2022年湖北省武漢市東湖高新區(qū)數(shù)學八上期末聯(lián)考模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如果分式的值為0，則x的值是（）A1B0C1D12小明和小華是同班同學，也是鄰居，某日早晨，小明7：40先出發(fā)去學校，走了一段后，在途中停下吃了早餐，后來發(fā)現(xiàn)上學時間快到了，就跑步到學校；小華離家后直接乘公共汽車到了學校如圖是他們從家到學校已走的路程s（米）和所用時間t（分鐘）的關(guān)系圖則下列說法中正確

2、的是（）.小明家和學校距離1200米；小華乘坐公共汽車的速度是240米/分；小華乘坐公共汽車后7：50與小明相遇；小華的出發(fā)時間不變，當小華由乘公共汽車變?yōu)榕懿剑遗懿降乃俣仁?00米/分時，他們可以同時到達學校ABCD3在平面直角坐標系中，下列各點在第二象限的是（ ）A（3，1） B（3，-1）C（-3，1） D（-3，-1）4下面有4個汽車商標圖案，其中是軸對稱圖形的是()ABCD5如圖，在四邊形中，是邊的中點，連接并延長，交的延長線于點，添加一個條件使四邊形是平行四邊形，你認為下面四個條件中可選擇的是（ ）ABCD6對于函數(shù)y2x+1，下列結(jié)論正確的是（）Ay值隨x值的增大而增大B它的圖

3、象與x軸交點坐標為（0，1）C它的圖象必經(jīng)過點（1，3）D它的圖象經(jīng)過第一、二、三象限7下列四種基本尺規(guī)作圖分別表示：作一個角等于已知角；作一個角的平分線；作一條線段的垂直平分線；過直線外一點P作已知直線的垂線，則對應(yīng)選項中作法錯誤的是（ ）ABCD8如圖，在中， ，沿過點的直線折疊這個三角形，使點落在邊上的點 處，折痕為則的周長是（ ）A15B12C9D69如圖， 中，垂直平分交于點，交于點.已知的周長為的周長為，則的長（ ）ABCD10點關(guān)于軸的對稱點的坐標為()ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11觀察下列各式：，請利用上述規(guī)律計算：_（為正整數(shù)）12如圖所示，一個角60的三角形

4、紙片，剪去這個60角后，得到一個四邊形，則1+2_13納米是非常小的長度單位，將用科學記數(shù)法表示為_14據(jù)印刷工業(yè)雜志社報道，納米綠色印刷技術(shù)突破了傳統(tǒng)印刷技術(shù)精度和材料種類的局限，可以在硅片上印刷出10納米（即為0.000 000 01米）量級的超高精度導電線路，將0.000 000 01用科學記數(shù)法表示應(yīng)為_15已知一個多邊形的每一個外角都等于，則這個多邊形的邊數(shù)是 16因式分解= 17一次函數(shù)y(2m6)x5中，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是_18按一定規(guī)律排成的一列數(shù)依次為照此下去，第個數(shù)是_ 三、解答題(共66分)19（10分）如圖，ABC和ADE分別是以BC，DE為底邊且頂角

5、相等的等腰三角形，點D在線段BC上，AF平分DE交BC于點F，連接BE，EF（1）CD與BE相等？若相等，請證明；若不相等，請說明理由；（1）若BAC=90，求證：BF1+CD1=FD120（6分）在學習了一次函數(shù)圖像后,張明、李麗和王林三位同學在趙老師的指導下,對一次函數(shù)進行了探究學習,請根據(jù)他們的對話解答問題.(1)張明:當時,我能求出直線與軸的交點坐標為 ;李麗:當時,我能求出直線與坐標軸圍成的三角形的面積為 ;(2)王林:根據(jù)你們的探究,我發(fā)現(xiàn)無論取何值,直線總是經(jīng)過一個固定的點,請求出這個定點的坐標.(3)趙老師:我來考考你們,如果點的坐標為,該點到直線的距離存在最大值嗎?若存在,試

