對圓的進(jìn)一步認(rèn)識復(fù)習(xí)青島版課件

1、第4章 對圓的進(jìn)一步認(rèn)識（復(fù)習(xí)課）青島版數(shù)學(xué)九年級上冊第1頁，共24頁。1、回顧總結(jié)圓的有關(guān)性質(zhì)定理及其應(yīng)用。2、通過典例解析，總結(jié)解題規(guī)律，提高解題技能。學(xué)習(xí)目標(biāo)第2頁，共24頁。圓圓的基本性質(zhì)與圓有關(guān)的位置關(guān)系三角形與圓圓中的計(jì)算圓的對稱性與圓有關(guān)的角的性質(zhì)軸對稱垂徑定理中心對稱圓心角、弧、弦之間的關(guān)系定理圓周角定理點(diǎn)與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系圓與圓的位置關(guān)系三角形的外接圓三角形的內(nèi)切圓弧長和扇形面積的計(jì)算知識網(wǎng)絡(luò)第3頁，共24頁。一、垂徑定理OABCDMAM=BM,重視：模型“垂徑定理直角三角形” 若 CD是直徑 CDAB可推得AC=BC,AD=BD.1.定理 垂直于弦的直徑平分弦

2、,并且平分弦所對的兩條弧.第4頁，共24頁。垂徑定理的逆定理CDAB,由 CD是直徑 AM=BM可推得AC=BC,AD=BD.OCD MAB平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦,并且平 分弦所對的兩條弧.第5頁，共24頁。 在同圓或等圓中,如果兩個圓心角,兩條弧,兩條弦,兩條弦心距中,有一組量相等,那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等.OABDABD如由條件:AB=ABAB=AB OD=OD可推出AOB=AOB二、圓心角、弧、弦、弦心距的關(guān)系第6頁，共24頁。三、圓周角定理及推論 90的圓周角所對的弦是 .OABCOBACDEOABC 定理:在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角相等,都等于這弧所

3、對的圓心角的一半. 推論:直徑所對的圓周角是 .直角直徑第7頁，共24頁。四、切線的判定定理定理 經(jīng)過半徑的外端,并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.CDOA如圖OA是O的半徑, 且CDOA, CD是O的切線.第8頁，共24頁。五、切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑.CD切O于, OA是O的半徑CDOACDOA.第9頁，共24頁。交點(diǎn)個數(shù) 名稱0外離1外切2相交1內(nèi)切0內(nèi)含同心圓是內(nèi)含的特殊情況d , R , r 的關(guān)系dR rd R + rd = R + rR-r d R+ rd = R - rd R - r六、圓與圓的位置關(guān)系相離相切第10頁，共24頁。ABCO七、三角形的外接圓和內(nèi)

4、切圓ABCI三角形內(nèi)切圓的圓心叫三角形的內(nèi)心。三角形外接圓的圓心叫三角形的外心實(shí)質(zhì)性質(zhì)三角形的外心三角形的內(nèi)心三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)三角形三內(nèi)角角平分線的交點(diǎn)到三角形各邊的距離相等到三角形各頂點(diǎn)的距離相等第11頁，共24頁。八、弧長和扇形面積的計(jì)算弧長公式扇形面積公式第12頁，共24頁。例1、如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于點(diǎn)E，點(diǎn)P在O上，1=C。（1）求證：CBPD;（2）若BC=3cm，sinP=0.6，求O的直徑。3方法總結(jié)：由AB為O的直徑，ABCD得弧BC等于弧BD，從而得P=A，并連接AC構(gòu)造RtABC是解題的關(guān)鍵。典例解析第13頁，共24頁。例2、如圖，AB為O的直徑，B

5、C與O相切于B，AC交O于E，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，連結(jié)DE（1）求證：DE與O相切；（2）若O的半徑為 ， ，求AE6方法總結(jié)：1、如果已知直線與圓有交點(diǎn)，常連接圓心與交點(diǎn)，再證明連線垂直于半徑即可；2、如果不明確直線與圓的交點(diǎn)，往往要作出圓心到直線的垂線段，再證明這條垂線段等于半徑即可第14頁，共24頁。方法總結(jié)：充分利用“垂徑定理”與“等弧或同弧所對的圓周角相等”得出結(jié)論1、如圖，AB是O的直徑，ABCD于點(diǎn)E，則在不添加輔助線的情況下，求出圖中與CDB相等的角鞏固練習(xí)CABBADBCD第15頁，共24頁。2、如圖所示，草地上一根長5米的繩子，一端拴在墻角的木樁上，另一端拴著一只小羊，那么

