2022年湖南省邵陽市數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，若DAB的平分線AE交CD于E，連結(jié)BE，且BE也平分ABC，則以下的命題中正確的個數(shù)是（ ）BC+AD=AB ； 為CD中點AEB=90； SABE=S四邊形ABCDA1B2C3D42如圖，在AB

2、CD中，AD=2AB，F(xiàn)是AD的中點，E是AB上一點，連接CF、EF、EC，且CF=EF，下列結(jié)論正確的個數(shù)是（）CF平分BCD；EFC=2CFD；ECD=90；CEABA1個B2個C3個D4個3如圖，中，的垂直平分線交于點，垂足為點若，則的長為（ ）A BCD4如圖，在一單位長度為的方格紙上，依如所示的規(guī)律，設(shè)定點、，連接點、組成三角形，記為，連接、組成三角形，記為，連、組成三角形，記為（為正整數(shù)），請你推斷，當(dāng)為時，的面積（ ）ABCD5下列代數(shù)式能作為二次根式被開方數(shù)的是（）A3BaCa2+1D2x+46在下列實數(shù)3.1415926，中無理數(shù)的個數(shù)有（ ）A個B個C個D個7甲、乙兩人在直

3、線跑道上同起點、同終點、同方向勻速跑步500m，先到終點的人原地休息已知甲先出發(fā)2s在跑步過程中，甲、乙兩人的距離y(m)與乙出發(fā)的時間t(s)之間的關(guān)系如圖所示，給出以下結(jié)論：a8；b92；c1其中正確的是（ ）AB僅有C僅有D僅有8一次函數(shù)的圖象與軸的交點坐標(biāo)是()A(-2，0)B(，0)C(0，2)D(0，1)9實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，且|a|b|，則化簡的結(jié)果為（ ）A2a+bB-2a+bCbD2a-b10點P（2，3）關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)在第（）象限A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限11八年級學(xué)生去距學(xué)校10千米的博物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過了20分鐘后，其

4、余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達(dá)，已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的2倍設(shè)騎車學(xué)生的速度為x千米/小時，則所列方程正確的是（）A-=20B-=20C-=D=12下列各式：a0=1 a2a3=a5 22= (35)(2)48(1)=0 x2+x2=2x2，其中正確的是 ( )ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13計算： 14已知點A（x1，y1）、B（x2，y2 ）是函數(shù)y2x+1圖象上的兩個點，若x1x2，則y1y2_0（填“”、“”或“”）15因式分解：3x12xy2 =_16如圖，O對應(yīng)的有序數(shù)對為（1，3）有一個英文單詞的字母順序?qū)?yīng)如圖中的有序數(shù)對分別為（1，2），（5，1），（5

5、，2），（5，2），（1，3），請你把這個英文單詞寫出來或者翻譯成中文為_ 17、的公分母是_ .18如圖，ABC中，AB=AC=15cm，AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，若BC=8cm，則EBC的周長為_cm三、解答題（共78分）19（8分）兩位同學(xué)將一個二次三項式分解因式，一位同學(xué)因看錯了一次項的系數(shù)而分解成，另一位同學(xué)因看錯了常數(shù)而分解成.（1）求原多項式；（2）將原多項式進(jìn)行分解因式.20（8分）某校詩詞知識競賽培訓(xùn)活動中，在相同條件下對甲、乙兩名學(xué)生進(jìn)行了10次測驗，他們的10次成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑┱?，分析過程如下：成績學(xué)生甲014500乙114211（1）兩組數(shù)據(jù)的極差、

6、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表所示，請補充完整：學(xué)生極差平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲83.78613.21乙2483.78246.21（2）若從甲、乙兩人中選擇一人參加知識競賽，你會選 （填“甲”或“乙”），理由為 21（8分）（1）已知的立方根為，的算術(shù)平方根為，最大負(fù)整數(shù)是，則_，_，_；（2）將（1）中求出的每個數(shù)表示在數(shù)軸上（3）用“”將（1）中的每個數(shù)連接起來22（10分）如圖，在ABC中，AB50cm，BC30cm，AC40cm（1）求證：ACB90（2）求AB邊上的高（3）點D從點B出發(fā)在線段AB上以2cm/s的速度向終點A運動，設(shè)點D的運動時間為t（s）BD的長用含t的代數(shù)式表示為

