2021年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測卷新版華東師大版

1、 Page * MERGEFORMAT 13期末達(dá)標(biāo)檢測卷一、選擇題(每題3分，共30分)1下列二次根式中，是最簡二次根式的是()A.eq r(64) B.eq r(17) C.eq r(27) D.eq r(24)2有以下四個(gè)事件：太陽繞著地球公轉(zhuǎn)；如果a2b2，那么ab；eq r(80)比9大；367人中有2人同月同日生其中是必然事件的是()A B C D3方程2x(x3)5(3x)0的根是()Axeq f(5,2) Bx3 Cx1eq f(5,2)，x23 Dx1eq f(5,2)，x234如果關(guān)于x的一元二次方程k2x2(2k1)x10有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是()Ake

2、q f(1,4) Bkeq f(1,4)且k0 Ckeq f(1,4) Dkeq f(1,4)且k05如圖，在ABC中，DE是中位線，AD6，AE3，DE5，則ABC的周長為()A14 B28 C21 D236如圖，在ABC中，ACB90，CDAB，垂足為D.如果AD8，BD4，那么tan A的值是()A.eq f(1,2) B.eq f(r(2),2) C.eq f(r(3),3) D.eq r(2)7在ABC中，若(eq r(3)tan A)2eq r(2cos B1)0，則ABC是()A等邊三角形 B等腰三角形C直角三角形 D等腰直角三角形8如圖，沿AC方向開山修路，為了加快速度，要在小

3、山的另一邊同時(shí)施工，在AC上取一點(diǎn)B，使得ABD148.已知BD600米，D58，點(diǎn)A，C，E在同一條直線上，那么開挖點(diǎn)E離點(diǎn)D的距離是()A600sin 58米 B600tan 58米 C.eq f(600,cos 58)米 D600cos 58米9如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(3，3)，B(6，0)，以原點(diǎn)O為位似中心，將OAB放大為原來的2倍，得到OAB，則OAB的重心坐標(biāo)是()A(3，1) B(6，2) C(3，1)或(3，1) D(6，2)或(6，2)10如圖，將矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)B與CD的中點(diǎn)B重合，若AB2，BC3，則FCB與BDG的面積之比為()A9：4 B3

4、：2 C4：3 D16：9二、填空題(每題3分，共30分)11使二次根式eq r(52x)有意義的x的取值范圍是_12若最簡二次根式2 eq r(3a4)與eq r(212a)是同類二次根式，則a的值是_13某超市十月份的營業(yè)額為36萬元，若十二月份的營業(yè)額比十月份的營業(yè)額增長了44%，則平均每月增長的百分率是_14已知一元二次方程x23x30的兩根分別為與，則eq f(1,)eq f(1,)的值為_15如圖，在平行四邊形ABCD中，E是邊BC上的點(diǎn)，AE交BD于點(diǎn)F，如果eq f(BE,BC)eq f(2,3)，那么eq f(BF,FD)_16如圖，在正方形ABCD和正方形OEFG中，點(diǎn)A和

5、點(diǎn)F的坐標(biāo)分別為(3，2)，(1，1)，則兩個(gè)正方形的位似中心的坐標(biāo)是_17一個(gè)不透明的盒子中裝有x顆白色彈珠和y顆黑色彈珠(彈珠除顏色外，其他均相同)，從盒中隨機(jī)取出一顆彈珠，取出白色彈珠的概率是eq f(1,3).若再往盒中放進(jìn)12顆同樣的白色彈珠，取出白色彈珠的概率是eq f(2,3)，則原來盒中有黑色彈珠_顆18如圖，在一塊長為22 m，寬為17 m的矩形地面上，要修建同樣寬的兩條互相垂直的道路(兩條道路各與矩形的一條邊平行)，剩余部分種上草坪，使草坪面積為300 m2.若設(shè)道路寬為x m，根據(jù)題意可列出方程為_19如圖，已知正方形ABCD的邊長為2，如果將線段BD繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)D落