6、，小羊在草地上的最大活動區(qū)域的面積是多少？1米1米 方法總結(jié)：正確畫出小羊的最大活動區(qū)域是解決問題的關(guān)鍵第16頁，共24頁。3、已知：如圖，在ABC中，AB=AC，以AB為直徑的O交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DEAC于點(diǎn)E。求證：DE是O的切線。解題關(guān)鍵：證明ODAC.方法一：利用等邊對等角證C=BDO；方法二：利用三線合一證明OD為ABC的中位線第17頁，共24頁。（2011江蘇泰州）如圖，以點(diǎn)O為圓心的兩個同心圓中，矩形ABCD的邊BC為大圓的弦，邊AD與小圓相切于點(diǎn)M，OM的延長線與BC相交于點(diǎn)N（1）點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn)嗎？為什么？（2）若圓環(huán)的寬度（兩圓半徑之差）為6cm，AB=5cm，B

7、C=10cm，求小圓的半徑r5r65點(diǎn)擊中考 （1）利用垂徑定理（2）在RtBON中，利用勾股定理列出方程第18頁，共24頁。1、（2011江蘇南通）如圖，O的弦AB8，M是AB的中點(diǎn)，且OM3，則O的半徑等于（ ）8 B. 5 C. 10 D. 22、（2011四川涼山）如圖，AOB=100，點(diǎn)C在O上，且點(diǎn)C不與A，B重合，則ACB的度數(shù)為（ ）A.50 B.50或80 C.130 D.50或130BD布置作業(yè)第19頁，共24頁。4、（2011湖北荊州）如圖，O是ABC的外接圓，CD是直徑，B40，則ACD的度數(shù)是.503、已知兩圓的半徑分別為3和7，且這兩圓有公共點(diǎn)，則這兩圓的圓心距d為

8、（ ）A.4 B.10 C.4或10 D.4d10D第20頁，共24頁。5、（2010南京）如圖，以O(shè)為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB是小圓的切線，C為切點(diǎn)。若兩圓的半徑分別為3cm和5cm，則AB的長為_cm。8第21頁，共24頁。6、（2011上海）如圖，點(diǎn)C、D分別在扇形AOB的半徑OA、OB的延長線上，且OA3，AC2，CD平行于AB，并與弧AB相交于點(diǎn)M、N（1）求線段OD的長；（2）若，求弦MN的長E3X2X5第22頁，共24頁。教師寄語：努力就有收獲！祝你們成功！第23頁，共24頁。46凡事不要說我不會或不可能，因?yàn)槟愀具€沒有去做！47成功不是靠夢想和希望，而是靠努力和實(shí)踐4

9、8只有在天空最暗的時候，才可以看到天上的星星49上帝說：你要什么便取什么，但是要付出相當(dāng)?shù)拇鷥r50現(xiàn)在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移動。51寧可辛苦一陣子，不要苦一輩子52為成功找方法，不為失敗找借口53不斷反思自己的弱點(diǎn)，是讓自己獲得更好成功的優(yōu)良習(xí)慣。54垃圾桶哲學(xué)：別人不要做的事，我揀來做！55不一定要做最大的，但要做最好的56死的方式由上帝決定，活的方式由自己決定！57成功是動詞，不是名詞！28、年輕是我們拼搏的籌碼，不是供我們揮霍的資本。59、世界上最不能等待的事情就是孝敬父母。60、身體發(fā)膚，受之父母，不敢毀傷，孝之始也； 立身行道，揚(yáng)名於后世，以顯父母，孝之終也。孝經(jīng)

10、61、不積跬步，無以致千里；不積小流，無以成江海。荀子勸學(xué)篇62、孩子：請高看自己一眼，你是最棒的！63、路雖遠(yuǎn)行則將至，事雖難做則必成！64、活魚會逆水而上，死魚才會隨波逐流。65、怕苦的人苦一輩子，不怕苦的人苦一陣子。66、有價值的人不是看你能擺平多少人，而是看你能幫助多少人。67、不可能的事是想出來的，可能的事是做出來的。68、找不到路不是沒有路，路在腳下。69、幸福源自積德，福報(bào)來自行善。70、盲目的戀愛以微笑開始，以淚滴告終。71、真正值錢的是分文不用的甜甜的微笑。72、前面是堵墻，用微笑面對，就變成一座橋。73、自尊，偉大的人格力量；自愛，維護(hù)名譽(yù)的金盾。74、今天學(xué)習(xí)不努力，明天努力找工作。75、懂得回報(bào)愛，是邁向成熟的第一步。76、讀懂責(zé)任，讀懂使命，讀懂感恩方為懂事。77、不要只會吃奶，要學(xué)會吃干糧，尤其是粗茶淡飯。78、技藝創(chuàng)造價值，本領(lǐng)改變命運(yùn)。79、憑本領(lǐng)瀟灑就業(yè)，靠技藝穩(wěn)拿高薪。80、為尋找出路走進(jìn)校門，為創(chuàng)造生活奔向社會。81、我不是來龍飛享福的，但，我是為幸福而來龍飛的！82、校興我榮，校衰我恥。83、今天我以學(xué)校為榮，明天