是解題的關(guān)鍵24、（1）y = 0.5x + 36

25、0， 25x1；（2）當組裝A道具25個時，所花費用最少，最少費用是372.5元【分析】（1）設(shè)組裝A種道具x個，則B種道具（80 x）個，根據(jù)“總費用A種道具費用+B種道具費用”即可得出y與x的函數(shù)關(guān)系式；再根據(jù)題意列不等式組即可得出x的取值范圍；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)解答即可【詳解】（1）設(shè)組裝A種道具x個，則B種道具（80 x）個，根據(jù)題意得：y = 5x + 4.5(80 x)= 0.5x + 360 根據(jù)題意，得： 解得25x1 x的取值范圍是25x1 （2）由（1）得，y=0.5x+360，y是x的一次函數(shù)，且0.50，y隨著x的增大而增大，當x=25時，y最小

26、=0.525+360=372.5答：當組裝A道具25個時，所花費用最少，最少費用是372.5元【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是通過實際問題列出一次函數(shù)關(guān)系，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解決問題25、（1）見解析；（2）（）BF（2+）CF；理由見解析；（）BP【分析】（1）先求出BAE+ABC180，再根據(jù)同旁內(nèi)角互補兩直線平行，即可證明AEBC（2）（）過點A作AHBC于H，如圖1所示，先證明ABH、BAF是等腰直角三角形，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，求證BF（2+）CF即可（）當點F在點C的左側(cè)時，作PGAB于G，如圖2所示，先通過三角形面積公式求出AF的長，再根據(jù)勾股定理求得BF、AC、BD的長，證明RtBPGRtBPF（HL），以此得到AD的長，設(shè)APx，則PGPF6x，利用勾股定理求出AP的長，再利用勾股定理求出PD的長，通過BPBDPD即可求出線段BP的長當點F在點C的右側(cè)時，則CAFACF，