7、 當(dāng)BCD為等腰三角形時，直接寫出t的值23（10分）（1）解方程： （2）計算：24（10分）如圖，已知的頂點都在圖中方格的格點上(1)畫出關(guān)于軸對稱的，并直接寫出、三點的坐標(biāo)(2)求出的面積 25（12分）先化簡，再求值：（a1），其中a126為整治城市街道的汽車超速現(xiàn)象，交警大隊在某街道旁進(jìn)行了流動測速.如圖，一輛小汽車在某城市街道上直行，某一時刻剛好行駛到離車速檢測儀的處，過了后，小汽車到達(dá)離車速檢測儀的處，已知該段城市街道的限速為，請問這輛小汽車是否超速？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】在AB上截取AF=AD證明AEDAEF，BECBEF可證4個結(jié)論都正確【詳解

8、】解：在AB上截取AF=AD則AEDAEF（SAS）AFE=DADBC，D+C=180C=BFEBECBEF（AAS）BC=BF，故AB=BC+AD；CE=EF=ED，即E是CD中點；AEB=AEF+BEF=DEF+CEF=180=90；SAEF=SAED，SBEF=SBEC，SAEB=S四邊形BCEF+S四邊形EFAD=S四邊形ABCD故選D【點睛】此題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，運用了截取法構(gòu)造全等三角形解決問題，難度中等2、D【解析】只要證明DF=DC，利用平行線的性質(zhì)可得DCF=DFC=FCB；延長EF和CD交于M，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出ABCD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出A=FDM，證E

9、AFMDF，推出EF=MF，求出CF=MF，求出M=FCD=CFD，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出即可；求出ECD=90，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出BEC=ECD，即可得出答案【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，ADBC，AF=DF，AD=2AB，DF=DC，DCF=DFC=FCB，CF平分BCD，故正確，延長EF和CD交于M，四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，A=FDM，在EAF和MDF中，EAFMDF（ASA），EF=MF，EF=CF，CF=MF，F(xiàn)CD=M，由（1）知：DFC=FCD，M=FCD=CFD，EFC=M+FCD=2CFD；故正確，EF=FM=CF，ECM=90，ABC

10、D，BEC=ECM=90，CEAB，故正確，故選D【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能綜合運用知識點進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵3、D【分析】由線段垂直平分線的性質(zhì)解得，再由直角三角形中，30角所對的直角邊等于斜邊的一半解題即可【詳解】是線段BC的垂直平分線，故選：D【點睛】本題考查垂直平分線的性質(zhì)、含30角的直角三角形等知識，是重要考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵4、A【分析】根據(jù)圖形計算發(fā)現(xiàn)：第一個三角形的面積是，第二個三角形的面積是，第三個圖形的面積是，即第個圖形的面積是，即可求得，的面積【詳解】由題意可得規(guī)律：第個圖

11、形的面積是，所以當(dāng)為時，的面積故選：A【點睛】此題主要考查了點的坐標(biāo)變化規(guī)律，通過計算前面幾個具體圖形的面積發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題關(guān)鍵5、C【分析】直接利用二次根式的定義分別分析得出答案【詳解】解：A、30，則3a不能作為二次根式被開方數(shù)，故此選項錯誤；B、a的符號不能確定，則a不能作為二次根式被開方數(shù)，故此選項錯誤；C、a2+1一定大于0，能作為二次根式被開方數(shù)，故此選項錯正確；D、2x+4的符號不能確定，則a不能作為二次根式被開方數(shù)，故此選項錯誤；故選C【點睛】此題主要考查了二次根式的定義，正確把握二次根式的定義是解題關(guān)鍵6、A【解析】根據(jù)無理數(shù)的概念進(jìn)行判斷即可得解.【詳解】根據(jù)無理數(shù)的概念可知