6、求出該最大值;若不存在,請說明理由.21（6分）已知求：（1）的值；（2）代數(shù)式的值22（8分）2018年10月24日上午9時，港珠澳大橋正式通車，它是世界上最長的跨海大橋，橋長約千米，是原來開車從香港到珠海路程的；港珠澳大橋連起了世界最具活力經(jīng)濟區(qū)，快速通道的建成對香港、澳門、珠海三地經(jīng)濟社會一體化意義深遠開車從香港到珠海所需時間縮短了約小時，若現(xiàn)在開車從香港到珠海的平均速度是原來平均速度的倍求：（1）原來開車從香港到珠海的路程；（2）現(xiàn)在開車從香港到珠海的平均速度23（8分）問題背景若兩個等腰三角形有公共底邊，則稱這兩個等腰三角形的頂角的頂點關(guān)于這條底邊互為頂針點；若再滿足兩個頂角的和是1

7、80，則稱這兩個頂點關(guān)于這條底邊互為勾股頂針點如圖1，四邊形中，是一條對角線，則點與點關(guān)于互為頂針點；若再滿足，則點與點關(guān)于互為勾股頂針點初步思考(1)如圖2，在中，、為外兩點，為等邊三角形點與點_關(guān)于互為頂針點；點與點_關(guān)于互為勾股頂針點，并說明理由實踐操作(2)在長方形中，如圖3，點在邊上，點在邊上，請用圓規(guī)和無刻度的直尺作出點、，使得點與點關(guān)于互為勾股頂針點(不寫作法，保留作圖痕跡)思維探究如圖4，點是直線上的動點，點是平面內(nèi)一點，點與點關(guān)于互為勾股頂針點，直線與直線交于點在點運動過程中，線段與線段的長度是否會相等？若相等，請直接寫出的長；若不相等，請說明理由24（8分）某種優(yōu)質(zhì)蜜柚，投

8、入市場銷售時，經(jīng)調(diào)查，該蜜柚每天銷售量y（千克）與銷售單價x（元/千克）之間符合一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）某農(nóng)戶今年共采摘該蜜柚4500千克，其保質(zhì)期為40天，若以18元/千克銷售，問能否在保質(zhì)期內(nèi)銷售完這批蜜柚？請說明理由25（10分）如圖，在直角坐標系中，.（1）在圖中作出關(guān)于軸對稱的圖形；（2）寫出點的坐標.26（10分）大石橋市政府為了落實“暖冬惠民工程”，計劃對城區(qū)內(nèi)某小區(qū)的部分老舊房屋及供暖管道和部分路段的人行地磚、綠化帶等公共設(shè)施進行全面更新改造該工程乙隊單獨完成所需天數(shù)是甲隊單獨完成所需天數(shù)的1.5倍 ， 若甲隊先做10天，剩下兩隊合作30天完成（

9、1）甲乙兩個隊單獨完成此項工程各需多少天？（2）已知甲隊每天的施工費用為8.4萬元，乙對每天的施工費用為5.6萬元，工程施工的預(yù)算費用為500萬元，為了縮短工期并高效完成工程，擬預(yù)算的費用是否夠用？若不夠用，需追加預(yù)算多少萬元？請說明理由參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】試題解析：分式的值為0，且 解得 故選A點睛：分式值為零的條件：分子為零，分母不為零.2、D【解析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個小題中的結(jié)論是否正確，本題得以解決【詳解】解：由圖象可得，小明家和學校距離為1200米，故正確，小華乘坐公共汽車的速度是1200（138）240米/分，故正確，4802