6、在BC的延長線上的點(diǎn)D處，那么tanCDD等于_20如圖，在等腰直角三角形ABC中，BAC90，ABAC2，直角三角板(含45角)的頂點(diǎn)P在邊BC上移動(dòng)(點(diǎn)P不與B，C重合)，直角三角板的一條直角邊始終經(jīng)過點(diǎn)A，斜邊與邊AC交于點(diǎn)Q.當(dāng)ABP為等腰三角形時(shí)，CQ的長為_三、解答題(22題4分，21，23題每題6分，2426題每題8分，27，28題每題10分，共60分)21計(jì)算：(1)eq r(45)eq r(27)eq r(1f(1,3)eq r(125)；(2)eq f(sin 45sin 30,cos 45)tan 30tan 60.22.解方程：(1)x24x20；(2)2(x3)3x(

7、x3)23已知關(guān)于x的方程(cb)x22axcb0，其中a，b，c是ABC的三邊長(1)若x1是方程的一個(gè)根，則ABC是_；(2)若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則ABC是_；(3)若ABC是等邊三角形，試求方程(cb)x22axcb0的根24如圖，ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1，3)，B(4，2)，C(2，1)(1)作出與ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)；(2)以原點(diǎn)O為位似中心，在原點(diǎn)另一側(cè)畫出A2B2C2，使eq f(AB,A2B2)eq f(1,2).25如圖所示，將矩形紙片ABCD沿AE折疊得到AFE，且點(diǎn)F恰好落在DC上(1)求證：ADFFCE；(2)若ta

8、nCEF2，求tanAEB的值. 26某學(xué)校實(shí)施新課程改革以來，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力有了很大提高，王老師為進(jìn)一步了解本班學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的現(xiàn)狀，對(duì)該班部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，把調(diào)查結(jié)果分成四類(A：特別好，B：好，C：一般，D：較差)后，再將調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖)請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：(1)本次調(diào)查中，王老師一共調(diào)查了_名學(xué)生；(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)為了共同進(jìn)步，王老師從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中分別選取一名學(xué)生進(jìn)行“兵教兵”互助學(xué)習(xí)，請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中一名男生和一名女生的概率27“美好”汽車銷售公司4月份銷售某品牌汽車，在一定范圍內(nèi)，每輛汽車的進(jìn)價(jià)

9、與銷售量之間有如下關(guān)系：若當(dāng)月僅售出1輛汽車，則該汽車的進(jìn)價(jià)為13.5萬元，每多售出1輛，所有售出的汽車進(jìn)價(jià)每輛降低0.05萬元月底汽車生產(chǎn)廠家根據(jù)銷售公司的銷售量一次性返利給銷售公司：若當(dāng)月銷售量在10輛以內(nèi)(含10輛)，每輛返利0.25萬元；若當(dāng)月銷售量在10輛以上，每輛返利0.5萬元(1)若“美好”公司當(dāng)月銷售3輛汽車，則每輛汽車的進(jìn)價(jià)為_萬元；(2)如果“美好”公司把該品牌汽車的售價(jià)定為14萬元/輛，并計(jì)劃當(dāng)月盈利6萬元，那么需要銷售多少輛汽車？(提示：盈利銷售利潤返利)28如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB分別交x軸于點(diǎn)B、交y軸于點(diǎn)A，已知點(diǎn)B(2，0)，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，ta

10、nABOeq r(3)，點(diǎn)P是y軸上的一動(dòng)點(diǎn)(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo)(2)如果以點(diǎn)A，C，P為頂點(diǎn)的三角形與AOB相似，求點(diǎn)P的坐標(biāo)(3)平面上是否存在點(diǎn)M，使得以點(diǎn)A，B，P，M為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？如果存在，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)，如果不存在，請說明理由答案一、1.B2.D3.C4.B5.B6B【點(diǎn)撥】易證ADCCDB，eq f(CD,BD)eq f(AD,CD)，CD2ADBD32，CD4 eq r(2).在RtACD中，tan Aeq f(CD,AD)eq f(4 r(2),8)eq f(r(2),2)，故選B.7A8D【點(diǎn)撥】ABD148，DBE32.又D58，E90，eq f(DE,BD)

11、cos 58，DEBDcos 58600cos 58(米)9D10D【點(diǎn)撥】設(shè)CFx，則BF3x，由折疊的性質(zhì)得BFBF3x.在RtFCB中，由勾股定理得CF2CB2FB2，即x212(3x)2，解得xeq f(4,3).由已知可證RtFCBRtBDG，eq f(SFCB,SBDG)eq blc(rc)(avs4alco1(f(FC,BD)eq sup12(2)eq blc(rc)(avs4alco1(f(f(4,3),1)eq sup12(2)eq avs4al(,f(16,9).)二、11.xeq f(5,2)1251320%【點(diǎn)撥】設(shè)平均每月增長的百分率是x，依題意得36(1x)236(