12、，屬于無理數(shù)，故選：A.【點睛】本題主要考查了無理數(shù)的區(qū)分，熟練掌握無理數(shù)的概念是解決本題的關(guān)鍵.7、A【詳解】解：乙出發(fā)時甲行了2秒，相距8m，甲的速度為8/24m/ s100秒時乙開始休息乙的速度是500/1005m/ sa秒后甲乙相遇，a8/(54)8秒因此正確100秒時乙到達(dá)終點，甲走了4(1002)408 m，b50040892 m 因此正確甲走到終點一共需耗時500/4125 s，c12521 s 因此正確終上所述，結(jié)論皆正確故選A8、D【分析】令x=0，代入函數(shù)解析式，求得y的值，即可得到答案【詳解】令x=0，代入得：，一次函數(shù)的圖象與軸的交點坐標(biāo)是：(0，1)故選D【點睛】本題

13、主要考查一次函數(shù)圖象與y軸的交點坐標(biāo)，掌握直線與y軸的交點坐標(biāo)的特征，是解題的關(guān)鍵9、C【解析】試題分析：利用數(shù)軸得出a+b的符號，進(jìn)而利用絕對值和二次根式的性質(zhì)得出即可：由數(shù)軸可知，b0a，且 |a|b|，.故選C考點：1.絕對值；2.二次根式的性質(zhì)與化簡；3.實數(shù)與數(shù)軸10、A【解析】點P（-2，3）在第二象限，點P關(guān)于軸的對稱點在第一象限.故選A.11、C【分析】根據(jù)八年級學(xué)生去距學(xué)校10千米的博物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過了20分鐘后，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達(dá)，可以列出相應(yīng)的方程，從而可以得到哪個選項是正確的【詳解】由題意可得，-=，故選：C【點睛】此題考查由實際問

14、題抽象出分式方程，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出相應(yīng)的方程12、D【分析】根據(jù)實數(shù)的運算法則即可一一判斷求解.【詳解】有理數(shù)的0次冪，當(dāng)a=0時，a0=0；為同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，正確；中22= ，原式錯誤；為有理數(shù)的混合運算，正確；為合并同類項，正確故選D.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】試題分析：先化為同分母通分，再約分：14、【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)的增減性，再根據(jù)x1x1，即可得出結(jié)論【詳解】一次函數(shù)y1x+1中，k10，y隨著x的增大而減小點A（x1，y1）、B（x1，y1 ）是函數(shù)y1x+1圖象上的兩個點，且x1x1，y

15、1y1y1y10，故答案為：【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的增減性，是解題的關(guān)鍵15、【分析】提取公因式3x后，剩下的式子符合平方差公式的特點，可以繼續(xù)分解【詳解】解：=，故答案為：【點睛】本題考查因式分解，解題的關(guān)鍵是掌握提取公因式和平方差公式16、HELLO【解析】H(1,2),E(5,1),L(5,2),L(5,2),O(1,3)，所以，這個單詞為HELLO.故答案為HELLO.17、12x3y12x2y2【解析】根據(jù)確定最簡公分母的方法進(jìn)行解答即可【詳解】系數(shù)的最小公倍數(shù)是12；x的最高次數(shù)是2；y與（x-y）的最高次數(shù)是1；所以最簡公分母是12x2y（x-y）故答案

16、為12x2y（x-y）【點睛】此題考查了最簡公分母的取法，確定最簡公分母的方法有三步，分別為：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，三步得到的因式的積即為最簡公分母18、1【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出AEBE，求出EBC的周長BCBEECBCAC，代入求出即可【詳解】解：DE是AB的垂直平分線，AEBE，ABAC15cm，BC8cm，EBC的周長BCBEECBCAECEBCAC8151cm故答案為：1【點睛】本題考查了線段垂直平分線性質(zhì)的應(yīng)用，注意：線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等三、解答題（