10、402（分），8+210（分），則小華乘坐公共汽車后7：50與小明相遇，故正確，小華的出發(fā)時間不變，當小華由乘公共汽車變?yōu)榕懿?，且跑步的速度?00米/分時，小華從家到學校的所用時間為：120010012（分），則小華到校時間為8：00，小明到校時間為8：00，故正確，故選：D【點睛】本題考查函數(shù)圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答3、C【解析】由第二象限中坐標特點為，橫坐標為負，縱坐標為正，由此即可判斷.【詳解】A. （3，1）位于第一象限；B. （3，-1）位于第四象限；C. （-3，1）位于第二象限；D. （-3，-1）位于第三象限；故選C.【點睛】此題主要考察直角坐標

11、系的各象限坐標特點.4、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形進行分析即可【詳解】解：都是軸對稱圖形，不是軸對稱圖形， 故選B【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形，關(guān)鍵是掌握軸對稱圖形的定義5、D【分析】把A、B、C、D四個選項分別作為添加條件進行驗證，D為正確選項添加D選項，即可證明DECFEB，從而進一步證明DCBFAB，且DCAB【詳解】添加A、，無法得到ADBC或CD=BA，故錯誤；添加B、，無法得到CDBA或，故錯誤；添加C、，無法得到，故錯誤；添加D、，四邊形是平行四邊形故選D【點睛】本題是一道探索性的試題，考查了

12、平行四邊形的判定，熟練掌握平行四邊形的判定方法是解題的關(guān)鍵6、C【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，以及一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，一次函數(shù)解析式系數(shù)的幾何意義，逐一判斷選項，即可【詳解】k20，y值隨x值的增大而減小，結(jié)論A不符合題意；當y0時，2x+10，解得：x，函數(shù)y2x+1的圖象與x軸交點坐標為(，0)，結(jié)論B不符合題意；當x1時，y2x+13，函數(shù)y2x+1的圖象必經(jīng)過點(1，3)，結(jié)論C符合題意；k20，b10，函數(shù)y2x+1的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，結(jié)論D不符合題意故選：C【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，掌握一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，一次函數(shù)解析式系數(shù)的幾何意義，是

13、解題的關(guān)鍵7、C【解析】試題解析： 作一個角等于已知角的方法正確；作一個角的平分線的作法正確；作一條線段的垂直平分線缺少另一個交點，作法錯誤；過直線外一點P作已知直線的垂線的作法正確故選C考點：基本作圖.8、B【分析】先根據(jù)勾股定理的逆定理判斷ABC是直角三角形，從而可得B、E、C三點共線，然后根據(jù)折疊的性質(zhì)可得AD=ED，CA=CE，于是所求的的周長轉(zhuǎn)化為求AB+BE，進而可得答案【詳解】解：在中，是直角三角形，且A=90，沿過點的直線折疊這個三角形，使點落在邊上的點處，折痕為，B、E、C三點共線，AD=ED，CA=CE，BE=BCCE=151=3，的周長=BD+DE+BE=BD+AD+3=

14、AB+3=9+3=1故選：B【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理和折疊的性質(zhì)，屬于常見題型，熟練掌握上述基本知識是解題關(guān)鍵9、A【分析】首先依據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到AE=CE；接下來，依據(jù)AE=CE可將ABE的周長為:14轉(zhuǎn)化為AB+BC=14，求解即可.【詳解】DE是AC的垂直平分線，AE=CE，ABE的周長為:AB+BE+AE=AB+BE+CE=AB+BC的周長為的周長為AB+BC=14AC=24-14=10故選：A【點睛】本題主要考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.10、A【分析】根據(jù)關(guān)于軸對稱的點的特征：橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)即可得出答案【詳解】

15、關(guān)于軸對稱的點橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)，點關(guān)于軸的對稱點的坐標為故選：A【點睛】本題主要考查關(guān)于軸對稱的點的特征，掌握關(guān)于軸對稱的點的特征是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】先根據(jù)規(guī)律得出，然后將所求式子裂項相加即可【詳解】解：由已知規(guī)律可知：=故答案為：【點睛】此題考查是探索規(guī)律題，找到運算規(guī)律并歸納公式和應(yīng)用公式是解決此題的關(guān)鍵12、240【分析】三角形紙片中，剪去其中一個60的角后變成四邊形，則根據(jù)多邊形的內(nèi)角和等于360度即可求得1+2的度數(shù)【詳解】解：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得：四邊形除去1，2后的兩角的度數(shù)為18060120，則根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理得：1