12、144%)，1x1.2，解得x0.220%或x2.2(舍去)，平均每月增長的百分率是20%.14115.eq f(2,3)16(1，0)或(5，2)17.818(22x)(17x)30019.eq r(2)1201或2 eq r(2)2【點(diǎn)撥】由勾股定理得BC2eq r(2).易證PCQABP，eq f(CQ,BP)eq f(PC,AB)，即eq f(CQ,BP)eq f(2 r(2)BP,2).CQeq f(（2 r(2)BP）BP,2).當(dāng)ABP為等腰三角形時(shí)，BPeq r(2)或2，代入上式，得CQ1或2 eq r(2)2.三、21.解：(1)原式3 eq r(5)3 eq r(3)eq

13、 f(2,3) eq r(3)5 eq r(5)2 eq r(5)eq f(11,3) eq r(3).(2)原式eq f(f(r(2),2)f(1,2),f(r(2),2)eq f(r(3),3)eq r(3)eq f(r(2)1,r(2)11eq f(r(2),2)1eq f(r(2),2).22解：(1)a1，b4，c2，b24ac16880.xeq f(4r(8),2)2eq r(2)，即x12eq r(2)，x22eq r(2).(2)移項(xiàng)，得2(x3)3x(x3)0.提公因式，得(23x)(x3)0.23x0或x30.x1eq f(2,3)，x23.23解：(1)等腰三角形(2)直

14、角三角形(3)ABC是等邊三角形，abc0，原方程為2ax22axaa0，x2x0，即x(x1)0，x0或x10，x10，x21.24解：(1)如圖，A1(1，3)，B1(4，2)，C1(2，1)(2)如圖25(1)證明：四邊形ABCD是矩形，BCD90.AFDDAF90.矩形紙片ABCD沿AE折疊得到AFE，且點(diǎn)F在DC上，AFEB90.AFDCFE180AFE90.DAFCFE.ADFFCE.(2)解：在RtCEF中，tanCEFeq f(CF,CE)2，設(shè)CEa，則CF2a，EFeq r(CE2CF2)eq r(5)a.矩形紙片ABCD沿AE折疊得到AFE，且點(diǎn)F在DC上，BEEFeq

15、r(5)a，AEBAEF，BCBECE(eq r(5)1)a，ADBC(eq r(5)1)a，ADFFCE，eq f(AF,FE)eq f(AD,CF)eq f(（r(5)1）a,2a)eq f(r(5)1,2).tanAEFeq f(AF,FE)eq f(r(5)1,2).tanAEBtanAEFeq f(r(5)1,2).26解：(1)20(2)C類女生人數(shù)：2025%23，D類男生人數(shù)：20(150%15%25%)11.補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖(3)A類學(xué)生中的兩名男生分別記為男A1和男A2，列表如下：共有6種等可能的結(jié)果，其中，一男一女的有3種，所以恰好選中一名男生和一名女生的概率為eq f

16、(3,6)eq f(1,2).27解：(1)13.4(2)設(shè)需要銷售x輛汽車，由題意可知，每輛汽車的銷售利潤為1413.50.05(x1)0.05 x0.45(萬元)當(dāng)1x10時(shí)，根據(jù)題意，得x(0.05x0.45)0.25x6，整理，得x214x1200，解得x120(舍去)，x26.當(dāng)x10時(shí)，根據(jù)題意，得x(0.05x0.45)0.5x6，整理，得x219x1200，解得x124(舍去)，x25(舍去)答：需要銷售6輛汽車28解：(1)tanABOeq r(3)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2，0)，OB2，OAOBtanABO2eq r(3)2eq r(3)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，2eq r(3)(2)易知AB4.當(dāng)ACPABO時(shí)，eq f(AC,AB)eq f(AP,AO).點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，eq f(AP,AO)eq f(1,2)，POAPeq r(3)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0，eq r(3)；當(dāng)ACPAOB時(shí)，eq f(AC,OA)eq f(AP,AB)，即eq f(2,