2022年海南省海南師范大中考猜題數(shù)學(xué)試卷含解析及點睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖，甲從A點出發(fā)向北偏東70方向走到點B，乙從點A出發(fā)向南偏西15方向走到點C，則BAC的度數(shù)是（）A85B105C125D1602已知二次函數(shù)y=（x+a）（xa1），點P（x0，m），點Q（1，n）都在該函數(shù)圖象上，若mn，則x0的取值范圍是（）A0 x01B0 x01且x0C

2、x00或x01D0 x013在ABC中，C90，那么B的度數(shù)為（ ）A60B45C30D30或604的倒數(shù)的絕對值是（）ABCD5如圖，下列條件不能判定ADBABC的是（ ）AABD=ACBBADB=ABCCAB2=ADACD 6下列運算正確的是（ ）Aa2a4=a8B2a2+a2=3a4Ca6a2=a3D（ab2）3=a3b67“趕陀螺”是一項深受人們喜愛的運動如圖所示是一個陀螺的立體結(jié)構(gòu)圖已知底面圓的直徑AB8 cm，圓柱的高BC6 cm，圓錐的高CD3 cm，則這個陀螺的表面積是()A68 cm2B74 cm2C84 cm2D100 cm28某廣場上有一個形狀是平行四邊形的花壇(如圖)，

3、分別種有紅、黃、藍(lán)、綠、橙、紫6種顏色的花如果有ABEFDC，BCGHAD，那么下列說法錯誤的是()A紅花、綠花種植面積一定相等B紫花、橙花種植面積一定相等C紅花、藍(lán)花種植面積一定相等D藍(lán)花、黃花種植面積一定相等9計算3（9）的結(jié)果是（ ）A12B12C6D610某小組5名同學(xué)在一周內(nèi)參加家務(wù)勞動的時間如表所示，關(guān)于“勞動時間”的這組數(shù)據(jù)，以下說法正確的是（） 動時間（小時）33.544.5人數(shù)1121A中位數(shù)是4，平均數(shù)是3.75B眾數(shù)是4，平均數(shù)是3.75C中位數(shù)是4，平均數(shù)是3.8D眾數(shù)是2，平均數(shù)是3.8二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11對甲、乙兩臺機(jī)床生產(chǎn)的零件進(jìn)行抽

4、樣測量，其平均數(shù)、方差計算結(jié)果如下：機(jī)床甲：=10，=0.02；機(jī)床乙：=10，=0.06，由此可知：_（填甲或乙）機(jī)床性能好.12一個布袋里裝有10個只有顏色不同的球，這10個球中有m個紅球，從布袋中摸出一個球，記下顏色后放回，攪勻，再摸出一個球，通過大量重復(fù)試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.3左右，則m的值約為_13若分式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是_14比較大?。篲（填“，“=“，“）15一個多邊形，除了一個內(nèi)角外，其余各角的和為2750，則這一內(nèi)角為_度16PA、PB分別切O于點A、B，PAB=60，點C在O上，則ACB的度數(shù)為_17閱讀下面材料：數(shù)學(xué)活動課上，老師出了一道作圖問題：

5、“如圖，已知直線l和直線l外一點P.用直尺和圓規(guī)作直線PQ，使PQl于點Q”小艾的作法如下：（1）在直線l上任取點A，以A為圓心，AP長為半徑畫弧（2）在直線l上任取點B，以B為圓心，BP長為半徑畫弧（3）兩弧分別交于點P和點M（4）連接PM，與直線l交于點Q，直線PQ即為所求老師表揚了小艾的作法是對的請回答：小艾這樣作圖的依據(jù)是_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）隨著通訊技術(shù)迅猛發(fā)展，人與人之間的溝通方式更多樣、便捷某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計了“你最喜歡的溝通方式”調(diào)查問卷(每人必選且只選一種)，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，將統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中所給的

6、信息解答下列問題：(1)這次統(tǒng)計共抽查了_名學(xué)生，最喜歡用電話溝通的所對應(yīng)扇形的圓心角是_；(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整；(3)運用這次的調(diào)查結(jié)果估計1200名學(xué)生中最喜歡用QQ進(jìn)行溝通的學(xué)生有多少名？(4)甲、乙兩名同學(xué)從微信，QQ，電話三種溝通方式中隨機(jī)選了一種方式與對方聯(lián)系，請用列表或畫樹狀圖的方法求出甲乙兩名同學(xué)恰好選中同一種溝通方式的概率19（5分）（1）計算：|3|+（+）0（）22cos60；（2）先化簡，再求值：（）+，其中a=2+20（8分）如圖矩形ABCD中AB=6，AD=4，點P為AB上一點，把矩形ABCD沿過P點的直線l折疊，使D點落在BC邊上的D處，直線l與CD邊交于Q

