2022年廣西岳池縣聯(lián)考數(shù)學(xué)八上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知點與點關(guān)于軸對稱,那么的值為( )ABCD2如圖，在中，是延長線上一點，是延長線上一點，是延長線上一點，則的度數(shù)為（ ）ABCD3如圖, 中, ,則的度數(shù)為( ) ABCD4若等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為36，則它的頂角為（）A3

2、6B54C72或36D54或1265如圖，ABCADE，點D落在BC上，且EDC70，則B的度數(shù)等于（）A50B55C60D656如圖所示，在矩形ABCD中，垂直于對角線BD的直線，從點B開始沿著線段BD勻速平移到D設(shè)直線被矩形所截線段EF的長度為y，運動時間為t，則y關(guān)于t的函數(shù)的大致圖象是（ ）ABCD7下列運算正確的是（）ABCD8若=，把實數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置表示出來，可能正確的是（ ）ABCD9如圖，在矩形ABCD中，O為AC中點，EF過O點且EFAC分別交DC于F，交AB于E，若點G是AE中點且AOG30，則下列結(jié)論正確的個數(shù)為（）（1）OGE是等邊三角形；（2）DC3OG；（

3、3）OGBC；（4）SAOES矩形ABCDA1個B2個C3個D4個10如圖，在三角形ABC中，已知AB=AC，D為BC邊上的一點，且AB=BD，AD=CD，則ABC等于（ ）A36B38C40D45二、填空題(每小題3分,共24分)11計算（3.14）0+=_12若分式的值為零，則x的值為_13若關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根，則的取值范圍是_14下面的圖表是我國數(shù)學(xué)家發(fā)明的“楊輝三角”，此圖揭示了（a+b）n（n為非負整數(shù)）的展開式的項數(shù)及各項系數(shù)的有關(guān)規(guī)律請你觀察，并根據(jù)此規(guī)律寫出：（ab）5=_ , , , ,15如圖，等腰直角中，為的中點，為上的一個動點，當點運動時，的最小值為_16如圖，

4、在ABC中，A90，AB2，AC，以BC為斜邊作等腰RtBCD，連接AD，則線段AD的長為_17將“對頂角相等”改寫為“如果那么”的形式，可寫為_18如圖，中，于D，要使，若根據(jù)“”判定，還需要加條件_三、解答題(共66分)19（10分）已知：如圖，在中，（1）作的平分線，交于點；作的中點；（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不必寫作法和證明）（2）連接，求證：20（6分）先化簡，再求值：（x2y）2（x+y）（xy）+5xyy，其中x2，y121（6分）如圖，在平面直角坐標系中，、各點的坐標分別為、（1）在給出的圖形中，畫出四邊形關(guān)于軸對稱的四邊形，并寫出點和的坐標；（2）在四邊形內(nèi)部畫一條線段

5、將四邊形分割成兩個等腰三角形，并直接寫出兩個等腰三角形的面積差22（8分）如圖，在中,，點為邊上的動點，點從點出發(fā)，沿邊向點運動，當運動到點時停止，若設(shè)點運動的時間為秒，點運動的速度為每秒2個單位長度 （1）當時，= ，= ；（2）求當為何值時，是直角三角形，說明理由;（3）求當為何值時，并說明理由23（8分）如圖，在平面直角坐標系中，直線l1的解析式為yx，直線l2的解析式為yx3，與x軸、y軸分別交于點A、點B，直線l1與l2交于點C點P是y軸上一點.(1)寫出下列各點的坐標：點A(，)、點B(，)、點C(，)；(2)若SCOPSCOA,請求出點P的坐標；(3)當PAPC最短時，求出直線P

6、C的解析式.24（8分）甲、乙兩件服裝的成本共500元，商店老板為獲取利潤，決定甲服裝按50的利潤標價，乙服裝按40%的利潤標價出售.在實際出售時，應(yīng)顧客要求，兩件服裝均按標價9折出售，這樣商店共獲利157元，求兩件服裝的成本各是多少元？25（10分）閱讀下列解題過程：（1）；（2）；請回答下列問題：（1）觀察上面解題過程,請直接寫出的結(jié)果為_（2）利用上面所提供的解法，請化簡：26（10分）已知：如圖，ABC中，ACB45，ADBC于D，CF交AD于點F，連接BF并延長交AC于點E，BADFCD求證：（1）ABDCFD；（2）BEAC參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根

