二次函數(shù)的圖像1(3份)湘教版課件

1、數(shù)學(xué)九年級1.2 二次函數(shù)的圖像(1) 第1頁，共25頁。 我們把形如y=ax+bx+c(其中a,b,C是常數(shù)，a0)的函數(shù)叫做二次函數(shù)y= ax + bx + c二次項系數(shù)一次項系數(shù)常數(shù)項二次函數(shù)的一般式(a0 )回顧知識:（一）二次函數(shù)的概念第2頁，共25頁?；仡欀R:（二）一、正比例函數(shù)y=kx（k 0）的圖象是什么。二、一次函數(shù)y=kx+b（k 0）的圖象又是什么。一條經(jīng)過原點的直線。是一條直線。三、反比例函數(shù) （k 0）的圖象又是什么。是雙曲線那么二次函數(shù)y=ax+ bx+c（a 0）的圖象又是什么呢？。第3頁，共25頁。共同完成畫出下列函數(shù)的圖象。第4頁，共25頁。xy=x2y=

2、- x2.0-2-1.5-1-0.511.50.52 函數(shù)圖象畫法列表描點連線00.2512.2540.2512.254 描點法用光滑曲線連結(jié)時要自左向右順次連結(jié)0-0.25-1-2.25-4-0.25-1-2.25-4注意：列表時自變量取值要均勻和對稱。第5頁，共25頁。拋物線頂點坐標(biāo)對稱軸位置開口方向增減性最值y = x2y = - x2（0，0）（0，0）y軸y軸 在x軸上方(除頂點外) 在x軸下方( 除頂點外)向上向下當(dāng)x=0時,最小值為0當(dāng)x=0時,最大值為0在對稱軸的左側(cè),y隨著x的增大而減小. 在對稱軸的右側(cè), y隨著x的增大而增大. 在對稱軸的左側(cè),y隨著x的增大而增大. 在對

3、稱軸的右側(cè), y隨著x的增大而減小. y = x2、y= - x2第6頁，共25頁。 二次函數(shù) y = x2的圖象是一條曲線，它的形狀類似于投籃球時球在空中所經(jīng)過的路線，只是這條曲線開口向上，這條曲線叫做拋物線 y = x2 ， y軸是拋物線y = x 2 的對稱軸，拋物線y = x 2 與它的對稱軸的交點（0，0）叫做拋物線y = x2 的頂點，它是拋物線y = x 2 的最低點 二次函數(shù)的圖象都是拋物線， 它們的開口或者向上或者向下 一般地，二次函數(shù) y = ax2 + bx + c（a0）的圖象叫做拋物線y = ax2 + bx + c 實際上，每條拋物線都有對稱軸，拋物線與對稱軸的交點

4、叫做拋物線的頂點頂點是拋物線的最低點或最高點y = x2 的圖象形狀像什么？y = x2 的圖象的特征：xyO33369第7頁，共25頁。 拋物線： 像這樣的曲線通常叫做拋物線。 二次函數(shù)的圖象都是拋物線。 一般地，二次函數(shù) 的圖象叫做拋物線 。知識要點第8頁，共25頁。拋物線第9頁，共25頁。拋物線第10頁，共25頁。初步嘗試第11頁，共25頁。例1 在同一直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù) 的圖象解：分別填表，再畫出它們的圖象，如圖x432101234x21.510.500.511.5284.520.5084.520.584.520.5084.520.5xyO 22246448第12頁，共25頁。觀

5、察函數(shù) 的圖象與函數(shù) y=x2 的圖象相比，有什么共同點和不同點？xyO22246448相同點：開口都向上，頂點是原點而且是拋物線的最低點，對稱軸是 y 軸不同點：a 要越大，拋物線的開口越小第13頁，共25頁。 你畫出的圖象與圖中相同嗎？探究 畫出函數(shù) 的圖象，并考慮這些拋物線有什么共同點和不同點第14頁，共25頁。x432101234x21.510.500.511.5284.520.5084.520.584.520.5084.520.5xyO22246448對比拋物線，y=x2和y=x2.它們關(guān)于x軸對稱嗎？一般地，拋物線y=ax2和y=ax2呢？第15頁，共25頁。觀察以上二次函數(shù)圖象，