7、點（1）在圖（1）中利用無刻度的直尺和圓規(guī)作出直線l（保留作圖痕跡，不寫作法和理由）（2）若PDPD，求線段AP的長度；求sinQDD21（10分）如圖（1），P 為ABC 所在平面上一點，且APB=BPC=CPA=120，則點 P 叫做ABC 的費馬點（1）如果點 P 為銳角ABC 的費馬點，且ABC=60求證：ABPBCP；若 PA=3，PC=4，則 PB= （2）已知銳角ABC，分別以 AB、AC 為邊向外作正ABE 和正ACD，CE 和 BD相交于 P 點如圖（2）求CPD 的度數(shù)；求證：P 點為ABC 的費馬點22（10分）在同一時刻兩根木竿在太陽光下的影子如圖所示，其中木竿AB2m

8、，它的影子BC1.6m，木竿PQ落在地面上的影子PM1.8m，落在墻上的影子MN1.1m，求木竿PQ的長度23（12分）2018年4月22日是第49個世界地球日，今年的主題為“珍惜自然資源呵護(hù)美麗國土一講好我們的地球故事”地球日活動周中，同學(xué)們開展了豐富多彩的學(xué)習(xí)活動，某小組搜集到的數(shù)據(jù)顯示，山西省總面積為15.66萬平方公里，其中土石山區(qū)面積約5.59萬平方公里，其余部分為丘陵與平原，丘陵面積比平原面積的2倍還多0.8萬平方公里（1）求山西省的丘陵面積與平原面積；（2）活動周期間，兩位家長計劃帶領(lǐng)若干學(xué)生去參觀山西地質(zhì)博物館，他們聯(lián)系了兩家旅行社，報價均為每人30元經(jīng)協(xié)商，甲旅行社的優(yōu)惠條件

9、是，家長免費，學(xué)生都按九折收費；乙旅行社的優(yōu)惠條件是，家長、學(xué)生都按八折收費若只考慮收費，這兩位家長應(yīng)該選擇哪家旅行社更合算？24（14分）已知：不等式2+x（1）求不等式的解；（2）若實數(shù)a滿足a2，說明a是否是該不等式的解參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】首先求得AB與正東方向的夾角的度數(shù)，即可求解【詳解】根據(jù)題意得：BAC（9070）+15+90125，故選：C【點睛】本題考查了方向角，正確理解方向角的定義是關(guān)鍵2、D【解析】分析：先求出二次函數(shù)的對稱軸，然后再分兩種情況討論，即可解答詳解：二次函數(shù)y=（x+a）（xa1），當(dāng)y=0時，x1

10、=a，x2=a+1，對稱軸為：x= 當(dāng)P在對稱軸的左側(cè)（含頂點）時，y隨x的增大而減小，由mn，得：0 x0； 當(dāng)P在對稱軸的右側(cè)時，y隨x的增大而增大，由mn，得：x01 綜上所述：mn，所求x0的取值范圍0 x01 故選D點睛：本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，解決本題的關(guān)鍵是利用二次函數(shù)的性質(zhì)，要分類討論，以防遺漏3、C【解析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值可知A=60，再根據(jù)直角三角形中兩銳角互余求出B的值即可.【詳解】解：，A=60.C90，B=90-60=30.點睛：本題考查了特殊角的三角函數(shù)值和直角三角形中兩銳角互余的性質(zhì)，熟記特殊角的三角函數(shù)值是解答本題的突破點.4、D【解析】直接

11、利用倒數(shù)的定義結(jié)合絕對值的性質(zhì)分析得出答案【詳解】解：的倒數(shù)為,則的絕對值是：.故答案選：D.【點睛】本題考查了倒數(shù)的定義與絕對值的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握倒數(shù)的定義與絕對值的性質(zhì).5、D【解析】根據(jù)有兩個角對應(yīng)相等的三角形相似，以及根據(jù)兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個三角形相似，分別判斷得出即可【詳解】解：A、ABD=ACB，A=A，ABCADB，故此選項不合題意；B、ADB=ABC，A=A，ABCADB，故此選項不合題意；C、AB2=ADAC，A=A，ABCADB，故此選項不合題意；D、=不能判定ADBABC，故此選項符合題意故選D【點睛】點評：本題考查了相似三角形的判定，利用了有兩個角

12、對應(yīng)相等的三角形相似，兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個三角形相似6、D【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，合并同類項，同底數(shù)冪的除法，冪的乘方與積的乘方運算法則逐一計算作出判斷：A、a2a4=a6，故此選項錯誤；B、2a2+a2=3a2，故此選項錯誤；C、a6a2=a4，故此選項錯誤；D、（ab2）3=a3b6，故此選項正確故選D考點：同底數(shù)冪的乘法，合并同類項，同底數(shù)冪的除法，冪的乘方與積的乘方7、C【解析】試題分析：底面圓的直徑為8cm，高為3cm，母線長為5cm，其表面積=45+42+86=84cm2，故選C考點：圓錐的計算；幾何體的表面積8、C【解析】圖中，線段GH和EF將大平行四邊形ABCD分