17、共78分）19、（1）3x1+11x+11；（1）3（x+1）1【分析】（1）利用多項式乘法計算出3（x-1）（x-4），3（x-1）（x+6），進(jìn)而可得原多項式為3x1+11x+11；（1）提公因式3，再利用完全平方公式進(jìn)行二次分解即可【詳解】解：（1）3（x-1）（x-4）=3（x1-5x+4）=3x1-15x+11，3（x-1）（x+6）=3（x1+4x-11）=3x1+11x-36，原多項式為3x1+11x+11；（1）3x1+11x+11=3（x1+4x+4）=3（x+1）1故因式分解為：3（x+1）1【點睛】此題主要考查了因式分解和多項式乘以多項式，關(guān)鍵是掌握計算法則，正確確定原多

18、項式20、（1）14，84.5，81；（2）甲，理由：甲乙平均數(shù)一樣，甲同學(xué)成績的方差小于乙同學(xué)成績的方差，則甲同學(xué)成績更穩(wěn)定，故選甲【分析】（1）依據(jù)極差、中位數(shù)和眾數(shù)的定義進(jìn)行計算即可；（2）依據(jù)平均數(shù)和方差的角度分析，即可得到哪個學(xué)生的水平較高【詳解】（1）甲組數(shù)據(jù)的極差=89-75=14，甲組數(shù)據(jù)排序后，最中間的兩個數(shù)據(jù)為：84和85，故中位數(shù)=（84+85）=84.5，乙組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)為81，故眾數(shù)為81；故答案為：14，84.5，81；（2）甲，乙兩位同學(xué)的平均數(shù)相同，甲同學(xué)成績的方差小于乙同學(xué)成績的方差，則甲同學(xué)成績更穩(wěn)定，故選甲.【點睛】本題主要考查了統(tǒng)計表，眾數(shù)，

19、中位數(shù)以及方差的綜合運用，熟練掌握眾數(shù)，中位數(shù)以及方差知識是解決本題的關(guān)鍵.21、（1）-4， 2，-1；（2）見解析；（2）-4-12【分析】（1）根據(jù)立方根的定義，算術(shù)平方根的定義和最大負(fù)整數(shù)求出即可；（2）把各個數(shù)在數(shù)軸上表示出來即可；（2）根據(jù)實數(shù)的大小比較法則比較即可【詳解】（1）64的立方根為a，9的算術(shù)平方根為b，最大負(fù)整數(shù)是c，a=-4，b=2，c=-1故答案為：-4，2，-1；（2）在數(shù)軸上表示為：（2）-4-12【點睛】本題考查了算術(shù)平方根，立方根，正數(shù)和負(fù)數(shù)，數(shù)軸和實數(shù)的大小比較等知識點，能求出各數(shù)是解答本題的關(guān)鍵22、（1）見解析；（2）AB邊上的高為1cm；（3）2t

20、；當(dāng)t15s或18s或s時，BCD為等腰三角形【分析】（1）運用勾股定理的逆定理即可證得ACB=90；（2）運用等面積法列式求解即可；（3）由路程=速度x時間，可得BD=2t；分三種情況進(jìn)行求解，即可完成解答.【詳解】證明：（1）BC2+AC2900+16002500cm2，AB22500cm2，BC2+AC2AB2，ACB90，ABC是直角三角形；（2）設(shè)AB邊上的高為hcm，由題意得SABC ，解得h1AB邊上的高為1cm；（3）點D從點B出發(fā)在線段AB上以2cm/s的速度向終點A運動，BD2t；故答案為：2t；如圖1，若BCBD30cm，則t15s，如圖2，若CDBC，過點C作CEAB，由（2）可知：CE1cm，18cm，CDBC，且CEBA，DEBE18cm，BD36cm，