6、想一想：它們的圖象有什么共同的地方和不同的地方？二次函數(shù)y=ax2 (a 0)的圖象的性質(zhì)二次函數(shù)y=ax2 (a 0)的圖象是一條經(jīng)過原點的拋物線，它的頂點是坐標(biāo)原點。1、形狀：2、位置：當(dāng)a 0時,拋物線開口向上，頂點是拋物線的最低點。當(dāng)a0時，拋物線的開口向上，頂點是拋物線上的最低點，在對稱軸的左側(cè)，y隨著x的增大而減?。辉趯ΨQ軸右側(cè)，y隨著x的增大而增大。當(dāng)x=0時函數(shù)y的值最小； 當(dāng)a 0時，拋物線的開口向_，頂點是拋物線的_，a 越大，拋物線的開口越_;當(dāng)a 0時，拋物線的開口向_，頂點是拋物線的最_點，a 越大，拋物線的開口越_.y原點最低點上小下高大3、拋物線 y=ax2 的圖

7、象 ：4、拋物線 y=ax2 的圖象 中a決定開口方向和形狀。a相同開口方向相同、形狀相同，|a|越大，開口越小。第23頁，共25頁。謝謝大家！第24頁，共25頁。46凡事不要說我不會或不可能，因為你根本還沒有去做！47成功不是靠夢想和希望，而是靠努力和實踐48只有在天空最暗的時候，才可以看到天上的星星49上帝說：你要什么便取什么，但是要付出相當(dāng)?shù)拇鷥r50現(xiàn)在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移動。51寧可辛苦一陣子，不要苦一輩子52為成功找方法，不為失敗找借口53不斷反思自己的弱點，是讓自己獲得更好成功的優(yōu)良習(xí)慣。54垃圾桶哲學(xué)：別人不要做的事，我揀來做！55不一定要做最大的，但要做最

8、好的56死的方式由上帝決定，活的方式由自己決定！57成功是動詞，不是名詞！28、年輕是我們拼搏的籌碼，不是供我們揮霍的資本。59、世界上最不能等待的事情就是孝敬父母。60、身體發(fā)膚，受之父母，不敢毀傷，孝之始也； 立身行道，揚名於后世，以顯父母，孝之終也。孝經(jīng)61、不積跬步，無以致千里；不積小流，無以成江海。荀子勸學(xué)篇62、孩子：請高看自己一眼，你是最棒的！63、路雖遠行則將至，事雖難做則必成！64、活魚會逆水而上，死魚才會隨波逐流。65、怕苦的人苦一輩子，不怕苦的人苦一陣子。66、有價值的人不是看你能擺平多少人，而是看你能幫助多少人。67、不可能的事是想出來的，可能的事是做出來的。68、找不

9、到路不是沒有路，路在腳下。69、幸福源自積德，福報來自行善。70、盲目的戀愛以微笑開始，以淚滴告終。71、真正值錢的是分文不用的甜甜的微笑。72、前面是堵墻，用微笑面對，就變成一座橋。73、自尊，偉大的人格力量；自愛，維護名譽的金盾。74、今天學(xué)習(xí)不努力，明天努力找工作。75、懂得回報愛，是邁向成熟的第一步。76、讀懂責(zé)任，讀懂使命，讀懂感恩方為懂事。77、不要只會吃奶，要學(xué)會吃干糧，尤其是粗茶淡飯。78、技藝創(chuàng)造價值，本領(lǐng)改變命運。79、憑本領(lǐng)瀟灑就業(yè)，靠技藝穩(wěn)拿高薪。80、為尋找出路走進校門，為創(chuàng)造生活奔向社會。81、我不是來龍飛享福的，但，我是為幸福而來龍飛的！82、校興我榮，校衰我恥。83、今天我以學(xué)校為榮，明天學(xué)校以我為榮。84、不想當(dāng)老板的學(xué)生不是好學(xué)生