16、+2360120240故答案為：240【點睛】本題考查多邊形角度的計算,關(guān)鍵在于結(jié)合圖形運用角度轉(zhuǎn)換.13、【分析】利用科學記數(shù)法的表示形式：（），先將轉(zhuǎn)化為，即可得出結(jié)果【詳解】解：故答案為：【點睛】本題主要考查的是科學記數(shù)法，掌握科學記數(shù)法的表示形式以及正確的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵14、【分析】科學計數(shù)法的形式是： ，其中10，為整數(shù)所以，取決于原數(shù)小數(shù)點的移動位數(shù)與移動方向，是小數(shù)點的移動位數(shù)，往左移動，為正整數(shù)，往右移動，為負整數(shù)本題小數(shù)點往右移動到1的后面，所以=1【詳解】0.000 000 01= 故答案為【點睛】本題考查的知識點是用科學計數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)，關(guān)鍵是在理解科學計數(shù)法的

17、基礎(chǔ)上確定好的值，同時掌握小數(shù)點移動對一個數(shù)的影響15、5【詳解】多邊形的每個外角都等于72，多邊形的外角和為360，36072=5，這個多邊形的邊數(shù)為5.故答案為5.16、【詳解】試題分析：原式=故答案為考點：提公因式法與公式法的綜合運用17、m1【解析】解：y隨x增大而減小，k0，2m-60，m118、【分析】根據(jù)題目給出數(shù)列的規(guī)律即可求出答案【詳解】解：分子可以看出：故第10個數(shù)的分子為：分母可以看出：第奇數(shù)個分母是其個數(shù)的平方加1，例如：12+1=2，32+1=10，52+1=26，第偶數(shù)個分母是其個數(shù)的平方減1，例如：22-1=3，42-1=15，62-1=35，故這列數(shù)中的第10個

18、數(shù)是： 故答案為：【點睛】此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，正確得出分母的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）CD=BE，理由見解析；（1）證明見解析.【分析】（1）由兩個三角形為等腰三角形可得ABAC，AEAD，由BACEAD可得EABCAD，根據(jù)“SAS”可證得EABCAD，即可得出結(jié)論；（1）根據(jù)（1）中結(jié)論和等腰直角三角形的性質(zhì)得出EBF90，在RtEBF中由勾股定理得出BF1BE1EF1，然后證得EFFD，BECD，等量代換即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）CDBE，理由如下：ABC和ADE為等腰三角形，ABAC，ADAE，EADBAC，EADBADBACBAD，即EABCAD

19、，在EAB與CAD中，EABCAD，BECD；（1）BAC90，ABC和ADE都是等腰直角三角形，ABFC45，EABCAD，EBAC，EBA45，EBF90，在RtBFE中，BF1BE1EF1，AF平分DE，AEAD，AF垂直平分DE，EFFD，由（1）可知，BECD，BF1CD1FD1【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理等知識，結(jié)合題意尋找出三角形全等的條件是解決此題的關(guān)鍵20、 (1) （3,0）， ； (2) （2,1）； (3) ；【分析】(1) 張明：將k值代入求出解析式即可得到答案；李麗: 將k值代入求出解析式，得到直線與x軸和y軸的交點，即可