7、據(jù)關(guān)于軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)可得答案【詳解】解：點與點關(guān)于軸對稱，故選：A【點睛】此題主要考查了關(guān)于軸對稱點的坐標，關(guān)鍵是掌握點的坐標的變化規(guī)律2、C【分析】根據(jù)等腰三角形的兩個底角相等和三角形的內(nèi)角和解答即可【詳解】解：DAC=131，DAC+CAB=180，CAB=49，AC=BC，CBA=49，ACB=180-49-49=82，ECF=180-ACB=180-82=98，故選：C【點睛】此題考查等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和，關(guān)鍵是根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和解答3、B【分析】設(shè)ADE=x，則B+19=x+14，可用x表示出B和C，再利用外角的性質(zhì)可表示

8、出DAE和DEA，在ADE中利用三角形內(nèi)角和求得x，即可得DAE的度數(shù)【詳解】解：設(shè)ADE=x，且BAD=19，EDC=14，B+19=x+14，B=x-5，AB=AC，C=B=x-5，DEA=C+EDC=x-5+14=x+9，AD=DE，DEA=DAE=x+9，在ADE中，由三角形內(nèi)角和定理可得x+ x+9+ x+9=180，解得x=54，即ADE=54，DAE=63故選：B【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的外角的性質(zhì)，用ADE表示出DAE和DEA是解題的關(guān)鍵4、D【解析】根據(jù)題意畫出圖形，一種情況等腰三角形為銳角三角形，即可推出頂角的度數(shù)為50另一種情況等腰三角形為鈍角三角形，

9、由題意，即可推出頂角的度數(shù)為130【詳解】如圖1，等腰三角形為銳角三角形，BDAC，ABD=36，A=54，即頂角的度數(shù)為54如圖2，等腰三角形為鈍角三角形，BDAC，DBA=36，BAD=54，BAC=126故選D【點睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì),解題的關(guān)鍵在于正確的畫出圖形，結(jié)合圖形，利用數(shù)形結(jié)合思想求解5、B【分析】直接利用全等三角形的性質(zhì)得出ABAD，BADE，進而利用已知得出答案【詳解】解：ABCADE，ABAD，BADE，BADB，BDAADE，EDC70，BDAADE（18070）55故選：B【點睛】考核知識點：全等三角形性質(zhì).理解性質(zhì)是關(guān)鍵.6、A【解析】直

10、線l從點B開始沿著線段BD勻速平移到D，在B點時，EF的長為0，在A點長度最大，到D點長為0，圖象A符合題意，故選A7、A【解析】根據(jù)同底數(shù)冪乘除法的運算法則，合并同類項法則，冪的乘方與積的乘方法則即可求解；【詳解】解：，A準確；，B錯誤；，C錯誤；，D錯誤；故選：A【點睛】本題考查實數(shù)和整式的運算；熟練掌握同底數(shù)冪乘除法的運算法則，合并同類項法則，冪的乘方與積的乘方法則是解題的關(guān)鍵8、C【分析】先根據(jù)實數(shù)意義判斷a的取值范圍，再確定答案【詳解】因為2=3所以a更接近3所以把實數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置表示出來，只有C正確故選：C【點睛】考核知識點：實數(shù)和數(shù)軸上的點確定無理數(shù)的取值范圍是關(guān)鍵9、

11、C【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得OG=AG=GE=AE，再根據(jù)等邊對等角可得OAG=30，根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出GOE=60，從而判斷出OGE是等邊三角形，判斷出（1）正確；設(shè)AE=2a，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)表示出OE，利用勾股定理列式求出AO，從而得到AC，再求出BC，然后利用勾股定理列式求出AB=3a，從而判斷出（2）正確，（3）錯誤；再根據(jù)三角形的面積和矩形的面積列式求出判斷出（4）正確【詳解】解：EFAC，點G是AE中點，OGAGGEAE，AOG30，OAGAOG30，GOE90AOG903060，OGE是等邊三角形，故（1）正確；設(shè)AE2a，則OEOGa，

12、由勾股定理得，AOa，O為AC中點，AC2AO2a，BCAC2aa，在RtABC中，由勾股定理得，AB3a，四邊形ABCD是矩形，CDAB3a，DC3OG，故（2）正確；OGa，BCa，OGBC，故（3）錯誤；SAOEaaa2，SABCD3aa3a2，SAOESABCD，故（4）正確；綜上所述，結(jié)論正確是（1）（2）（4），共3個故選：C【點睛】本題考查矩形的性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，等邊三角形的判定，含30角的直角三角形.熟練掌握相關(guān)定理，并能通過定理推出線段之間的數(shù)量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵.10、A【解析】試題分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到B=C，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得到A