13、割成了四個小平行四邊形，平行四邊形的對角線平分該平行四邊形的面積，據(jù)此進(jìn)行解答即可.【詳解】解：由已知得題圖中幾個四邊形均是平行四邊形又因為平行四邊形的一條對角線將平行四邊形分成兩個全等的三角形，即面積相等，故紅花和綠花種植面積一樣大，藍(lán)花和黃花種植面積一樣大，紫花和橙花種植面積一樣大故選擇C.【點睛】本題考查了平行四邊形的定義以及性質(zhì)，知道對角線平分平行四邊形是解題關(guān)鍵.9、A【解析】根據(jù)有理數(shù)的減法，即可解答【詳解】 故選A【點睛】本題考查了有理數(shù)的減法，解決本題的關(guān)鍵是熟記減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)10、C【解析】試題解析：這組數(shù)據(jù)中4出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)為4，共有5個人，第3個人

14、的勞動時間為中位數(shù)，故中位數(shù)為：4，平均數(shù)為：=3.1故選C二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、甲【解析】試題分析：根據(jù)方差的意義可知，方差越小，穩(wěn)定性越好，由此即可求出答案試題解析：因為甲的方差小于乙的方差，甲的穩(wěn)定性好，所以甲機(jī)床的性能好故答案為甲考點：1.方差；2.算術(shù)平均數(shù)12、3【解析】在同樣條件下，大量重復(fù)實驗時，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，列出等式解答.【詳解】解:根據(jù)題意得，0.3，解得m3.故答案為:3.【點睛】本題考查隨機(jī)事件概率的意義，關(guān)鍵是要知道在同樣條件下，大量重復(fù)實驗時，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近.13、【解析

15、】由于分式的分母不能為2，x-1在分母上，因此x-12，解得x解：分式有意義，x-12，即x1故答案為x1本題主要考查分式有意義的條件：分式有意義，分母不能為214、【解析】先比較它們的平方，進(jìn)而可比較與的大小.【詳解】（）2=80，（）2=100，80100，故答案為：.【點睛】本題考查了實數(shù)的大小比較，帶二次根號的實數(shù)，在比較它們的大小時，通常先比較它們的平方的大小.15、130【解析】分析：n邊形的內(nèi)角和是 因而內(nèi)角和一定是180度的倍數(shù)而多邊形的內(nèi)角一定大于0，并且小于180度，因而內(nèi)角和除去一個內(nèi)角的值，這個值除以180度，所得數(shù)值比邊數(shù)要小，小的值小于1 詳解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為x，

16、由題意有 解得 因而多邊形的邊數(shù)是18，則這一內(nèi)角為 故答案為點睛：考查多邊形的內(nèi)角和公式，熟記多邊形的內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵.16、60或120【解析】連接OA、OB，根據(jù)切線的性質(zhì)得出OAP的度數(shù)，OBP的度數(shù)；再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和是360，求出AOB的度數(shù)，有圓周角定理或圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，求出ACB的度數(shù)即可【詳解】解：連接OA、OBPA，PB分別切O于點A，B，OAPA，OBPB；PAO=PBO=90；又APB=60，在四邊形AOBP中，AOB=360909060=120， 即當(dāng)C在D處時，ACB=60在四邊形ADBC中，ACB=180ADB=18060=120于是ACB的度數(shù)為60

17、或120，故答案為60或120【點睛】本題考查的是切線的性質(zhì)定理，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題17、到線段兩端距離相等的點在線段的垂直平分線上或兩點確定一條直線或sss或全等三角形對應(yīng)角相等或等腰三角形的三線合一【解析】從作圖方法以及作圖結(jié)果入手考慮其作圖依據(jù).【詳解】解：依題意，APAM，BPBM，根據(jù)垂直平分線的定義可知PM直線l.因此易知小艾的作圖依據(jù)是到線段兩端距離相等的點在線段的垂直平分線上;兩點確定一條直線.故答案為到線段兩端距離相等的點在線段的垂直平分線上;兩點確定一條直線.【點睛】本題主要考查尺規(guī)作圖，掌握尺規(guī)作圖的常用方法是解題關(guān)鍵.三、解答題（共7小題，滿分69分）18

