數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第一冊(cè)1.3.1空間直角坐標(biāo)系（共14張ppt）

1、-第一章空間向量與立體幾何1.3.1空間直角坐標(biāo)系空間直角坐標(biāo)系學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 了解空間直角坐標(biāo)系理解空間向量的坐標(biāo)表示2.掌握空間向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示3.掌握空間向量垂直與平行的條件及其應(yīng)用4.掌握空間向量的模夾角以及兩點(diǎn)間距離公式，能運(yùn)用公式解決問(wèn)題學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象： 空間向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示2.邏輯推理：空間向量垂直與平行的坐標(biāo)表示及應(yīng)用；3.數(shù)學(xué)運(yùn)算：運(yùn)用空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算解決立體幾何問(wèn)題；學(xué)習(xí)重難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：理解空間向量的坐標(biāo)表示及其運(yùn)算 2.教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的立體幾何問(wèn)題學(xué)習(xí)了空間向量基本定理，建立了“空間基底”的概念，我們就可以利用基底表示任意一個(gè)空間向

2、量，進(jìn)而把空間向量的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為基向量的運(yùn)算所以，基底概念的引人為幾何問(wèn)題代數(shù)化奠定了基礎(chǔ).VS 在平面向量中，我們以平面直角坐標(biāo)系中與工軸、y軸方向相同的兩個(gè)單位向量i，j為基底,建立了向量的坐標(biāo)與點(diǎn)的坐標(biāo)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，從而把平面向量的運(yùn)算化歸為數(shù)的運(yùn)算.平面向量 類似地，為了把空間向量的運(yùn)算化歸為數(shù)的運(yùn)算，能否利用空間向量基本定理和空間的單位正交基底，建立空間直角坐標(biāo)系，進(jìn)而建立空間向量的坐標(biāo)與空間點(diǎn)的坐標(biāo)的一一對(duì)應(yīng)呢?空間向量空間直角坐標(biāo)系空間直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系類似地，在空間選定一點(diǎn)O和一個(gè)單位正交基底i，j，k .以點(diǎn)為原點(diǎn)，分別以i，j，k的方向?yàn)檎较颉⒁运鼈兊拈L(zhǎng)為單位長(zhǎng)度建

3、立三條數(shù)軸:z軸、y軸、z軸，它們都叫做坐標(biāo)軸這時(shí)我們就建立了一個(gè)空間直角坐標(biāo)系Oxyz空間直角坐標(biāo)系在空間直角坐標(biāo)系中O叫做原點(diǎn)，i，j，k都叫做坐標(biāo)向量，通過(guò)每?jī)蓚€(gè)坐標(biāo)軸的平面叫做坐標(biāo)平面，分別稱為Oxy平面，Oyz平面，Ozx平面，它們把空間分成八個(gè)部分.畫(huà)空間直角坐標(biāo)系Ozyz時(shí)，一般使xOy =135(或45)，yOz=90.在空間直角坐標(biāo)系中，讓右手拇指指向x軸的正方向，食指指向y軸的正方向，如果中指指向z軸的正方向，則稱這個(gè)坐標(biāo)系為右手直角坐標(biāo)系本書(shū)建立的坐標(biāo)系都是右手直角坐標(biāo)系.空間直角坐標(biāo)系空間直角坐標(biāo)系的畫(huà)法空間直角坐標(biāo)系在平面直角坐標(biāo)系中，每一個(gè)點(diǎn)和向量都可用一對(duì)有序?qū)崝?shù)

4、（即它的坐標(biāo)）表示對(duì)空間直角坐標(biāo)系中的每一個(gè)點(diǎn)和向量，是否也有類似的表示呢?探究橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)豎坐標(biāo)zz空間直角坐標(biāo)系探究z例題精講 例1例題精講 例一用坐標(biāo)表示空間向量的步驟如下: 觀圖形建坐標(biāo)系用運(yùn)算定結(jié)果充分觀察圖形特征根據(jù)圖形特征建立空間直角坐標(biāo)系綜合利用向量的加減及數(shù)乘運(yùn)算將所求向量用已知的基向量表示出來(lái)，確定坐標(biāo)課堂檢測(cè)1.在空間直角坐標(biāo)系中標(biāo)出下列各點(diǎn):A(0,2,4)，B(1,0,5)， C(0,2,0)，D(1,3,4).解析：1.解析建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系,表示各點(diǎn)如圖.A(0,2,4)B(1,0,5)D(1,3,4)C (0,2,0)課堂檢測(cè)2.在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中,(1)哪個(gè)坐標(biāo)平面與x軸垂直？哪個(gè)坐標(biāo)平面與y軸垂直？哪個(gè)坐標(biāo)平面與z軸垂直？(2)寫(xiě)出點(diǎn)P(2,3,4)在三個(gè)坐標(biāo)平面內(nèi)的射影的坐標(biāo)(3)寫(xiě)出點(diǎn)P(1