13、DB=2C=2B，于是得到BDA=BAD=2B，在ABD中利用三角形內(nèi)角和定理可求出B解：AB=AC，B=C，CD=DA，C=DAC，BA=BD，BDA=BAD=2C=2B，又B+BAD+BDA=180，5B=180，B=36，故選A考點：等腰三角形的性質(zhì)二、填空題(每小題3分,共24分)11、10【解析】（3.14）0+=1+9=10.故答案為10.12、1【分析】由題意根據(jù)分式的值為0的條件是分子為0，分母不能為0，據(jù)此可以解答本題【詳解】解：，則x10，x+10，解得x1故若分式的值為零，則x的值為1故答案為：1.【點睛】本題考查分式的值為0的條件，注意掌握分式為0，分母不能為0這一條件

14、13、且【分析】根據(jù)一元二次方程的定義和判別式的性質(zhì)計算，即可得到答案【詳解】關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根 ，即且【點睛】本題考查了一元二次方程的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元二次方程的定義和判別式的性質(zhì)，從而完成求解14、a55a4b+10a3b210a2b3+5ab4b5a55a4b+10a3b210a2b3+5ab4b5【解析】（ab）5=a55a4b+10a3b210a2b3+5ab4b5，點睛:本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能讀懂圖形，先認真觀察適中的特點，得出a的指數(shù)是從1到0，b的指數(shù)是從0到5，系數(shù)一次為1，5，10，10，5，1，得出答案即可15、4【分析】作點C

15、關(guān)于AB的對稱點C，連接DC、BC，連接DC交AB于點P，由軸對稱的性質(zhì)易得EC=EC，則線段DC的長度即為PC+PD的最小值， 由等腰直角三角形的性質(zhì)易得CBC=CBA+CBA=90，在RtDBC中，利用勾股定理即可求得線段DC的長度，問題便可得以解決.【詳解】，為的中點，設(shè)CD=x，則AC=2x，x2+(2x)2=42解得x=,BD=CD=,BC=AC=如圖所示，作點C關(guān)于AB的對稱點C，連接DC、BC，連接DC交AB于點E.點C和點C關(guān)于AB對稱，PC=PC，CBA=CBA，PC+PD=PC+PD=DC，此時PC+PD的長最小.ABC是等腰直角三角形，AC=BC，CBC=CBA+CBA=

16、45+45=90.在RtDBC中，由勾股定理得DC= =，PC+PD的最小值為4.故答案為：4.【點睛】此題主要考查軸對稱的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知等腰三角形的性質(zhì)及勾股定理的應(yīng)用.16、【分析】過D 作DEAB于E，DFAC于F，則四邊形AEDF是矩形，先證明BDECDF（AAS），可得DEDF，BECF，以此證明四邊形AEDF是正方形，可得DAEDAF45，AEAF，代入AB2，AC可得BE、AE的長，再在RtADE中利用特殊三角函數(shù)值即可求得線段AD的長【詳解】過D 作DEAB于E，DFAC于F，則四邊形AEDF是矩形，EDF90，BDC90，BDECDF，BEDCFD90，BDDC，BD

17、ECDF（AAS），DEDF，BECF，四邊形AEDF是正方形DAEDAF45，AEAF，2BE+BE，BE，AE，ADAE，故答案為：【點睛】本題考查了全等三角形的綜合問題，掌握矩形的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)以及判定定理、特殊三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵17、如果兩個角互為對頂角，那么這兩個角相等【分析】根據(jù)命題的形式解答即可.【詳解】將“對頂角相等”改寫為“如果那么”的形式，可寫為如果兩個角互為對頂角，那么這兩個角相等，故答案為：如果兩個角互為對頂角，那么這兩個角相等.【點睛】此題考查命題的形式，可寫成用關(guān)聯(lián)詞“如果那么”連接的形式，準確確定命題中的題設(shè)和結(jié)論是解題的關(guān)鍵.18、AB

18、=AC【解析】解：還需添加條件AB=ACADBC于D，ADB=ADC=90在RtABD和RtACD中，AB=AC，AD=AD，RtABDRtACD（HL）故答案為AB=AC三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）以B為圓心，任意長為半徑畫弧，交AB、BC于F、N，再以F、N為圓心，大于FN長為半徑畫弧，兩弧交于點M，過B、M畫射線，交AC于D，線段BD就是B的平分線；分別以A、B為圓心，大于AB長為半徑畫弧，兩弧交于X、Y，過X、Y畫直線與AB交于點E，點E就是AB的中點；（2）首先根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得ABD的度數(shù)，進而得到ABDA，根據(jù)等角對等邊可得ADBD，再