20、得到答案；(2) 將轉(zhuǎn)化為（y-1）=k（x-2）正比例函數(shù)，即可求出；(3) 由圖像 必過（2,1）設(shè)必過點為A,P到直線的距離為PB，發(fā)現(xiàn)直角三角形ABP中PA是最大值，所以當PA與垂直時最大，求出即可.【詳解】解：(1)張明： 將代入 得到y(tǒng)=-x-2（-1）+1 y=-x+3令y=0 得-x+3=0，得x=3所以直線與軸的交點坐標為（3,0）李麗：將 代入得到 y=2x-3直線與x軸的交點為（，0） 直線與y軸的交點為（0，-3）所以直線與坐標軸圍成的三角形的面積=(2) 轉(zhuǎn)化為（y-1）=k（x-2）正比例函數(shù)（y-1）=k（x-2）必過（0,0）此時x=2，y=1通過圖像平移得到必

21、過（2,1） (3) 由圖像 必過（2,1）設(shè)必過點為A,P到直線的距離為PB由圖中可以得到直角三角形ABP中AP大于直角邊PB所以P到最大距離為PA與直線垂直，即為PA P（-1,0）A（2,1） 得到PA=答：點P到最大距離的距離存在最大值為.【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)及一次函數(shù)的實際應(yīng)用-幾何問題，正確理解點到直線的距離是解題的關(guān)鍵.21、（1）；（2）2019【分析】（1）把x的值代入后，分母有理化化簡即可；（2）由得到，平方得，再把原式中x2用代換，化簡整理即可求解.【詳解】（1）當時，；（2），【點睛】本題考查二次根式的化簡求值、整式的乘法運算，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各

22、自的計算方法22、（1）192千米；（2）1千米/時【分析】（1）根據(jù)橋長約千米，是原來開車從香港到珠海路程的，可得出原來開車從香港到珠海的路程；（2）設(shè)原來駕車從香港到珠海的平均速度為x千米/時，則現(xiàn)在駕車從香港到珠海的平均速度為2x千米/時，根據(jù)時間=路程速度，結(jié)合開車從香港到珠海所需時間縮短了約小時，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）根據(jù)題意得，484=192（千米），答：原來開車從香港到珠海的路程為192千米；（2）設(shè)原來駕車從香港到珠海的平均速度為x千米/時，則現(xiàn)在駕車從香港到珠海的平均速度為2x千米/時，根據(jù)題意得：，解得x=56，經(jīng)檢驗，x=56是

23、所列分式方程的解，且符合題意2x=1答：現(xiàn)在開車從香港到珠海的平均速度為1千米/時【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵23、（1）、，理由見解析；（2）作圖見解析；與可能相等，的長度分別為，2或1【分析】（1）根據(jù)互為頂點，互為勾股頂針點的定義即可判斷（2）以C為圓心，CB為半徑畫弧交AD于F，連接CF，作BCF的角平分線交AB于E，點E，點F即為所求分四種情形：如圖中，當時；如圖中，當時；如圖中，當時，此時點F與D重合；如圖中，當時，點F與點D重合，分別求解即可解決問題【詳解】解：（1）根據(jù)互為頂點，互為勾股頂針點的定義可知：點A與點D和E關(guān)于BC互為

24、頂針點；點D與點A關(guān)于BC互為勾股頂針點，理由：如圖2中，BDC是等邊三角形，D60，ABAC，ABC30，ABCACB30，BAC120，AD10，點D與點A關(guān)于BC互為勾股頂針點，故答案為：D和E，A （2）如圖，點、即為所求(本質(zhì)就是點關(guān)于的對稱點為，相當于折疊)與可能相等，情況如下：情況一：如圖，由上一問易知，當時，設(shè)，連接，在中，解得，即；情況二：如圖當時，設(shè)，同法可得，則，則，在中，則有，解得：；情況三：如圖，當時，此時點與重合，可得；情況四：如圖，當時,此時點與重合，可得綜上所述，與可能相等，的長度分別為，2或1【點睛】本題屬于四邊形綜合題，考查了矩形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，勾股定理，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，學會用分類討論的思想思考問題，屬于中考壓軸題24、（1）y10 x+300；（2）能在保質(zhì)期內(nèi)銷售完這批蜜柚，理由見解析【分析】（1）根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以求得y與x的