18、、 (1)120，54；(2)補圖見解析；(3)660名；(4).【解析】(1)用喜歡使用微信的人數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再用360乘以樣本中電話人數(shù)所占比例；(2)先計算出喜歡使用短信的人數(shù)，然后補全條形統(tǒng)計圖；(3)利用樣本估計總體，用1200乘以樣本中最喜歡用QQ進(jìn)行溝通的學(xué)生所占的百分比即可；(4)畫樹狀圖展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出甲乙兩名同學(xué)恰好選中同一種溝通方式的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【詳解】解：(1)這次統(tǒng)計共抽查學(xué)生2420%120(人)，其中最喜歡用電話溝通的所對應(yīng)扇形的圓心角是36054，故答案為120、54；(2)喜歡使用短信的人數(shù)為12018

19、2466210(人)，條形統(tǒng)計圖為：(3)1200660，所以估計1200名學(xué)生中最喜歡用QQ進(jìn)行溝通的學(xué)生有660名；(4)畫樹狀圖為：共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，甲乙兩名同學(xué)恰好選中同一種溝通方式的結(jié)果數(shù)為3，所以甲乙兩名同學(xué)恰好選中同一種溝通方式的概率【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率也考查了統(tǒng)計圖和用樣本估計總體19、（1）-1；（2）.【解析】（1）根據(jù)零指數(shù)冪的意義、特殊角的銳角三角函數(shù)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義即可求出答案；（2）先化簡原式，然后將a的值代入即可求出答案【

20、詳解】（1）原式=3+1（2）22=441=1；（2）原式=+=當(dāng)a=2+時，原式=【點睛】本題考查了學(xué)生的運算能力，解題的關(guān)鍵是熟練運用運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型20、（1）見解析；（2） 【解析】（1）根據(jù)題意作出圖形即可；（2）由（1）知，PD=PD，根據(jù)余角的性質(zhì)得到ADP=BPD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AD=PB=4，得到AP=2；根據(jù)勾股定理得到PD=2，根據(jù)三角函數(shù)的定義即可得到結(jié)論【詳解】（1）連接PD，以P為圓心，PD為半徑畫弧交BC于D，過P作DD的垂線交CD于Q，則直線PQ即為所求；（2）由（1）知，PD=PD，PDPD，DPD=90，A=90，ADP+APD=APD+

21、BPD=90，ADP=BPD，在ADP與BPD中，ADPBPD，AD=PB=4，AP= BDPB=ABAP=6AP=4，AP=2；PD=2，BD=2CD=BC- BD=4-2=2PD=PD，PDPD，DD=PD=2，PQ垂直平分DD，連接Q D則DQ= DQQDD=QDDsinQDD=sinQDD=【點睛】本題考查了作圖-軸對稱變換，矩形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，正確的作出圖形是解題的關(guān)鍵21、（1）證明見解析；23；（2）60；證明見解析；【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意，利用內(nèi)角和定理及等式性質(zhì)得到一對角相等，利用兩角相等的三角形相似即可得證；由三角

22、形ABP與三角形BCP相似，得比例，將PA與PC的長代入求出PB的長即可；（2）根據(jù)三角形ABE與三角形ACD為等邊三角形，利用等邊三角形的性質(zhì)得到兩對邊相等，兩個角為60，利用等式的性質(zhì)得到夾角相等，利用SAS得到三角形ACE與三角形ABD全等，利用全等三角形的對應(yīng)角相等得到1=2，再由對頂角相等，得到5=6，即可求出所求角度數(shù)；由三角形ADF與三角形CPF相似，得到比例式，變形得到積的恒等式，再由對頂角相等，利用兩邊成比例，且夾角相等的三角形相似得到三角形AFP與三角形CFD相似，利用相似三角形對應(yīng)角相等得到APF為60，由APD+DPC，求出APC為120，進(jìn)而確定出APB與BPC都為1

23、20，即可得證試題解析：（1）證明：PAB+PBA=180APB=60，PBC+PBA=ABC=60，PAB=PBC，又APB=BPC=120，ABPBCP，解：ABPBCP，PAPB=PBPC，PB2=PAPC=12，PB=23；（2）解：ABE與ACD都為等邊三角形，BAE=CAD=60，AE=AB，AC=AD，BAE+BAC=CAD+BAC，即EAC=BAD，在ACE和ABD中，AC=ADEAC=BADEA=AB，ACEABD（SAS），1=2，3=4，CPD=6=5=60；證明：ADFCFP，AFPF=DFCF，AFP=CFD，AFPCDFAPF=ACD=60，APC=CPD+APF=120，BPC=120，APB=360BPCAPC=120，P點為ABC的費馬點考點：相似形綜合題22、木竿PQ的長度為3.35米【解析】過N點作NDPQ于D，則四邊形DPMN為矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì) 得出DP，DN的長，然后根據(jù)同一時刻物高與影長成正比求出QD的長，即可得出PQ的長試題解析：【詳解】解：過N點作NDPQ于D，則四邊形DPMN為矩形，DNPM1.8m，DPMN1.1m，QD2.25，PQQDDP 2.251.13.35（m）答：木竿PQ的長度為3.35米【