19、加上條件AEBE，EDED，即可利用SSS證明ADEBDE【詳解】解：（1）作出的平分線； 作出的中點（2）證明：，在和中，【點睛】此題主要考查了復(fù)雜作圖，以及全等三角形的判定，關(guān)鍵是掌握基本作圖的方法和證明三角形全等的判定方法20、5y+x，2【分析】原式中括號中利用完全平方公式，平方差公式化簡，去括號合并后利用多項式除以單項式法則計算得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值【詳解】解：原式，當時，原式【點睛】本題考查整式的混合運算-化簡求值，解題的關(guān)鍵是利用完全平方公式，平方差公式正確化簡原式21、（1）見解析， ，；（2）見解析，1【分析】（1）根據(jù)“橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變”分

20、別得到4個頂點關(guān)于y軸的對稱點，再按原圖的順序連接即可；根據(jù)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的特點，依據(jù)各點所在象限及距離坐標軸的距離可得相應(yīng)坐標；（2）根據(jù)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的特點，判斷相等的邊長，可將四邊形分割成兩個等腰三角形，再利用割補法求得其面積差即可【詳解】（1）四邊形A1B1C1D1如圖所示；點和的坐標分別為： ，；（2）根據(jù)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的特點知：AB=AD，CD=CB，則線段BD可將四邊形分割成兩個等腰三角形，如圖所示BD為所作線段； ， ，【點睛】本題考查了利用軸對稱變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵22、（1）CD=4，AD=16；（2）當t=3.6或10秒時，是直角三角形，理由見解析；（

21、3）當t=7.2秒時，理由見解析【分析】（1）根據(jù)CD=速度時間列式計算即可得解，利用勾股定理列式求出AC，再根據(jù)AD=AC-CD代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解；（2）分CDB=90時，利用ABC的面積列式計算即可求出BD，然后利用勾股定理列式求解得到CD，再根據(jù)時間=路程速度計算；CBD=90時，點D和點A重合，然后根據(jù)時間=路程速度計算即可得解；（3）過點B作BFAC于F，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得CD=2CF，再由（2）的結(jié)論解答【詳解】解：（1）t=2時，CD=22=4，ABC=90，AB=16，BC=12，AD=AC-CD=20-4=16；（2）CDB=90時，解得BD=9.6，t=

22、7.22=3.6秒；CBD=90時，點D和點A重合，t=202=10秒，綜上所述，當t=3.6或10秒時，是直角三角形；（3）如圖，過點B作BFAC于F，由（2）得：CF=7.2，BD=BC，CD=2CF=7.22=14.4，t=14.42=7.2，當t=7.2秒時，【點睛】本題考查了勾股定理，等腰三角形的判定與性質(zhì)，三角形的面積，熟練掌握相關(guān)的知識是解題的關(guān)鍵23、（1）A（6，0），B（0,3），C（2,2）；(2) P（0，）；（3）直線PC的解析式為【分析】（1）x=0代入，即可求出點A坐標，把y=0代入即可求出點B坐標，求方程組的解即可求出點C的坐標；(2)設(shè)P點坐標為（0，y），根

23、據(jù)SCOPSCOA列方程求解即可，（3）作點C關(guān)于y軸的對稱點為M（2，2），求出過點A，M的直線解析式，再求直線AM與y軸的交點坐標，即求出P的坐標，即可求出直線PC的解析式.【詳解】（1）把x=0代入，y=3，B（0,3），把y=0代入，x=6，A（6，0），且，C點坐標為（2,2），（2）A（6，0），C（2,2）SCOA,=622=6；P是y軸上一點，設(shè)P的坐標為（0，y），SCOP=，SCOPSCOA，=6，y=6，P（0,6）或（0，6）.（3）如圖，過點C作y軸的對稱點M，連接AM與y軸交于點P，則此時PAPC最短，C的坐標為C（2,2），點C關(guān)于y軸的對稱點為M（2，2），過點A，M的直線解析式為，直線AM與y軸的交點為P（0，），當P點坐標為（0，）時，PAPC最短，直線PC的解析式為.【點睛】本題考查了正比例函數(shù)，解題的關(guān)鍵是能熟練求直線與坐標軸交點坐標.24、